周艷

摘 ?要：在小學數(shù)學教學中，教師可以立足數(shù)學現(xiàn)實，通過在活動中獲取，在探究中提煉，在應用中形成等教學策略，引導學生有效地構(gòu)建活動經(jīng)驗，形成基本思想和基本技能。

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學教學;基本活動經(jīng)驗;教學策略

《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2018版）》中將“積累活動經(jīng)驗”作為第4點單獨提出，足以看出對學生在數(shù)學學習過程中獲得經(jīng)驗更加重視，作為一線數(shù)學教師，應對這一方面的認識更加深刻。在學習和實踐中，筆者發(fā)現(xiàn)立足于數(shù)學現(xiàn)實，能夠有效地構(gòu)建活動經(jīng)驗，形成基本思想和基本技能。

一、直接經(jīng)驗在活動中獲取

數(shù)學基本活動經(jīng)驗與數(shù)學活動關(guān)系密切：數(shù)學活動為經(jīng)驗的生成提供條件，經(jīng)驗的生成依賴于數(shù)學活動，數(shù)學活動的質(zhì)量影響著活動經(jīng)驗的獲取。因此，在實際教學中，教師應把握數(shù)學現(xiàn)實，即學生的“已有經(jīng)驗”和“最近發(fā)展區(qū)”，促進學生的有效思考，以此促進學生直接經(jīng)驗的獲得。

1. 把握數(shù)學現(xiàn)實

把握數(shù)學現(xiàn)實，就是準確把握學生的“已有經(jīng)驗”和“最近發(fā)展區(qū)”。已有經(jīng)驗影響著現(xiàn)在經(jīng)驗獲得的程度，現(xiàn)在經(jīng)驗終將變成已有經(jīng)驗。由此看出，經(jīng)驗具有連貫性、個性化特點。

例如，教學小數(shù)加減法的豎式計算，學生的已有經(jīng)驗是數(shù)位對齊，從右邊算起。教師設(shè)計了如下教學片段——

師：一支鋼筆8.99元，一支水筆3.5元，它們一共多少元？你能用豎式計算8.99+3.5嗎？

生1（出示豎式）：我是這樣計算的。

師：你們同意他的做法嗎？

生2：我不同意，他是末尾對齊的。

師：生1，你說說看，你為什么這么做？

生1：整數(shù)加減法的豎式計算就是末尾對齊，所以小數(shù)豎式計算我也這樣做的。

生3：整數(shù)的末尾都是個位，可以末尾對齊。生1的豎式表示把9分和5角相加。

師：生1，你聽懂生3的意思了嗎？

生1：我知道了，不管是整數(shù)還是小數(shù)，我們都應該將相同數(shù)位對齊。8.99元就是8元9角9分，3.5元是3元5角，分和分相加，角和角相加，元跟元相加，滿十進一，這樣應該是12元4角9分。

生4：還可以按照數(shù)的組成來想，8.99里面有8個1，9個0.1和9個0.01，3.5里面有3個1和5個0.1，合起來就是12個1，4個0.1和9個0.01，也就是12.49。

生5：如果按照數(shù)位順序表寫的話，更是一目了然。

師：這三種方法都有一個共同的地方，就是——？

生6：相同數(shù)位上的數(shù)才能相加。

生7：整數(shù)計算是末尾對齊，小數(shù)計算是把小數(shù)點對齊再計算。

在學習小數(shù)加減法的豎式計算時，學生已經(jīng)掌握了整數(shù)加減法的計算法則，認識了小數(shù)的意義以及用生活經(jīng)歷解釋付錢的實際問題，這些都是小數(shù)加減法的已有經(jīng)驗和最近發(fā)展區(qū)。教師利用這些認知基礎(chǔ)，找準交流的起點，建立了新舊知識的有效聯(lián)系，經(jīng)歷了從現(xiàn)象到本質(zhì)的過程，最終在“最近發(fā)展區(qū)”生成了經(jīng)驗。

2. 促進有效思考

只有活動的經(jīng)歷，沒有有效的思考，就沒有真正獲得必要的活動經(jīng)驗。只有經(jīng)歷了“發(fā)現(xiàn)”“思考”“再發(fā)現(xiàn)”的探究過程，才能調(diào)動積極的思維，培養(yǎng)深度思維習慣。

例如，在教學“平行四邊形的面積推導公式”時，教師鼓勵學生將平行四邊形剪拼成長方形后，學生已經(jīng)能夠得到平行四邊形面積跟長方形面積相等，但是此時教師不能急于總結(jié)面積公式，讓操作流于形式。這時，我們可以增加一個“尋找變與不變”的環(huán)節(jié)。

師：剛才大家通過沿著平行四邊形的高剪切，再平移，拼成了長方形。觀察原來的平行四邊形和現(xiàn)在的長方形，思考一下，在這個轉(zhuǎn)化過程中，什么變了，什么沒變？

生1：形狀變了。

師：從變化中我們還要善于找不變。

生2：平行四邊形的底就是長方形的長。（教師板書：底不變）

生3：長方形的寬就是原來平行四邊形的高。（教師板書：高不變）

生4：還有面積也不變。（教師板書：面積不變）

師：因為底、高、面積都不變，所以我們可以用長方形的面積公式來計算平行四邊形的面積?，F(xiàn)在你理解為什么要把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形了嗎？數(shù)學新知識總是能轉(zhuǎn)化為舊知識來學習的。

在尋找“變與不變”的過程中，學生的認知不光停留在直觀操作中，還能認識到我們的轉(zhuǎn)化操作的根源，以達到心理與身體上的同化。

二、數(shù)學經(jīng)驗在探究中提煉

在學生觀察、比較、辨析、歸納等環(huán)節(jié)中，學生的數(shù)學經(jīng)驗由直接變?yōu)殚g接，從平常中發(fā)現(xiàn)不平常，從無意識到有價值的數(shù)學化經(jīng)驗。

1. 在觀察辨析中積累經(jīng)驗

數(shù)學觀察，不僅是對過程的直接觀察，還包括對已有事物進行重組再加工的過程。這就要求教師在教學中要有意識地讓學生進行觀察辨析，以此提升直接經(jīng)驗，修正錯誤經(jīng)驗，形成理性經(jīng)驗。

例如，按比例分配和正比例學完后，設(shè)計一題多解的題目，促使學生橫向比較，拓寬思維，豐富經(jīng)驗。

師：一種糖水，糖和水的重量比是3∶100，如果糖水中含糖9克，那么水重多少克？

生1：可以用按比例分配的方法，9÷ × =300（克）。

生2：我是這么算的，9÷3×100=300（克）。

師：能解釋一下你的列式依據(jù)嗎？

生2：我是按照整數(shù)乘除法的意義來列的。

師：還有其他方法嗎？

生3：9× ，糖和水的重量比是3∶100，那么水的重量就是糖的 。

生4：還可以用正比例解，9∶x=3∶100。

這樣的一題多解，鞏固了新舊知識，溝通了知識間的聯(lián)系，拓寬了思維的廣度，積累了經(jīng)驗。

2. 在比較歸納中提煉經(jīng)驗

對特例進行歸納時，經(jīng)驗能夠“再現(xiàn)”，遇到同類型的情境時，已有的經(jīng)驗被調(diào)動，從特例中歸納出來的經(jīng)驗便能在一般例子中被運用。

上述這道一題多解，學生能用按比例分配、整數(shù)乘除法的意義、正比例、倍比等四種方法來解決，但是遇到類似題時，學生們幾乎都是利用乘除法的意義來解決的，教師讓大家究其原因。在歸納比較反思中，使用乘除法意義來解題的方法得到了大家的認同。

在這一過程中，學生們的解題經(jīng)驗得到優(yōu)化，核心經(jīng)驗得以凸顯，形成了一般化的方法。

三、數(shù)學思想在應用中形成

活動經(jīng)驗在不同的應用中逐步條理化，通過“數(shù)形結(jié)合”，化繁為簡。最初由實物、情境、直覺等組成的活動經(jīng)驗會逐步變成經(jīng)過加工的更抽象的數(shù)學思想。

例如，下面兩題是蘇教版二年級數(shù)學上冊“厘米和米”這個單元的內(nèi)容——

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教師在課堂上讓學生通過畫一畫、數(shù)一數(shù)、議一議等發(fā)現(xiàn)：3個點能畫3條線段，4個點能畫6條線段。4個點畫線段時出現(xiàn)了遺漏和重復現(xiàn)象，教師引導討論：怎么樣畫線段既沒有重復又沒有遺漏？經(jīng)過思考，有學生發(fā)現(xiàn)4個點畫線段時，通過第1個點最多能畫3條線段，然后第2個點能再畫2條線段，第3個點能畫1條線段，所以合起來就是3+2+1=6（條）。

按照這種思路，孩子們順勢畫出了5個點、6個點中每兩點之間畫一條線段，分別最多能畫4+3+2+1=10（條），5+4+3+2+1=15（條）。（圖6）

借助圖形，所有的孩子都能不重復不遺漏地畫出線段。

這時，教師提問：如果有20個點，能畫多少條線段？30個點呢？還這樣畫嗎？結(jié)果大家都認為點太多了，畫起來麻煩。

師：觀察剛才你畫的三個圖，4個點時，從第1個點出發(fā)，最多畫幾條線段？5個點、6個點呢？在頭腦中開始畫出7個點，最多能畫多少條線段呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：第1個點最多畫6條線段，依次是5、4、3、2、1條，一共是21條。

師：所以，20個點的話，依次就是——？

生：19、18、17、16……2、1，這么多加起來。

師：30個點呢？

……

這個環(huán)節(jié)中，孩子們已有的數(shù)學活動經(jīng)驗被充分激活，將四年級的題目拿過來討論，經(jīng)歷了“數(shù)形結(jié)合”“化繁為簡”的數(shù)學思想，通過畫圖、推理等策略，最終形成了理性的數(shù)學活動經(jīng)驗，有利于形成知識體系。

總之，數(shù)學活動經(jīng)驗作為數(shù)學課程的重要目標之一，在實際教學中，一定要立足于數(shù)學現(xiàn)實，在活動、探究、應用中構(gòu)建數(shù)學活動經(jīng)驗，以此促進數(shù)學素養(yǎng)的全面提升！