李見(jiàn)文

摘要：對(duì)于初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，反思是指中學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程進(jìn)行再思考與再審視，主要發(fā)生在學(xué)生主體內(nèi)部，是一種良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，更是一種重要的思維方式。雖然說(shuō)，反思的主體指向?qū)W生本人，客體指向?qū)W生的學(xué)習(xí)過(guò)程，但是教師在反思活動(dòng)中同樣起到了不可忽視的重要作用。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；反思能力；教師作用

子曰：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”，這句話強(qiáng)調(diào)了學(xué)與思之間的關(guān)系，同時(shí)也說(shuō)明了學(xué)習(xí)的過(guò)程必然要伴隨著思考，只有不斷地思考才能夠認(rèn)識(shí)事物本質(zhì)，鞏固所學(xué)知識(shí)，掌握經(jīng)驗(yàn)技能。以初中數(shù)學(xué)為例，荷蘭的著名數(shù)學(xué)大師弗賴(lài)登塔爾認(rèn)為“反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力，通過(guò)反思才能使學(xué)生的現(xiàn)實(shí)世界數(shù)學(xué)化。沒(méi)有反思，學(xué)生的理解就不可能從一個(gè)水平升華到更高的水平?！币虼?，反思在初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中顯得尤為重要。學(xué)生要立足于自我批判的處境，對(duì)所學(xué)知識(shí)涉及到的理念、方法、思路、策略等進(jìn)行深度思考和發(fā)現(xiàn)總結(jié)。但現(xiàn)實(shí)是，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生很少能做到自主反思，甚至對(duì)反思知之甚少。從課題《初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)反思意識(shí)培養(yǎng)研究》調(diào)查表明，我校參與課題研究班級(jí)的學(xué)生：41%的不反思，33%的很少反思，26%的則是說(shuō)不清楚反思什么。這組數(shù)據(jù)告訴我們，現(xiàn)如今的學(xué)生其實(shí)很難主動(dòng)培養(yǎng)起反思性學(xué)習(xí)的意識(shí)，無(wú)法達(dá)到新課標(biāo)中提出的“不斷反思自己的學(xué)習(xí)”這一要求。這個(gè)時(shí)候，就需要由教師來(lái)充當(dāng)引導(dǎo)的角色，在教學(xué)過(guò)程中注重誘導(dǎo)以及培養(yǎng)學(xué)生形成反思性學(xué)習(xí)的意識(shí)。

1 課前預(yù)習(xí)，創(chuàng)設(shè)反思機(jī)會(huì)

課前預(yù)習(xí)作為學(xué)習(xí)過(guò)程的首要環(huán)節(jié)，對(duì)于學(xué)生初涉教學(xué)內(nèi)容、掌握知識(shí)要點(diǎn)具有重要的作用，是教學(xué)中不可或缺的一個(gè)重要部分。尤其是對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，數(shù)學(xué)本身是一門(mén)具有很強(qiáng)的邏輯性和推理性的學(xué)科，如果學(xué)生在上課前對(duì)于老師所講的知識(shí)沒(méi)有一個(gè)概念上的整體了解，那么在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中會(huì)顯得十分吃力。因此，教師可以根據(jù)自己的教學(xué)計(jì)劃，設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)念A(yù)習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生在上課前通過(guò)自學(xué)教材，初步感受即將學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)。

課前預(yù)習(xí)的意義在于，學(xué)生在預(yù)習(xí)的過(guò)程中，首先對(duì)新知識(shí)有了一個(gè)理念上的把握，不至于在課堂上對(duì)新知識(shí)產(chǎn)生陌生感和畏懼感。其次就是學(xué)生在預(yù)習(xí)時(shí)，會(huì)遇到自己不理解的問(wèn)題，這個(gè)時(shí)候他會(huì)對(duì)自己不理解的知識(shí)設(shè)疑，或者通過(guò)自行思考解決問(wèn)題，或者留到課堂上待老師講解。如此一來(lái)，學(xué)生的“學(xué)”與教師的“教”便得到了很好的配合，往往能收獲事半功倍的教學(xué)效果。

通過(guò)課前預(yù)習(xí)創(chuàng)設(shè)反思機(jī)會(huì)也是尊重學(xué)生學(xué)習(xí)主體性的一個(gè)表現(xiàn)，既培養(yǎng)了學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的興趣，又為良好的課堂教學(xué)創(chuàng)造了條件。最重要的是，學(xué)生可以通過(guò)課前預(yù)習(xí)形成初步的反思意識(shí)，領(lǐng)會(huì)反思性學(xué)習(xí)的精髓所在，在反思中設(shè)想問(wèn)題，尋求解決問(wèn)題的方法和思路。如此，便能在教學(xué)過(guò)程中快速掌握知識(shí)重難點(diǎn)，順利完成教學(xué)任務(wù)，深化學(xué)習(xí)效果。

2 課堂設(shè)疑，設(shè)置反思情境

新的教育改革要求，在課堂教學(xué)上要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生成為課堂上的主人公。雖說(shuō)如此，但教師仍然在課堂上扮演著不可小覷的作用。教師是一個(gè)引領(lǐng)者、督促者、解惑者。正所謂，“師者，所以傳道授業(yè)解惑也”。對(duì)于初中數(shù)學(xué)而言，很多知識(shí)點(diǎn)光是倚靠學(xué)生自主學(xué)習(xí)是不可能全部掌握的，所以必要的時(shí)候，還是得由教師通過(guò)課堂講學(xué)的方式將數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)傳授給學(xué)生。

數(shù)學(xué)是一門(mén)金三角式的學(xué)科，位于最底層的、也最基礎(chǔ)的是概念、性質(zhì)、定理等知識(shí)，如果基礎(chǔ)打不好，學(xué)生很難應(yīng)用概念知識(shí)和框架理論解決實(shí)際問(wèn)題，所以對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中無(wú)疑是最重要的。但是，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)決不能停留在表面意義上的了解，如果學(xué)生只是單純地理解概念定理，但卻不會(huì)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中，這樣的學(xué)習(xí)結(jié)果往往只是徒勞。所以，在進(jìn)行數(shù)學(xué)概念性學(xué)習(xí)的過(guò)程中注重訓(xùn)練反思能力，對(duì)于了解、掌握概念知識(shí)，學(xué)會(huì)舉一反三，并且將理論運(yùn)用到模型建構(gòu)和問(wèn)題解決上，具有極其重要的作用。

但是，如何在教學(xué)過(guò)程中，有意地去培養(yǎng)學(xué)生的反思能力呢？首先，應(yīng)新課程改革的要求，在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，設(shè)置適當(dāng)難度的問(wèn)題，給學(xué)生留出反思空間，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)反思，使學(xué)生在思考問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)結(jié)論、反思結(jié)論的過(guò)程中建構(gòu)起反思性學(xué)習(xí)的意識(shí)。例如，在教學(xué)“等腰三角形”時(shí)，教師提問(wèn)“等腰三角形的高為腰長(zhǎng)的一半，那頂角是多少度？”通過(guò)提出這一問(wèn)題，引領(lǐng)學(xué)生去思考問(wèn)題，學(xué)生通過(guò)分析思考之后得出了答案為30度。但是這一答案，忽視了鈍角等腰三角形的情況，教師因此引導(dǎo)學(xué)生反思自己的答案，在反思過(guò)后得出另一個(gè)150度的答案，這一個(gè)過(guò)程就是反思活動(dòng)中的“再發(fā)現(xiàn)”與“再審視”。比起教師直接把答案告訴學(xué)生，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，有助于學(xué)生對(duì)教材知識(shí)點(diǎn)的掌握和記憶，反思學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，從而深化所學(xué)知識(shí)。

3 課后作業(yè)，留有反思空間

記憶曲線圖表明，人的記憶是一條從低到高，然后下落，最后達(dá)到平穩(wěn)的曲線。用記憶效果解釋這一現(xiàn)象，即人們對(duì)某一事物的記憶程度是從記得清楚，到記不清楚，最后趨向于記憶穩(wěn)固。這一記憶特點(diǎn)要求我們學(xué)習(xí)時(shí)要反復(fù)記憶知識(shí)點(diǎn)，反復(fù)鞏固課堂上的所學(xué)知識(shí)。而對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)，課后的知識(shí)點(diǎn)記憶不僅僅是對(duì)概念定義的熟記，而是要將概念運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題的解決中。因此，課后作業(yè)變成了一種重要的鞏固知識(shí)手段。課后作業(yè)作為學(xué)習(xí)過(guò)程中一個(gè)檢查測(cè)評(píng)環(huán)節(jié)，利于教師有效評(píng)斷學(xué)生是否已經(jīng)掌握了概念知識(shí)，是否能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)具體運(yùn)用到解決問(wèn)題中。

而對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，課后作業(yè)還是一個(gè)進(jìn)行反思性活動(dòng)的有效手段。從教學(xué)實(shí)踐來(lái)看，很多學(xué)生在課堂上通過(guò)教師講解已經(jīng)能夠理解知識(shí)點(diǎn)，但是這種理解僅僅停留在表面上的意義理解，一旦碰到實(shí)際問(wèn)題，就不會(huì)解決。又或是，當(dāng)碰到不同類(lèi)型的題目時(shí)，經(jīng)常不知道要用什么定理去解決，很容易陷入困境當(dāng)中。所以，教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)課堂教學(xué)進(jìn)度以及學(xué)生掌握情況適度、合理地安排課后作業(yè)，作業(yè)難度適中，不宜過(guò)難或過(guò)易，分量也要適中，題目設(shè)計(jì)最好要具有針對(duì)性。在完成課后作業(yè)的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)對(duì)自己已掌握的知識(shí)做出一個(gè)及時(shí)、準(zhǔn)確的判斷，并且反思自己未能掌握到的知識(shí)，提醒自己去完善這部分缺失。例如在教學(xué)全等三角形的相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師在布置課后作業(yè)時(shí)就應(yīng)合理控制作業(yè)難度，讓學(xué)生在完成作業(yè)的同時(shí)不僅能發(fā)現(xiàn)自身知識(shí)層面存在的不足，如對(duì)“兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等”一判定定理記憶不牢固，也能發(fā)現(xiàn)自身解題思路存在的問(wèn)題，通過(guò)自身解答與標(biāo)準(zhǔn)答案的對(duì)比進(jìn)行反思，在今后及時(shí)改正這些問(wèn)題。

4 考后總結(jié)，督促學(xué)生反思

考試是對(duì)學(xué)生近期學(xué)習(xí)狀況的檢驗(yàn)，既能考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度，也能考察其解題思維的好壞，在考試后教師應(yīng)及時(shí)將試卷下發(fā)，將本次考試的大致?tīng)顩r通報(bào)給學(xué)生，并利用一節(jié)課時(shí)間完整地評(píng)講試卷，告訴學(xué)生其普遍存在的一些問(wèn)題，督促學(xué)生在今后對(duì)其規(guī)避。同時(shí)也應(yīng)在總結(jié)課上留給學(xué)生一定反思的時(shí)間，讓其觀察自己的試卷并分析自己錯(cuò)在哪里、該不該錯(cuò)等等，鼓勵(lì)學(xué)生相互交流以互相起到警示作用。在總結(jié)課過(guò)后教師應(yīng)讓學(xué)生寫(xiě)出卷面分析，并提醒其在今后不要犯類(lèi)似的錯(cuò)誤，以使其反思發(fā)揮最大功效。

綜上所述，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師要以一個(gè)引導(dǎo)者的身份啟發(fā)學(xué)生在課前預(yù)習(xí)、課堂參與、課后作業(yè)這三個(gè)環(huán)節(jié)中形成反思性學(xué)習(xí)意識(shí)，在自主反思、批判的過(guò)程中深化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)所涉及到的思路、方法、策略的認(rèn)識(shí)、掌握與應(yīng)用。

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[2] 張平.讓反思成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的習(xí)慣[J].基礎(chǔ)教育論壇，2014（13）.

基金項(xiàng)目：本文是2015年黔南州基礎(chǔ)教育科研立項(xiàng)課題“初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)反思意識(shí)培養(yǎng)研究”（編號(hào)：2015B064）的研究成果之一。

（作者單位：西藏拉孜縣中學(xué)）