摘? ?要：小學(xué)數(shù)學(xué)拓展課堂是以數(shù)學(xué)課程知識為載體，以思維訓(xùn)練為主線，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣和提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)的課堂。開展數(shù)學(xué)拓展課堂，可以使學(xué)生在掌握課本知識的基礎(chǔ)上，對數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)進(jìn)行擴(kuò)展、延伸，在實(shí)踐、探索中獲取知識的本真，在體驗(yàn)、感悟中提高數(shù)學(xué)的素養(yǎng)，從而滿足學(xué)生的個(gè)體差異性和層次性需求。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);拓展課堂;操作策略

作者簡介：陳漪蕾，浙江臺州學(xué)院教師教育學(xué)院。（浙江? 臺州? 318000）

中圖分類號：G623.5? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? 文章編號：1671-0568（2019）07-0087-03

隨著課程改革的不斷深入，拓展型課堂越來越受到大家的重視?！度罩屏x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。同時(shí)，新時(shí)代對人才培養(yǎng)提出了新要求，意味著教材不是學(xué)生的全世界，而全世界都是學(xué)生的教材，教師日復(fù)一日只教課本上的知識，滿足不了一些學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇。而小學(xué)數(shù)學(xué)拓展課堂能夠有效滿足學(xué)生的個(gè)體差異性和層次性需求，使學(xué)有余力的學(xué)生發(fā)展得更快，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力，更加彰顯了數(shù)學(xué)的魅力。

一、挖掘素材，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

托爾斯泰說過，“成功的教學(xué)所需要的不是強(qiáng)制，而是激發(fā)學(xué)生的興趣?！币虼?，在實(shí)際教學(xué)中，教師可根據(jù)小學(xué)生好動、好奇的性格，適當(dāng)引入動手操作活動課，強(qiáng)調(diào)在活動中學(xué)習(xí)，在活動中提升，在活動中感悟。

1. 基于教材，拓延趣味性。比如，學(xué)生在學(xué)習(xí)了四則混合運(yùn)算后，對枯燥的計(jì)算練習(xí)毫無興趣。此時(shí)開展“巧算24點(diǎn)”游戲活動，無疑是雪中送炭。用熟悉的撲克牌把大、小王以及J、Q、K拿掉，兩人平均分得20張，或四人平均分得10張，同時(shí)出牌，運(yùn)用加、減、乘、除（每張牌只能用一次），最后得出24點(diǎn)，看誰在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)算得又對又快。看似簡單的游戲，卻隱藏著四則混合運(yùn)算的數(shù)學(xué)知識，學(xué)生的口算、心算、推理能力在游戲中得到提高。在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘除后，可以層層遞進(jìn)，增加一些挑戰(zhàn)性的分?jǐn)?shù)巧算24點(diǎn)。

實(shí)踐證明，通過這樣的游戲操作，將枯燥、平淡的四則運(yùn)算變得生動、有趣，使符號化、抽象性的數(shù)學(xué)知識變得更加形象化、具體化，從而使學(xué)生的興趣倍漲，信心倍增。

2. 寬于教材，增強(qiáng)探究性。比如，學(xué)生在認(rèn)識了各種平面圖形后，練習(xí)中有滲透七巧板的知識，但在數(shù)學(xué)課堂上，往往沒有時(shí)間讓學(xué)生真正去玩七巧板。因此，教師就可以開設(shè)智力七巧板拓展課堂，讓學(xué)生在玩中學(xué)習(xí)，在動手操作中開動腦筋，在拼拼擺擺中建立形狀的概念，從而為以后學(xué)習(xí)組合圖形的面積奠定基礎(chǔ)。

實(shí)踐證明，通過這樣的操作活動，不僅加強(qiáng)了學(xué)生的視覺分辨能力，提高其認(rèn)智技巧，而且還促進(jìn)了學(xué)生的視覺記憶和離散思維，達(dá)到提高學(xué)生創(chuàng)新能力的目的。

3. 高于教材，提高研究性。比如，學(xué)生學(xué)習(xí)了“可能性的大小”后，引入“骰子游戲”拓展課堂，看誰在玩中能發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學(xué)奧秘。教學(xué)時(shí)，先根據(jù)學(xué)生猜測，然后分組，A組兩顆骰子的和是2、3、4、10、11、12獲勝，B組的和是5、6、7、8獲勝，再讓學(xué)生親身經(jīng)歷觀察、驗(yàn)證學(xué)習(xí)過程，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生真正發(fā)現(xiàn)骰子中存在的秘密，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作和數(shù)據(jù)分析能力。

通過這樣的操作探究，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律去思考問題、找到規(guī)律去解決問題，學(xué)生覺得這樣的活動課既好玩，又有意義。

二、嘗試探究，拓寬數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)是思維的體操，它與直覺思維、形象思維相結(jié)合能迸發(fā)創(chuàng)新思維。而小學(xué)數(shù)學(xué)拓展課堂注重引領(lǐng)學(xué)生主動探究、創(chuàng)新，激發(fā)學(xué)生從不同的角度去思考問題、解決問題，使之經(jīng)歷知識的形成過程，拓寬數(shù)學(xué)思維，提升思維品質(zhì)。

1. 形象探究，構(gòu)建模型。比如，一條路長300米，明明和他的小狗分別以均勻的速度同時(shí)從A處出發(fā)前往B處，當(dāng)明明走到這條路的中點(diǎn)時(shí)，小狗已經(jīng)到達(dá)B處。然后小狗以同樣的速度返回，途中與明明相遇，遇到后再跑向B處，到達(dá)B處后又跑向明明……直到明明到達(dá)B處。小狗從出發(fā)開始，一共跑了多少米？拓展課堂教學(xué)，利用課件形象演示，學(xué)生思維碰撞中體會小狗的速度是明明的兩倍，進(jìn)而使問題迎刃而解。

通過速度、時(shí)間、路程三者之間的數(shù)量關(guān)系，抓住時(shí)間不變的核心問題，不僅能拓寬學(xué)生的知識面，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，更能使學(xué)生在探究的過程中，深入理解行程問題。

2. 合作探究，追尋本質(zhì)。比如，在教學(xué)“軸對稱圖形”一課后，對軸對稱的本質(zhì)開展進(jìn)一步的深入探究。請?jiān)趫D上添加一個(gè)正方形，使它還是一個(gè)軸對稱圖形。學(xué)生通過合作探究操作，得到了如圖2所示的結(jié)果，教師引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)觀察、比較，從易到難，給學(xué)生足夠的探究操作空間，最后發(fā)現(xiàn)這些添加的正方形竟然都在同一條線上，而這條線就是原圖的對稱軸，使學(xué)生對軸對稱圖形中對稱軸的作用有了深刻的認(rèn)識，有效拓寬了學(xué)生的思維。

通過這樣的教學(xué)，由易到難，給學(xué)生足夠的動手操作、合作交流的時(shí)間，在形成大量表象的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生去觀察、比較，展開理性的思考和想象，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)軸對稱圖形中對稱軸的關(guān)鍵作用，從而有效挖掘?qū)W生的潛能，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3. 深入探究，感悟奧秘。比如，拓展課“美麗的螺旋線”，以生活中的螺旋現(xiàn)象導(dǎo)入：植物葉子在莖上的排列、向日葵籽、蝸牛、人的耳朵等圖片欣賞，讓學(xué)生感受螺旋的美和奇妙。接著探究螺旋線的創(chuàng)造，先在方格子圖上描畫若干個(gè)正方形，邊長分別為1，1，2，3，5，8，13，即斐波那契數(shù)列的前幾項(xiàng)。按固定的方向，或順時(shí)針或逆時(shí)針。接著要在每一個(gè)正方形內(nèi)畫四分之一圓，提醒學(xué)生要連接著畫，美麗的螺旋線就產(chǎn)生了。在學(xué)生欣喜之時(shí)，深入探究邊長1，1，2，3，5，8，13，有什么規(guī)律？感悟斐波那契數(shù)列的奧秘，漸漸探索后面數(shù)列中前一項(xiàng)是后一項(xiàng)的0.618倍的奧秘，就是黃金分割比，也稱“黃金螺旋”，是自然界最完美的經(jīng)典黃金比例。

實(shí)踐證明，生活中處處有數(shù)學(xué)，通過生活的現(xiàn)象找到數(shù)學(xué)的源頭，兩者和諧相融，使數(shù)、形富有活力，實(shí)現(xiàn)教學(xué)的有效性，感受數(shù)學(xué)的奧秘，從而更好地提升學(xué)生的思維能力，使之感受數(shù)學(xué)的魅力。

三、優(yōu)選問題，培養(yǎng)實(shí)踐能力

教學(xué)的目標(biāo)不僅是為了解決問題，還要讓學(xué)生始終帶著問題去學(xué)習(xí)，讓他們在調(diào)查、分析、比較等活動中，挖掘問題所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想與方法，培養(yǎng)實(shí)踐能力，實(shí)現(xiàn)知識與能力的提升，思想與精神的升華。

1. 策略優(yōu)化，提高應(yīng)用。比如，某百貨商場舉辦返券銷售活動，規(guī)則如下：購買服裝類每付現(xiàn)金100元返券80元;鞋類每付100元返券60元;用具類每付100元返券40元。如果所付現(xiàn)金不足100元不返券，所返的券值可在活動期間購買任何商品。玲玲與媽媽一起到百貨商場，媽媽看中了一件標(biāo)價(jià)為498元的衣服，玲玲看中一雙特價(jià)320元的運(yùn)動鞋，媽媽還要買一個(gè)標(biāo)價(jià)245的湯鍋。玲玲和媽媽怎樣買最省錢？請你設(shè)計(jì)一個(gè)購物方案。小學(xué)生理解促銷不難，難在怎樣使設(shè)計(jì)方案省錢，學(xué)生積極性特別高，分組討論，對比各種方案，最終得出了最佳方案。

①先買服裝返回320元買鞋，再買湯鍋。498+245=743元

②先買鞋返回180元，買湯鍋返回80元，買衣服還需付238元。320+245+238=803元。

③先買鞋返回180元，去買衣服付318元返回240元，再買湯鍋付5元。320+318+5=643元

知識源于生活，但最終服務(wù)于生活，將生活中蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)信息變?yōu)閿?shù)學(xué)素材，通過對素材的再創(chuàng)造，尋求解決問題的方法，找到最佳的策略，從而提高學(xué)生的應(yīng)用能力，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

2. 問題驅(qū)導(dǎo)，強(qiáng)化應(yīng)用。比如，教學(xué)圓柱體積后，展開“怎樣圍，圓柱形的容積更大”問題研究。提供一張長18.84m，寬12.56m的長方形鐵皮在地面上圍一個(gè)圓柱形，應(yīng)該怎么圍呢？引導(dǎo)學(xué)生對不同圍法進(jìn)行探究，發(fā)現(xiàn)糧倉A的容積比糧倉B的容積大一些，初步感知到以長邊為周長圍成的圓柱容積大一些。但是不具有很強(qiáng)的說服力，在這種情況下，教師可鼓勵學(xué)生繼續(xù)尋找解決問題的最佳策略。得出規(guī)律：圓柱的體積=1/2×側(cè)面積×半徑進(jìn)行解釋，這就讓一個(gè)比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得通俗易懂。

四、閱讀分享，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)離不開閱讀，數(shù)學(xué)閱讀是學(xué)生汲取數(shù)學(xué)知識、拓寬數(shù)學(xué)思維的重要途徑，數(shù)學(xué)閱讀能力是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧發(fā)展的基礎(chǔ)能力。因此，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)通過數(shù)學(xué)閱讀傳遞數(shù)學(xué)文化，引導(dǎo)學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)文化，感悟數(shù)學(xué)文化，從而逐步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

1. 泛讀名家故事，樹立榜樣。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，通過閱讀數(shù)學(xué)家故事或觀看數(shù)學(xué)家視頻，能給學(xué)生帶來一些榜樣的影響，他們的精神可貴之處也值得傳承。如華羅庚的故事、煤油燈下的陳景潤、高斯求和等，都可以為學(xué)生樹立學(xué)習(xí)的典范，使學(xué)生的心靈受到震撼，從而培養(yǎng)學(xué)生不畏艱難，奮發(fā)進(jìn)取的優(yōu)秀品質(zhì)。

2. 課外閱讀，豐富生活。將數(shù)學(xué)閱讀延伸至課外，可以使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識的博大精深，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)生活。不僅開闊了學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，還能使其養(yǎng)成數(shù)學(xué)課外閱讀的自主行為，不斷提升他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，將數(shù)學(xué)拓展課堂穿插于基礎(chǔ)性教學(xué)中，不僅拓寬了學(xué)生的學(xué)習(xí)渠道，完善了學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，而且也激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究數(shù)學(xué)奧秘的欲望。同時(shí)還訓(xùn)練了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升了數(shù)學(xué)素養(yǎng)，進(jìn)一步彰顯了數(shù)學(xué)的魅力。

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責(zé)任編輯? ?范艷玲