【摘 要】研究泛在學(xué)習(xí)，旨在改變傳統(tǒng)教學(xué)生態(tài)、拓展學(xué)科教學(xué)場域、建構(gòu)學(xué)習(xí)者自主學(xué)習(xí)方式。其核心意蘊(yùn)是從兒童的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)出發(fā)，注重“數(shù)學(xué)化”與“生活化”的融合，引領(lǐng)兒童經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識形成的過程，自主建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決現(xiàn)實(shí)問題的活動中豐富數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)、培育數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】泛在學(xué)習(xí)；生活化；數(shù)學(xué)化；兒童立場；數(shù)學(xué)素養(yǎng)

【中圖分類號】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A 【文章編號】1005-6009（2019）09-0007-04

【作者簡介】劉瑋，江蘇省蘇州市吳門教育集團(tuán)（江蘇蘇州，215009）總校長，教育博士，正高級教師，江蘇省數(shù)學(xué)特級教師，“江蘇人民教育家培養(yǎng)工程”培養(yǎng)對象。

德國哲學(xué)家海德格爾認(rèn)為，人們對于物與科學(xué)的認(rèn)識存在兩重蒙蔽：其一是這樣一種看法，即認(rèn)為科學(xué)先于其他一切經(jīng)驗(yàn)，擊中了現(xiàn)實(shí)之物的現(xiàn)實(shí)性；其二是這樣一種假象，似乎盡管我們對現(xiàn)實(shí)之物做了科學(xué)的研究，但物依然可能是物，而這是有前提的，其前提就是：物根本上向來已經(jīng)是現(xiàn)身成其本質(zhì)的物了。

如此來觀照當(dāng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，作為“物”的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)與作為“科學(xué)”的數(shù)學(xué)學(xué)科正以偏廢的方式存在于我們的課堂教學(xué)中，一線教師缺失對“生活化”和“數(shù)學(xué)化”融合的認(rèn)知與理解。在課堂教學(xué)中，有的教師為了凸顯數(shù)學(xué)問題的生活化或情境化而淡化了數(shù)學(xué)思想與方法的教學(xué)，忽視了數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)——理性思維的生長；有的教師為了體現(xiàn)數(shù)學(xué)抽象的學(xué)科屬性，而遮蔽了兒童已有的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”，致使兒童不能獲得豐富而有意義的學(xué)習(xí)經(jīng)歷和體驗(yàn)。因此，我們在逼仄的學(xué)習(xí)空間中遭遇著“知識至上”與素養(yǎng)培育的沖突，也在泛在學(xué)習(xí)的圖景中憧憬著從學(xué)科教學(xué)向?qū)W科教育轉(zhuǎn)型。

筆者認(rèn)為，只有關(guān)注兒童的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，從兒童的已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)任務(wù)驅(qū)動的問題情境，讓兒童在動手操作中經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識“再創(chuàng)造”的過程，使他們與數(shù)學(xué)和生活有一場真實(shí)的相遇，才能走出“物本”與“科學(xué)”的片面蒙蔽，建構(gòu)起著力于兒童數(shù)學(xué)素養(yǎng)培育的教學(xué)樣態(tài)。

一、困厄：“知識中心主義”主導(dǎo)下數(shù)學(xué)教學(xué)與兒童生活的割裂

在當(dāng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，常常見到一味追求效率的課堂，于是就有了甚囂塵上的“有效教學(xué)”“高效教學(xué)”。但究其根源，其多為片面追求結(jié)果有效的教學(xué)。因?yàn)檫^度地關(guān)注知識結(jié)果，即兒童考試分?jǐn)?shù)的高低，教學(xué)過程的生長性、教學(xué)手段的合理性、兒童生活的現(xiàn)實(shí)性和教學(xué)中的教育性往往被無限度地消解，其具體表現(xiàn)如下：

第一，擱置的素養(yǎng)培育?！爸R中心主義”影響下的功利化教學(xué)生態(tài)多關(guān)注應(yīng)試教育的實(shí)用性與實(shí)效性，而對數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)思想對兒童生命成長的影響少有關(guān)切。兒童缺失數(shù)學(xué)知識形成過程的體驗(yàn)，基于兒童立場的素養(yǎng)培育被摒棄式擱置。

第二，缺省的主體參與。因?yàn)槎嚓P(guān)注知識與結(jié)果，課堂教學(xué)便簡化為“告訴式”的知識給予與接受。兒童沒有經(jīng)歷知識產(chǎn)生的過程，這使得他們能算出答案卻不明算理，能列出算式卻不能深度思考。

第三，逼仄的學(xué)習(xí)場域。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，課本與練習(xí)冊幾乎是兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全部，兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)被局限于封閉而狹窄的教室中。兒童會解答深奧復(fù)雜的數(shù)學(xué)試題，卻不會用數(shù)學(xué)思想與方法解決常見的生活問題。

第四，束縛的學(xué)習(xí)心向。2014年，我校啟動了“兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活協(xié)同變革的實(shí)踐研究”，在研究前期針對我校部分學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，喜歡數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的兒童僅占樣本人群的17.3%，令人更為詫異的是，數(shù)學(xué)成績很好的兒童喜歡數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的比例也僅占35.4%。兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣普遍不高，自主學(xué)習(xí)意識不強(qiáng)，缺乏理性思維品質(zhì)、批判質(zhì)疑的意識和勇于創(chuàng)新的精神。

二、建構(gòu)：讓數(shù)學(xué)教學(xué)與兒童生活有機(jī)融合

荷蘭數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾認(rèn)為：與其說是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，還不如說是學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)化”；與其說是學(xué)習(xí)公理系統(tǒng)，還不如說是學(xué)習(xí)“公理化”；與其說是學(xué)習(xí)形式體系，還不如說是學(xué)習(xí)“形式化”。數(shù)學(xué)化即人們運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想和方法來分析和研究客觀世界中的種種現(xiàn)象并加以整理和組織的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)“生活化”，即從兒童豐富的生活背景中捕捉身邊的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，引導(dǎo)兒童盡可能地把生活中的數(shù)學(xué)上升為科學(xué)，再用科學(xué)來解決生活中的數(shù)學(xué)問題?！皢栴}情境—數(shù)學(xué)模型—解釋與應(yīng)用”是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要模式，它有利于解決數(shù)學(xué)的高度抽象性和小學(xué)生思維的具體形象性之間的矛盾。創(chuàng)設(shè)生活化的數(shù)學(xué)教學(xué)情境應(yīng)該從兒童的生活經(jīng)驗(yàn)和知識背景出發(fā)，其中蘊(yùn)含著兩層含義：一是要努力挖掘現(xiàn)實(shí)生活中的“數(shù)學(xué)因子”，將生活中的數(shù)學(xué)素材自然地、適時地引入數(shù)學(xué)課堂；二是要創(chuàng)設(shè)符合兒童認(rèn)知水平和特點(diǎn)的生活化情境，促進(jìn)“生活數(shù)學(xué)”與“學(xué)科數(shù)學(xué)”之間的溝通與融合。

在現(xiàn)象學(xué)視域下，兒童數(shù)學(xué)教學(xué)的核心理念是相遇哲學(xué)。持有相遇理念的人們認(rèn)為，兒童數(shù)學(xué)教學(xué)即兒童與數(shù)學(xué)、生活真實(shí)相遇，課堂即三者相遇的場域。如果兒童與數(shù)學(xué)、教師只是共同在場而沒有相遇，本真意義上的兒童數(shù)學(xué)教學(xué)就沒有發(fā)生。

（一）建立兒童數(shù)學(xué)教學(xué)中“數(shù)學(xué)化”與“生活化”融合共生的核心理念：讓兒童與數(shù)學(xué)、生活真實(shí)相遇

1.關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)，讓兒童經(jīng)歷“再創(chuàng)造”的過程。

數(shù)學(xué)是思維的體操。讓兒童與數(shù)學(xué)、生活真實(shí)相遇，就要讓兒童經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識形成的過程，還原符號化知識的形成背景，用數(shù)學(xué)的方法認(rèn)識并組織現(xiàn)實(shí)世界，從而培養(yǎng)其自主探究、動手實(shí)踐和理性思考的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

2.加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培育兒童的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

一是要拓展教學(xué)場域，讓兒童走出封閉狹窄的教室，讓教學(xué)更加貼近兒童的生活。二是要改變兒童的學(xué)習(xí)方式，將生活中的實(shí)際問題和數(shù)學(xué)知識有機(jī)結(jié)合，引導(dǎo)兒童用已有的數(shù)學(xué)知識去解決實(shí)際問題。三是要創(chuàng)設(shè)問題情境，以“問題驅(qū)動”為線索組織開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)實(shí)踐活動，培育兒童的科學(xué)精神和實(shí)踐創(chuàng)新能力。

（二）建設(shè)兒童數(shù)學(xué)教學(xué)中“數(shù)學(xué)化”與“生活化”融合共生的課程群

基于上述理念，綜合考慮數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)籌、銀行、游戲、實(shí)驗(yàn)、文化、測量、推理等的聯(lián)系，我校建構(gòu)了兒童數(shù)學(xué)教學(xué)中“數(shù)學(xué)化”與“生活化”融合共生的課程群。

1.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程。

此課程在中、高年級段實(shí)施，針對數(shù)學(xué)教材中抽象度高的教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)兒童根據(jù)預(yù)定的實(shí)驗(yàn)方案，以問題為導(dǎo)向，自己動手操作，親歷猜想、探究、發(fā)現(xiàn)、思考、分析、歸納、驗(yàn)證等思維活動過程，進(jìn)而理解知識，掌握解決問題的策略與方法。

2.數(shù)學(xué)實(shí)踐活動課程。

此課程旨在引導(dǎo)兒童關(guān)注生活中的數(shù)學(xué)，關(guān)注校內(nèi)外生活中的數(shù)學(xué)資源，研究校內(nèi)外生活中的數(shù)學(xué)問題，探索校內(nèi)外生活中的數(shù)學(xué)應(yīng)用，并通過收集和利用這些資源培養(yǎng)兒童應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決生活中的現(xiàn)實(shí)問題的能力，使其感受到數(shù)學(xué)與我們的生活密不可分。

3.數(shù)學(xué)閱讀課程。

在國家課程校本化的基礎(chǔ)上，我們深度挖掘教材中與生活中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主題，相繼開發(fā)了數(shù)學(xué)繪本閱讀課程、數(shù)學(xué)童話閱讀課程，讓兒童了解有關(guān)數(shù)學(xué)的起源和發(fā)展方面的一些知識，在拓展兒童認(rèn)知背景的基礎(chǔ)上激發(fā)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情。

4.數(shù)學(xué)日記課程。

此課程從三年級開始實(shí)施，讓兒童通過寫數(shù)學(xué)日記更好地感受生活中的數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度觀察和體驗(yàn)生活，在反思與體悟中培養(yǎng)數(shù)感。

（三）建構(gòu)兒童數(shù)學(xué)教學(xué)中“數(shù)學(xué)化”與“生活化”融合實(shí)踐的操作策略

1.教學(xué)過程的數(shù)學(xué)化融入。

擴(kuò)展數(shù)學(xué)教學(xué)中“數(shù)學(xué)化”的對象。數(shù)學(xué)化的對象即數(shù)學(xué)知識本身和現(xiàn)實(shí)中的客觀事物。將數(shù)學(xué)知識本身數(shù)學(xué)化，就是深化兒童對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，或者是使其數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)化，形成不同層次的公理體系和形式體系。將客觀事物數(shù)學(xué)化，主要是讓兒童形成對數(shù)學(xué)概念、運(yùn)算法則、規(guī)律、定理的深入理解，內(nèi)化為思想方法，建構(gòu)解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型等。

增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)中“再創(chuàng)造”的體驗(yàn)。兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“再創(chuàng)造”的過程實(shí)際上就是“做數(shù)學(xué)”的過程。我們致力于讓兒童在體驗(yàn)、理解和反思的過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，組織開展以兒童為主體的學(xué)習(xí)活動，讓兒童經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”的過程，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識形成與發(fā)現(xiàn)的經(jīng)歷再現(xiàn)。

2.教學(xué)過程的生活化融入。

課堂導(dǎo)入生活化。良好的開端是成功的一半。在課堂導(dǎo)入階段，我們力求創(chuàng)設(shè)兒童熟悉的生活情境，從兒童的已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)引出數(shù)學(xué)問題，激發(fā)其學(xué)習(xí)需要，使其積極主動地投入新知識的學(xué)習(xí)探索中。

教學(xué)文本生活化。我們對教材中一些兒童不熟悉的、不感興趣的內(nèi)容及其情節(jié)和數(shù)據(jù)做適當(dāng)?shù)恼{(diào)整、改編，用兒童熟悉的、感興趣的、貼近他們生活實(shí)際的數(shù)學(xué)問題來替代。

課外應(yīng)用生活化。在課堂教學(xué)之外，我校開設(shè)生活化的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動，旨在溝通生活與數(shù)學(xué)的關(guān)聯(lián)，引導(dǎo)兒童運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法解決日常生活中的實(shí)際問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的價值和意義，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的意識，培育實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。

3.構(gòu)建“數(shù)學(xué)化”與“生活化”融合的操作方式。

在近五年的實(shí)踐研究中，我校以兒童為本，以兒童的生活為本，以兒童的數(shù)學(xué)素養(yǎng)培育為本，形成了“創(chuàng)設(shè)生活化的問題情境—抽象出數(shù)學(xué)問題—經(jīng)歷‘?dāng)?shù)學(xué)化的問題解決過程—運(yùn)用所學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問題”的教學(xué)思路。我校注重兒童數(shù)學(xué)深度思考的形成，力求讓兒童經(jīng)歷知識形成的過程，促使他們在問題情境中提高問題解決能力，獲得數(shù)學(xué)思想與方法的潤澤。以此為基礎(chǔ)，漸趨完善了“三線五步”數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式（如圖1），“三線”即以問題為明線、以思維為主線、以素養(yǎng)為暗線；“五步”即呈現(xiàn)生活情境、析出數(shù)學(xué)問題、自主探究學(xué)習(xí)、建立數(shù)學(xué)模型、應(yīng)用解決問題。

讓兒童在泛在學(xué)習(xí)過程中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的相遇，其本質(zhì)是走出“知識中心主義”的窠臼，讓課程與教學(xué)的主體——兒童在場。從兒童的已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓兒童經(jīng)歷知識“再創(chuàng)造”的過程，幫助兒童感悟數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的關(guān)聯(lián)，培養(yǎng)邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力，使其能系統(tǒng)地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決現(xiàn)實(shí)問題。同時，在教學(xué)實(shí)踐中關(guān)注兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極心理、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自主構(gòu)建、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維能力的深度發(fā)展及其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)在形成與外在培育，以期讓兒童在更開放、更廣闊、更立體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時空中獲得數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面提升。

【參考文獻(xiàn)】

[1]弗賴登塔爾.作為教育任務(wù)的數(shù)學(xué)[M].陳昌平，唐瑞芬，等，編譯.上海：上海教育出版社，1995.

[2]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[3]米山國藏.數(shù)學(xué)的精神、思想和方法[M].毛正中，吳素華，譯.成都：四川教育出版社，1986.

[4]鄭毓信.數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)活動與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)[J].課程·教材·教法，2008（5）：36-40.

[5]波利亞.怎樣解題：數(shù)學(xué)思維的新方法[M].徐泓，馮承天，譯.上海：上?？萍冀逃霭嫔纾?011.

[6]王文忠.把豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)生活作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容[J].江蘇教育：小學(xué)教學(xué)，2015（5）：24-26.

[7]曹鳴.數(shù)學(xué)教學(xué)中的“生活化”與“數(shù)學(xué)化”[J].中國教育學(xué)刊，2006（2）：46-48.