李 蘭，蔡園武，郭 剛

(1.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 鐵道科學(xué)技術(shù)研究發(fā)展中心，北京 100081；2.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 高速輪軌關(guān)系試驗(yàn)室，北京 100081)

隨著鐵路貨車速度的提高和軸重的不斷增加，列車動(dòng)能也急劇增加，必然要求車輛制動(dòng)力相應(yīng)地提高；另一方面，隨著軸重的增加輪軌接觸應(yīng)力也隨之增大。在制動(dòng)熱負(fù)荷和輪軌滾動(dòng)接觸載荷的復(fù)雜耦合作用下，車輪踏面可能出現(xiàn)熱斑、裂紋和剝離等損傷，從而產(chǎn)生行車安全隱患。目前對(duì)車輪踏面熱負(fù)荷傷損產(chǎn)生和演化的數(shù)值模擬較少，對(duì)裂紋的形成原因、形成機(jī)理尚有待深入研究。因此，急需對(duì)制動(dòng)工況和輪軌滾動(dòng)接觸耦合作用下大軸重車輪熱損傷的安全性進(jìn)行研究。

雖然國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)貨車車輪熱負(fù)荷開展了大量研究[1-4]，但是在這些研究中制動(dòng)產(chǎn)生的熱流及溫度場(chǎng)多考慮為沿圓周均勻分布，無(wú)法反映閘瓦與車輪踏面實(shí)際摩擦接觸過(guò)程中產(chǎn)生的瞬態(tài)非均勻熱流分布,且研究接觸壓力和制動(dòng)熱負(fù)荷共同作用下的疲勞問題時(shí)采用的是間接耦合法。

本文采用考慮車輪踏面制動(dòng)瞬態(tài)非均勻熱流分布的熱—機(jī)耦合三維有限元模型并結(jié)合縱向動(dòng)力學(xué)模型和疲勞損傷仿真分析模型，計(jì)算了典型長(zhǎng)大下坡道循環(huán)制動(dòng)條件下的大軸重車輪踏面疲勞裂紋萌生壽命，研究閘瓦制動(dòng)熱負(fù)荷和輪軌滾動(dòng)接觸耦合作用對(duì)裂紋萌生壽命的影響。

1 長(zhǎng)大下坡道循環(huán)制動(dòng)車輪踏面裂紋萌生壽命計(jì)算方法

在制動(dòng)過(guò)程中，特別是在長(zhǎng)大下坡道循環(huán)制動(dòng)過(guò)程中，一方面，由于車輪制動(dòng)，車輪踏面將一直承受熱載荷作用，車輪踏面溫度及溫度梯度變化均十分劇烈；另一方面，車輪每旋轉(zhuǎn)1周，均受到1次較大的輪軌接觸應(yīng)力循環(huán)作用。在這種復(fù)雜的耦合作用下，極易萌生車輪踏面裂紋。采用列車縱向動(dòng)力學(xué)分析和有限元分析計(jì)算得到長(zhǎng)大下坡道循環(huán)制動(dòng)條件下車輪的溫度場(chǎng)和應(yīng)力應(yīng)變結(jié)果，導(dǎo)入到FE-SAFE疲勞壽命分析軟件中分析得到車輪裂紋萌生壽命，流程如圖1所示。

由圖1可見：首先，采用列車縱向動(dòng)力學(xué)分析得到長(zhǎng)大下坡道循環(huán)制動(dòng)過(guò)程中車輛速度和閘瓦壓力時(shí)程曲線；根據(jù)這2個(gè)時(shí)程曲線，采用瞬態(tài)三維有限元分析方法獲得車輪踏面熱應(yīng)力應(yīng)變時(shí)程曲線。其次，采用輪軌接觸力學(xué)分析模型計(jì)算得到輪軌接觸應(yīng)力應(yīng)變時(shí)程曲線；最后，將輪軌接觸應(yīng)力與制動(dòng)熱應(yīng)力進(jìn)行疊加，獲得材料應(yīng)變?chǔ)拧獕勖麼曲線。

圖1 踏面制動(dòng)和輪軌滾動(dòng)接觸耦合作用下踏面裂紋萌生壽命分析方法流程

值得注意的是，由于主應(yīng)力方向不斷發(fā)生變化，在開展長(zhǎng)大下坡道循環(huán)制動(dòng)車輪踏面裂紋萌生壽命分析時(shí)，單軸疲勞分析方法并不適用，因此采用臨界平面準(zhǔn)則進(jìn)行疲勞分析。

2 三維瞬態(tài)熱—機(jī)耦合有限元模型的建立及驗(yàn)證

2.1 模型建立

前期研究結(jié)果表明，無(wú)論是采用車輪—閘瓦模型還是采用車輪—閘瓦—軌道模型對(duì)制動(dòng)全過(guò)程溫度計(jì)算結(jié)果的影響極其微小，同時(shí)車輪—鋼軌模型和車輪—閘瓦—鋼軌模型對(duì)輪軌接觸應(yīng)力的計(jì)算也幾乎沒有影響[5]。因此，本文計(jì)算模型采用單個(gè)車輪與閘瓦接觸的有限元模型。

采用有限元軟件Abaqus建立閘瓦—車輪三維有限元模型。車輪選用重載鐵路上常用的Φ915 HFS車輪，其材料采用CL70鋼，踏面為L(zhǎng)M型面。閘瓦選用HGM-A型高摩合成閘瓦。車軸中心處除繞軸旋轉(zhuǎn)自由度外，其他自由度均施加約束。對(duì)閘瓦鋼背孔處的軸向和踏面切向方向自由度施加約束。為模擬實(shí)際軸重的慣性作用，軸上增加慣性輪，并把一半軸重的動(dòng)能等效到慣性輪上。車輪和閘瓦均采用ABAQUS軟件中的8節(jié)點(diǎn)熱耦合實(shí)體單元C3D8RT進(jìn)行離散，車輪踏面與閘瓦接觸處的單元尺寸為3 mm。為提高計(jì)算效率，車軸和慣性輪采用剛性連接。閘瓦與車輪踏面間的接觸采用自動(dòng)的面面接觸運(yùn)算方法，摩擦采用Coulomb摩擦模型。在閘瓦上按照實(shí)際受力分布施加閘瓦壓力。建立的閘瓦—車輪三維瞬態(tài)熱—機(jī)耦合有限元模型如圖2所示，閘瓦的受力分布如圖3所示。

圖2 閘瓦—車輪三維瞬態(tài)熱—機(jī)耦合有限元模型

圖3 閘瓦的受力分布

車輪和車軸的密度為7 850 kg·m-3，泊松比為0.3，其他材料參數(shù)見表1。閘瓦的材料密度為2 500 kg·m-3，泊松比為0.27，彈性模量為500 MPa，熱膨脹系數(shù)為0.4×10-6℃-1，熱傳導(dǎo)率為1.12 W·(m·℃)-1，比熱為0.9 J·(kg·℃)-1。慣性輪密度根據(jù)模擬輪對(duì)的軸重不同而不同，其他材料參數(shù)與車輪的一致。

表1 車輪、車軸材料參數(shù)

2.2 模型驗(yàn)證

在中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司國(guó)家鐵道試驗(yàn)中心制動(dòng)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行貨車車輪踏面緊急制動(dòng)熱負(fù)荷試驗(yàn)(如圖4所示)。試驗(yàn)主要測(cè)試在軸重為23.7 t、閘瓦壓力為19.6 kN、制動(dòng)初速度為120 km·h-1情況下的制動(dòng)時(shí)間和踏面中部最高溫度，此時(shí)車輪和閘瓦的平均摩擦系數(shù)為0.318、踏面初始溫度為49.1 ℃。測(cè)試結(jié)果顯示制動(dòng)時(shí)間平均值為59 s，用紅外測(cè)溫儀測(cè)得制動(dòng)時(shí)踏面摩擦面中部出現(xiàn)的最高溫度平均值為414.6 ℃，最高溫度達(dá)到446 ℃[6-7]。

圖4 制動(dòng)熱負(fù)荷試驗(yàn)

采用閘瓦—車輪三維瞬態(tài)熱—機(jī)耦合有限元模型，按照上述試驗(yàn)工況施加載荷和邊界條件進(jìn)行數(shù)值仿真分析，得到緊急制動(dòng)工況下踏面溫度及應(yīng)力的時(shí)程變化曲線如圖5所示。

圖5 踏面最高溫度及應(yīng)力時(shí)程變化曲線

踏面出現(xiàn)最高溫度時(shí)，踏面的溫度分布如圖6所示，車輪圓周應(yīng)力和Mises應(yīng)力分布如圖7所示。

踏面出現(xiàn)最大應(yīng)力時(shí)的溫度分布如圖8所示。

圖6 最高溫度時(shí)踏面的溫度分布

圖7 最高溫度時(shí)踏面的應(yīng)力分布

由圖5和圖6可知：在31 s時(shí)，踏面溫度達(dá)到最高，為492 ℃，出現(xiàn)在踏面中部略靠向踏面外側(cè)處，此時(shí)踏面摩擦面中間位置的溫度為437.4 ℃，與試驗(yàn)得到的最高溫度較為一致；仿真結(jié)果顯示整個(gè)制動(dòng)過(guò)程的時(shí)間為61 s，與試驗(yàn)結(jié)果也非常接近。

圖8 最大應(yīng)力時(shí)踏面的溫度分布

從圖8可知：在踏面下3 mm范圍內(nèi)，車輪內(nèi)部溫度變化超過(guò)了100 ℃，這種較大的溫度分布梯度造成車輪圓周應(yīng)力和Mises應(yīng)力的增大，超過(guò)了最高溫度時(shí)的應(yīng)力(圖7所示)。

緊急制動(dòng)試驗(yàn)過(guò)程中紅外熱像儀測(cè)得溫度分布變化情況與仿真計(jì)算溫度云圖的對(duì)比見表2。由表2可知，仿真計(jì)算的溫度分布變化和試驗(yàn)過(guò)程中較為一致；開始時(shí)靠近輪緣處的溫度較高，然后在輪緣和踏面中間靠外側(cè)處都出現(xiàn)光帶，踏面中間的溫度稍低，十幾秒后，2條光帶合在一起，變成了1條光帶，最高溫度靠近踏面中部偏外側(cè)處；達(dá)到最高溫度后，溫度慢慢降低，光帶亮度減弱。

表2 制動(dòng)試驗(yàn)溫度分布與仿真計(jì)算溫度云圖的對(duì)比

二維模型通常假設(shè)熱量在整個(gè)車輪踏面上均勻分布，因此車輪最高溫度始終出現(xiàn)在閘瓦與車輪踏面接觸區(qū)的中心，而采用閘瓦—車輪三維瞬態(tài)熱—機(jī)耦合有限元模型可更真實(shí)反映車輪與閘瓦實(shí)際接觸下的溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)。

3 實(shí)例計(jì)算

以全長(zhǎng)約658 km的大秦線為例，其縱斷面如圖9所示。由圖9可知，大秦線具有2段典型長(zhǎng)大下坡道，分別為K140—K190(平均坡度為-0.68%)和K285—K325(平均坡度為-0.95%)區(qū)間。

以下選取大秦線K285—K325作為長(zhǎng)大下坡道的典型線路，進(jìn)行循環(huán)制動(dòng)條件下車輪的熱負(fù)荷和熱疲勞裂紋萌生壽命實(shí)例計(jì)算。

圖9 大秦線縱斷面示意圖

3.1 長(zhǎng)大下坡道車輪制動(dòng)熱負(fù)荷

采用縱向動(dòng)力學(xué)仿真軟件對(duì)編組方案為HXD1F型×2輛機(jī)車+C80E型×80輛貨車、牽引重量為8 480 t的重載貨物列車進(jìn)行制動(dòng)計(jì)算。計(jì)算時(shí)，列車初速度為75 km·h-1；采用的制動(dòng)操作策略為電制把位滿級(jí)，減壓量為70 kPa，循環(huán)制動(dòng)4次，第5次制動(dòng)時(shí)由于后面線路限速為45 km·h-1，逐步增大減壓量后又實(shí)施常用全制動(dòng)。循環(huán)制動(dòng)的列車運(yùn)行圖如圖10所示。

根據(jù)縱向動(dòng)力學(xué)計(jì)算出列車在長(zhǎng)大下坡道時(shí)的運(yùn)行速度和閘瓦壓力，采用閘瓦—車輪三維瞬態(tài)熱—機(jī)耦合有限元模型進(jìn)行重載車輪長(zhǎng)大下坡道循環(huán)制動(dòng)熱負(fù)荷計(jì)算，得到車輪踏面溫度和Von Mises應(yīng)力的時(shí)間歷程曲線分別如圖11和圖12所示。

3.2 輪軌滾動(dòng)接觸

建立如圖13所示輪軌滾動(dòng)接觸應(yīng)力計(jì)算模型，鋼軌為75軌，TB60型面；車輪為L(zhǎng)M型面。將車軸固定，在軌底施加相當(dāng)一半軸重的垂向載荷模擬車輪的垂向作用。

3.3 車輪材料的疲勞特性

S—N曲線采用材料拉伸性能參數(shù)推導(dǎo)出來(lái)的彈塑性應(yīng)力壽命曲線作應(yīng)力疲勞分析[8]，即

(1)

Δε-N曲線采用被廣泛使用的Manson-Coffin公式[9-10]，即

(2)

圖10 循環(huán)制動(dòng)列車運(yùn)行圖

圖11 長(zhǎng)大下坡道循環(huán)制動(dòng)時(shí)車輪踏面表面溫度時(shí)程曲線

圖12 長(zhǎng)大下坡道循環(huán)制動(dòng)時(shí)車輪踏面Von Mises應(yīng)力時(shí)程曲線

我們站在中國(guó)特色社會(huì)主義新時(shí)代這一歷史方位上，要 “立足世情國(guó)情黨情，統(tǒng)籌推進(jìn) ‘五位一體’總體布局、協(xié)調(diào)推進(jìn) ‘四個(gè)全面’戰(zhàn)略布局”[3]54。全黨上下必須遵守黨內(nèi)規(guī)章制度、黨的紀(jì)律、國(guó)家法律，尤其是要遵守政治紀(jì)律和政治規(guī)矩。“我們黨是高度集中統(tǒng)一的馬克思主義政黨，必須始終保持思想上的統(tǒng)一、政治上的團(tuán)結(jié)和行動(dòng)上的一致?！盵3]157增強(qiáng)政治意識(shí)、大局意識(shí)、核心意識(shí)、看齊意識(shí)。 “弘揚(yáng)偉大長(zhǎng)征精神，走好今天的長(zhǎng)征路，必須把握方向、統(tǒng)攬大局、統(tǒng)籌全局，為實(shí)現(xiàn)我們的總?cè)蝿?wù)、總布局、總目標(biāo)而矢志奮斗；必須加強(qiáng)黨的領(lǐng)導(dǎo)，堅(jiān)持全面從嚴(yán)治黨，為推進(jìn)黨的建設(shè)新的偉大工程而矢志奮斗?！盵3]53-56

圖13 輪軌滾動(dòng)接觸應(yīng)力計(jì)算模型

圖14 輪軌滾動(dòng)接觸圓周應(yīng)力時(shí)程曲線

溫度T/℃σ′fbε′fc251 167.70-0.106 20.9390.6051001 086.90-0.104 60.9360.6012001 125.40-0.107 90.9170.6013001 056.39-0.119 00.8740.585400887.30-0.121 70.8640.574

3.4 制動(dòng)熱負(fù)荷作用下車輪踏面裂紋萌生壽命

由圖12可知：長(zhǎng)大下坡道循環(huán)制動(dòng)過(guò)程中，且僅考慮制動(dòng)熱負(fù)荷時(shí)，車輪踏面應(yīng)力水平較低，彈性變形起主導(dǎo)作用，因此可采用名義應(yīng)力法進(jìn)行裂紋萌生壽命的計(jì)算。

圖15 車輪材料在不同溫度下的S—N曲線

圖16 車輪材料在不同溫度下的Δε—N曲線

將3.1節(jié)得到的車輪熱應(yīng)力時(shí)程曲線導(dǎo)入FE-SAFE軟件，得到制動(dòng)熱負(fù)荷作用下車輪踏面疲勞壽命和損傷結(jié)果如圖17所示。由圖17可見：車輪踏面壽命大于107次時(shí)，車輪踏面表面沒有出現(xiàn)損傷，說(shuō)明車輪熱負(fù)荷單獨(dú)作用不是導(dǎo)致車輪踏面出現(xiàn)裂紋的主要原因。

3.5 制動(dòng)熱負(fù)荷和輪軌滾動(dòng)接觸耦合作用下車輪踏面裂紋萌生壽命

當(dāng)考慮制動(dòng)熱負(fù)荷和輪軌滾動(dòng)接觸耦合作用時(shí)，車輪踏面循環(huán)應(yīng)力水平較高，對(duì)于裂紋萌生壽命而言塑性應(yīng)變將起主導(dǎo)作用，因此采用局部應(yīng)力應(yīng)變法進(jìn)行車輪踏面裂紋萌生壽命的計(jì)算。

按照?qǐng)D1所示流程，將3.1節(jié)計(jì)算得到的車輪熱應(yīng)力和3.2節(jié)計(jì)算得到的輪軌接觸應(yīng)力輸入FE-SAFE軟件中進(jìn)行長(zhǎng)大下坡道車輪踏面疲勞裂紋萌生壽命和損傷計(jì)算，結(jié)果如圖18所示。

圖17 制動(dòng)熱負(fù)荷作用下車輪踏面疲勞裂紋萌生壽命和損傷

圖18 制動(dòng)熱負(fù)荷和輪軌滾動(dòng)接觸耦合作用下車輪裂紋萌生壽命和疲勞損傷云圖

由圖18可知，車輪在所選長(zhǎng)大下坡道上每次循環(huán)制動(dòng)疊加工況的累計(jì)損傷最大值為1.34×10-3，計(jì)算壽命為745次。按照大秦線上有2段這樣的長(zhǎng)大下坡道計(jì)算，則相當(dāng)于在大秦線上重車方向運(yùn)行了373次，即相當(dāng)于重車方向運(yùn)行了24.35萬(wàn)km。在考慮常用制動(dòng)和緊急制動(dòng)對(duì)車輪踏面的損傷后，裂紋萌生壽命的計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況吻合良好。

此外，按照長(zhǎng)大下坡道約為40 km的距離分別計(jì)算了車輪在輪軌滾動(dòng)接觸作用下、踏面溫度為恒溫200，250，300，350，400 ℃時(shí)的損傷和壽命及對(duì)應(yīng)的運(yùn)行公里數(shù)，結(jié)果見表4，得到車輪踏面裂紋萌生壽命與溫度的關(guān)系如圖19所示。

由表4和圖19可見：在踏面溫度低于200 ℃輪軌滾動(dòng)接觸時(shí)，車輪踏面未出現(xiàn)損傷，因此輪軌滾動(dòng)接觸載荷單獨(dú)作用也不是導(dǎo)致車輪踏面出現(xiàn)裂紋的主要原因；在踏面溫度達(dá)到250 ℃及以上輪軌滾動(dòng)接觸時(shí)，車輪踏面出現(xiàn)損傷，且裂紋萌生壽命急劇下降，當(dāng)踏面溫度從250 ℃上升至400 ℃時(shí)，裂紋的萌生壽命已經(jīng)下降了一大半。由圖17和圖19可見，在不考慮線路條件影響時(shí)，坡道制動(dòng)熱負(fù)荷或輪軌滾動(dòng)接觸載荷單獨(dú)作用都不能促使車輪踏面出現(xiàn)損傷形成裂紋，輪軌滾動(dòng)接觸和坡道制動(dòng)熱負(fù)荷的耦合作用才是導(dǎo)致此類裂紋萌生的主要因素，其主要原因是坡道制動(dòng)使踏面溫度升高導(dǎo)致材料的性能發(fā)生變化，而高頻的輪軌接觸應(yīng)力使車輪踏面在高溫時(shí)出現(xiàn)塑性損傷。

表4 不同溫度下車輪踏面裂紋萌生壽命和損傷量

圖19 車輪踏面裂紋萌生壽命與溫度的關(guān)系

4 結(jié) 論

(1)綜合采用縱向動(dòng)力學(xué)模型、三維瞬態(tài)有限元模型和FE-SAFE模型分析了車輪踏面裂紋的萌生壽命，研究表明車輪制動(dòng)熱負(fù)荷或輪軌滾動(dòng)接觸單獨(dú)作用不是導(dǎo)致車輪踏面出現(xiàn)裂紋的主要原因，輪軌滾動(dòng)接觸和坡道制動(dòng)熱負(fù)荷的耦合作用才是導(dǎo)致運(yùn)營(yíng)車輪裂紋萌生的主要因素。

(2)踏面溫度對(duì)輪軌滾動(dòng)接觸踏面裂紋萌生壽命的影響非常大，車輪材料采用CL70鋼時(shí)，溫度從250 ℃上升到400 ℃，車輪在長(zhǎng)大下坡道裂紋萌生壽命明顯下降，對(duì)應(yīng)的運(yùn)行距離從25 119.4 km下降到11 692.8 km。

(3)制動(dòng)熱負(fù)荷和輪軌滾動(dòng)接觸耦合作用下車輪踏面在大秦線K285—K325段每次坡道循環(huán)制動(dòng)的累計(jì)損傷最大值為1.34×10-3，計(jì)算壽命為745次坡道制動(dòng)，相當(dāng)于在大秦線重車方向運(yùn)行了24.35萬(wàn)km。

(4)在現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)營(yíng)中，要使車輪和閘瓦保持良好的接觸狀態(tài)，盡可能避免非正常磨耗、非均勻載荷、非正常接觸等造成車輪踏面溫度的上升，從而減少車輪踏面的損傷，延長(zhǎng)車輪的使用壽命。