趙曉華

摘 要：初中數(shù)學(xué)課本例題的變式訓(xùn)練是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要組成部分，在目前的初中數(shù)學(xué)課本例題的變式訓(xùn)練研究中，由于任務(wù)緊，教學(xué)內(nèi)容多，教師往往把例題草率處理，這樣做使得學(xué)生偏重于記憶一些方法和發(fā)展一些具體技能，而不是高層次地思考。從課本例題的變式訓(xùn)練研究活動(dòng)中，正確處理例題的變式與課堂教學(xué)的關(guān)系，才能讓教師的教與學(xué)生的學(xué)產(chǎn)生質(zhì)的飛躍。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);例題變式訓(xùn)練;研究策略

一、“自我風(fēng)格”對(duì)課本例題變式訓(xùn)練產(chǎn)生的影響

自新一輪教學(xué)改革以來(lái)，廣大初中數(shù)學(xué)教師，積累了豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)也形成了一套具有“自我風(fēng)格”的教學(xué)模式，這樣的既定原因一定程度上影響了教師個(gè)人教學(xué)活動(dòng)的思想和行為，特別是對(duì)課本例題的變式訓(xùn)練也產(chǎn)生了以下影響：

1.追求形式的例題變式，變式目的不明。變式教學(xué)的目的是為了讓學(xué)生通過(guò)例題抓住題目本質(zhì)而舉一反三，但現(xiàn)在有的教師在教學(xué)中片面追求例題的變式形式、數(shù)量，變式目的不明，對(duì)變式時(shí)機(jī)、過(guò)程無(wú)法有效掌控。

2.缺乏準(zhǔn)備的例題變式，變式效果不明。有的教師由于課前預(yù)設(shè)不到位，對(duì)課內(nèi)出現(xiàn)的突發(fā)情況應(yīng)變能力不足，于是就根據(jù)已有的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和掌握的一些變式方法、原則，通過(guò)簡(jiǎn)單的類(lèi)比變換例題的一些條件、結(jié)論，由于這樣的變式具有很強(qiáng)的隨意性，要想有明顯的教學(xué)效果是不太可能的。

3.脫離實(shí)際的例題變式，變式需求不明。變式的目的不僅僅是為了提高學(xué)生掌握知識(shí)的能力，同時(shí)也應(yīng)滿足課堂教學(xué)中各層次學(xué)生的心智需求。一個(gè)有效的變式是離不開(kāi)學(xué)生民主參與的。在例題變式中，有的教師對(duì)問(wèn)題的設(shè)計(jì)無(wú)法達(dá)成班級(jí)大部分學(xué)生民主參與的意向，變式問(wèn)題對(duì)學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)起不到示范作用。

4.偏離本質(zhì)的例題變式，變式規(guī)律不明。由于對(duì)例題中“問(wèn)題結(jié)構(gòu)”認(rèn)識(shí)不到位，使變式偏離了例題的本質(zhì)屬性，造成學(xué)生摸不清解題規(guī)律，甚至產(chǎn)生“負(fù)遷移”，既浪費(fèi)了時(shí)間，又浪費(fèi)了精力，達(dá)不到變式的目的。

二、“例題變式”訓(xùn)練需要做到以下幾點(diǎn)

所謂“例題變式”，就是指教師有目的、有計(jì)劃地對(duì)課本例題進(jìn)行合理的變換形式。即教師更換命題中的非本質(zhì)特征，變換問(wèn)題中的條件或結(jié)論，轉(zhuǎn)換問(wèn)題的內(nèi)容和形式。例題“變式”的過(guò)程中，教師要明確：什么在變？（知識(shí)的外在表現(xiàn)形式、非本質(zhì)屬性在變）。什么不變？（知識(shí)的本質(zhì)屬性、根本特征不變）。為此，必須做到：

1.加強(qiáng)對(duì)例題變式本質(zhì)的理解。例題變式的本質(zhì)究竟是什么？對(duì)具體的內(nèi)容而言，變式到底應(yīng)該變什么？怎么變？這些問(wèn)題都是教師首先要明確的，明確以后能夠增強(qiáng)變式教學(xué)的針對(duì)性與有效性。例題變式的形式主要包括： （1）變換解題方法，也就是常見(jiàn)的一題多解，多題一解，解決一類(lèi)問(wèn)題等。 （2）對(duì)例題的變化或引申，比如將問(wèn)題一般化、特殊化，改變條件、結(jié)論或互換條件結(jié)論等。（3）變換問(wèn)題的呈現(xiàn)方式，如改變題目的背景，改變問(wèn)題的題型（變封閉題型為開(kāi)放題型）等。（4）改變數(shù)字，改變符號(hào)。如解決一元一次方程的問(wèn)題，都是對(duì)ax+b=c這種一般形式進(jìn)行數(shù)字、符號(hào)的變化。

2.注意例題變式的“量”與“度”。控制水平變式的“量”和縱向變式的“度”也很重要。水平變式題建立覆蓋所有正例并排除所有反例的一般描述的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，縱向變式是條件認(rèn)知的較深層次的加工，它抽取問(wèn)題表面特征以外的結(jié)構(gòu)特征，不會(huì)受阻于問(wèn)題的表面特征，構(gòu)成題目的“結(jié)構(gòu)骨架”。水平變式是縱向變式的基礎(chǔ)，縱向變式是水平變式的必然發(fā)展，二者互相依存，互為補(bǔ)充。

3.適時(shí)地歸納、概括、總結(jié)。既然例題變式是對(duì)知識(shí)非本質(zhì)屬性進(jìn)行的變化，那么變式的表現(xiàn)形式自然就千差萬(wàn)別。因此，如果拘泥于變式的表面形式，而不能從中總結(jié)、概括出一般的規(guī)律與結(jié)論，不把握知識(shí)的本質(zhì)屬性，還是不能深刻理解與掌握知識(shí)。缺乏必要的歸納、概括、總結(jié)，容易造成“只見(jiàn)樹(shù)木，不見(jiàn)森林”的片面認(rèn)識(shí)，何況對(duì)知識(shí)一知半解，也不利于知識(shí)的有效遷移。

4.滲透“變”中“不變”的思想。在例題變式訓(xùn)練研究中，教師要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生從“變”的表象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”的本質(zhì)中探求“變”的規(guī)律，逐步增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)變能力，培養(yǎng)其靈活多變的思維品質(zhì)，培養(yǎng)其探索精神和創(chuàng)新意識(shí)，從而把知識(shí)理解能力的提高真正落到實(shí)處。畢竟“變”是為了更好地領(lǐng)會(huì)與掌握“不變”。

5.既要關(guān)注概念性變式，更要關(guān)注過(guò)程性變式。綜觀變式訓(xùn)練的研究成果，可以看出：目前關(guān)于變式訓(xùn)練的研究大部分是圍繞概念性變式進(jìn)行的，或者說(shuō)主要訓(xùn)練的是某些特定概念或習(xí)題如何變化、它們有哪些變式之類(lèi)，對(duì)于過(guò)程性變式關(guān)注偏少。換言之，過(guò)程性變式還沒(méi)有引起足夠的重視。

6.提高學(xué)生的智力參與程度。例題變式不是教師的“專(zhuān)利”，變式不一定都由教師給出，可以讓學(xué)生自己提。讓學(xué)生主動(dòng)探索，圍繞“源題”進(jìn)行相關(guān)的變化，自己編題目，讓“冰冷的美麗變成火熱的思考”。在此過(guò)程中，學(xué)生能更好的了解哪些部分可以變、怎么變，從而獲得對(duì)知識(shí)更深刻地理解。這有利于學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)清知識(shí)的本質(zhì)、掌握知識(shí)，而且有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在一定程度上還可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)以及提高學(xué)生舉一反三的能力。當(dāng)然，此時(shí)依然離不開(kāi)教師恰當(dāng)?shù)膯l(fā)與引導(dǎo)。

參考文獻(xiàn)：

[1]鮑建生，黃榮金，易凌峰，顧泠沅.變式教學(xué)研究[J].數(shù)學(xué)教學(xué)，2003，（13）.

[2]曹才翰，章建躍.數(shù)學(xué)教育心理學(xué)[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，1999.

注：此文為濮陽(yáng)市教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃課題2018年度一般課題階段性研究成果，課題立項(xiàng)號(hào)為[2018]-JKGH-128