林翠霞

[摘 要]高質(zhì)量的課堂教學，需要教師深入地鉆研教材，把教材讀透、讀厚、讀活，正確把握數(shù)學本質(zhì)，引導學生更深更廣地去體驗、去感悟，引發(fā)學生深度地學習，從而促進學生思維品質(zhì)的提升。

[關鍵詞]小學數(shù)學;教材;知識本質(zhì);發(fā)展學生

教材是重要的課程資源，是落實課程理念、達成教學目標、培養(yǎng)學生數(shù)學素養(yǎng)的載體。新課標提出十個核心素養(yǎng)概念：即數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創(chuàng)新意識（馬云鵬教授認為可以理解為數(shù)學十大核心素養(yǎng)）。學生數(shù)學核心素養(yǎng)，是在學習數(shù)學知識過程中逐步形成的，淺層次的教學是無法完成的，需要教師深度地理解教材、深度地教學，引發(fā)學生深度地學習，從而促進學生思維品質(zhì)的提升。

一、讀透教材，把握知識本質(zhì)

（一）問題解決——理清數(shù)量關系

解決問題，理解數(shù)量關系是關鍵，當學生基于原有認知的基礎上，進一步探究新的解題方法時，應引導學生自主去感悟、去發(fā)現(xiàn)。如“用比例解決問題”，教師出示例題：張大媽家上個月用水8噸，水費是28元。李奶奶家用水10噸，上個月用水是多少錢？這道題可以用算術解，也可以用比例解，如何讓學生發(fā)現(xiàn)用比例知識來解答，是本節(jié)課的重點。首先教師引導學生對題目進行閱讀理解，找出題中的已知條件和問題，并用表格清晰地呈現(xiàn)已知量與問題，然后教師讓學生認真觀察表格，思考怎么來解決這個問題。借助這個表格，有的學生想到用算術解，先求出水費的單價，這是已有的解題方法，還有的學生聯(lián)系前面認識正反比例的知識，發(fā)現(xiàn)每噸水的價格一定，水費和用水的噸數(shù)成正比例關系，也就是說兩家的水費和用水噸數(shù)的比值相等，從而列出等式。教師巧妙地利用表格，溝通了前后知識間的聯(lián)系，隱含了解題的模型，打開了學生思維的另一角度，教師匠心獨具的設計，真正做到了讓學生在學中悟，在悟中思。

（二）公式形成——凸顯模型建構

張奠宙教授認為，數(shù)學計算公式教學的本質(zhì)是數(shù)學建模。教學中不但要關注學習的結果，更要關注學習的過程，讓學生經(jīng)歷數(shù)學模型的建構，了解知識的來龍去脈，學生對新知的理解才會深刻。如“長方體和正方體的體積”，教師從以下幾個層次讓學生充分經(jīng)歷體積模型的建構。第一，從測量線段的長度、長方形的面積入手，讓學生選擇合適的長度單位或面積單位進行測量，引導學生回顧長度、面積的測量都是量一量、數(shù)一數(shù)有幾個測量單位。第二，提出問題：長方體的體積怎么測量？出示長7分米，寬4分米，高5分米的長方體，讓學生選擇測量單位，再用體積單位量一量、畫一畫，展示匯報時，教師結合課件，引導學生理解長為什么擺7個1立方分米？寬為什么是4排？一層擺幾個體積單位？高為什么擺5層？第三，想象：看圖形（長8厘米，寬3厘米，高2厘米），求體積，說明理由;看數(shù)據(jù)（長方體長6m，寬5m，高4m;長方體長am，寬bm，高cm，求體積，說明理由。第四，抽象概括，長方體的長是幾，就可以擺幾個體積單位，寬是幾，就可以擺幾排，高是幾，就可以擺幾層，所以長方體的體積=長×寬×高。教師引導學生由具體到抽象，由感性到理性，層層深入，學生清晰地理解體積的測量與長度、面積的測量道理一樣，都可以通過數(shù)一數(shù)有幾個這樣的測量單位來計算它的體積。學生充分經(jīng)歷了數(shù)學模型的建立過程，不但知其然，還知其所以然，既培養(yǎng)了學生知識的遷移能力，又發(fā)展了學生的空間觀念。

（三）估算問題——明晰計算策略

新課標明確提出要加強培養(yǎng)學生的估算意識和估算能力，對不同學段的估算教學提出了明確的要求，如第二學段的估算要求是在解決問題的過程中，能選擇合適的方法進行估算。常見的估算方法有“四舍五入法、進一法（大估法）、去尾法（小估法）”，在這些方法中，學生最難掌握的是根據(jù)具體情境進行估算時是采用大估法還是小估法，如有一道五年級單元測試題：“王奶奶帶100元去超市購物，她買了1袋大米，每袋大米35.9元，買了3瓶花生，每瓶18.8元，買了2盒雞蛋，每盒9.9元，王奶奶帶的錢夠嗎？”多數(shù)學生采用大估法進行估算：36+19×3+10×2=113（元），113>100，所以不夠。大估法把每個數(shù)都估大了，實際結果肯定比113少，少多少未知，所以無法判斷夠還是不夠。合適的估算是采用小估法，即35+18×3+10×2=109（元），估小了，結果還超過100，說明肯定不夠。

估算時學生會出現(xiàn)如此做法，究其原因，關鍵在于教師對例題的理解，人教版五年級上冊安排了如下例題：媽媽帶100元去超市購物，她買了2袋大米，每袋30.6元，還買了0.8kg肉，每千克26.5元，剩下的錢還夠買一盒10元的雞蛋嗎？夠買一盒20元的嗎？教師如果只是按照教材呈現(xiàn)的一種方法進行教學，沒有引導學生換個角度進行對比思考，學生的思維就會單一化。例題中的第一個問題，教材呈現(xiàn)的是大估法，如果學生只出現(xiàn)用大估法，可以讓學生用小估法試試，再引導學生對比兩種方法。用小估法結果比100小，實際結果是不是比100小，這是未知的，所以不能判斷夠還是不夠，而用大估法，估大了結果沒有超過100，可以判斷夠買。同理第二個問題，教材給出的是小估法，也可以讓學生用大估法試試，通過對比學生發(fā)現(xiàn)大估法結果比100大，實際結果是不是比100大，這也是未知的，所以不能判斷夠不夠買，而用小估法，估小了結果超過100，可以判斷不夠買。在教學中，教師要讓學生感悟到，解決問題時要根據(jù)具體問題選擇合適的估算方法。

（四）數(shù)學概念——理解概念本義

數(shù)學概念的學習在小學階段占有重要的地位，學生對數(shù)學概念的認識是一系列不斷深化與豐富的學習活動。如“分數(shù)的意義”在人教版教材主要安排在三年級上冊和五年級下冊，第一次認識分數(shù)的意義是在三年級上冊，主要是讓學生認識把一個整體平均分成幾份，每份是這個整體的幾份之一，這是從“份數(shù)的定義”理解分數(shù)。第二次理解分數(shù)是在五年級下冊，從兩個方面理解分數(shù)的意義，一個方面還是基于“份數(shù)的定義”，認識單位“1”、分數(shù)單位、分數(shù)的意義;另一方面是基于“商的定義”理解分數(shù)，真正揭示了分數(shù)的本質(zhì)在于“用來表示不能整除情形下平均分以后得到的結果大小”，因而教學“分數(shù)與除法”時，不能偏離了重心，只著眼于二者之間的關系，急于揭示分數(shù)與除法的聯(lián)系與區(qū)別，應立足于對分數(shù)意義整體把握的角度看，重視讓學生理解分數(shù)也可以看作是除法運算的結果。教學中，教師要引導學生充分利用實物進行操作，并將操作結果進行表述，讓學生在操作活動中，經(jīng)歷用分數(shù)表示除法的過程，加深對分數(shù)意義的理解。至此，學生可以從兩個方面理解分數(shù)的意義，如[34]，既可以表示把單位“1”平均分成4份，表示其中的3份，還可以表示把3平均分成4份，其中的1份是[34]。

二、讀厚教材，豐富習題的內(nèi)涵

課堂練習是學生鞏固新知、形成技能和發(fā)展智力的重要途徑。例題教學后，教材通常配置相關的練習，教師要注意整合教學資源，創(chuàng)造性地組織練習，培養(yǎng)學生思維的廣闊性和靈活性。

（一）用足習題，拓展練習寬度

習題不僅能鞏固基礎知識、訓練解題技能，還能促進學生以思維為核心的智力發(fā)展。如教學最大公因數(shù)，有這么一組題：找出每組數(shù)的最大公因數(shù)，（1）3和12 5和15 9和18 11和33;（2）4和7 8和9 1和13 5和11。在學生分別找出每組數(shù)的最大公因數(shù)后，教師引導學生觀察每組數(shù)的特點，發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)是倍數(shù)關系，最大公因數(shù)是這兩個數(shù)中的最小數(shù)，只有公因數(shù)1的兩個數(shù)，最大公因數(shù)是1。教學中教師沒有止步于此，而是引導學生用含有字母的式子表示自己的發(fā)現(xiàn)，即如果a是b的倍數(shù)，則（a、b）=b，如果a和b只有公因數(shù)1，則（a、b）=1，緊接著出示（a、20）=5，（7、b）=1，讓學生思考a和b各是幾？隨后再出示（a、b）=b，（a、b）=1，讓學生分別舉例說明a和b各是幾？教學中，教師努力把習題轉變成有利于學生發(fā)現(xiàn)的問題，讓學生在觀察中交流思考，學生不再是知識被動的接受者、模仿者，而是知識的主動發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者。

（二）用活習題，拓展練習深度

葉圣陶先生說過，教材無非是個例子。教師要善于抓住知識的本質(zhì)，基（下轉第21頁）（上接第17頁）于學生思維的發(fā)展，對教材習題進行整合與開發(fā)。如“長方體和正方體的體積”，教材配置了3道基礎題，為改變學生機械套用公式的做法，教師巧妙設計了如下幾道題：⑴聽算練習，說明理由。①長方體：長6m，寬5m，高4m，體積是多少？②正方體：棱長3dm，體積是多少？⑵遷移推導練習。①一個長方體，它的體積是8立方分米，長、寬、高可能是多少？②這個長方體有可能長4分米，寬4分米嗎？為什么？在學生經(jīng)歷數(shù)學模型建立之后，教師引導學生經(jīng)歷由數(shù)到形、由形到數(shù)的思考過程，不僅深化了數(shù)學模型的理解，也進一步發(fā)展了學生的空間觀念。

總之，高質(zhì)量的課堂教學，需要教師深入地鉆研教材，把教材讀透、讀厚、讀活，正確把握數(shù)學本質(zhì)，引導學生更深更廣地去體驗、去感悟，讓學生的深度學習在潤物細無聲中悄然展開，數(shù)學思維的火花不斷綻放。

[參 考 文 獻]

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數(shù)學課程標準（2011版）[S].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]何玲，黎加厚.促進學生深度學習[J].現(xiàn)代教學，2005（5）.

[3]安富海.促進深度學習的課堂教學策略研究[J].課程·教材·教法，2014（11）.

（責任編輯：李雪虹）