王政凱

一、概述

1.數(shù)學(xué)寫(xiě)作的含義

數(shù)學(xué)是一種文化、一種語(yǔ)言。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，會(huì)逐步建立起自己對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感?！皵?shù)學(xué)寫(xiě)作”應(yīng)運(yùn)而生。“數(shù)學(xué)寫(xiě)作”是指學(xué)生將自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解、體會(huì)、回顧和感悟，以及對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的總結(jié)等寫(xiě)成文字的學(xué)習(xí)活動(dòng)?！皵?shù)學(xué)寫(xiě)作”不僅可以有效地幫助學(xué)生整理并重新認(rèn)識(shí)已學(xué)過(guò)的知識(shí)，表達(dá)自己對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感，還可以及時(shí)地向教師反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，便于數(shù)學(xué)教師因材施教。

2.數(shù)學(xué)寫(xiě)作的分類

目前國(guó)際上，對(duì)于數(shù)學(xué)寫(xiě)作的類型并沒(méi)有明確劃分。但是從學(xué)生寫(xiě)作內(nèi)容上看，我們可以將數(shù)學(xué)寫(xiě)作大致分為以下幾種。

(1)知識(shí)回顧型寫(xiě)作

學(xué)生對(duì)教師上課講的某個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整理匯總，并將教師教學(xué)過(guò)程中的某些內(nèi)容用文字語(yǔ)言表述出來(lái)的寫(xiě)作屬于知識(shí)回顧型寫(xiě)作?；仡櫺蛯?xiě)作有助于學(xué)生自主復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生理解和掌握課堂中的重點(diǎn)與難點(diǎn)，有利于學(xué)生的自我提升。

例如，函數(shù)和映射的概念對(duì)于初學(xué)者而言略微有些難理解，數(shù)學(xué)教師往往會(huì)通過(guò)舉正例和反例來(lái)幫助學(xué)生加以理解。學(xué)生如果將這些實(shí)例進(jìn)行記錄并加以整理，就生成了最簡(jiǎn)單的回顧性協(xié)作。

(2)理解升華型寫(xiě)作

學(xué)生對(duì)于某個(gè)知識(shí)點(diǎn)，有自己的理解，甚至有獨(dú)創(chuàng)的解題技巧，將這種理解或技巧通過(guò)文字的形式表達(dá)出來(lái)的寫(xiě)作屬于理解升華型寫(xiě)作。在理解升華型寫(xiě)作中有兩種特殊的形式：一種是學(xué)生理解了某個(gè)知識(shí)后，能夠自己出題，將題目以文本的形式表達(dá)出來(lái)。這種類型的寫(xiě)作說(shuō)明學(xué)生已經(jīng)對(duì)知識(shí)有了一定高度的理解和認(rèn)識(shí)，算作是理解升華型的寫(xiě)作。另外，關(guān)于某個(gè)略高于學(xué)生認(rèn)知水平的問(wèn)題的解題過(guò)程寫(xiě)作也可視為是理解升華型寫(xiě)作。

(3)困惑型寫(xiě)作

學(xué)生對(duì)于一個(gè)略高于認(rèn)知水平的數(shù)學(xué)問(wèn)題，可能無(wú)法在短時(shí)間內(nèi)同化到原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。這時(shí)，學(xué)生將困惑的問(wèn)題用文字或符號(hào)整理下來(lái)的寫(xiě)作可稱之為困惑性寫(xiě)作。困惑型寫(xiě)作有助于學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和自我反思；同時(shí)，學(xué)生的困惑型寫(xiě)作可以作為教師課堂教學(xué)的反饋，一方面有利于幫助教師了解每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，從而因材施教；另一方面學(xué)生的困惑可間接地幫助教師改正自己課堂上的不足，使學(xué)生能夠更好更快地融入數(shù)學(xué)課堂。

(4)方案設(shè)計(jì)型寫(xiě)作

學(xué)生將某一數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決方法借助于文本進(jìn)行設(shè)計(jì)的寫(xiě)作就是方案設(shè)計(jì)型寫(xiě)作。這種類型的寫(xiě)作主要適用于數(shù)學(xué)建模和算法設(shè)計(jì)。新課標(biāo)提出注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)六大核心素養(yǎng)，其中包括了數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)。方案設(shè)計(jì)型寫(xiě)作有助于提高學(xué)生的建模能力，順應(yīng)時(shí)代發(fā)展的潮流。

(5)感悟型寫(xiě)作

感悟型寫(xiě)作主要是指學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得，學(xué)生學(xué)習(xí)的自我反思以及對(duì)教師的建議。例如，學(xué)生領(lǐng)悟某個(gè)知識(shí)后產(chǎn)生了學(xué)習(xí)的成就感，并將其用寫(xiě)作的形式表達(dá)出來(lái)；或者學(xué)生最近一段時(shí)間深刻意識(shí)到自己學(xué)習(xí)有些跟不上，用文本的形式表達(dá)自己的想法。再比如，教師在授課時(shí)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)講解得不是很透徹，學(xué)生希望教師能夠放慢語(yǔ)速，將自己的建議寫(xiě)下來(lái)等。感悟型寫(xiě)作不僅有助于學(xué)生進(jìn)行自我反思和自我調(diào)整，而且有助于教師及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，以直接的方式幫助教師調(diào)整自身的教學(xué)方式，從而達(dá)到教師與學(xué)生互利的效果。

二、數(shù)學(xué)寫(xiě)作在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中開(kāi)展的具體措施

1.開(kāi)發(fā)數(shù)學(xué)寫(xiě)作的校本課程

校本課程在高中階段開(kāi)發(fā)較少，主要原因包括當(dāng)代高中教育仍以應(yīng)試教育為中心，地方文化水平相對(duì)落后以及學(xué)校教育環(huán)境受限。校本課程在一定程度上對(duì)國(guó)家課程的學(xué)習(xí)起著促進(jìn)作用。數(shù)學(xué)寫(xiě)作有助于提高學(xué)生的動(dòng)手能力和邏輯思維能力，對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)會(huì)起到積極的作用，這并不違背學(xué)校以及社會(huì)提高學(xué)生成績(jī)的要求。并且，數(shù)學(xué)寫(xiě)作本身并不需要?jiǎng)佑幂^大的資源，對(duì)學(xué)校教學(xué)條件要求較低。數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)積極學(xué)習(xí)理論知識(shí)，了解新課改環(huán)境下數(shù)學(xué)寫(xiě)作的含義及內(nèi)容，自身要具備數(shù)學(xué)寫(xiě)作的能力，并且能夠合理地將數(shù)學(xué)寫(xiě)作與自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合。

2.布置簡(jiǎn)易數(shù)學(xué)寫(xiě)作作業(yè)

數(shù)學(xué)寫(xiě)作校本課程開(kāi)發(fā)在教育相對(duì)落后的高中開(kāi)展存在一定的困難，因此教師應(yīng)試圖另辟蹊徑。布置作業(yè)是每一位數(shù)學(xué)教師課堂教學(xué)的必然環(huán)節(jié)，教師可以充分利用布置作業(yè)的權(quán)利，合理地布置簡(jiǎn)易的數(shù)學(xué)寫(xiě)作作業(yè)。簡(jiǎn)易的數(shù)學(xué)寫(xiě)作作業(yè)，意味著這種寫(xiě)作不能占用學(xué)生太多的時(shí)間，因此字?jǐn)?shù)要求不宜過(guò)多，內(nèi)容也不宜太難。從內(nèi)容上看，更適合布置困惑型寫(xiě)作或感悟型寫(xiě)作，這樣不僅有利于教師充分了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)并及時(shí)采取教育教學(xué)措施幫助學(xué)生走出困境，也有利于教師對(duì)自己的課堂教學(xué)及時(shí)作出改善。

3.錯(cuò)題筆記

錯(cuò)題筆記是最典型的知識(shí)回顧型寫(xiě)作。所謂“錯(cuò)題筆記”，既包括了整理學(xué)生平時(shí)經(jīng)常錯(cuò)的題目和典型例題，也包括了學(xué)生上課時(shí)的聽(tīng)課筆記。整理錯(cuò)題筆記，是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)之后進(jìn)行復(fù)習(xí)的最有效手段。在高一階段，教師應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生整理錯(cuò)題筆記的習(xí)慣。

三、總結(jié)

數(shù)學(xué)寫(xiě)作是新高考改革后出現(xiàn)的新名詞，根據(jù)學(xué)生的寫(xiě)作內(nèi)容，數(shù)學(xué)寫(xiě)作包括了知識(shí)回顧型、理解升華型、困惑型、方案設(shè)計(jì)型和感悟型寫(xiě)作五大類。但是大型數(shù)學(xué)寫(xiě)作活動(dòng)由于地方政策和教學(xué)環(huán)境等外在因素，以及數(shù)學(xué)寫(xiě)作自身的數(shù)理邏輯性和文學(xué)性等內(nèi)在因素，導(dǎo)致很難在高中階段開(kāi)展。但是教師可以積極開(kāi)發(fā)校本課程，或通過(guò)布置簡(jiǎn)易的數(shù)學(xué)寫(xiě)作作業(yè)，以及鼓勵(lì)學(xué)生整理錯(cuò)題筆記的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)寫(xiě)作活動(dòng)在高中階段的開(kāi)展。