徐學(xué)利

摘 要：平拋運(yùn)動(dòng)物理問題的處理方法主要是結(jié)合運(yùn)動(dòng)的合成和分解，化曲為直，化繁為簡。可以把這類復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化成對水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，并結(jié)合直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行分析。

關(guān)鍵詞：物理教學(xué);平拋運(yùn)動(dòng);規(guī)律;分解;位移;速度

中圖分類號(hào)：G633.7文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1008-3561（2019）10-0061-01

平拋運(yùn)動(dòng)是中學(xué)階段學(xué)生經(jīng)常遇到的物理模型，與實(shí)際生活聯(lián)系密切，涉及生產(chǎn)、科技和軍事等多個(gè)方面，應(yīng)用廣泛。同時(shí)作為高中物理考查的重點(diǎn)，平拋運(yùn)動(dòng)形式多樣，出題變化多，而且在力學(xué)和電磁學(xué)中都有所體現(xiàn)。

一、平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和解題技巧

首先，要弄清平拋運(yùn)動(dòng)的概念和特點(diǎn)，把握其所遵循的規(guī)律。以一定的初速度將物體水平拋出，如果物體在運(yùn)動(dòng)的過程中只受重力作用，這樣的運(yùn)動(dòng)就叫平拋運(yùn)動(dòng)。平拋運(yùn)動(dòng)在生活中很常見，如以一定速度從水平桌面滾落的小球，運(yùn)動(dòng)員水平打出的排球等，在空氣阻力可以忽略的情況下，都可以看作平拋運(yùn)動(dòng)。

平拋運(yùn)動(dòng)是一種理想化的曲線運(yùn)動(dòng)，對它的處理依然使用處理曲線運(yùn)動(dòng)的方法，即運(yùn)動(dòng)的合成與分解。由于平拋運(yùn)動(dòng)水平方向上不受力，結(jié)合牛頓第一定律可知，它應(yīng)當(dāng)保持這個(gè)速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)。豎直方向上初速度為零，而且只受重力，所以做自由落體運(yùn)動(dòng)。故平拋運(yùn)動(dòng)完全可以由水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)等效替代，對平拋運(yùn)動(dòng)這類曲線運(yùn)動(dòng)的問題也完全轉(zhuǎn)化成了對勻速和勻變速直線運(yùn)動(dòng)的問題，即化曲為直，使問題簡化。同時(shí)，對速度、位移和加速度的分解也都可以沿著這兩個(gè)方向進(jìn)行并遵循相應(yīng)的規(guī)律。

二、常見的平拋運(yùn)動(dòng)題型解析

1.直接考查平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

例題：將一個(gè)小球以初速度V0=10m/s從高為h=20m的平臺(tái)上水平拋出，不計(jì)空氣阻力，且g 取 10m/s2，求落地點(diǎn)到拋出點(diǎn)的水平位移是多大？解析：結(jié)合運(yùn)動(dòng)的合成與分解，建立坐標(biāo)軸，將位移沿著水平和豎直方向進(jìn)行分解。水平方向上有x= V0 t，豎直方向上有h=1/2gt2，聯(lián)立解得：x=20m，即為所求。小結(jié)：這類題目直接考查平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，比較簡單。常見題型是已知位移、高度和初速度的任意兩個(gè)條件，求另外一個(gè)。解題方法就是把位移分解，結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律列式求解。

2.結(jié)合斜面考查平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

例題（2008全國高考試題，圖略）：一物體自傾角為θ的固定斜面頂端沿水平方向拋出后落在斜面上，物體與斜面接觸時(shí)速度與水平方向的夾角φ滿足（）：A.tanφ=sinθ、B.tanφ=cosθ、C.tanφ=tanθ、D. tanφ=2tanθ。解析：首先，依然是在水平和豎直方向上建立坐標(biāo)軸，將位移和速度進(jìn)行分解，結(jié)合幾何知識(shí)，位移與水平方向夾角就等于斜面的傾角。由平拋規(guī)律得：tany=■=■ ，tanθ=■=■ ，故選D。小結(jié)：這類題目結(jié)合斜面考查平拋運(yùn)動(dòng)，方法依舊是將位移和速度分解，但一定要注意有效利用斜面傾角這個(gè)信息，這是解題的關(guān)鍵。

3.結(jié)合追及相遇問題考查平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

例題：一艘敵艦正以12m/s的速度逃跑，執(zhí)行任務(wù)的飛機(jī)在距離水平面高度320m的水平線上以速度105m/s同向飛行，要擊中艦艇，應(yīng)提前投彈。如空氣阻力忽略不計(jì)，重力加速度g 取 10m/s2，飛機(jī)投彈時(shí)，沿水平方向與敵艦的距離應(yīng)多大？解析：設(shè)距離為x，令歷時(shí)t恰好擊中，則h=1/2gt2、v1t+Δx=v2t兩式聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得x=744m。小結(jié)：此類題目需要明確追擊相遇問題的“兩個(gè)關(guān)系”，即時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系。時(shí)間由平拋物體所處的高度決定，水平方向上相同的時(shí)間內(nèi)發(fā)生相同的位移即追上。

4. “類平拋”問題

其一，電學(xué)中的“電偏轉(zhuǎn)”問題。例題：電子從靜止出發(fā)被大小為U的電壓加速后，沿著與電場垂直的方向進(jìn)入另一個(gè)場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場發(fā)生偏轉(zhuǎn)，若偏轉(zhuǎn)中極長為L，電子離開偏轉(zhuǎn)電場的時(shí)速度是多少？解析：設(shè)速度為v，分解成水平方向和豎直方向，則v=■，vy=at，a=■，quo=1/2mvo2聯(lián)立解出v。小結(jié)：此類問題的解題方法與平拋運(yùn)動(dòng)解法類似，但也有區(qū)別，如類平拋所受合力不再是重力，在“電偏轉(zhuǎn)”中就是電場力。故加速度也就不再是重力加速度了，而且分解的方向也不一定是沿水平和豎直方向，而是垂直電場線和平行電場線的方向，即兩個(gè)相互垂直的方向。在y軸上遵循規(guī)律也不是自由落體規(guī)律，而是初速度為零，加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。

其二，斜上拋運(yùn)動(dòng)。例題：以v0將手榴彈從地面上的A點(diǎn)扔出，若不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，以多大傾角扔出去會(huì)使得水平位移最大？解析：令傾角為θ時(shí)水平位移最大，該問題可以抽象成為斜拋運(yùn)動(dòng)進(jìn)行處理，處理方法和平拋運(yùn)動(dòng)類似，在水平和豎直方向建立坐標(biāo)軸進(jìn)行分解，水平勻速，豎直方向是豎直上拋，有：x=v0cosθt，2v0sinθ=gt，x=■ ，故θ=π/4時(shí)，水平位移最大。小結(jié)：斜拋的處理方法和平拋類似，都是沿著水平和豎直方向上進(jìn)行分解，按照其遵循的規(guī)律解題。區(qū)別在于斜拋在豎直方向上遵循的是豎直上拋的規(guī)律，有很好的對稱性，不再是自由落體了。

參考文獻(xiàn)：

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