廣東省佛山市順德區(qū)沙滘初級(jí)中學(xué)(528315) 黃瑩

隨著學(xué)習(xí)研究的深入,深度學(xué)習(xí)已成為新時(shí)代背景下一種重要而有效的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)理念,也是落實(shí)學(xué)科核心素養(yǎng)的有效途徑.深度學(xué)習(xí)是一種主動(dòng)的、批判性的學(xué)習(xí)方式,也是實(shí)現(xiàn)有意義學(xué)習(xí)的有效方式.這種學(xué)習(xí)方式要求學(xué)習(xí)者進(jìn)行理解性的學(xué)習(xí)、批判性的高階思維、主動(dòng)的知識(shí)建構(gòu)、有效的知識(shí)遷移及真實(shí)問(wèn)題的解決.

一、借用思維導(dǎo)圖,完善知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

在單元復(fù)習(xí)課中使用“思維導(dǎo)圖”進(jìn)行復(fù)習(xí),可以喚起學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn),將整個(gè)單元所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行串聯(lián)起來(lái),將概念之間的同、異及內(nèi)在聯(lián)系,進(jìn)行整理,實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移和歸納,讓學(xué)生的思維“可視化”,能達(dá)到良好的復(fù)習(xí)效果.

(一)課前知識(shí)點(diǎn)整理環(huán)節(jié).在雙休日,布置給學(xué)生具體的復(fù)習(xí)要求：一是在復(fù)習(xí)回憶基礎(chǔ)上對(duì)知識(shí)要點(diǎn)進(jìn)行歸納整理；二是記錄與此相關(guān)的問(wèn)題和提問(wèn).這樣既使學(xué)生學(xué)習(xí)有了明確的目標(biāo)導(dǎo)向,體現(xiàn)了不同個(gè)體的學(xué)習(xí)需求,又為教師收集信息提供了機(jī)會(huì).如,《三角形的證明》單元復(fù)習(xí)課前,筆者班上大部分學(xué)生都能把這一單元的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行板塊化處理：(1)等腰三角形；(2)等邊三角形；(3)直角三角形；(4)線段垂直平分線；(5)角平分線.并把本章的所有定理進(jìn)行列舉.

(二)課中思維導(dǎo)圖串聯(lián)知識(shí)點(diǎn).復(fù)習(xí)課第一個(gè)環(huán)節(jié)就是系統(tǒng)、完善和深化所學(xué)內(nèi)容,從而達(dá)到進(jìn)一步完善優(yōu)化學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu).在課前我們已經(jīng)讓學(xué)生完成了知識(shí)整理,但也只是一些零碎的知識(shí).在本環(huán)節(jié)我們利用小組合作的形式,用思維導(dǎo)圖把我們整理的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái).

師：同學(xué)們,周末我請(qǐng)大家把《三角形的證明》這單元的知識(shí)進(jìn)行了歸納、整理.現(xiàn)在哪一位同學(xué)把自己對(duì)這部分知識(shí)歸類整理的情況給大家展示一下?

設(shè)計(jì)意圖學(xué)會(huì)對(duì)知識(shí)進(jìn)行整理,先由學(xué)生自己對(duì)該部分知識(shí)進(jìn)行歸納總結(jié),鞏固本章所學(xué)的內(nèi)容.在課堂上展示后再通過(guò)師生共同評(píng)價(jià)修正,從而幫助學(xué)生建立整體認(rèn)知框架,完善認(rèn)知機(jī)構(gòu).

效果：學(xué)生積極展示自己的整理結(jié)果,有的同學(xué)直接羅列知識(shí)點(diǎn)；有的用“框架圖”把知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行了分類；還有個(gè)別同學(xué)用彩色的“樹(shù)狀圖”把這五個(gè)知識(shí)點(diǎn)連了起來(lái),學(xué)生整理的結(jié)果超乎我的想象.

師：第三位同學(xué)的“樹(shù)狀圖”非常形象生動(dòng),把五個(gè)知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái),為什么能用線把這五個(gè)知識(shí)點(diǎn)連起來(lái)?他們之間是否存在關(guān)聯(lián)?

設(shè)計(jì)意圖學(xué)會(huì)思考知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系,建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò),引發(fā)學(xué)生的深度思考.

生1：等腰三角形和等邊三角形可以連,等邊三角形是等腰三角形的特殊情況.

師(追問(wèn))：你能說(shuō)說(shuō)它們兩者的異同嗎?

生1：等腰三角形有的性質(zhì),等邊三角形都有；等邊三角形有的性質(zhì),等腰三角形不一定有.如,等邊三角形三個(gè)角都相等,都等于60°,三條邊都相等.

師(追問(wèn))：很好,我希望你能在你的知識(shí)整理中,把這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)連接起來(lái),并在連線上分別寫(xiě)出它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn).其他連線呢?

……

在老師的追問(wèn)下,學(xué)生通過(guò)小組討論,不斷深挖這五個(gè)知識(shí)點(diǎn)的關(guān)聯(lián).充分引發(fā)學(xué)生的深度思考,形成完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò).

(三)概括提煉數(shù)學(xué)思想方法.數(shù)學(xué)思想方法是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的概括,也是數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)所在.對(duì)數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行的提煉,是從方法論角度給學(xué)生提供了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法.不僅有助于對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和運(yùn)用,能有效提高數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效率,對(duì)提高個(gè)體的整體素養(yǎng)也具有重要的現(xiàn)實(shí)意義.

二、借用“題組訓(xùn)練”,提升學(xué)生知識(shí)遷移能力

有了上一個(gè)環(huán)節(jié)的鋪墊,學(xué)生對(duì)本單元的內(nèi)容已經(jīng)有了整體的認(rèn)識(shí),但在實(shí)際應(yīng)用上,如何調(diào)用本章的知識(shí)解決問(wèn)題仍有困難.所以我們采用有針對(duì)性的“題組訓(xùn)練”來(lái)提升學(xué)生知識(shí)的遷移能力.

(一)基礎(chǔ)題組的設(shè)置

通過(guò)基礎(chǔ)題組的復(fù)習(xí),旨在對(duì)復(fù)習(xí)內(nèi)容的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)做一個(gè)系統(tǒng)的梳理.根據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)《三角形的證明》教學(xué)的要求,設(shè)置基礎(chǔ)題組時(shí)要充分考慮到對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)掌握情況的查漏補(bǔ)缺.教師共設(shè)計(jì)了五道基礎(chǔ)題,為了減少這一部分解題的時(shí)間,五道題目中有兩道選擇題,兩道填空題,一道解答題.

(1)已知一個(gè)等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為5,6,則它的周長(zhǎng)為( )

A.16 B.17 C.16或17 D.10或12

(2)如圖1,在 Rt△ABC中,∠C=90°,BD是∠ABC的平分線,交AC于D,若CD=n,AB=m,則△ABD的面積是( )

圖1

圖2

(3)如圖2,在△ABC中,DE是AC的中垂線,AE=3cm,△ABD的周長(zhǎng)為13cm,則△ABC的周長(zhǎng)是___cm.

(4)如圖3,三角形△ABC是等邊三角形,BD平分∠ABC,點(diǎn)E在BC延長(zhǎng)線上,且CE=1,∠E=30°,則BC=___.

圖3

圖4

(5)如圖4,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足是D,∠B=30°.求證：BD=3AD.

設(shè)計(jì)意圖幫助學(xué)生掌握(1)等腰三角形；(2)等邊三角形；(3)直角三角形；(4)線段垂直平分線；(5)角平分線這五個(gè)知識(shí)點(diǎn),設(shè)置了此五道題.

(二)變式題組的設(shè)置

變式題組就是通過(guò)改變條件或結(jié)論而形成的一系列小題構(gòu)成一個(gè)題組的教學(xué)方式,通過(guò)題組中數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究和解決,學(xué)習(xí)鞏固知識(shí),解決教學(xué)重難點(diǎn),并通過(guò)變式問(wèn)題的對(duì)比,揭示數(shù)學(xué)問(wèn)題本質(zhì)規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生辯證思維能力,從而達(dá)到深度學(xué)習(xí)的目的.

例1 已知：如圖5,△ABC的兩條高BE、CD相交于點(diǎn)O,且OB=OC,求證：△ABC是等腰三角形.

圖5

圖6

變式1如圖6,在△ABC中,AB=AC,∠BAD=∠CAE,點(diǎn)D、E在BC上,試說(shuō)明△ADE是等腰三角形.

例2已知,如圖7,CE⊥AB,BD⊥AC,∠B=∠C,BF=CF.求證：AF為∠BAC的平分線.

圖7

圖8

變式2 如圖8,在△ABC中,D是BC的中點(diǎn),DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別是E,F,BE=CF.求證：AD是△ABC的角平分線.

設(shè)計(jì)意圖變換問(wèn)題的非本質(zhì)要素,突出本質(zhì)要素,掌握問(wèn)題的本質(zhì)不僅可以幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò),加深對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題本質(zhì)的認(rèn)識(shí).進(jìn)一步提高學(xué)生分析、歸納解決問(wèn)題的能力,學(xué)會(huì)知識(shí)的遷移.

(三)課后題組的設(shè)置

學(xué)生的水平必定存在差異,我們不可能通過(guò)一節(jié)復(fù)習(xí)課就能把學(xué)生的整體水平拔高,課后題組的設(shè)置是進(jìn)一步對(duì)學(xué)生對(duì)本單元內(nèi)容的鞏固與提升.練習(xí)題分層設(shè)置,由易到難,既有對(duì)課堂復(fù)習(xí)的回顧,又有一定的拓展提高.采用中考真題,科學(xué)地檢測(cè)學(xué)生對(duì)三角形的證明知識(shí)的掌握程度和審題、解題能力.

三、數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課型的構(gòu)建過(guò)程的思考

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課是教師幫助學(xué)生梳理知識(shí)結(jié)構(gòu),形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò),提高數(shù)學(xué)成績(jī)的重要過(guò)程,同時(shí)也是提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要階段.有效、實(shí)用的教學(xué)設(shè)計(jì)是教師永恒的追求.教師要堅(jiān)持以學(xué)生為本的理念,復(fù)習(xí)過(guò)程中在引導(dǎo)學(xué)生尋找知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)、引發(fā)學(xué)生的深度思考,提升學(xué)生自身的學(xué)習(xí)能力、知識(shí)遷移能力,讓學(xué)生積極參與復(fù)習(xí)過(guò)程,教師起到穿針引線的作用,也就是課標(biāo)提出的教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者,而不是包辦者.只有這樣,才能真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí).