劉蕓

摘 要：通過創(chuàng)建模型的方式來解決數學問題，幫助學生建立數學模型思想，能夠使學生深刻的體會到數學與外部世界的聯系，從而獲得數學學習經驗。本文重點闡述了數學模型思想的基本概念，分析了小學數學模型思想的內容，并且深入探討了小學數學教學中滲透模型思想的策略。

關鍵詞：小學數學教學 數學模型 教學情境

一、數學模型思想概述

數學建模是一種新型的數學教學方法，與新課標的要求相符，其主要針對現實世界中的事物以及數量間的關聯，結合特定目的，進行一定的假設與簡化，運用比較形式化的數學語言與符號，對某種數學結構進行概括。從實際層面來看，數學知識點中的數量關系、方程、公式、概念等都屬于數學模型。比如，自然數8，就有8小時，8只小狗，8元錢等抽象概念，能夠通過數學模型對現實世界中的數量關系進行概括。通過對數學模型思想的應用，能夠對實際數學問題進行有效的解決。合理的運用各式各樣的數學理論，建立相應的數學模型，并且對相關數學問題進行妥善的解決，這就是小學數學模型思想的概念。將數學模型思想滲透于小學數學教學之中，能夠使小學生的數學應用能力、邏輯能力、思維能力以及感知能力得到進一步的改善，能夠幫助學生建立完善的數學體系，從而使小學生在數學學習的過程中取得綜合全面地發(fā)展。[1]

二、小學數學模型思想的內容

1.抽象概括能力

數學知識理論往往具有一定的概括性與抽象性，通過數學模型思想的有效運用，能夠使學生合理的運用自己所學的知識，對現實中的數學問題進行妥善解決，從而使學生具備抽象概括能力，使一些較為抽象的數學概念轉變?yōu)樾蜗蟮膱D像、符號、算式等，并且將其作為解決問題的數學模型。[2]

2.直覺思維能力

在建立數學模型的過程中，小學生還需要具備一定的直覺思維能力，這種能力需要以小學生的個人經驗與所掌握的知識體系為基礎，對問題進行一定的預判。在培養(yǎng)小學生直覺思維能力的過程中，需要積極地鼓勵學生應用自己的直覺，使學生的創(chuàng)新思維能力與自主探索意識得到進一步的提升。

3.合理推理能力

推理涵蓋了合情推理與演繹推理，具體指學生結合自身掌握的資料信息，對數學概念理論進行推理的過程。小學生往往只具備計算思維，所以運用合理推理的方式能夠使學生在觀察事物的過程中，進行對比分類，并且運用列表畫圖的模式來找出數學規(guī)律，有效地解決數學問題。所以小學數學教師必須對培養(yǎng)學生的合理推理能力進行高度重視，這樣才能有效地提升小學生解決數學問題的能力。

三、小學數學教學中滲透數學模型思想的對策

1.創(chuàng)設生動的教學情境，提升學生的建模熱情

對于小學階段的學生來講，學生的身心發(fā)展還未成熟，很容易受到外部因素的影響，會對自己身邊的事物產生強烈的好奇心。所以，在進行小學數學教學時，教師應當深入的理解小學生的心理特征，根據課堂教學內容，創(chuàng)設出有趣的教學情景，從而有效地提升學生的數學建模熱情，使學生對數學模型思想進行深入的理解與認識。小學生往往不具備豐富的社會經驗，因此，小學數學教師應當引入生活情境，使學生在日常熟悉的生活環(huán)境當中解決數學問題，從而充分的認識到數學模型的意義。例如，在學習小學一年級上冊“十以內加法”的過程中，想要使學生深入的理解這部分的內容，教師需要根據小學生耳熟能詳的事物來進行課堂教學。例如，通過“8-4等于4”可以引導學生來思考在日常生活中“8-4等于4”能夠表示什么。這個時候小學生能夠想出各式各樣的數學模型：“我有8個糖果，吃了4個，還剩下4個。”“樹上有8只小鳥，飛走了4只，還剩下4只小鳥?！痹偃纾瑢W習三年級上冊“毫米的認識”，我先讓學生測量一下自己數學課本的長和寬大約各是多少厘米？學生很快測出自己數學課本的長大約是26厘米，寬大約是18厘米。我接著拋出問題：誰能準確測量數學課本的長和寬各是多少厘米？孩子們立刻質疑：長和寬都不是正好的整厘米數，以前都是取接近的整厘米數呀！我順勢引導孩子“在生活中測量遇到不是整理米數時，需要用毫米，今天我們就來認識毫米”。孩子們對毫米的建模熱情一下被激發(fā)出來。教師運用這種創(chuàng)設生活情境的方式，能夠更加容易在小學生的思維當中構建數學模型，并且將這一模型應用到數學問題的解答方面，能夠有效地提升小學生的數學建模熱情。[3]

2.引導學生自主思考，培養(yǎng)學生的數學模型思想

“以生為本”是新課標提出的新型教育觀念，指出應當使學生的主動性與積極性得到充分發(fā)揮，并且對學生的自主探究能力與創(chuàng)新能力進行有效培養(yǎng)。從實際層面上來看，學生在數學課堂上的參與度，對數學教學效率的提升有著至關重要的影響，并且會加深學生對數學知識的記憶力。所以，教師應當有效地發(fā)揮學生的主觀能動性，鼓勵學生自主思考，有效運用課本中的數學定理、公式，引導學生構建數學模型，從而使學生逐漸具備數學模型思想。比如，在學習植樹問題“同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米載一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹？”引導學生先研究20米的小路一共要栽幾棵？可以用畫一畫的辦法，學生自主畫圖，借助于所畫線段圖發(fā)現雖然有4個間隔能栽4棵，但是小路起點還要栽一棵一共栽5棵，是間隔數加1。自主研究20米小路栽樹情況之后，學生再經獨立思考輕松解決“在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米載一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹？”這個問題。用此方法繼而自主思考探究“只栽一端”和“兩端都不栽”的情況。通過問題的創(chuàng)設，引導學生主動思考，從而引導學生探究三種情況下如何栽樹，幫助學生進一步建立數學模型思想。

3.開展數學實踐活動，提升數學建模能力

在小學數學學習的過程中，并非僅僅是對數學知識點的學習，更應當鼓勵學生進行各項教學實踐活動的參與，幫助學生形成數學能力，這樣才能有效提升學生的學習效果。新課標要求教師應當引導學生在學習數學知識的過程中進行合作交流、自主探究、實踐操作，所以教師應當將課本上的知識點進行認真的梳理，為學生提供數學實踐活動的平臺，使學生在實踐操作的過程中掌握數學學習經驗，從而使學生具備數學建模的能力。動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。學生的數學學習活動應當是一個主動、活潑的、生動和富有個性的過程。因此，在教學時我們要善于引導學生自主探索、合作交流，對學習過程、學習材料、學習發(fā)現主動歸納、提升，力求建構出人人都能理解的數學模型。比如，在進行統(tǒng)計與概率這部分知識點的學習過程中，教師應當引導學生對這幾個月以來的水果價格數據進行收集，并將其制作成表格，通過所收集的數據進行統(tǒng)計模型的創(chuàng)建，從而使生活中遇到的問題得到妥善解決。再如，學習千米的認識，千米對孩子來說是一個非常抽象的概念，為了幫助孩子清晰地建立千米的長度觀念，就可以帶領孩子開展數學實踐活動。學校的操場是孩子們熟悉的，體育課經常跑100米，我校操場一圈300米，帶領學生到操場走1千米，可以記時可以數步子。我?guī)ьI孩子走完1千米用時14分鐘，學生對千米這樣抽象的概念有了深刻的體驗和感知，有效建模。對這種數學實踐活動進行有效的運用，不僅能夠使學生具備數學建模能力，并且能夠逐漸培養(yǎng)出學生的數學模型思想。