張智姬

【內(nèi)容摘要】在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，針對學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)不僅已成為學(xué)生所應(yīng)具備的思維品質(zhì)，更對促進(jìn)學(xué)生各方面能力提升起到重要作用。為此，本文針對核心素養(yǎng)在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用展開了具體分析。

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng)? 高中數(shù)學(xué)? 概念教學(xué)

高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的六個培養(yǎng)方面既具有獨立性，也存在著相互交融性，從而構(gòu)成了一個有機的整體，在不同的教學(xué)情境當(dāng)中發(fā)揮著不一樣的作用。數(shù)學(xué)概念可以充分展現(xiàn)實際世界中的數(shù)量關(guān)系以及空間形式，也是數(shù)學(xué)知識的基本組成，同時更是訓(xùn)練學(xué)生邏輯思維能力的要素，是學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的一大前提條件。為了可以使學(xué)生從真正意義上明白數(shù)學(xué)概念的實質(zhì)，形成“數(shù)學(xué)的思考”，高中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)活動需從以下幾個方面著手：

一、構(gòu)建問題情境培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)

在高中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，老師要對學(xué)生的認(rèn)知能力以及心理特性進(jìn)行充分的考慮，結(jié)合實際構(gòu)建針對實際問題的問題情境。從問題上入手，提出新的問題，從而有效地激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)的熱情，可以使學(xué)生自覺地對問題進(jìn)行思考，進(jìn)而促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)活動的有序開展，最終成功地完成預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。問題不單單是思考的先前條件，而且更加是學(xué)生進(jìn)行探究的承載體。由此可以看出，解答問題可以推動學(xué)生對問題的思考，所以，在設(shè)計問題的時候務(wù)必要掌握好知識點之間存在的內(nèi)在聯(lián)系，圍繞著概念的形成，讓學(xué)生可以切實體會圖形和文字，以及符號等的轉(zhuǎn)換過程，使學(xué)生能夠切身體會到由特殊至一般，由具象至抽象，以及由定量至定性的探究辦法，進(jìn)而在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)的同時，也培養(yǎng)其直觀想象的核心素養(yǎng)。例如，在《任意角的三角函數(shù)的概念》這一節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，根據(jù)新課標(biāo)中提出的要求，在學(xué)習(xí)三角函數(shù)的過程中，老師應(yīng)該充分考慮學(xué)生的實際生活經(jīng)驗，構(gòu)建多樣化的情境，讓學(xué)生感受三角函數(shù)模型所具有的意義。因為三角函數(shù)是描繪周期運動的一種數(shù)學(xué)模型，而摩天輪的運轉(zhuǎn)正是我們生活中常見且比較具有代表性的周期運動景象，因此，以此為切入點引入情境，在某一周末的下午，小明帶著弟弟一起到游樂場玩?！诖嗽O(shè)計第一個問題：弟弟在坐上摩天輪以后摩天輪開始轉(zhuǎn)動，這時小明最關(guān)注的是什么問題？設(shè)計這樣的問題是為了讓學(xué)生借助觀察發(fā)現(xiàn)摩天輪的轉(zhuǎn)動使弟弟的位置在不停地變化的一種感知。之后引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)抽象和直觀想象結(jié)合起來，把摩天輪看作是一個圓，那么弟弟就是圓周上的一點，這樣就可以把整個運動過程抽象成“點在圓周上的運動”，并將弟弟的所在位置看作是圓周上的一點P。然后讓學(xué)生通過探究得出兩種描繪方法，以有序數(shù)對（r，a）或是有序數(shù)對（x，y）來表示點P。通過這樣的問題情境構(gòu)建，來對學(xué)生的思考進(jìn)行引導(dǎo)，可以幫助學(xué)生有效地培養(yǎng)其數(shù)學(xué)抽象以及直觀想象的核心素養(yǎng)。

二、通過問題探究培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)

隨著新課改的實施，高中數(shù)學(xué)教學(xué)可以借助多樣化的探究活動來使學(xué)生親身體會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)與創(chuàng)造數(shù)學(xué)的過程，同時培養(yǎng)學(xué)生自覺主動進(jìn)行獨立思考和探究的能力。在實際的探究過程當(dāng)中，嚴(yán)格貫徹落實以學(xué)生為主體的教學(xué)理念，老師絕不能越位，同時要給予學(xué)生適時以及恰當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，為學(xué)生多創(chuàng)造一些合作探究機會。例如，在《任意角的三角函數(shù)的概念》的學(xué)習(xí)過程中，結(jié)合上文設(shè)計第二個問題：伴隨a的不停改變，其與r，x，y之間存在怎樣的關(guān)系？設(shè)計這樣的問題是為了把本節(jié)內(nèi)容當(dāng)中需要探究的核心問題，即四個變量之間的關(guān)系提出來，從而讓學(xué)生產(chǎn)生探究問題的欲望。隨后設(shè)計第三個問題：如果a是銳角，那么其與r，x，y之間存在怎樣的關(guān)系？設(shè)計這一問題是為了有效地引導(dǎo)學(xué)生由自己已經(jīng)掌握的知識點入手，積極地去進(jìn)行合作探究，將靜態(tài)直角三角形的邊角關(guān)系充分地運用起來，經(jīng)過轉(zhuǎn)換后可知：sina=y/r，cosa=x/r，tana=y/x。經(jīng)過對上述三個問題的發(fā)現(xiàn)和提出，已經(jīng)探究過程以后，構(gòu)建了三角函數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)形式，進(jìn)而有效地培養(yǎng)了學(xué)生轉(zhuǎn)化、化歸以及構(gòu)建意識的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

三、通過數(shù)學(xué)概念的運用培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)

經(jīng)過教學(xué)實踐分析，高中生對概念的認(rèn)知是需要經(jīng)歷由具象至抽象的過程，再由抽象至具象的過程的。前一個過程是為了幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念，而后者則是為了幫助學(xué)生實現(xiàn)對數(shù)學(xué)概念的充分理解以及有效應(yīng)用，可以借助運算的方法來解決實際的問題，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，并加強其綜合能力。只有把數(shù)學(xué)概念和實際問題聯(lián)系到一起，才可以牢牢地掌握數(shù)學(xué)概念。例如，在立體幾何相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)過程中，老師在課堂上向?qū)W生展示：天安門廣場前的國旗和比薩斜塔，以及橋柱與水面等三幅照片。設(shè)計這樣一個問題：照片中的直線和平面可以給我們什么樣的直觀感受？同學(xué)們是否還能列舉生活中其他類似的案例？設(shè)計這樣一種問題是為了可以借助生活中的實例來引導(dǎo)學(xué)生展開直觀形象的比較，讓學(xué)生可以在大腦當(dāng)中產(chǎn)生認(rèn)知沖突，讓學(xué)生再列舉一些生活當(dāng)中的實例是為了使其對“垂直”的感知得到加強，從而為接下來學(xué)習(xí)垂直特征的概念奠定牢固的基礎(chǔ)。借助生活實例構(gòu)建教學(xué)情境，可以有效地幫助學(xué)生把生活中的素材引入到數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)當(dāng)中，使其知道數(shù)學(xué)存在于我們生活的點滴之中，激勵學(xué)生以數(shù)學(xué)的視角感受世界，增強其以數(shù)學(xué)思維來分析世界的能力。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 吳洪生. 基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)案例分析[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)，2017 （11）：32-35.

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（作者單位：廣東省東莞實驗中學(xué)）