王縣委

【摘要】順應(yīng)著新課程改革的洪流，創(chuàng)新成了現(xiàn)代教育的核心內(nèi)容。隨著我國(guó)教育大環(huán)境的更新?lián)Q代，在教學(xué)的方式方法方面也產(chǎn)生了不小的變革，數(shù)學(xué)在中學(xué)階段可謂是讓大多數(shù)學(xué)生感到頭疼的一門(mén)學(xué)科，而函數(shù)作為數(shù)學(xué)課程中重要的組成成分自然也在高中階段占有重要的位置，數(shù)學(xué)是一門(mén)不斷提出問(wèn)題并解決問(wèn)題的學(xué)科，然而在實(shí)際的教學(xué)工作中三角函數(shù)這一部分內(nèi)容的教學(xué)還存在些許不足。在新課程的背景下，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)對(duì)教學(xué)工作進(jìn)行探索分析，發(fā)現(xiàn)教學(xué)中的問(wèn)題并找到相應(yīng)的解決辦法，為學(xué)生們做好三角函數(shù)這一難關(guān)的教學(xué)工作。

【關(guān)鍵詞】新課程背景 高中數(shù)學(xué) 三角函數(shù) 問(wèn)題對(duì)策

引言：就數(shù)學(xué)來(lái)講，高中階段學(xué)習(xí)的內(nèi)容相對(duì)于初中來(lái)講更加寬泛也更加深入，過(guò)去掌握的學(xué)習(xí)方法并不一定能夠在高中階段有效發(fā)揮，單一的刷題也不一定能夠讓學(xué)生們?cè)诳荚嚠?dāng)中做到行云流水，這時(shí)就要求學(xué)生不僅具有扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，還要在這扎實(shí)基礎(chǔ)上配合教師適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。數(shù)學(xué)因其涉及到的知識(shí)多且連續(xù)性較強(qiáng)，后續(xù)學(xué)習(xí)的內(nèi)容也有許多涉及到之前內(nèi)容的運(yùn)用，因此能將每一章節(jié)學(xué)習(xí)的扎實(shí)對(duì)于后面內(nèi)容的學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)是如魚(yú)得水，但若是學(xué)不好那對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)將造成較大的問(wèn)題，因此，科學(xué)合理發(fā)現(xiàn)教學(xué)中的的問(wèn)題和不足、積極改進(jìn)教學(xué)工作，對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)以及教師教學(xué)都有著極大的益處。

一、新課程背景下三角函數(shù)教學(xué)中存在的不足

首先，目前初高中段對(duì)數(shù)學(xué)這一學(xué)科的教學(xué)或多或少還存在一些問(wèn)題，初中數(shù)學(xué)中許多章節(jié)的內(nèi)容在教學(xué)上存在以下幾個(gè)問(wèn)題：第一是基礎(chǔ)概念意識(shí)模糊。以一元二次方程這一章節(jié)為例，學(xué)生對(duì)三角函數(shù)的概念不清晰、不理解三角函數(shù)是什么以及其意義是什么，若是無(wú)法準(zhǔn)確掌握三角函數(shù)的定義及其使用方法，這對(duì)后續(xù)更加復(fù)雜的學(xué)習(xí)以及日常做題考試都會(huì)造成很大的影響。

其次，對(duì)錯(cuò)誤的總結(jié)歸納不足。在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中總結(jié)歸納錯(cuò)題是很重要很關(guān)鍵的一個(gè)環(huán)節(jié)，學(xué)生也總是能夠一次又一次地在同一個(gè)地方跌倒，考試不僅是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法效率的考察、同時(shí)也是對(duì)教師教學(xué)方法的檢驗(yàn)，學(xué)生一次又一次的在一個(gè)地方丟掉分?jǐn)?shù)也就意味著教學(xué)中缺少了對(duì)錯(cuò)題的總結(jié)，例如一些一元二次方程、一元一次方程的概念和求解問(wèn)題是學(xué)生在考試中的易錯(cuò)點(diǎn)，學(xué)生對(duì)一次的錯(cuò)誤不以為意、教師也沒(méi)能發(fā)現(xiàn)學(xué)生們的問(wèn)題所在，就造成了學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活中的一系列問(wèn)題。

最后，對(duì)新課程新知識(shí)教學(xué)方式不夠多樣。學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)質(zhì)量和效率與自身學(xué)習(xí)能力方法以及教師教學(xué)方法的運(yùn)用有著直接的聯(lián)系，三角函數(shù)這一章節(jié)在高中數(shù)學(xué)體系中占有極其重要的位置，教師教學(xué)方式方法上的單一化一定程度上制約了學(xué)生學(xué)習(xí)和課堂開(kāi)展的質(zhì)量。事實(shí)上數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科中所涉及到的知識(shí)內(nèi)容都是比較抽象的，也因而讓學(xué)生們學(xué)習(xí)理解起來(lái)有一定的難度，遠(yuǎn)不如物理中那些聲音、運(yùn)動(dòng)、光等直觀的東西易于理解，因此教師也必須著手對(duì)教學(xué)方法的應(yīng)用進(jìn)行一些改變。

二、新課程背景下三角函數(shù)教學(xué)策略

（一）對(duì)三角函數(shù)同角關(guān)系式基礎(chǔ)概念的講解

在三角函數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中會(huì)對(duì)三角函數(shù)是什么和同角關(guān)系式有所考察，因此針對(duì)教學(xué)中概念不清、基礎(chǔ)不牢的問(wèn)題需要進(jìn)行基礎(chǔ)的建立和加固，在這一類(lèi)別的問(wèn)題中需要著重關(guān)注的點(diǎn)是三角函數(shù)的“誘導(dǎo)公式”以及函數(shù)中“sin”、“cos”、“tan”等符號(hào)所代表的含義和規(guī)律，所以在遇到這一類(lèi)型的三角函數(shù)題目時(shí)需要學(xué)生著重關(guān)注解決問(wèn)題時(shí)的分類(lèi)討論，還要對(duì)函數(shù)運(yùn)算符號(hào)的選擇多加考慮。想要對(duì)三角函數(shù)和同角關(guān)系式有更加熟練的掌握就要將三角函數(shù)運(yùn)算中所用到的基本公式完全記住，從而進(jìn)一步掌握函數(shù)變形技巧。例如：已知cos（-80°）=k，求解tan100°。在這一例題中就涉及到誘導(dǎo)公式和同角三角函數(shù)中對(duì)符號(hào)的準(zhǔn)確理解和選取，同時(shí)也涉及到了余弦和正切兩者相互轉(zhuǎn)化這一基礎(chǔ)方法的運(yùn)用。在這一階段的教學(xué)過(guò)程中一定要關(guān)注學(xué)生概念的理解和基礎(chǔ)的掌握，經(jīng)過(guò)合理的引導(dǎo)使得學(xué)生了解三角函數(shù)、扎實(shí)掌握三角函數(shù)的基礎(chǔ)內(nèi)容。

（二）求值計(jì)算錯(cuò)誤的總結(jié)

在三角函數(shù)這一重點(diǎn)章節(jié)中，對(duì)函數(shù)的化簡(jiǎn)和求值也是數(shù)學(xué)考試中會(huì)考察的重點(diǎn)同時(shí)也是易錯(cuò)點(diǎn)，這一部分內(nèi)容需要學(xué)生對(duì)三角函數(shù)變化這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度有很高的要求，面對(duì)這類(lèi)題目要仔細(xì)審題、對(duì)題目中給出的重要數(shù)據(jù)和符號(hào)進(jìn)行分析，并加以靈活運(yùn)用，必要時(shí)運(yùn)用所學(xué)習(xí)到的公式對(duì)三角函數(shù)式進(jìn)行變形處理，進(jìn)一步運(yùn)算得到答案，教師也要針對(duì)錯(cuò)誤總結(jié)這一方面展開(kāi)教學(xué)工作。例如：已知角a是第三象限角，cos2a=-3/5，求tan（π/4+2a）。對(duì)這一題目進(jìn)行分析，我們可以知道本題考察同角三角函數(shù)關(guān)系以及倍角公式的運(yùn)用，通過(guò)采用倍角公式對(duì)原式的變形，將其變?yōu)槟軌蛘＿\(yùn)算的一般形式進(jìn)行求解，這類(lèi)題目對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的考察較為明顯。

（三）三角函數(shù)圖像性質(zhì)中化歸法的應(yīng)用

在三角函數(shù)教學(xué)中除了對(duì)基礎(chǔ)概念的樹(shù)立加固、對(duì)錯(cuò)誤計(jì)算的總結(jié)還需要合理地引入新的教學(xué)方法，對(duì)于函數(shù)的圖像變化，它與前兩部分內(nèi)容一樣是應(yīng)重點(diǎn)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，想要沉著應(yīng)對(duì)這一類(lèi)型題目就需要對(duì)正弦函數(shù)圖像有一個(gè)深入的了解和深刻的記憶，在能夠準(zhǔn)確記憶的前提下去了解它的變化規(guī)律以及特點(diǎn)，查清楚、弄明白這其中“φ”、“ω”、“A”符號(hào)的意義，只有明白公式中每一個(gè)符號(hào)的含義才能掌握函數(shù)變換中的規(guī)律、才能把控變換后的結(jié)果、才能準(zhǔn)確的解出答案。例如：探究y=sinx，y—sin2x，y=2sinx，y=sin（x+π/3）這四個(gè)函數(shù)的圖像。這一題目的探究就需要充分理解“φ”、“ω”、“A”這幾個(gè)符號(hào)所表示的內(nèi)容才能理解其圖像的由來(lái)。又如：為了得到y(tǒng)=sin（2x-π/3）的圖像，需要將y=sin（2x+π/6）的圖像進(jìn)行怎樣的移動(dòng)變化。在對(duì)這個(gè)題目進(jìn)行解答時(shí)需要運(yùn)用到圖像變換中平移以及伸縮變換的知識(shí)，需要教師合理利用化歸法的思想來(lái)對(duì)其進(jìn)行講解。

四、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，在當(dāng)前新課程的背景下高中數(shù)學(xué)教師需要進(jìn)一步地貼合新標(biāo)準(zhǔn)，去發(fā)現(xiàn)教學(xué)中存在的問(wèn)題并找到解決措施，以實(shí)現(xiàn)對(duì)三角函數(shù)的教學(xué)工作能夠更加的高效。