余慶燕

（閩侯縣教師進(jìn)修學(xué)校，福建 閩侯 350100）

素養(yǎng)涵蓋人的所有的精神世界。核心素養(yǎng)凸顯素養(yǎng)中最重要的最關(guān)鍵的部分。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)可以理解為學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中形成的具有綜合的、整體的、持久的能力，是一種思考方式和解決問題的策略。［1］可見問題解決能力是數(shù)學(xué)教育的重要任務(wù)，“問題解決”是學(xué)生重要核心素養(yǎng)?！度罩屏x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》，將“解決問題”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皢栴}解決”。進(jìn)一步明確了培養(yǎng)學(xué)生問題意識是我國義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，強(qiáng)化了對學(xué)生解決問題的能力培養(yǎng)。幾年來，廣大數(shù)學(xué)教師加強(qiáng)在各個內(nèi)容領(lǐng)域中對解決問題能力的培養(yǎng)，將培養(yǎng)學(xué)生四能的教學(xué)與各部分?jǐn)?shù)學(xué)知識的教學(xué)有機(jī)結(jié)合在一起，取得可喜成績，但也存在一些問題，主要表現(xiàn)在：一是“問題”設(shè)計(jì)異化。把操練“習(xí)題”當(dāng)問題，以所謂“先學(xué)后教”的預(yù)習(xí)進(jìn)行引導(dǎo)理解與模仿，忽視“問題”的價(jià)值性與挑戰(zhàn)性，喪失問題解決的創(chuàng)造屬性。二是“問題”情境泛化。情境游離于生活或淡化數(shù)學(xué)味，信息繁雜，難以將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，致使問題的設(shè)計(jì)與呈現(xiàn)方式不利于對學(xué)生收集信息、提出問題的培養(yǎng)。三是過程方法僵化。沒有讓學(xué)生經(jīng)歷問題解決全過程，習(xí)慣于傳統(tǒng)應(yīng)用題題型套式教學(xué)，學(xué)生“四能”沒有得到真正發(fā)展，問題解決能力沒有得到切實(shí)培養(yǎng)。四是目標(biāo)定位窄化。在“四能”培養(yǎng)中往往注重解決問題能力的培養(yǎng)而忽視發(fā)現(xiàn)問題和提出問題能力的培養(yǎng)；注重將培養(yǎng)敢于探索的創(chuàng)新精神和解決問題的實(shí)踐能力作為核心目標(biāo)，而忽視圍繞核心目標(biāo)展開合作交流、評價(jià)與反思。

鑒于此，筆者圍繞解決問題教學(xué)適合采用何種學(xué)習(xí)方式、策略方法的指導(dǎo)如何更有效、評價(jià)方式需要怎樣的調(diào)整、同時(shí)要關(guān)注哪些必備品格的培養(yǎng)等問題探索性實(shí)踐思考。以注重“問題”內(nèi)涵為突破口對如何有效培養(yǎng)小學(xué)生的問題解決能力提出以下幾點(diǎn)主張。

一、“問題”場域注重任務(wù)驅(qū)動

培養(yǎng)學(xué)生問題解決能力需要一個“練兵場”，教師首先要為學(xué)生提供一個問題場域，帶著問題去解決問題。由此看出，這樣的課不適合學(xué)生提前預(yù)習(xí)，當(dāng)學(xué)生已經(jīng)知道了結(jié)果，對過程的探究就失去了興趣。而且問題的呈現(xiàn)要“短平快”，切忌拖沓。那么所設(shè)置的問題場域應(yīng)該符合學(xué)生年齡特點(diǎn)、與小學(xué)生的學(xué)習(xí)生活息息相關(guān)，才有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，積極投入到問題解決活動中，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)。如一年級上冊的解決問題“看誰搭得又穩(wěn)又高”，就是讓學(xué)生用所學(xué)的立體圖形的知識解決實(shí)際問題，而搭積木這樣的場景學(xué)生再熟悉不過了，生動有趣的同時(shí)又能集中注意力思考立體圖形的特征，按要求搭得又穩(wěn)又高。還有如“一萬元人民幣可以換多少美元？”“500元夠買這兩件商品嗎？”“估計(jì)這片葉子的面積”等，這些情境都源自生活，有利于讓學(xué)生體會知識的價(jià)值。教學(xué)時(shí)還可以結(jié)合本班學(xué)生的生活實(shí)際，如低年級可創(chuàng)設(shè)“我的小組有多少人？”“班上一共有多少人？”“我的班級在哪里？”等與孩子們學(xué)習(xí)生活密切相關(guān)的情境。中高年級可以結(jié)合學(xué)校開展的活動，如藝術(shù)節(jié)、運(yùn)動會、歌詠比賽、興趣小組活動等來創(chuàng)設(shè)問題場域。在這些情境中，鼓勵學(xué)生去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，如引導(dǎo)學(xué)生思考：“運(yùn)動會入場式，我們要思考哪些問題？”學(xué)生可能會從班級人數(shù)、購買服裝、隊(duì)列、進(jìn)場時(shí)間等方面去發(fā)現(xiàn)和提出問題，培養(yǎng)他們用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界。

二、“問題”設(shè)計(jì)注重開放多元

長期以來，學(xué)生問題解決方法單一、思維僵化一直困擾著教師們，設(shè)計(jì)開放性的問題可以提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力，體會到“解題有法卻無定法”“答案不唯一但要有道理”。這與現(xiàn)實(shí)世界中問題解決的宗旨完全契合。在現(xiàn)實(shí)中我們經(jīng)常會遇到這樣的問題：“從單位到家有兩條路，一條路程5千米，但上班高峰期經(jīng)常堵車，一條路程8千米，但基本不堵車。你會選擇哪一條路線？為什么？”像這樣的問題答案不唯一，只要能講明白道理就好。當(dāng)然，這種開放題要根據(jù)學(xué)生的年齡及知識儲備能力水平來設(shè)計(jì)。在低年級，可設(shè)計(jì)“整理書包的秘密”，讓學(xué)生試著用數(shù)學(xué)的思維思考身邊的事。在中高年級，可以設(shè)計(jì)一些小課題研究，如四人小組，分別記錄自己家上個月用電度數(shù)，用階梯電費(fèi)計(jì)算法算出應(yīng)付多少錢。思考1：四個家庭中，你家的用電量是偏多還是偏少？試著找找原因（可以從家庭人口數(shù)量、電器數(shù)量以及生活習(xí)慣等方面思考）。思考2：針對自己的家，你能提幾條可行的節(jié)電措施嗎？這樣的問題空間更大，更加開放。學(xué)生必須收集相關(guān)數(shù)據(jù)、綜合運(yùn)用所學(xué)知識，才能將數(shù)學(xué)運(yùn)用于生活。學(xué)習(xí)不只局限于學(xué)校、教室與教材，應(yīng)與學(xué)生的生活緊密相連，讓問題的空間更加開放，這樣才能更好地開拓學(xué)生的視野，培養(yǎng)問題解決綜合能力，發(fā)展核心素養(yǎng)。

三、“問題”解決注重策略多樣

教師教學(xué)解決問題的策略與方法，就是常言說的“授之以漁”，在這個過程中，學(xué)生學(xué)到如何解決問題，掌握解題的方法和思維方式。

（一）策略方法的訓(xùn)練要多樣性

問題解決策略方法的多樣性及其思維的靈活性，是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要方面。教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生用不同的策略方法解決同一個問題。如五年級下冊第39頁“求不規(guī)則物體的體積”中怎么求梨的體積，除了教材中在量杯里裝水，放入梨，記錄水位上升后的數(shù)據(jù)，用“總體積－水的體積=物體體積”求出梨的體積之外，還可讓學(xué)生思考，同樣是量杯，如果先裝滿水，再放入梨，會出現(xiàn)什么情況，能求出梨的體積嗎？如果沒有量杯，只有一個長方體的水槽，能求出梨的體積嗎？還有別的方法嗎？讓學(xué)生體會解決問題的方法不止一種，方法的多樣性可以拓展學(xué)生的思維，增長見識，發(fā)展思維的靈活性和發(fā)散性。

（二）策略方法訓(xùn)練要準(zhǔn)確到位

學(xué)生能否運(yùn)用多種思維方法來解決問題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)能力的強(qiáng)弱。教師要重視分析法和綜合法的教學(xué)，并將其作為解決問題的基本方法，教師應(yīng)從一年級開始訓(xùn)練，并貫穿全年級。讓學(xué)生多思考：從條件入手……從問題入手……并把思考的過程說出來，有利于學(xué)生清晰思路、條理表達(dá)、掌握方法。輔助方法如畫圖法、列表法、假設(shè)法……要準(zhǔn)確把握、訓(xùn)練到位。如三年級上冊的“求一個數(shù)的幾倍是多少？”在學(xué)生閱讀理解了題意后，教師引導(dǎo)學(xué)生用畫圖的方法分析數(shù)量關(guān)系。有的學(xué)生直接寫了4個9元，有的學(xué)生畫出色條圖，教師圍繞著色條圖指導(dǎo)學(xué)生把題意完整表達(dá)出來。然后提問：“如果把這些色條壓窄壓窄，最后壓成一條線，這樣還能準(zhǔn)確表達(dá)題意嗎？”“是的，同樣可以準(zhǔn)確表示它們的數(shù)量關(guān)系，這樣的圖叫作線段圖，我們一起動手畫一畫吧?！敝蟮木毩?xí)中，教師要細(xì)致地指導(dǎo)學(xué)生畫線段圖，同時(shí)還要加強(qiáng)對讀線段圖的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生既能看圖又能畫圖的能力。為后面用線段圖表示更復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系做好準(zhǔn)備。歸納一下，畫圖法在解決問題的教學(xué)中，基本上是先閱讀理解題意，思考如何用畫圖的方法把題意表示出來；接著看圖交流是否準(zhǔn)確表達(dá)，比較哪種畫法更簡潔；然后看圖分析數(shù)量關(guān)系，解決問題；再反思體會畫圖的方法和作用；最后是在練習(xí)中加以運(yùn)用。

（三）策略方法的欣賞與學(xué)習(xí)

俗話說：他山之石可以攻玉，可借鑒音樂學(xué)科的音樂欣賞課形式，適當(dāng)開展數(shù)學(xué)思維欣賞課，通過把一些精心選擇的問題解決過程呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生從這些出人意料的解決問題策略中體會到思維方式所帶來的精彩，幫助學(xué)生審視思維質(zhì)量、改善思維方式。［2］如《三角形的面積》這節(jié)課，因?yàn)榻滩氖怯脙蓚€完全相同的三角形拼出一個等底等高的平行四邊形的方法推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式的。而三角形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法有很多種。教師可收集整理出其他的推導(dǎo)方法，以欣賞課的方式，讓學(xué)生看不同的推導(dǎo)方法，談體會、說收獲。這大大豐富了對平面圖形面積推導(dǎo)方法的認(rèn)知，打開了思路，有助于思維靈活性和方法多樣性的發(fā)展。

四、評價(jià)反思注重思維過程

對自己解決問題過程的評價(jià)與反思是培養(yǎng)問題解決能力的重要一環(huán)，在評價(jià)反思中提高自我認(rèn)知，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)、形成能力。如“求不規(guī)則物體的體積”，學(xué)生經(jīng)歷了求橡皮泥和梨的體積后，一方面對解決問題思維過程的反思，遇到什么問題，是如何解決問題的，求橡皮泥的體積和求梨的體積方法一樣嗎？它們有共同點(diǎn)嗎？體會其本質(zhì)上都是利用了轉(zhuǎn)化的思想。另一方面要思考這些解決問題的策略與方法是否對所有的情況都適用，如求兵乓球、冰塊的體積，排水法適用嗎？在排水法的基礎(chǔ)上你有新方法嗎？鼓勵學(xué)生開拓思維，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。

教師評價(jià)學(xué)生的問題解決能力應(yīng)把評價(jià)重點(diǎn)不斷向過程傾斜，關(guān)注思維過程的評價(jià)，才能明確學(xué)生解決問題的方法是否合理，孰優(yōu)孰劣，可判斷出問題解決能力達(dá)到什么程度。如“根據(jù)這些信息，提一個用乘法計(jì)算的問題并解答”，可考查學(xué)生的提出問題的能力。如根據(jù)問題，在多個條件信息中選擇相關(guān)的信息，可考查學(xué)生的分析問題的能力。樣例：“已知①張老師有80元錢；②45.6元可以買8本相冊；③每支筆2.5元；④買5本筆記本，每本3.2元?！币鉀Q“買一本相冊和6支筆一共多少錢？”需要用到（）條信息（填序號），并解答。如要求學(xué)生用畫圖或者表格的方式把思考過程展現(xiàn)出來，可考查學(xué)生的解題方法策略的水平。樣例：“小朋友排隊(duì)做操，紅紅排在第7個，美美排在第13個，他們之間有（ ）個人？”請你先畫畫圖，再填空。評價(jià)重心的轉(zhuǎn)移必將引起課堂教學(xué)的轉(zhuǎn)變，把學(xué)生的培養(yǎng)目標(biāo)體現(xiàn)在質(zhì)量監(jiān)測上，能促使教師不只關(guān)注解題結(jié)果，還要關(guān)注解題過程，真正做到掌握知識、培養(yǎng)能力。

綜上所述，教師關(guān)注學(xué)生問題解決能力的培養(yǎng)，旨在提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。教師要明確問題解決教學(xué)的主要任務(wù)不是教學(xué)生“解”，而是教學(xué)生“學(xué)解”［3］，把課堂當(dāng)作“學(xué)解”的“練兵場”，在解決問題的過程中不斷積累見識與發(fā)展智慧，為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的關(guān)鍵能力與必備品格奠定基礎(chǔ)。