曹儒年

摘 ?要：核心素養(yǎng)概念的提出，對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)而言有著重要的啟發(fā)意義。要改變“核心素養(yǎng)是個(gè)筐，啥都可以往里裝”的現(xiàn)象，就必須理清核心素養(yǎng)的界限。小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)理論界限的探究依據(jù)，就是小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，實(shí)際教學(xué)中則可以從小學(xué)生的思維特點(diǎn)角度，來(lái)為小學(xué)核心素養(yǎng)界限的確定提供充分的依據(jù)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);界限

核心素養(yǎng)概念的提出，對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)而言有著重要的啟發(fā)意義，在小學(xué)數(shù)學(xué)教師將教學(xué)以及教學(xué)研究的目光轉(zhuǎn)向核心素養(yǎng)時(shí)，有一個(gè)自然的傾向，就是試圖用核心素養(yǎng)去囊括一切概念。而這樣很容易導(dǎo)致一種現(xiàn)象，那就是“核心素養(yǎng)是個(gè)筐，啥都可以往里裝”。要改變這樣的現(xiàn)象，或者說(shuō)要杜絕這樣的現(xiàn)象發(fā)生，一個(gè)重要的任務(wù)就是要理清核心素養(yǎng)的界限。這里所說(shuō)的核心素養(yǎng)的界限，顯然是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的視野下進(jìn)行的，本文結(jié)合筆者的探究，談?wù)勔恍┏醪降恼J(rèn)識(shí)。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)須關(guān)心核心素養(yǎng)的界限

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的視野下，關(guān)心核心素養(yǎng)的界限，顯然有著必要性。有研究者提出，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的界定，既要注重核心素養(yǎng)的生成過(guò)程，又要注重核心素養(yǎng)的外顯，強(qiáng)調(diào)在真實(shí)情境中的表現(xiàn)，體現(xiàn)課程標(biāo)準(zhǔn)中課程目標(biāo)的要求。在筆者看來(lái)，這是一種宏觀要求，在宏觀要求的視野之下，界定核心素養(yǎng)的界限應(yīng)當(dāng)是這樣一種認(rèn)識(shí)：面向小學(xué)數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)，應(yīng)當(dāng)是通過(guò)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來(lái)培育必備品格與關(guān)鍵能力。那么學(xué)生學(xué)過(guò)小學(xué)數(shù)學(xué)，會(huì)有著什么樣的過(guò)程與外顯呢？筆者以為答案應(yīng)當(dāng)是這樣的：小學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，應(yīng)當(dāng)能夠形成具有綜合性、整體性和持久性的認(rèn)識(shí)。

舉一個(gè)簡(jiǎn)單的例子，“負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生認(rèn)識(shí)了負(fù)數(shù)，那么當(dāng)學(xué)生能夠在生活中發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)（如零下的溫度等）的存在時(shí)，這實(shí)際上就是一種具有持久性的認(rèn)識(shí)，負(fù)數(shù)知識(shí)也就與生活事例結(jié)合在一起，從而具有一定的整體性。因此此時(shí)核心素養(yǎng)的外顯，就是負(fù)數(shù)知識(shí)與生活實(shí)例的結(jié)合。

而在微觀的視角之下，結(jié)合其他學(xué)段數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的表述，筆者以為小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的界限，在于確定好適合小學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理與數(shù)學(xué)建模，以及數(shù)學(xué)直觀、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析的水平。小學(xué)數(shù)學(xué)也離不開(kāi)數(shù)學(xué)抽象，但是小學(xué)生的抽象思維能力是有限的，他們更多的還是習(xí)慣于形象思維，那么小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中數(shù)學(xué)抽象應(yīng)當(dāng)是什么樣的水平呢？這就需要有一個(gè)明顯的界限。

例如，在“長(zhǎng)方體和正方體”的教學(xué)中，學(xué)生可以在生活中找到電冰箱、食品盒、魚缸等物體，然后要通過(guò)抽象，尋找這些物體的共同特征。有效的抽象辦法，可以是讓學(xué)生去畫出這些物體，并且強(qiáng)調(diào)越簡(jiǎn)單越好，這樣學(xué)生就能畫出長(zhǎng)方體的輪廓，從而可以進(jìn)一步抽象出長(zhǎng)方體的表述。如果離開(kāi)“畫”這樣一個(gè)具體的動(dòng)作，直接去給學(xué)生下長(zhǎng)方體的定義，那就是過(guò)度抽象，是不適合小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)的。

二、小數(shù)核心素養(yǎng)理論界限探究的依據(jù)

通過(guò)以上闡述，可以看出小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，必須重視核心素養(yǎng)的界限，只有這樣才能尋找到適合小學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)的核心素養(yǎng)指導(dǎo)思想。很顯然在這里，小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)理論界限的探究依據(jù)，就是小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。當(dāng)然小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)是一個(gè)非常復(fù)雜的概念，三言兩語(yǔ)未必說(shuō)得清楚。但是我們可以抓住其中的核心，也就是從小學(xué)生的思維特點(diǎn)角度，來(lái)為小學(xué)核心素養(yǎng)界限的確定提供充分的依據(jù)。

根據(jù)教育心理學(xué)研究的成果，中低年級(jí)的小學(xué)生以形象思維為主，高年級(jí)學(xué)生的抽象思維能力開(kāi)始持續(xù)發(fā)展，學(xué)生進(jìn)行形象思維的時(shí)候，大腦當(dāng)中的思維對(duì)象主要是表象;而學(xué)生在進(jìn)行抽象思維的時(shí)候，通常是以概念或者規(guī)律的文字表達(dá)作為思維加工對(duì)象的。那在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的時(shí)候，就可以基于這一思維特點(diǎn)去確定核心素養(yǎng)的界限。其實(shí)在上面所舉的“長(zhǎng)方體和正方體”的例子當(dāng)中，筆者確定讓學(xué)生通過(guò)“畫”的方法，去完成長(zhǎng)方體概念的建立。認(rèn)真分析下來(lái)，這里面有兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：一是畫的過(guò)程看起來(lái)是一個(gè)動(dòng)作過(guò)程，但將實(shí)際上學(xué)生需要在大腦里面先回憶出實(shí)際物體的形狀，這實(shí)際上就是建立表象的過(guò)程，這個(gè)時(shí)候?qū)W生運(yùn)用的是形象思維;二是根據(jù)教師的要求——“畫的越簡(jiǎn)單越好”，去畫出一個(gè)最簡(jiǎn)潔的長(zhǎng)方體物體，顯然這個(gè)時(shí)候物體上與長(zhǎng)方體無(wú)關(guān)的一些要素就被去除了，留下來(lái)的就是一個(gè)長(zhǎng)方體的輪廓。這是一個(gè)抽象思維的過(guò)程——抽象本身就是敘述與數(shù)學(xué)無(wú)關(guān)的要素，留下與長(zhǎng)方體有關(guān)的要素。

更重要的是，這樣的一個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程學(xué)生是感興趣的，因?yàn)檫@不是抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，這只是一次“畫”而已。所以這樣一個(gè)充滿著興趣的過(guò)程，驅(qū)動(dòng)了學(xué)生的有效學(xué)習(xí)。學(xué)生在這樣的過(guò)程中，可以進(jìn)行充分的形象思維與抽象思維，并且通過(guò)數(shù)學(xué)抽象得到了長(zhǎng)方體的表象（這個(gè)表象與前面的表象不同，前面是通過(guò)回憶得到的實(shí)際事物的表象，這里是通過(guò)想象得到的一個(gè)抽象的長(zhǎng)方體的表象）。而實(shí)際上在學(xué)生建立了長(zhǎng)方體的表象之后，長(zhǎng)方體在學(xué)生的大腦當(dāng)中，就以模型的形式存在著，進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的過(guò)程。它沒(méi)有超過(guò)學(xué)生的思維能力，因而在小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的界限之內(nèi)，是一個(gè)有效的培育小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的過(guò)程。

三、基于界限的核心素養(yǎng)落地途徑探究

強(qiáng)調(diào)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中必須明確核心素養(yǎng)的界限，很大程度上就是為了避免文章一開(kāi)頭提到的將核心素養(yǎng)泛化的情形。雖然說(shuō)核心素養(yǎng)是引導(dǎo)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展的新的概念，它對(duì)前面的許多教學(xué)理論是兼容的，但這絕不意味著核心素養(yǎng)是容納一切的。應(yīng)當(dāng)認(rèn)識(shí)到核心素養(yǎng)有其固有的特征，比如通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，基于核心素養(yǎng)的內(nèi)涵探尋數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)體系應(yīng)當(dāng)具有三個(gè)特征，即統(tǒng)領(lǐng)性、獨(dú)特性和層級(jí)化。以此為出發(fā)點(diǎn)，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)，通過(guò)與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的比較初步對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)體系的框架進(jìn)行構(gòu)建。這也就是說(shuō)，只有滿足核心素養(yǎng)體系三個(gè)特征的教學(xué)過(guò)程，才能幫助學(xué)生形成一個(gè)比較完整的核心素養(yǎng)體系框架。當(dāng)然對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，這個(gè)框架是隱性的，但是對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)，這卻是在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)培育的一個(gè)界限所在。

強(qiáng)調(diào)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中必須明確核心素養(yǎng)的界限，還意味著落實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育必須有一個(gè)基本路徑。而很顯然，只有符合小學(xué)生的思維特點(diǎn)，進(jìn)而符合小學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)的路徑，才是真正適合小學(xué)生核心素養(yǎng)落實(shí)的途徑。從這個(gè)角度來(lái)看，當(dāng)前擺在小學(xué)數(shù)學(xué)教師面前的一個(gè)重要任務(wù)，除了盡快地吸納核心素養(yǎng)以及數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的相關(guān)表述之外，更重要的是基于小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的認(rèn)知特點(diǎn)，去明確核心素養(yǎng)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上的界限，只有這樣才能為小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育奠定一個(gè)堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。