鄒海山 邱小軍

1) (南京大學聲學研究所, 近代聲學教育部重點實驗室, 南京 210093)

2) (悉尼科技大學工程與信息技術學院, 聲與振動中心, 悉尼 2007, 澳大利亞)

復雜聲學環(huán)境中人耳附近空間降噪是有源噪聲控制研究的重要課題, 目前采用的主要方法為有源降噪頭靠(AHR)和虛擬聲屏障(VSB). 本文簡述AHR與VSB的發(fā)展歷史和研究現(xiàn)狀, 介紹其物理原理和設計方法, 評述其在實際應用中的優(yōu)缺點, 討論了目前存在的問題與未來相關的研究方向. 已有理論、數(shù)值仿真和實驗研究驗證了相關技術在人耳附近空間產(chǎn)生靜區(qū)的可行性. AHR系統(tǒng)需要較少控制源, 系統(tǒng)相對簡單易實現(xiàn), 但靜區(qū)范圍較小, 結合虛擬傳聲器技術和人頭跟蹤技術后可實現(xiàn)隨人頭移動的靜區(qū), 降噪頻率可達中高頻; VSB產(chǎn)生的靜區(qū)范圍較大, 但控制源個數(shù)較多, 系統(tǒng)復雜和成本高, 可通過代價函數(shù)和控制源優(yōu)化, 以及主被動混合控制技術來提高有效降噪頻率范圍和減少控制源個數(shù).

1 引 言

傳統(tǒng)降噪方法采用材料和結構進行隔聲、吸聲和消聲, 在中高頻可有效降噪, 但因應用場合對材料和結構的體積和重量限制, 在低頻時性能下降[1].有源噪聲控制技術通過引入控制聲源影響初級噪聲源的輻射和傳輸來實現(xiàn)降噪, 具有體積小、重量輕和低頻降噪性能好的特點[2]. 有源降噪技術可針對噪聲源進行控制以降低聲源的總輻射功率[3,4].有源降噪技術也可用于傳播路徑的控制, 如與傳統(tǒng)聲屏障結合的有源聲屏障通過在屏障頂部放置控制聲源減少入射波的衍射, 從而增大聲屏障的插入損失[5?8].

對于保護接收者, 有源降噪耳機通過電路提升耳機低頻降噪性能, 獲得較好的寬帶降噪效果[9,10],但耳機佩戴有時給人耳帶來不適或壓迫感. 因此有必要探討在人耳附近空間產(chǎn)生靜區(qū)的技術[11-23],該技術有廣闊的應用場景, 尤其在噪聲級高、噪聲源眾多且難以定位的復雜噪聲環(huán)境. 如在艦船艙室、飛機機艙和列車車廂中降低操作人員和乘客附近的噪聲, 在生產(chǎn)車間降低操作人員附近的噪聲,甚至可在臥室人耳附近降低傳來的鼾聲[24].

鄒海山,南京大學聲學研究所副研究員,江蘇省環(huán)境科學學會理事. 1997年獲南京大學聲學學 士 學 位 , 2008年獲 南 京 大 學 聲學博士學位. 2009-2011年, 在南京大學電子科學與工程學院從事博士后研究工作, 之后任現(xiàn)職至今. 研究領域為噪聲控制, 特別是有源噪聲控制方向. 主持有源噪聲控制研究課題及合作項目近20項, 在噪聲控制領域發(fā)表論文40余篇, 獲國家發(fā)明專利授權9項，獲湖南省科技進步三等獎1項.

目前在人耳附近空間產(chǎn)生靜區(qū)的方法主要有兩類: 一是有源降噪頭靠 (active HeadRest, AHR),一般由2個控制聲源、2個誤差傳聲器和有源控制器組成, 通過降低誤差傳聲器處噪聲在人耳附近形成 靜 區(qū)[11-13]; 二 是 虛 擬 聲 屏 障 (virtual sound barrier, VSB), 使用控制聲源陣列與傳聲器陣列圍成封閉幾何形狀包圍目標區(qū)域, 阻擋來自各個方向的噪聲, 在目標區(qū)域內(nèi)形成靜區(qū), 因其不影響空氣和光線的傳播, 像一個無形的屏障對噪聲起作用,故稱為 VSB[20,21].

本文針對復雜聲學環(huán)境中人耳附近空間降噪問題, 分別介紹AHR系統(tǒng)和VSB系統(tǒng)的發(fā)展歷史與現(xiàn)狀、原理、設計方法和應用, 并討論目前存在的問題和未來的研究方向.

2 有源降噪頭靠

2.1 發(fā)展歷史和現(xiàn)狀

AHR系統(tǒng)如圖1所示, 揚聲器作為控制聲源,通過控制器調(diào)節(jié)揚聲器輸出在人耳旁的誤差傳聲器附近產(chǎn)生靜區(qū). AHR的概念最早可追溯至Olson和May[25]于1953年提出的“電子吸聲器”, 他們使用模擬電路調(diào)節(jié)揚聲器的輸出以抵消傳聲器處的噪聲, 在傳聲器附近產(chǎn)生靜區(qū), 并展望了在汽車和工廠的應用前景. 由于當時電子技術水平限制, 相關系統(tǒng)難以應用于實際, 其研究也陷入沉寂. 隨電子技術水平的進步, 直到20世紀80年代, 有源噪聲控制的研究才漸漸復蘇并最終蓬勃發(fā)展, 人耳附近空間降噪也重新受到關注.

圖1 AHR 示意圖Fig. 1. Schematic drawing of AHR.

降噪量超過10 dB的靜區(qū)大小是評價AHR性能的重要參數(shù). 英國南安普頓大學聲與振動研究所(ISVR)在該領域有一系列重要研究. Elliott等[11]應用空間相關函數(shù)理論分析擴散場中一個控制源在遠場產(chǎn)生的靜區(qū), 發(fā)現(xiàn)其形狀是直徑小于1/10聲波波長的球. 而在控制源近場, 用無限大障板上的活塞作為控制聲源, 其近場某點的靜區(qū)形狀在低頻是厚度不超過1/10聲波波長的球殼, 在高頻則是直徑小于1/10聲波波長的球[26,27]. 無論是在控制源遠場還是近場, 若同時控制某點的聲壓和質(zhì)點速度, 都能獲得更大靜區(qū)[28,29].

實際應用中, AHR周圍可能存在反射體和反射面, Garcia-Bonito和Elliott[12]將控制聲源建模為表面有振動速度分布的球體, 同時考慮人頭衍射的影響, 研究此時的靜區(qū)分布, 發(fā)現(xiàn)人頭衍射對控制有好處. Garcia-Bonito等[30]進一步研究在擴散場中4種反射表面對靜區(qū)大小的影響, 結果表明反射表面增大了靜區(qū). Rafaely[31-32]提出了空間時間相關函數(shù), 并用于研究控制聲源在寬頻混響聲場中產(chǎn)生的靜區(qū), 指出靜區(qū)大小與頻率等于頻帶中心頻率的單頻情況相若.

由前述可知, AHR系統(tǒng)靜區(qū)直徑不超過1/10聲波波長, 因此誤差傳聲器必須靠近人耳, 有時不方便. 可在頭靠系統(tǒng)中引入虛擬傳聲器布放技術 (virtual microphone arrangement), 將誤差傳聲器(此時稱物理傳聲器)移至離人頭較遠的位置,在人耳處假設虛擬傳聲器, 使用物理傳聲器預測虛擬傳聲器處的噪聲, 從而使控制聲源在虛擬傳聲器處產(chǎn)生靜區(qū)[13,14,33]. 早期研究假設物理傳聲器與虛擬傳聲器的初級聲場相等, 故系統(tǒng)性能依賴于兩者的匹配程度, 在500 Hz以下低頻段降噪效果較好,但在500 Hz以上頻段性能下降, 甚至導致噪聲增大[14].

為解決這一問題, Roure和Albarrazin[34]提出了遠程傳聲器技術 (remote microphone technique),事先測量物理傳聲器(稱為遠程傳聲器)與虛擬傳聲器(稱為近端傳聲器)的初級聲場間的傳遞函數(shù),系統(tǒng)運行時可更準確地以遠程傳聲器處的聲場信號來估計虛擬傳聲器處的聲場. 為進一步降低估計誤差, 可使用多個遠程傳聲器估計近端傳聲器處的聲場. 研究表明, 在擴散聲場以及遠程傳聲器指向近端傳聲器方向的定向聲場中, 使用4個遠程傳聲器可顯著提高性能[35].

虛擬傳聲器技術與遠程傳聲器技術均需在使用前測量控制源到物理傳聲器和虛擬傳聲器間聲場傳遞函數(shù), Kestell[36,37]提出使用多個物理傳聲器的信號通過插值來外推預測虛擬傳聲器的聲壓, 該方法無需預先測量與虛擬傳聲器相關的聲場傳遞函數(shù), 系統(tǒng)對聲場傳遞函數(shù)的變化具有較好的魯棒性, 然而預測精度僅在物理傳聲器和虛擬傳聲器的間距遠小于波長時才較高. 有源噪聲控制中的虛擬傳感問題本質(zhì)上為預測問題, Petersen等[38]提出使用卡爾曼濾波進行預測, 通過預先計算的參數(shù)對物理傳聲器處的信號進行處理估計近端傳聲器的信號, 濾波算法中已包含了測量誤差的影響, 但該方法適用于相對低階的系統(tǒng).

人頭移動引起的聲場變化會降低虛擬誤差信號與近端誤差信號的估計精度, 進而影響降噪效果和系統(tǒng)的穩(wěn)定性[16]. 針對該問題, Petersen等[39]提出移動虛擬傳感技術, 在一維管道的實驗結果表明, 對于窄帶噪聲有效地產(chǎn)生了能跟隨指定目標的靜區(qū). 對于三維聲場中的AHR, 移動虛擬傳聲器技術需要知道目標區(qū)域即人頭的位置信息[40], 可通過三維頭部跟蹤系統(tǒng)實現(xiàn)[16,17,41]. 預先測量并存儲不同人頭位置對應的聲場傳遞函數(shù), 使用攝像系統(tǒng)實時跟蹤人頭移動位置, 調(diào)用對應的傳遞函數(shù)進行計算并控制噪聲, Elliott等[17]對 1000 Hz 以下寬帶噪聲取得近20 dB的降噪量. 為避免使用復雜的頭部跟蹤系統(tǒng), Lei等[42]通過改進次級路徑模型, 使之在人頭活動范圍內(nèi)與真實次級路徑保持較高匹配度, 提高了人耳位置處降噪量, 擴大了人頭允許移動范圍.

2.2 原理、設計方法

室內(nèi)擴散聲場是一種復雜的噪聲環(huán)境, 可用于分析AHR的性能. 設初級聲場為擴散聲場, 當控制源遠離誤差點時, 次級聲場也為擴散聲場, 圍繞誤差點的靜區(qū)大小依賴于擴散聲場的統(tǒng)計特性. 初級聲場中聲壓的空間分布可視為一個高斯隨機過程, 空間相關函數(shù)反映空間中任意兩點間的聲壓相關性[11]. 純音擴散聲場中聲壓的歸一化空間相關函數(shù)為[43]

式中pp(x)為初級場的聲壓. (3)式顯示控制后空間某點的降噪量僅和該點與誤差點的空間相關函數(shù)有關. 據(jù)此可算出10 dB靜區(qū)為一球形, 直徑約為1/10聲波波長.

當誤差點位于控制源近場時, 在該點附近的次級聲場中以直達聲為主, 經(jīng)室內(nèi)壁面反射造成的混響聲可忽略, 則近場的次級聲場聲壓分布僅與控制源輻射阻抗有關. 使用位于ys的控制聲源控制位于x0的近場誤差點聲壓為零, 對于誤差點附近任一點(滿足), 有

式中pp(x0)為初級場誤差點的聲壓; Zd(x0|ys)為控制源和誤差點間的直達聲阻抗傳遞函數(shù)[27].可見控制后誤差點附近場點的降噪量僅和控制源輻射特性及誤差點和場點距離有關.

使用點源控制源與活塞控制源進行分析, 將其聲阻抗傳遞函數(shù)代入(4)式, 結果表明誤差點距離控制源很近時10 dB靜區(qū)范圍很小, 直徑不及1/10 聲波波長, 當誤差點漸遠, 10 dB 靜區(qū)范圍逐漸擴大, 其直徑上限為1/10聲波波長[26,27]. 在中高頻靜區(qū)形狀與控制源輻射特性相關, 而在低頻靜區(qū)形狀為環(huán)繞控制源的球殼.

不論是在控制源遠場還是近場, 誤差點位于剛性反射表面或其附近時, 靜區(qū)大小均有不同程度的增加[12,30]. 對于控制源遠場, 由于反射面的影響, 空間相關函數(shù)值增大, 靜區(qū)大小在反射面法向上增大, 誤差點越靠近反射面效果越明顯. 其物理解釋為此時反射體表面聲壓梯度為0, 等效于控制系統(tǒng)同時控制了誤差點處的聲壓和誤差點附近的聲壓梯度, 因此靜區(qū)得以增大[30]. 對于控制源近場, 將人頭建模為一剛性球, 研究表明有人頭存在時, 靜區(qū)“趨向”人頭, 使靜區(qū)大小有微小的增大, 人頭對次級聲場的散射是主要原因, 而初級聲場的散射作用可忽略不計[12].

AHR的靜區(qū)直徑較小, 故誤差傳聲器必須靠近人耳. 虛擬傳聲器技術以原誤差傳聲器位置為虛擬傳聲器位置, 物理傳聲器移至離人頭較遠的位置. 圖2為單通道虛擬傳聲器的示意圖, 物理傳聲器處的聲壓和虛擬傳聲器處的聲壓分別為[14]

式中ppa和ppv分別為物理傳聲器和虛擬傳聲器處的初級聲壓; Zca和Zcv分別為控制聲源到物理傳聲器和虛擬傳聲器處的傳遞函數(shù); qs為控制聲源源強. 假設初級聲場在低頻隨空間位置變化較小, 在物理傳聲器與虛擬傳聲器較近條件下, 可假設ppa≈ ppv, 則虛擬傳聲器處的聲壓可估計為[14]

已知 Zca, Zcv和 qs, 測得物理傳聲器的聲壓 pa, 便可估計出虛擬傳聲器處的聲壓并使用控制聲源進行控制.

圖2 單通道虛擬傳聲器示意圖[14]Fig. 2. Schematic drawing of single-channel virtual microphone arrangement[14].

物理傳聲器與虛擬傳聲器的初級聲壓差別隨著頻率增大而增加, 故相關系統(tǒng)在低頻段降噪效果較好, 但在 500 Hz 以上頻段性能下降, 甚至導致噪聲增大[14]. 遠程傳聲器技術事先測量遠程物理傳聲器與近端虛擬傳聲器的初級聲場間的傳遞函數(shù)(稱為觀測濾波器), 較準確地估計近端傳聲器處的聲場[34]. 設 ppv= Gppa, G 為觀測濾波器, 則近端傳聲器處的聲壓可估計為

已知 G, Zca, Zcv和 qs, 可通過 pa估計出近端傳聲器處的聲壓. 可見(6)式是(7)式中G = 1的特例.

近端傳聲器聲壓的估計誤差是影響控制系統(tǒng)性能的重要因素, 其誤差來源包括遠程傳聲器個數(shù)和位置以及初級聲場特性[35]. 以估計誤差的均方值為代價函數(shù), 可求出觀測濾波器的最優(yōu)解[45], 對于遠程傳聲器多于近端傳聲器的超定條件, 需選擇合適的正則參數(shù)以在系統(tǒng)估算誤差和魯棒性之間取得較好的平衡[35]. 使用4個遠程傳聲器對1個近端傳聲器進行估計, 相對于1個遠程傳聲器而言, 在擴散聲場以及初級源位于遠程傳聲器后面(近端傳聲器為前面)的自由場中, 估計誤差小于10 dB和20 dB的近端傳聲器可選區(qū)域明顯擴大. 若在初級源位于遠程傳聲器側(cè)面的自由場中, 則可選區(qū)域變化較小. 遠程傳聲器數(shù)量不變, 優(yōu)化其位置分布需同時考慮陣列幾何結構與初級聲場的空間匹配度與觀測濾波器中可逆矩陣的條件數(shù), 空間匹配度高與較低的條件數(shù)可獲得較準確的預測精度[35].

2.3 應 用

有源降噪技術在汽車領域有部分應用研究, 其中汽車發(fā)動機低頻降噪是小空間的全局控制問題,已在多款車型中商用. 與此不同, 輪胎/道路噪聲包含較高頻率分量, 屬于局域空間降噪問題. 目前大部分相關研究是在人耳附近布放誤差傳聲器, 使用車門揚聲器進行控制, 雖屬人頭附近局域降噪,但不完全屬于AHR[46]. AHR使用安裝于座椅兩側(cè)的揚聲器作為控制聲源, 通過反饋、前饋以及前反饋混合控制算法在人耳處降噪, 降噪效果約3—4 dBA[47].

圖3 使用遠程傳聲器技術和人頭跟蹤系統(tǒng)的AHR系統(tǒng)[16]Fig. 3. AHR system integrated with remote microphone technique and head tracker system[16].

AHR系統(tǒng)應用研究中的一個重要問題是人頭移動導致降噪性能將下降. 移動虛擬傳聲器技術可讓靜區(qū)隨頭部移動, 但該技術需要知道目標區(qū)域即人頭的位置信息. 最近的研究表明, 通過三維頭部跟蹤系統(tǒng)實現(xiàn)人頭位置跟蹤[16-17,41], 調(diào)用預先測量并存儲的與人頭位置對應的聲場傳遞函數(shù), 可準確估計虛擬傳聲器位置處的聲壓并控制. 該AHR系統(tǒng)如圖3所示, 包含2個控制源, 4個遠程傳聲器和1套人頭跟蹤系統(tǒng), 人耳處為近端傳聲器位置. 人頭活動區(qū)域可劃分為20個位置(圖中網(wǎng)格點), 事先測量人頭在不同位置時的聲場傳遞函數(shù)并儲存, 人頭移動時, 跟蹤系統(tǒng)判斷其所在位置,調(diào)用相應的傳遞函數(shù)計算虛擬傳聲器位置處的聲壓并驅(qū)動控制源降噪. 在噪聲環(huán)境中, 測量該系統(tǒng)有源降噪和人頭跟蹤過程中人耳處的實時噪聲信號, 結果表明, 當人頭保持不動并開啟有源降噪系統(tǒng)情況下, 雙耳獲得有效降噪; 人頭移動到不同位置, 有源降噪系統(tǒng)保持工作但人頭跟蹤系統(tǒng)關閉時, 降噪效果顯著下降; 有源降噪系統(tǒng)與人頭跟蹤系統(tǒng)同時開啟, 盡管人頭仍在移動, 降噪效果將獲得較大改善[16].

3 虛擬聲屏障

3.1 發(fā)展歷史和現(xiàn)狀

在人耳附近空間產(chǎn)生靜區(qū)的另一類方法為VSB, 類似的研究包括邊界聲壓控制(boundary pressure control)[23]. VSB 一般離聲源較遠, 屬于聲場控制, 其主要機理是通過控制聲源吸收或反射初級噪聲. VSB系統(tǒng)的理論基礎是Huygens原理和 K-H( Kirchhoff-Helmholtz)積分方程, 即若某一空間內(nèi)部沒有聲源, 則該空間內(nèi)的聲場完全由該空間邊界上的聲壓及其梯度決定. 因此, 若在該區(qū)域外部或者邊界上放置控制聲源, 通過控制聲源產(chǎn)生的聲場調(diào)整上述邊界的聲壓及其梯度, 使其減小或者為零, 則可整體降低邊界包圍區(qū)域的聲壓[48].

利用Huygens原理來實現(xiàn)有源聲控制的思想在 20 世紀 70 年代前后出現(xiàn), Jessel, Malyuzhinets和Canevet提出了JMC理論, 指出在封閉曲面使用連續(xù)分布的單極子源和偶極子源的組合可實現(xiàn)對入射聲波的完美吸收[49-52]. Mangiante[53]在三維空間應用揚聲器近距離包圍初級噪聲源實現(xiàn)低頻噪聲輻射控制, 但該實驗的控制原理是降低初級噪聲源的聲輻射功率, 而不全是基于Huygens原理的聲場控制. Ise[19]應用K-H方程進行“邊界控制”研究, 在二維平面上布置一圈誤差傳聲器, 通過控制外圈控制聲源陣列的輸出, 使誤差傳聲器處的聲壓和質(zhì)點速度為0, 達到控制誤差傳聲器圈內(nèi)的聲場的目的, 然而研究只限于二維上的理論分析和數(shù)值仿真.

Qiu等[20]提出的VSB系統(tǒng)將K-H方程的研究擴展到三維空間, 使用圓柱狀結構的控制聲源陣列和誤差傳聲器陣列, 通過控制誤差傳聲器處的聲壓, 在傳聲器陣列包圍的空間內(nèi)部產(chǎn)生靜區(qū), 仿真結果驗證了VSB系統(tǒng)降噪的可行性, 然而缺乏實驗驗證且靜區(qū)范圍僅與人頭大小相若, 人頭不便活動. Zou等[21]完成了16通道圓柱狀VSB系統(tǒng)的理論和實驗研究, 在半徑為 0.2 m, 高為 0.2 m 的柱狀區(qū)域, 對 550 Hz 以下的噪聲, 獲得 10 dB 以上的全空間降噪, 與此同時, 系統(tǒng)對周圍聲場的影響有限. 研究還表明系統(tǒng)性能與控制源和傳感器的位置和數(shù)量有關, 降噪量隨著頻率升高而近似線性降低.

Zou和Qiu[22]進一步研究了引入人頭后, 人頭散射對VSB系統(tǒng)性能的影響, 發(fā)現(xiàn)此時VSB系統(tǒng)性能隨著物理配置的變化趨勢與未引入人頭時是一致的, 但人頭散射使系統(tǒng)性能略有提高, 實驗結果還表明, 系統(tǒng)對人頭移動有較好的魯棒性.Epain和Friot[23]使用邊界聲壓控制方法控制球形體積內(nèi)的聲壓, 原理與VSB系統(tǒng)相同, 30個誤差傳聲器分布于半徑為0.3 m的球殼上, 30個控制聲源分布于半徑為0.6 m的球殼, 在整個球形區(qū)間內(nèi)均獲得有效降噪, 其中區(qū)間內(nèi)的2個典型測點在100—500 Hz的寬帶噪聲的降噪量約20 dB.

VSB系統(tǒng)控制不同的物理量會有不同的控制效果. 以誤差傳感器的聲勢能密度和為代價函數(shù),在低頻可取得較好的降噪效果, 但聲壓降低量不很均勻, 且由于內(nèi)部空間特征值問題, 降低了有效降噪的上限頻率; 以聲動能密度和為代價函數(shù), 聲壓降低量最為均勻, 但低頻的降噪效果不好; 以聲能量密度和為代價函數(shù), 降噪效果最好且具有較均勻的聲壓降低量分布[54]. VSB系統(tǒng)中也可使用虛擬傳感器技術, 將物理傳感器布放于目標區(qū)域邊界,虛擬傳感器布放于目標區(qū)域中的優(yōu)化位置可提升降噪效果, 且避免傳感器在目標區(qū)域中與人頭形成沖突, 系統(tǒng)的性能和控制聲源與物理傳感器的距離有關, 也和初級聲場的復雜程度及虛擬傳感器位置聲場預測方法有關[55].

Rao[56]研究控制源的指向性對VSB系統(tǒng)性能的影響, 指出對于最小均方優(yōu)化法的VSB系統(tǒng),指向性控制源相比單極子聲源可獲得更大的降噪量, 此外, 指向性控制源可降低VSB系統(tǒng)對外部聲場的影響. 實際應用中, VSB系統(tǒng)周圍可能存在反射面. 初步研究表明, 墻面附近的VSB降噪性能隨頻率變化的曲線在自由場環(huán)境的降噪曲線上下波動, 降噪量隨反射面的距離呈周期性變化. 此外, 墻面反射導致VSB系統(tǒng)的性能對初級聲場的入射角度變得敏感[56,57].

3.2 原理和設計方法

VSB的理論依據(jù)是形如式(8)的K-H積分方程:

式中邊界S包圍體積V; p(s)為邊界S上點s處的聲壓; p(r)為體積V內(nèi)點r處的聲壓; n為邊界S的外法向單位矢量; G(r|s)為自由空間的格林函數(shù)[48], 表達式為

(8)式給出了某一內(nèi)部沒有聲源的空間, 其內(nèi)部聲壓和邊界上聲壓及其梯度的關系[48], 描述了聲場的內(nèi)在性質(zhì), 是Huygens原理的一種數(shù)學表達, 即某一空間內(nèi)的聲場完全可用其邊界上的聲壓及其梯度決定. 因此, 可通過控制空間外部或者邊界上的控制聲源調(diào)節(jié)該聲場邊界上的聲壓及其梯度控制該空間內(nèi)聲場, 這是VSB系統(tǒng)的基本原理.

圖4是VSB系統(tǒng)的示意圖, 由立體結構的揚聲器陣列和傳聲器陣列構成, 在傳聲器陣列圍成的封閉空間內(nèi)部產(chǎn)生靜區(qū). 對于初級噪聲源位置和輻射聲場隨時間變化的場合, VSB系統(tǒng)通過誤差傳聲器和自適應系統(tǒng)動態(tài)調(diào)整控制揚聲器的輸出來控制噪聲. 對于穩(wěn)定的初級噪聲場, 可以省去監(jiān)測用的誤差傳聲器, 控制揚聲器的輸出可根據(jù)初級聲場的分布和靜區(qū)的位置事先設計.

圖4 VSB 系統(tǒng)示意圖Fig. 4. Schematic drawing of a VSB system.

VSB系統(tǒng)的降噪機理可能有多種. 若VSB系統(tǒng)距離初級聲源很近, 導致控制聲源與初級聲源相互作用降低噪聲, 其機理為降低噪聲源的輻射阻抗; 若VSB系統(tǒng)在低模態(tài)的封閉空間中, 可通過控制源產(chǎn)生的模態(tài)耦合初級聲源產(chǎn)生的模態(tài)來降噪, 其機理是控制源降低了初級聲源的負載. 以上兩種屬于自由場的全局控制與封閉空間的全局控制范疇[58], 并非一般意義的VSB系統(tǒng). 用于局部區(qū)域控制的VSB系統(tǒng)一般遠離初級噪聲源, 其降噪機理為對初級聲場的聲能量進行吸收或反射. 在邊界上使用連續(xù)分布的單極子源和偶極子源的組合可實現(xiàn)對入射聲波的完美吸收, 若單獨使用單極子源或偶極子源, 其機理為對入射聲波的反射[48].例如使用單極子源控制位于區(qū)域邊界的傳聲器處的聲壓為零形成聲學軟邊界, 將入射到靜區(qū)的初級聲反射回去, 其機理為聲反射, 會導致控制后總聲場的能量增大.

VSB系統(tǒng)主要有2種設計方法: 針對穩(wěn)定初級聲場的展開法, 適合時變初級聲場和自適應系統(tǒng)的最小均方優(yōu)化法. 下面以在某一噪聲場中產(chǎn)生半徑為rv的球形VSB靜區(qū)為例進行說明. 設系統(tǒng)的坐標原點定在球形靜區(qū)的中心, 控制源布放在球面上, 靜區(qū)內(nèi)沒有任何聲源和散射體.

1) 初級聲場展開法

在球形區(qū)域邊界布放連續(xù)控制聲源構建VSB系統(tǒng)產(chǎn)生次級聲場, 根據(jù)(8)式的K-H方程, 空間內(nèi)聲壓由邊界上聲壓及其梯度決定, 即

其中對偶極子源引入頻率歸一化系數(shù)jk可使偶極子源的指向性與頻率無關. VSB系統(tǒng)控制目標是使空間內(nèi)總聲場為零, 即

實際應用中, 需要將球面上的連續(xù)聲源離散化. 若采用 Nc個位于的控制源, 則控制聲源產(chǎn)生的聲場為[56]

2) 最小均方優(yōu)化法

Nc個一階控制聲源均勻分布在半徑為rv的球形 VSB 的球面上, 其坐標為, 產(chǎn)生的次級聲場表示為[56]

式中ql為第l個控制聲源的源強,;等式右邊ql[·]為理想一階聲源的一般表達式[56]; 指向性權重取值在 0 和 1 之間,= 1 聲源為單極子,= 0 為偶極子,= 0.5 為三極子, 即心形單指向性聲源;為矢量 r – rl與聲源軸的夾角.

控制后的總聲場為

擬優(yōu)化的代價函數(shù)可為與誤差點的聲勢能密度和、聲動能密度和、總聲能量密度和相關的量[58],三者可分別表示為

將(20)式和(21)式代入(22)—(24)式之一,代價函數(shù)可寫成矩陣二次型的形式[58], 即

式中矩陣A與控制聲源到場點的聲阻抗傳遞函數(shù)有關; 矩陣b與控制聲源到場點的聲阻抗傳遞函數(shù)和初級聲場有關; 常數(shù)c僅和初級聲場有關,I為單位矩陣. 以聲勢能代價函數(shù)為例, 表達式分別為[56,58]:

其中(27)式為誤差點處的初級聲場向量, (28)式為控制源到誤差點處的傳遞函數(shù)矩陣, (29)式為位于點的控制源到位于點的誤差點的傳遞函數(shù).

令代價函數(shù)最小化, 可求得VSB系統(tǒng)的控制源的源強[58], 即

兩種方法得到控制源最優(yōu)源強后, 可代入(21)式中得到控制后的總聲場. VSB系統(tǒng)的性能定義為VSB內(nèi)部區(qū)域降噪前后的聲勢能差, 即

式中Nv為評價點的個數(shù), 取值與噪聲頻率有關,通常每波長至少取6個評價點. VSB系統(tǒng)性能和所優(yōu)化的代價函數(shù)有關, 可采用上述步驟研究不同代價函數(shù), 不同物理系統(tǒng)配置的VSB系統(tǒng)的性能.

3.3 應 用

VSB系統(tǒng)在大型電力變壓器的低頻噪聲控制的有相對成熟的應用. 在室內(nèi)變壓器的大門或窗戶開口布放平面型的VSB系統(tǒng), 可阻擋噪聲而不影響通風散熱. Xue等[60]在某110 kV室內(nèi)變壓器的現(xiàn)場進行了實驗, 在約23.2 m的開口上布放44通道的VSB系統(tǒng)控制變壓器通過開口向外輻射的噪聲, 在開口外 8.3 m × 5 m 寬的區(qū)域內(nèi), 絕大部分區(qū)域均得到有效降噪, 100 Hz 最大降噪量達 23.8 dB,200 Hz 最大降噪量達 18.8 dB. 該應用體現(xiàn)了復雜噪聲環(huán)境中VSB系統(tǒng)產(chǎn)生靜區(qū)的有效性.

相比AHR系統(tǒng), 用于人耳附近空間局部降噪的VSB系統(tǒng)可在一個較大區(qū)間內(nèi)形成靜區(qū), 但所需控制源個數(shù)多, 系統(tǒng)復雜, 目前尚處于實驗室樣機階段. 一個圓柱狀分布的16通道的VSB系統(tǒng)如圖5所示, 16個誤差傳感器分為兩層, 每層各為圓內(nèi)接正八邊形, 兩層的距離he等于圓半徑re, 為0.2 m. 16 個控制源采用同樣的結構, 層間距 hc等于圓半徑 rc, 為 1.22 m. 半徑為a的剛性圓球模擬人頭在誤差傳感器包圍的空間內(nèi), 球心與VSB系統(tǒng)的中心重合, a = 0.09 m[58], 使用最小均方優(yōu)化算法設計自適應的VSB系統(tǒng).

實驗在普通不規(guī)則房間進行, 使用3個位于不同方向的揚聲器產(chǎn)生初級聲場, VSB系統(tǒng)所在空間聲場較為均勻, 近似擴散. 由16個駐極體傳聲器和16個普通音箱構成圖5形式的VSB系統(tǒng)放置在房間中間, 采用16通道FxLMS算法的自適應控制器. 初級源距離VSB系統(tǒng)中心約4 m, 與控制源距離始終保持大于0.5波長, 以保證實驗所得控制效果不是通過降低初級源的輻射阻抗得到的.圖6為實驗環(huán)境照片.

圖5 圓柱狀分布內(nèi)含人頭的16通道VSB系統(tǒng)[58]Fig. 5. Setup of the 16-channel cylindrical VSB system with a rigid sphere[58].

圖6 實驗環(huán)境照片[58]Fig. 6. Photo of experimental setup[58].

為考察人耳移動的影響, 選擇在人頭表面繞兩耳的水平圓周上的所有點的平均聲壓降噪量NR來評價系統(tǒng)性能. 圖7為NR隨頻率變化的曲線,信號頻率取值為 200—600 Hz, 間距 50 Hz. 可見在有無人頭情況下, 該VSB系統(tǒng)在所研究的頻段都能得到10 dB以上的降噪效果, 但兩者略有不同, NR 的差值在–0.8—2.6 dB 之間, 隨頻率升高有微小的增加. 在圖7曲線前段, 頻率小于300 Hz 時, 由于實驗系統(tǒng)和實驗環(huán)境限制, 無法測得更大的降噪值, 都在 31 dB左右. 圖 8為頻率為500 Hz 時, NR 隨人頭移動的曲線, 其中 xy 平面為水平面, z軸為垂直于水平面方向. 控制器為自適應的, 跟蹤時間在秒量級, 實驗數(shù)據(jù)是在系統(tǒng)跟蹤收斂后測得的. 人頭偏離中心的距離取值為0—0.1 m, 間距 0.02 m, 偏離 0.1 m 時, 人頭已接近誤差傳感器包圍區(qū)間的邊緣. 圖8顯示當頻率為500 Hz,隨著人頭偏離系統(tǒng)中心, 降噪效果下降, 最大值為6.2 dB, 但最差的降噪效果仍超過 13.3 dB[58].

圖7 實測VSB系統(tǒng)平均降噪量NR隨頻率變化的曲線[58]Fig. 7. Experimental results of control performance with respect to the frequency of noise signal[58].

圖8 實測人頭移動對降噪效果的影響[58]Fig. 8. Experimental results of control performance with respect to the movements of rigid sphere[58].

4 討論與展望

綜上所述, 復雜聲學環(huán)境中人耳附近空間降噪的國內(nèi)外相關研究目前已取得一定進展, 無論是AHR還是VSB方法, 理論、數(shù)值仿真和實驗均已驗證了其可行性, 即在噪聲來自于多個方向的復雜噪聲場中, 在低頻段產(chǎn)生一定大小的靜區(qū)是可行的. 這兩種方法各有優(yōu)缺點, 目前距實際應用均存在一定距離.

AHR系統(tǒng)所需控制源數(shù)少, 物理系統(tǒng)簡單, 但其靜區(qū)范圍較小, 誤差傳聲器需靠近人耳才有較好的降噪效果. 虛擬傳聲器與遠程傳聲器技術可解決誤差傳聲器與人頭沖突的問題, 但并沒有解決靜區(qū)范圍小的問題. 此外, 人頭移動還引起聲場傳遞函數(shù)變化, 虛擬傳聲器或近端傳聲器的估計誤差增大也導致性能下降. 使用頭部定位系統(tǒng)跟蹤人頭移動位置, 降低估計誤差可提升效果, 但需要存儲傳遞函數(shù)數(shù)據(jù), 且使系統(tǒng)變得復雜和昂貴.

VSB系統(tǒng)靜區(qū)范圍較大, 局限性在于降噪有效頻率不夠高, 所需控制源個數(shù)多, 系統(tǒng)復雜度和成本較高. 以文獻[21]所述16通道VSB系統(tǒng)為例, 在半徑0.2 m高為0.2 m的圓柱形區(qū)間獲得10 dB降噪的有效頻率上限大約為550 Hz, 若尺寸不變,擬將有效頻率提高一倍, 則控制通道數(shù)需要增加到64個, 較難實際應用.

靜區(qū)大小與控制源個數(shù)是一對矛盾. 為增大有AHR的靜區(qū), 可嘗試的方法包括: 同時控制誤差點的聲壓與質(zhì)點速度[29]; 增加控制聲源使用同一輸出形成優(yōu)化的指向性[28], 以及增加控制源個數(shù)[61].對于遠程傳聲器技術, 可研究在復雜聲場中如何提高預測精度, 例如嘗試使用圓環(huán)狀的遠程傳聲器分布; 還可研究高性價比的人頭位置跟蹤技術. 對于VSB系統(tǒng)而言, 需要考慮如何增加系統(tǒng)的有效頻率和作用空間, 或在同樣降噪效果情況下減少通道數(shù), 可嘗試的研究方向包括:

1) 采用聲能量密度作為代價函數(shù), 通過同時獲得聲場某點的聲壓和三個正交方向的質(zhì)點速度來獲得聲能量密度[54].

2) 對VSB系統(tǒng)聲源的指向性特性進行優(yōu)化,或采用雙層聲源陣列和雙層傳聲器陣列設計VSB系統(tǒng)[62,63].

3) 采用主被動混合控制的VSB系統(tǒng), 例如通過將有源噪聲控制系統(tǒng)的控制聲源和若干無源聲學隔板間隔布放, 或者將控制聲源放置在類似墻角的專門設計的聲學結構中, 通過主被動結合來達到減少控制通道的目的[64]. VSB系統(tǒng)完全采用揚聲器陣列和信號處理的方法來進行聲場控制, 而主被動混合VSB系統(tǒng)則通過在聲學邊界上引入具有不同阻抗的被動聲學隔板和能自適應調(diào)整的主動聲源共同作用, 達到聲場控制的目的.

早期有源聲屏障研究的應用場景通常為戶外噪聲環(huán)境, 靜區(qū)范圍很大[5-8]. 近年來針對開放式辦公空間的隔斷也展開了研究, 靜區(qū)為人耳附近空間[65,66]. 噪聲源位于隔斷一側(cè), 將控制源布放于隔斷頂部形成有源聲屏障, 以降低隔斷另一側(cè)的座椅頂部 40 cm邊長區(qū)域的噪聲, Huang等[65]的研究表明可在 500 Hz以下頻段可獲得 10 dB 降噪, 相比于側(cè)墻, 房頂?shù)姆瓷鋵翟胄Ч呢撁嬗绊懜? Wang等[66]在隔斷上應用前反饋結合的有源降噪系統(tǒng), 相比僅使用反饋或前饋系統(tǒng)性能更優(yōu), 仿真結果表明對于60 cm邊長的平面測量區(qū)域, 在250 Hz 和 500 Hz 的倍頻程分別獲得 5 dB 與 3 dB左右的降噪量. 這表明噪聲來自某一特定方向特定場合, 利用有源聲屏障在人耳附近產(chǎn)生靜區(qū)是可行的, 目前研究僅限于仿真, 且誤差傳感器布放于遠場, 可進一步結合遠程傳聲器技術并展開實驗研究.

以上分析與討論針對的是相關物理系統(tǒng), 而具體降噪系統(tǒng)的實現(xiàn)還涉及到系統(tǒng)和算法的研究. 如討論適用于復雜環(huán)境的具強魯棒性的非自適應算法[67], 在自適應算法上, 除常規(guī)地針對算法的收斂速度、穩(wěn)定性、降噪效果、計算效率等因素進行分析外, 還可研究算法對非理想抵消路徑模型的魯棒性和穩(wěn)定性條件以及濾波器階數(shù)不足對算法性能的影響, 研究無次級通道建模的自適應算法. 另外針對VSB系統(tǒng)的高復雜度和高成本, 還可從前饋、反饋、前反饋混合控制結構以及集中和非集中控制策略等方面進行探索.

5 結 語

針對復雜聲學環(huán)境中人耳附近空間降噪問題,介紹了AHR和VSB技術的發(fā)展歷史、原理、設計方法和應用. AHR系統(tǒng)需要較少控制源, 系統(tǒng)相對簡單易實現(xiàn), 但靜區(qū)范圍較小, 結合虛擬傳聲器技術和人頭跟蹤技術后可實現(xiàn)隨人頭移動的靜區(qū), 降噪頻率可達中高頻; VSB產(chǎn)生的靜區(qū)范圍較大, 但控制源個數(shù)較多, 系統(tǒng)復雜和成本高, 可通過代價函數(shù)和控制源優(yōu)化, 以及主被動混合控制技術來提高有效頻率范圍和減少控制源個數(shù). 無論是AHR還是VSB方法, 理論、數(shù)值仿真和實驗均已驗證了其可行性, 即在噪聲來自于多個方向的復雜噪聲場中, 在低頻段產(chǎn)生一定大小的靜區(qū)是可行的. 這兩種方法各有優(yōu)缺點, 目前距實際應用均有一定距離. 未來最有可能實用的方法是針對具體應用場景, 將這兩種方法綜合應用, 結合虛擬傳聲器和聲場預測技術, 采用主被動混合結構實現(xiàn)復雜聲學環(huán)境中人耳附近空間的有效降噪.