洪春揚

【中圖分類號】G424.1 【文獻標識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）10-0258-02

復(fù)習(xí)課常見的有單元復(fù)習(xí)，模塊復(fù)習(xí)和期末總復(fù)習(xí)幾種，七年級作為初中的起始年級，由于知識內(nèi)容所限，在期末復(fù)習(xí)備考時，既要有完整基礎(chǔ)的復(fù)習(xí)演練，又要有提升拓展的能力訓(xùn)練，但作為起始年級又不可能象初三年那樣高大上的復(fù)習(xí)課設(shè)計，那么七年級的復(fù)習(xí)課又將以什么樣的形式內(nèi)容和用什么樣的模式題型來進一步提升能力和滲透數(shù)學(xué)方法思想呢？本人想結(jié)合自身多年的教學(xué)經(jīng)驗談?wù)勅绾螐?fù)習(xí)課的設(shè)置方法與策略。

七上期末是學(xué)生從小學(xué)階段過渡到初中的第一次期末復(fù)習(xí)，在全面復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，應(yīng)適當(dāng)編寫幾個小而精的專題復(fù)習(xí)，那么應(yīng)以什么樣內(nèi)容和模式呈現(xiàn)在學(xué)生面前，才能更好讓學(xué)生有新鮮感趣味性，吸引學(xué)生眼球，提升能力和滲透思想方法，本人認為可以設(shè)置以重視算法算理為主旨的計算專題，以經(jīng)濟問題為抓手的收費應(yīng)用題，以新定義數(shù)學(xué)文化為背景的數(shù)學(xué)閱讀專練，以“整體代換”為要領(lǐng)的化簡求值訓(xùn)練，等等，本人想從內(nèi)容形式和課時安排出發(fā)，以“整體代換”為要領(lǐng)的解題訓(xùn)練為例，談?wù)勅绾卧O(shè)置。

“整體代換”簡言之，就是將問題看成一個完整的整體，注重問題的整體結(jié)構(gòu)和結(jié)構(gòu)改造進行解題的思維過程。

例如

1.已知x2+x=y，則方程（x2+x）2+2（x2+x）-1=0可變形為（ ）

A.y2+2y+1=0 B.y2-2y+1=0 C.y2+2y-1=0 D.y2-2y-1=0

2.當(dāng)代數(shù)式a+b的值為3時，求代數(shù)式2a+2b+1的值

3.如果a+b=5，求（a+b）2-4（a+b）的值

〖TP49.JPG；%30%30，Y〗4.如圖，OM、ON是∠AOC的任意兩條射線，OM平分∠AOB，ON平分∠COB，∠AOC=80°，求∠MON的度數(shù)

讓學(xué)生感受代數(shù)問題中，一定要重視題目中特有的“代數(shù)結(jié)構(gòu)”，甚至熟記之，方能更好解題，第1題出現(xiàn)多項式的二次形式是我們所學(xué)知識目前無法展開的，啟發(fā)學(xué)生另辟蹊徑，第2到第3題是遞進提升的安排，由2題的暗示效應(yīng)自然得到3題的解法，4題讓學(xué)生初步感受幾何題應(yīng)用中的“整體代換”思想。

綜合七上教材內(nèi)容，在《課標》“代數(shù)式”的“教學(xué)內(nèi)容”中的第3大點的（1）中提到：②通過實施加、減、乘、除和乘方等代數(shù)運算，理解用字母表示數(shù)的意義，進而理解代數(shù)的本質(zhì)特征；③在理解符號所代表的數(shù)量關(guān)系中，培養(yǎng)抽象概括的思維方法……。在“整式”中的第1大點中的（1）提到：⑥應(yīng)用字母探求規(guī)律和代數(shù)式求值時，注意整體思想方法的應(yīng)用……。因此一份8K大小，總題量約25個小題，有精講精練，有拓展變式，有小結(jié)提升和課后訓(xùn)練的復(fù)習(xí)提綱就應(yīng)運而生了。

七上期末復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練——整體代換

核心目標：整體代換思想

核心技能：學(xué)會識別整體結(jié)構(gòu)及結(jié)構(gòu)改造，應(yīng)用整體代換思想解題

【題組一】：題目中的“整體結(jié)構(gòu)”

1.當(dāng)代數(shù)式a+b=4時，求代數(shù)式3a+3b-1的值

2.已知a2+2a-3=0，求代數(shù)式3a2+6a-1的值.

3.若2x2+3x+7的值為8，求4x2+6x-9的值

歸納小結(jié)__________

【題組二】：結(jié)構(gòu)改造

例題：已知a2-a-4=0，求a2-2（a2-a+3）-〖SX（〗1〖〗2〖SX）〗（a2-a-4）-a的值.

4.當(dāng)x=1時，ax3+bx+4的值為0，求當(dāng)x=-1 時，ax3+bx+4的值.

5.已知x2-x-1=0，試求代數(shù)式-x3+2x+2018的值.

〖TP50.JPG；%30%30，Y〗你的心得體會__________

【題組三】：在幾何題與應(yīng)用題中的應(yīng)用

6.如圖，在高2米，底為3米的樓梯表面鋪地毯，則地毯長度至少需米。

〖TP51.JPG；%30%30，Y〗7.若買鉛筆4支，日記本3本，圓珠筆2支共需11元，若買鉛筆9支，日記本7本，圓珠筆5支共需25元，則購買鉛筆、日記本、圓珠筆各一樣共需元

8.如圖，OM、ON是∠AOC的任意兩條射線，OM平分∠AOB，ON平分∠COB，∠AOC=80°，求∠MON的度數(shù)

變式：如圖，OB、OC是∠AOD的任意兩條射線，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=α，∠BOC=β，〖TP52.JPG；%30%30，Y〗則表示∠AOD的代數(shù)式為（用含α，β的式子表示）

【題組三】拓展提升（自編題）

9.計算。

【課后訓(xùn)練】

1.已知3x+3y=3， 則6x+6y-1=.

2.若3a2-a-2=0，求5+2a-6a2的值

3.已知a2+2a-3=0，求代數(shù)式3a2+6a-1的值.

4.已知代數(shù)式3x2-4x+6的值為9，求x2-〖SX（〗4〖〗3〖SX）〗x+6的值

5. 化簡：2（a-b）-（a+b）+3（b-a）+2（b+a）-4（b-a）

6. 當(dāng)x=3時，代數(shù)式ax3+bx+7的值為5，當(dāng)x=-3時，求代數(shù)式ax3+bx+7的值

7.已知代數(shù)式〖SX（〗x2（ax5+bx3+cx）〖〗x4+dx2〖SX）〗+2，當(dāng)x=1時，值為3，則當(dāng)x=-1時，求代數(shù)式的值

8.求1234567892-123456788×123456790的值。

9.已知a=200x+2007，b=200x+2008，c=200x+2009求多項式a2+b2+c2-ab-bc-ac值

10.如下表，從左邊第1個格子開始依次在每個格子中填入一個正整數(shù)，第1個格子填入a1，第2個格子填入a2，第3個格子填入a3，…，第n個格子填入an，以此類推. 表中任意4個相鄰格子中所填正整數(shù)之和都相等，其中a1=1，a2=3.

（1）若a3=5，則a5=；a2019=；

（2）將表中前2020個數(shù)的和記為S，若|4-a7-a8|=10，求S的值.

《課標》中關(guān)于“教學(xué)建議”有這樣的要求：1.有理數(shù)運算是后續(xù)所有代數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，在教學(xué)中要注意與小學(xué)的同類運算類比銜接。2.有理數(shù)運算過程重在引導(dǎo)學(xué)生理解算理和算法，養(yǎng)成先觀察、分析算式的結(jié)構(gòu)特征，建立數(shù)感、符號意識，然后再選擇簡便方法進行計算的解題習(xí)慣，優(yōu)化運算策略。特別是第二點提出了更高的教學(xué)要求。

總之，我們要從學(xué)生實際出發(fā)，在期末全面復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，重視提優(yōu)，重視拓展，著力于提升能力，增進學(xué)生對數(shù)學(xué)的樂趣，滲透數(shù)學(xué)思想方法，使你的復(fù)習(xí)設(shè)計更有針對性，使我們的數(shù)學(xué)課堂更高效。