王建莉

[摘? 要] 核心素養(yǎng)背景下，初中數(shù)學(xué)需要堅持?jǐn)?shù)學(xué)育人的理念，為核心素養(yǎng)的落地夯實基礎(chǔ). 數(shù)學(xué)育人不是一個空洞的概念，而是滲透在教學(xué)細節(jié)中的實實在在的理念，數(shù)學(xué)學(xué)科自身的嚴(yán)謹(jǐn)性、簡潔性，可以為學(xué)生觀察、認識、描述事物提供更好的指引. 堅持?jǐn)?shù)學(xué)育人的理念，可以豐富教師的教學(xué)內(nèi)涵，促進數(shù)學(xué)教師的專業(yè)成長.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)學(xué)育人;核心素養(yǎng)

在熱烈討論核心素養(yǎng)的時候，不可忽視的是其背景，即國家提出的需要落實“立德樹人”的根本任務(wù)，這一根本任務(wù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的直接表現(xiàn)，就是“數(shù)學(xué)育人”. 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)育人顯然更像是一個宏觀概念，與教師日常的應(yīng)試需要存在較大的距離. 但實際上，即使教師選擇了純粹應(yīng)試的思路，其實也是在通過自己的數(shù)學(xué)教學(xué)給學(xué)生施加影響，很多學(xué)生感覺數(shù)學(xué)難學(xué)，認為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是運用數(shù)學(xué)公式、定理去解題等，這實際上就是給學(xué)生施加的影響，只不過這個影響并非“育人”的功效，它偏離了數(shù)學(xué)教學(xué)的初衷與方向. 也正因為如此，核心素養(yǎng)想要通過必備品格與關(guān)鍵能力的培育，讓包括數(shù)學(xué)學(xué)科在內(nèi)的學(xué)科教學(xué)，回歸到學(xué)科育人的正確方向上來. 從這個角度講，數(shù)學(xué)育人應(yīng)當(dāng)成為初中數(shù)學(xué)教學(xué)下的基本理念，應(yīng)當(dāng)為核心素養(yǎng)背景下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)校準(zhǔn)教學(xué)方向.

數(shù)學(xué)育人，一個實實在在的理念

談及“育人”，總給人空洞的感覺，認為育人是虛的，給學(xué)生增加分?jǐn)?shù)才是實實在在的. 不可否認，這樣的認識在當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域很普遍，同樣不可否認的是，這樣的狹隘認識，也阻礙了數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展. 某種程度上講，這樣的認識其實是膚淺的，也是不公平的. 因為數(shù)學(xué)育人原本是一個實實在在的理念.

作為數(shù)學(xué)教師，首先要關(guān)注數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史. 從人們在原始社會的結(jié)繩計數(shù)，到數(shù)的發(fā)展——從自然數(shù)（一個數(shù)學(xué)上曾經(jīng)出現(xiàn)過的重要概念）到整數(shù)、0的出現(xiàn)，再到負數(shù)的出現(xiàn)……生產(chǎn)與生活的需要推動了數(shù)的發(fā)展，在這樣的歷史脈絡(luò)中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)看到其教學(xué)價值，并應(yīng)當(dāng)要讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的發(fā)展離不開生產(chǎn)生活需要的推動. 而到了純粹數(shù)的研究中，數(shù)的發(fā)展又離不開邏輯的推動. 比如為了完善數(shù)的認識，人們還打破了固有的負數(shù)不好開平方的認識，引入了虛數(shù)的概念，這種基于邏輯來豐富數(shù)的認識，其實也可以作為數(shù)學(xué)育人的素材.

作為數(shù)學(xué)教師，還需要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的心理發(fā)展. 學(xué)生在初中階段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并不意味著學(xué)生的思維會囿于初中數(shù)學(xué)當(dāng)中. 比如上面提到的虛數(shù)概念，筆者就曾經(jīng)在學(xué)生有疑問的時候給學(xué)生介紹過，筆者以為這不會打亂學(xué)生的認識，相反卻可以在學(xué)生的心中埋下進一步學(xué)習(xí)、研究數(shù)學(xué)的種子，這也是數(shù)學(xué)育人的體現(xiàn).

我們說數(shù)學(xué)育人是一個實實在在的理念，還有一個重要原因，就是數(shù)學(xué)教學(xué)除了為學(xué)生建構(gòu)基本的數(shù)學(xué)知識、提升學(xué)生解決問題的能力之外，還應(yīng)當(dāng)能夠培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)看待、思考、描述生活事物的能力，而這就是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)最基本的體現(xiàn). 要用數(shù)學(xué)的眼光看待生活事物，就需要學(xué)生有數(shù)學(xué)抽象的能力，而生活中需要抽象的場合比比皆是. 在我們身邊的事物都是有“形”的，描述形顯然是需要數(shù)學(xué)的，我們的生活也都是在與數(shù)量打交道，因此必然要用數(shù)去描述. 當(dāng)運用形或數(shù)描述事物的過程中遇到未知情形時，需要設(shè)未知數(shù)，且需要根據(jù)等式關(guān)系及解方程的相關(guān)技巧去解決問題，而這恰恰是初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)的基本內(nèi)容.

因此，數(shù)學(xué)育人并不是一個空洞的概念，其就體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)的每一個內(nèi)容當(dāng)中，體現(xiàn)在每一節(jié)數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中. 數(shù)學(xué)教師要做的是，尋找所教數(shù)學(xué)知識與生活的聯(lián)系，與數(shù)學(xué)史的聯(lián)系，以讓學(xué)生在建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的時候，更多地具有生活背景或者是歷史背景. 如此一來，數(shù)學(xué)知識的生長就有了一個肥沃的土壤，數(shù)學(xué)知識就可以植根于這些土壤，從而在思維當(dāng)中留下深刻的印象. 此印象一旦形成，就成了“忘記學(xué)校所教之后剩下的”內(nèi)容，這就是核心素養(yǎng)的重要體現(xiàn).

數(shù)學(xué)育人，存在于教學(xué)細節(jié)當(dāng)中

具體到教學(xué)的過程，數(shù)學(xué)育人并不在于教師以宏大敘事的方式在課堂上縱橫捭闔，而在于教學(xué)細節(jié)當(dāng)中潤物無聲般的滲透. 而這種滲透，顯然更多地存在于教學(xué)細節(jié)當(dāng)中，這里通過教學(xué)實例來說明.

實例1：數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性感悟

嚴(yán)謹(jǐn)是一種生活態(tài)度，數(shù)學(xué)教學(xué)無疑有培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)性的天然任務(wù)，這也是數(shù)學(xué)育人的根本體現(xiàn). 眾所周知，數(shù)學(xué)推理中需要有嚴(yán)密的邏輯關(guān)系，其在證明題中的“因為……所以……”體現(xiàn)得最為充分，因此在初中數(shù)學(xué)證明題中，應(yīng)當(dāng)嚴(yán)格要求學(xué)生寫明邏輯推理的過程，確保思維的嚴(yán)謹(jǐn)、縝密.

例如，“三角形全等的判定”教學(xué)中，尋找判定條件是教學(xué)的一個重點，也是一個難點. 說其是難點，就是因為學(xué)生要根據(jù)全等三角形的性質(zhì)所得出的全等三角形的三條邊相等、三個角相等的六個條件中，尋找出其中的哪幾個才能證明三角形全等. 實際教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維往往是不一樣的，相當(dāng)一部分學(xué)生試圖通過嘗試的辦法去尋找. 按理說，試錯原本也是數(shù)學(xué)研究的一種重要策略，但試錯不應(yīng)當(dāng)是盲目的，而應(yīng)當(dāng)是有邏輯的. 因此筆者在教學(xué)中，讓學(xué)生遵循“由多至少”的原則去嘗試，看最少通過其中的幾個條件可以判斷出三角形全等. 有了這個原則，學(xué)生的思維就帶有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)囊馕?，沒有這個原則，學(xué)生的思維必然是雜亂無章的，這對于學(xué)生思維品質(zhì)的提升顯然是沒有好處的.

這樣的原則確定在教學(xué)中貌似是一個可有可無的細節(jié)，但這個細節(jié)卻很重要，其體現(xiàn)了數(shù)學(xué)推理應(yīng)有的嚴(yán)謹(jǐn)性. 而筆者之所以選擇這么一個原則性的規(guī)定，其實也是以前教學(xué)實踐中產(chǎn)生的經(jīng)驗，新的實踐表明，這樣的確可讓學(xué)生的猜想、判斷多了許多嚴(yán)謹(jǐn)，少了許多浮躁（這是要注意的，有時候課堂表面上的熱鬧，恰恰體現(xiàn)出學(xué)生的思維不嚴(yán)謹(jǐn)）.

實例2：數(shù)學(xué)的簡潔性感悟

數(shù)學(xué)學(xué)科對規(guī)律、定律的描述，可以說是字字計較，數(shù)學(xué)公式也總是以最簡單的形式出現(xiàn)在人們的面前. 從生活需要的角度來看，人與人的交往當(dāng)中，往往需要的也是言簡意賅的交流，需要的是以簡馭繁，其與數(shù)學(xué)的簡潔性是一脈相承的. 而從學(xué)生學(xué)習(xí)的角度來看，學(xué)生不可能直接得出最簡的語言與公式，因此就有一個從繁雜到簡潔的過程，也因此數(shù)學(xué)教學(xué)就有了一個讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)簡潔性的契機.

應(yīng)當(dāng)說，只要教師有了這個意識，這樣的契機是非常多的. 用最簡單的數(shù)與形描述生活事物時，除了體現(xiàn)出核心素養(yǎng)中的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)之外，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡潔性. 比如說判定三角形全等的時候，有“兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等”這樣的表述，從言辭的角度來看，這樣的表述當(dāng)中已經(jīng)不可以再刪除字詞了，任何刪除可能都會使原意表達不完整、不準(zhǔn)確. 因此從完整、準(zhǔn)確表達這一判定方法的角度講，教師可以讓學(xué)生去思考這樣的表述是不是可以再簡略一些. 這種“斟字酌句”的過程，在筆者看來是必要的，也是可以錘煉學(xué)生數(shù)學(xué)語言的，待學(xué)生說出自己的想法，并與原判定表述進行比較，然后發(fā)現(xiàn)自己的表述不完整時，他們就會認識到課本上的表述 “多一字嫌多，少一字嫌少”（學(xué)生的評價）的價值. 而其后的“邊角邊（SAS）”作為一種簡述方式，其意義在于幫助學(xué)生記憶. 實際教學(xué)中學(xué)生往往會出現(xiàn)只記住這仨字而忘記了原有表述的情形，這實際上就是錯失了簡潔性培養(yǎng)的契機.

上述兩個事例中，數(shù)學(xué)學(xué)科固有的嚴(yán)謹(jǐn)性、簡潔性，成為數(shù)學(xué)知識之外孕育學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的兩個抓手，這就是數(shù)學(xué)育人的根本體現(xiàn).

數(shù)學(xué)育人，豐富教師教學(xué)的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)育人，其實還需要關(guān)注其主體與客體關(guān)系. 從文字表述的角度來看，育人是通過數(shù)學(xué)教學(xué)來實現(xiàn)的，“人”是指學(xué)生，其實是育的客體，真正的主體毫無疑問是教師. 因而筆者以為，數(shù)學(xué)育人理念，其實也豐富了教師對數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)涵的理解.

數(shù)學(xué)教學(xué)的過程，應(yīng)當(dāng)是數(shù)學(xué)教師將自己所理解的數(shù)學(xué)，以自己擅長、熟悉的方式教授給學(xué)生的過程. 而數(shù)學(xué)能否在自己的課堂上發(fā)揮育人的作用，完全取決于教師對數(shù)學(xué)教學(xué)的理解. 如果數(shù)學(xué)教師只認為數(shù)學(xué)是用于應(yīng)試，是用于幫學(xué)生獲得考試分?jǐn)?shù)的學(xué)科，那數(shù)學(xué)教學(xué)必然囿于應(yīng)試而無法突破;如果教師認為數(shù)學(xué)教學(xué)除了要幫學(xué)生獲得一個好的中考分?jǐn)?shù)之外，還有著引領(lǐng)學(xué)生智慧、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乜创钍挛?，簡潔地描述生活事物的作用的話，那?shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)涵就得到了拓展與延伸. 顯然，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)有后一種教學(xué)取向，因為數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史本身就體現(xiàn)了數(shù)學(xué)引領(lǐng)人的認識發(fā)展的作用，數(shù)學(xué)之所以被稱為基礎(chǔ)學(xué)科，其基礎(chǔ)性也正體現(xiàn)在這里.

總之，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要堅持?jǐn)?shù)學(xué)育人的基本理念與價值取向，這才能為核心素養(yǎng)的落地提供一個堅實的基礎(chǔ)，也才能為教師自身的專業(yè)成長開辟空間.