史曉偉

[摘 要] 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣支撐，利用家長的力量進(jìn)行家校結(jié)合，可以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣. 實(shí)踐表明，家校結(jié)合在學(xué)生的作業(yè)習(xí)慣、思維習(xí)慣、學(xué)習(xí)品質(zhì)等方面都有促進(jìn)作用.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué)；家校結(jié)合；學(xué)習(xí)習(xí)慣

良好的學(xué)習(xí)結(jié)果，肯定需要良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的支撐，這已經(jīng)是教育界的普遍共識. 對于高中數(shù)學(xué)而言，良好的習(xí)慣尤其重要，因?yàn)楦咧须A段的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容豐富、難度系數(shù)較大，無論是知識結(jié)構(gòu)的建構(gòu)，還是數(shù)學(xué)思想方法的理解與運(yùn)用，都必須有著良好習(xí)慣作為后盾. 在近些年的教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)如果借助于家長的力量，真正堅(jiān)持做好、做實(shí)家校結(jié)合，那對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)是大有好處的. 這里筆者談?wù)勛陨淼乃狞c(diǎn)粗淺感受，以與同行商討.

家校結(jié)合，致力于良好作業(yè)習(xí)慣的培養(yǎng)

對基本的數(shù)學(xué)知識的掌握，離不開良好的作業(yè)習(xí)慣，這是對學(xué)習(xí)結(jié)果影響最直接的學(xué)習(xí)習(xí)慣的重要組成部分. 幾乎可以肯定的是，現(xiàn)在的高中學(xué)生的作業(yè)習(xí)慣并不理想，更多的是應(yīng)付式、任務(wù)式的，這與作業(yè)量較大、學(xué)生疲于應(yīng)付有關(guān)，同時也與學(xué)生的作業(yè)習(xí)慣有關(guān)，而作業(yè)習(xí)慣的養(yǎng)成如果借助于家校結(jié)合的力量，是可以事半功倍的.

筆者在教學(xué)中經(jīng)常做的一件事，就是先培訓(xùn)家長，再借助于家長的力量培養(yǎng)學(xué)生. 培訓(xùn)家長的思路是：首先，與家長尋求共識，這個問題不大，上了普通高中的學(xué)生的家長，對孩子的學(xué)習(xí)尤其是數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)都比較關(guān)心，教師的觀點(diǎn)對家長有著普遍而積極的影響. 其次，給家長明確在家促進(jìn)學(xué)生作業(yè)習(xí)慣養(yǎng)成的要求，具體包括時間安排，由學(xué)生根據(jù)自己的情況確定作業(yè)時間（尤其是周末和月底）. 作業(yè)速度，通常筆者會根據(jù)作業(yè)量給出建議時間，然后由家長對照學(xué)生的作業(yè)時間去判斷孩子的解題速度；正確率，對于月底作業(yè)，筆者通常會發(fā)布參考答案，讓學(xué)生自己核對. 最后，強(qiáng)化執(zhí)行，積極反饋，比如說作業(yè)的完成時間、速度，月底作業(yè)的正確率、訂正情況，讓家長拍照私發(fā)給筆者，等等.

這是一種類似于模式化的操作，通過這種模式化的操作，可以讓家長明確知道在孩子作業(yè)的時候自己應(yīng)當(dāng)怎么做，久而久之就可以培養(yǎng)學(xué)生的作業(yè)良好習(xí)慣. 這個“良好”體現(xiàn)在學(xué)生會關(guān)注自己的作業(yè)時間，從而給學(xué)生提供一個思考學(xué)科作業(yè)安排的機(jī)會與理由；給學(xué)生明確需要關(guān)注自身的解題速度，這對部分有“拖延癥”的學(xué)生是一個很好的幫助；給家長提供了一個關(guān)注孩子學(xué)習(xí)情況的“任務(wù)”，從而培養(yǎng)他們更細(xì)致地關(guān)注孩子作業(yè)的意識，客觀上也提高了家長關(guān)心孩子學(xué)習(xí)的水平，解決了家長只會跟孩子強(qiáng)調(diào)“要好好學(xué)”而不知道告訴孩子“怎樣才是好好學(xué)”的問題.

家校結(jié)合，傾心于數(shù)學(xué)思維習(xí)慣的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)是思維的學(xué)科，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)結(jié)果很大程度上取決于學(xué)生的思維水平，而思維水平的培養(yǎng)必須建立在良好的思維習(xí)慣基礎(chǔ)之上. 如果說上面第一點(diǎn)的闡述還只是從一般的學(xué)習(xí)意義角度進(jìn)行的闡述，那思維習(xí)慣的培養(yǎng)就是真正從數(shù)學(xué)學(xué)科自身做出的闡述. 那么這方面，家校結(jié)合可以發(fā)揮什么樣的作用呢？筆者結(jié)合實(shí)踐中兩個印象深刻的例子來說明.

1. 案例一：“把我講懂”促進(jìn)孩子數(shù)學(xué)概念理解的案例

在學(xué)習(xí)函數(shù)的時候，不少學(xué)生感覺函數(shù)這個概念比較抽象，尤其是用集合與對應(yīng)法則的方式來定義函數(shù)，很多學(xué)生都不適應(yīng)，不適應(yīng)的背后實(shí)際上是已有函數(shù)概念根深蒂固，對新概念的理解形成了負(fù)遷移的作用. 后來一個學(xué)生的家長主動跟筆者溝通（這也得益于平常與家長有良好的溝通關(guān)系，算是家校結(jié)合的積極產(chǎn)物），說：“我家孩子學(xué)習(xí)函數(shù)概念的時候感覺困難，于是我就跟他說‘這有什么困難的，你說給我聽聽，你哪里不懂？然后孩子重復(fù)了好多遍，結(jié)果是我沒有懂，但是他把自己說懂了……”

這是一個非常有意思的個案，家長對孩子十分關(guān)注、用心，在孩子心目中有較高的威信，孩子非?！奥犜挕?，因此孩子雖然知道父親聽不懂自己的解釋，但還是耐心地說出了自己的理解與困惑. 后來筆者與該學(xué)生交流，該學(xué)生說：“我說‘兩個非空數(shù)集A和B，‘對應(yīng)法則f，尤其是說‘集合A中的每一個元素x，在集合B中都有唯一的元素y和它對應(yīng)時，本來是有些模糊的，可是在不斷地重復(fù)中，我自然就想到了一些實(shí)例，比如說以前所學(xué)的一次函數(shù)、二次函數(shù)等，后來發(fā)現(xiàn)這個定義其實(shí)就是原來的定義換了一種說法，這樣我就懂了其中定義域、值域、對應(yīng)法則的意思. 其實(shí)也沒那么難……”

這里筆者注意到了一些關(guān)鍵的細(xì)節(jié)：一是孩子聽家長的話，愿意跟家長分享學(xué)習(xí)中的困惑；二是家長采用了“大巧若拙”的方法，讓孩子一遍又一遍地重復(fù)，而且目標(biāo)是把自己（家長）說懂. 這對于很多家長來說似乎根本不可行的辦法，在這個家長與孩子的交流中偏偏就發(fā)生了，而孩子為了把父親說懂，就必須先把自己說懂，于是必須打開自己的思維空間，尋找一切可能促進(jìn)函數(shù)概念理解的例子，尤其是當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新的定義方式只是傳統(tǒng)方式更換了說法，只是從集合與對應(yīng)法則角度進(jìn)行定義時，學(xué)生其實(shí)就豁然開朗了. 而父親要的恰恰是這個效果，從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的角度來講，教師要的也正是學(xué)生建立新舊知識聯(lián)系的效果，其毫無疑問是思維的產(chǎn)物，在此過程中學(xué)生的思維能力得到了培養(yǎng). 后來筆者經(jīng)常把這個案例跟別的家長交流，然后跟家長強(qiáng)調(diào)，你們要做的不是學(xué)這位家長的“重復(fù)”，而是學(xué)這位家長與孩子之間良好的關(guān)系. 這是你們在家里接近孩子、走進(jìn)孩子的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)世界，進(jìn)而幫孩子打開思維、培養(yǎng)孩子良好思維習(xí)慣的唯一重要前提.

2. 案例二：“最值”的數(shù)學(xué)教育案例

函數(shù)的奇偶性與最值有一定的關(guān)系，在這一部分的知識中求最值的本質(zhì)，實(shí)際上是讓學(xué)生掌握利用奇函數(shù)和偶函數(shù)圖像的特點(diǎn)去解決某些問題. 其需要學(xué)生遇到問題時能夠在大腦中迅速建構(gòu)出清晰的表象，從而判斷在某個區(qū)間內(nèi)存在什么樣的最值，如果表象不清晰，那么這類問題的求解就會遇到困難.

有一次，筆者給學(xué)生提供了這樣的一個問題：已知某奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，求證：如果在區(qū)間[a，b]（b>a>0）上有f（x）的最大值為m，那么f（x）在區(qū)間[-b，-a]上必有最小值-m.