趙建灃，高 波，范凱祥，周鵬發(fā)，申玉生

(西南交通大學(xué) 交通隧道工程教育部重點實驗室，成都 610031)

近幾年來，全球地震發(fā)生概率不斷提高，且高強度地震災(zāi)害頻發(fā)，如2015-04尼泊爾中部地區(qū)發(fā)生7.9級地震，2016-04日本九州發(fā)生7.3級地震，2017-08中國四川省阿壩州九寨溝縣發(fā)生7.0級地震等。期以來很多學(xué)者認為地下結(jié)構(gòu)具有良好的抗震性能，但經(jīng)過多次大型地震災(zāi)害之后，發(fā)現(xiàn)穿越不良地質(zhì)段地下結(jié)構(gòu)同樣損傷嚴(yán)重。由此可見，高烈度地震區(qū)地下結(jié)構(gòu)的抗震問題已迫在眉睫。振動臺模型試驗作為研究地下結(jié)構(gòu)的抗震能力、破壞機理與模式、抗減震措施的重要手段，能較好的反映地下結(jié)構(gòu)在地震作用下的反應(yīng)特性與規(guī)律，在驗證前期的理論研究及探索地下結(jié)構(gòu)與圍巖之間的作用機理等方面發(fā)揮了重要作用。

在進行隧道工程地震模擬振動臺模型試驗時，模型箱的框架結(jié)構(gòu)、材料選擇、邊界條件等因素都會對試驗結(jié)果產(chǎn)生重要影響。因此，模型箱設(shè)計合理與否會直接影響振動臺模型試驗數(shù)據(jù)的可靠性。目前，在振動臺試驗中所采用的模型箱種類可分為剛性模型箱、圓筒形柔性模型箱、層狀剪切型模型箱。三類模型箱都有各自的優(yōu)缺點：剛性模型箱由于整體剛度較大，側(cè)向變形較小，因此試驗中常在模型箱內(nèi)壁貼上一層柔性材料，以放松土體的側(cè)向變形，如Mizuno等[1-3]研制了矩形剛性模型箱，并進行了相應(yīng)的研究；柔性模型箱質(zhì)量輕，但不能控制側(cè)向剛度，土體拱效應(yīng)明顯，如Meymand[4]首次設(shè)計并使用了圓筒形柔性模型箱；層狀剪切模型箱能有效保證土體剪切變形，但自重較大，會引起慣性作用，1986年Whitman等[5-6]提出了一種疊環(huán)式剪切模型箱。此后，各國學(xué)者先后設(shè)計了各種形式的層狀剪切土箱。Matsuda等[7-12]等設(shè)計了層狀剪切模型箱，并進行了相應(yīng)的振動臺試驗。

本文主要模擬了穿越活動斷層山嶺隧道和高烈度地震區(qū)淺埋隧道兩種地質(zhì)情況的隧道振動臺試驗研究，同時設(shè)計了適用于兩種地質(zhì)條件的振動臺模型箱。為防止模型箱與模型土產(chǎn)生共振和解決模型動力邊界問題，本文對所設(shè)計的兩個模型箱進行了模態(tài)分析和結(jié)構(gòu)受力特性研究，并通過振動臺模型試驗進行了驗證分析，證明了隧道模型振動臺試驗數(shù)據(jù)的可靠性。

1 振動臺試驗對模型箱的要求

振動臺試驗考慮了兩種不同地質(zhì)隧道動力試驗，其一為穿越活動斷層條件山嶺隧道振動臺試驗，其二為高烈度地震區(qū)淺埋隧道振動臺試驗。針對本次試驗的特點，為減小“模型箱效應(yīng)[13]”，應(yīng)滿足以下要求：①結(jié)構(gòu)牢固，防止箱體在地震動過程中失穩(wěn)傾覆導(dǎo)致破壞；②在尺寸一定、保證剛度需求的前提下，盡量減小箱體自重，以免產(chǎn)生較大慣性力；③盡量保證模型土與箱體交界處的接觸情況與原型場地土的地震響應(yīng)狀況接近；④箱內(nèi)的覆土高度應(yīng)適宜，以免重量過大，在吊裝過程中壓壞模型箱，以及在加載過程中使土體震落至臺面，對振動臺構(gòu)件產(chǎn)生影響；⑤要避免因模型箱與土體的自振頻率接近而導(dǎo)致的共振現(xiàn)象[14]；⑥要保證模型箱自身的承載能力，以免在填土及吊裝過程中發(fā)生破壞。

2 模型箱的設(shè)計

2.1 模型箱材料

綜合考慮三類模型箱的優(yōu)缺點，采用了剛性模型箱。模型箱的鋼材型號選取Q345號鋼，框架結(jié)構(gòu)、側(cè)壁和底板的材料及參數(shù)見表1。模型箱橫向側(cè)壁內(nèi)襯10 cm泡沫塑料板，防止剛性邊界的能量反射，采取的吸能消波措施。同時在模型箱縱向端部粘貼一層聚苯乙烯薄膜，減小模型箱端部影響。模型箱鋼材與模型土之間剛度之比在10 000倍左右，兩者之間需要進行另外一種材料的過渡，使得三者之間剛度之比減小至100倍以內(nèi)。為了更好的使剛性模型箱與模型土之間的剛度匹配，在模型箱底部鋪筑一層10 cm厚的水泥砂漿層，同時在水泥砂漿層表明進行鑿毛處理，可以增大接觸面上的摩擦阻力，以免激振時模型土體與底板發(fā)生相對滑移。

表1 模型箱的材料及參數(shù)Tab.1 Materials and parameters of model boxes

2.2 模型箱的形狀與尺寸

模型箱的形狀與尺寸與振動臺的形狀、結(jié)構(gòu)模型形狀、加載方向等相關(guān)。本次試驗將在西南交通大學(xué)陸地交通地質(zhì)災(zāi)害防治技術(shù)國家工程實驗室進行，振動臺臺面尺寸為8.0 m×10.0 m。本次試驗將對兩個模型箱施加相同的地震激勵[15]，以比較兩種不同地質(zhì)條件下相同地震激勵對隧道結(jié)構(gòu)的破壞效果。試驗中兩個模型箱將同時放置于振動臺上，以保證兩個模型箱所受地震激勵相同。其中在箱體底部施加垂直于隧道走向的地震激勵。

2.2.1 錯動式剛性模型箱設(shè)計

穿越斷層破碎帶隧道結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)復(fù)雜，其振動臺試驗?zāi)Ｐ拖湫柽M行專門設(shè)計。本文借鑒了崔光耀等的斷層黏滑錯動模型箱[16-17]，對現(xiàn)有模型箱進行再優(yōu)化與設(shè)計，提出了適用于穿越斷層破碎帶的錯動式剛性模型箱。模型箱中部為82°傾角的斷層帶，分為上、下盤兩部分，上盤可沿斷層帶自由移動，四周設(shè)有限位裝置，模型箱具體尺寸及材料見圖1。

圖1 錯動式剛性模型箱Fig.1 Staggered rigid model box

錯動式剛性模型箱上盤底部的左右兩側(cè)各預(yù)留25 cm×80 cm×45 cm的空間，用于放置4個千斤頂，在回填模型土之前抬升模型箱上盤。錯動方式如圖2所示。當(dāng)模型土與襯砌模型安置完成后，同時卸去4個千斤頂?shù)闹瘟Γ媳P在箱體和模型土的自重作用下沿斷層斜面瞬間下滑，模擬隧道襯砌模型在正斷層錯動形式下的破壞受力狀態(tài)。

圖2 錯動式剛性模型箱的錯動示意圖(cm)Fig.2 Staggered mode of staggered rigid model box(cm)

實際地震過程中斷層錯動和地震動是同時進行。在現(xiàn)有條件下，實現(xiàn)錯、震同步的模擬難度較大。若在振動臺地震激勵過程中進行斷層錯動，會有以下問題：①模型箱的錯動依靠人工操作，錯動的時機難以掌握，不同時間節(jié)點的錯動對試驗結(jié)果有較大影響；②地震激勵的模擬依靠臺面四周的液壓桿的作用，在進行錯動時，上盤箱體和土體在自重作用下具有較大的沖擊力，可能會對桿件造成破壞，影響后續(xù)試驗的進行。

結(jié)合文獻及現(xiàn)有試驗條件，綜合考慮采用“先錯后震”的方案，即先對模型箱進行錯動模擬，再進行地震動的模擬。在錯動的同時通過安置于隧道襯砌內(nèi)部的應(yīng)變片及傳感器監(jiān)測隧道襯砌模型的破壞情況。該方案保證了錯動對于隧道襯砌模型的破壞影響，在后續(xù)地震動的模擬中會對錯動造成的破壞有一定程度的放大。因此，該模型箱可以模擬錯動在地震動過程中對隧道結(jié)構(gòu)的影響。

2.2.2 整體式剛性模型箱設(shè)計

穿越高烈度地震區(qū)隧道結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)復(fù)雜，結(jié)合工程實例與相應(yīng)文獻，提出了適用于穿越高烈度地震區(qū)的整體式剛性模型箱。模型箱具體尺寸及材料見圖3。箱體前方的凹槽以方便底部的填土，當(dāng)?shù)撞客馏w填充夯實完畢后，在凹槽處通過預(yù)留的螺栓孔將高強度的透明亞克力板與箱體用螺栓連接，在后期試驗過程中可方便觀察記錄土體的變化情況。

圖3 整體式剛性模型箱Fig.3 Integral rigid model box

3 模型箱的數(shù)值分析

建模過程中將方鋼和H型鋼焊接而成的框架結(jié)構(gòu)簡化為橫截面尺寸相同的beam單元，將箱體側(cè)面和底面的鋼板簡化為shell單元。

3.1 模型箱自振頻率

為防止模型箱與模型土發(fā)生共振現(xiàn)象，通過數(shù)值模擬對兩種模型箱及模型土進行模態(tài)分析，計算各自的自振頻率。

3.1.1 模型箱模型

由于錯動式剛性模型箱存在斷層模擬，模型箱的上、下盤相互獨立，由箱體四周設(shè)立的多道斜撐作為限位裝置。計算時，需將上下盤分離，單獨建立模型進行分析。箱體模型見圖4。

圖4 模型箱模型Fig.4 Finite element models of model boxes

3.1.2 模型箱模態(tài)分析

由于一階振型的振動方向與地震激勵的施加方向一致，對試驗結(jié)果影響最大，所以主要對模型箱及模型土的一階自振頻率進行分析。經(jīng)數(shù)值模擬，模型土的一階自振頻率f1s≈8.616 Hz，模型土的自振頻率計算公式為

(1)

式中：f為結(jié)構(gòu)的自振頻率；E為材料彈性模量；I為受振方向的界面慣性矩；L為受振結(jié)構(gòu)的線長度；M為結(jié)構(gòu)線長度方向的單位質(zhì)量。

模態(tài)分析結(jié)果見表2。由表2可知，模型土的一階自振頻率與兩個模型箱的一階自振頻率相差較大，約為兩組箱體的50%，因此模型箱在進行振動臺試驗時不會產(chǎn)生共振現(xiàn)象。

表2 模型箱一階自振頻率及振型圖Tab.2 The first order natural frequencies and vibration modes of model boxes

3.2 模型箱承載力

模型箱填土及隧道結(jié)構(gòu)模型的安裝在臺下完成，然后吊裝至振動臺，此時需要完成模型箱整體承載能力核算及其安全性能評價。

錯動式剛性模型箱的上盤與下盤皆放置于箱體底部的大底板上，起吊點設(shè)于大底板板面，因此在起吊過程中由大底板承受箱體及土體的所有重力。在建模時單獨建立底部的整體鋼板，模擬該組模型箱的承載受力情況。兩組模型箱的吊裝模式均為箱體底板四角起吊。

模型箱的框架結(jié)構(gòu)采用了Q345鋼，其抗拉、抗壓和抗彎強度設(shè)計值f=310 N/mm2。由圖5可知，在四角起吊的情況下，整體式剛性模型箱的最大應(yīng)力為189 N/mm2，處于合理范圍；錯動式剛性模型箱的最大應(yīng)力為526 N/mm2，集中于底板四邊梁的跨中，需進行加固。為提高起吊時箱體的承載能力，提出兩種措施：①對箱體底板進行加固，在受力集中點焊接與框架結(jié)構(gòu)相同型鋼，提高底板剛度和承載能力；②改變起吊方式，增設(shè)起吊點，減少應(yīng)力集中現(xiàn)象，分?jǐn)倯?yīng)力，提高底板框架結(jié)構(gòu)的利用率，從而提高底板的承載能力。針對數(shù)值模擬結(jié)果提出兩種解決方案：①四角起吊改為八角起吊；②八角起吊+焊接加固型鋼。

圖中①～④為起吊點圖5 模型箱四角起吊時應(yīng)力圖Fig.5 Stress diagrams for four-corner lifting of model boxes

四角起吊時，底板最外側(cè)4條梁的跨中均出現(xiàn)較大應(yīng)力，因此在梁的跨中位置增設(shè)起吊點，可緩解應(yīng)力集中現(xiàn)象。方案1在4個梁的跨中點增設(shè)起吊位，變?yōu)榘私瞧鸬?，底板的最大?yīng)力為263 N/mm2，減小了原來的50%。方案2是在方案1的基礎(chǔ)上，再焊接與結(jié)構(gòu)相同的型鋼，底板的最大應(yīng)力為213 N/mm2。方案2與初始情況相比，最大應(yīng)力減少了59.5%；與方案1相比，最大應(yīng)力減少了19%。兩方案受力見圖6。結(jié)果表明方案1、方案2可行，但方案2中焊接部分實施較為困難，且增大了箱體質(zhì)量，綜合考慮，采用方案1。各方案結(jié)果對比見表3。

圖中①～⑧為起吊點；Ⅰ～Ⅵ為加固型鋼圖6 錯動式剛性模型箱方案1和方案2的應(yīng)力圖Fig.6 Stress diagrams of staggered rigid model box for case 1 and case 2

表3 模型箱不同方案承載力結(jié)果對比Tab.3 Comparison of bearing capacity of different cases in model boxes

4 振動臺試驗

4.1 試驗準(zhǔn)備

在相似比的計算中取l，E，ρ三者為基本量：[l]=L，[E]=E，[ρ]=ρ，那么，其余各量均可表示為l，E，ρ的冪次單項式，l為結(jié)構(gòu)構(gòu)件尺寸，E為結(jié)構(gòu)構(gòu)件的彈性模量，ρ為結(jié)構(gòu)構(gòu)件的質(zhì)量密度。

4.1.1 模型土相似材料

振動臺試驗?zāi)Ｐ屯猎蜑棰艏壟cⅤ級圍巖，考慮到振動臺模型箱大小和相似材料選取原則，取Cl=1∶30,Cρ=1∶1.5,CE=1∶45。通過相似比換算，確定試驗所需模型土的參數(shù)，見表4。Ⅴ級圍巖用粉煤灰、河砂、機油配制。Ⅳ級圍巖參考武伯弢等的研究[18]，由重晶石粉、石英砂、石膏、洗衣液、水配制而成。

表4 圍巖材料物理力學(xué)參數(shù)Tab.4 Physical and mechanical parameters of surrounding rocks

4.1.2 隧道襯砌模型相似材料

根據(jù)模型試驗相似理論，獲得隧道襯砌相似材料的力學(xué)參數(shù)指標(biāo)。采用正交設(shè)計方法進行相似材料的配比，以石膏、石英砂、重晶石、水的含量為4個變量因素進行試驗，獲得了不同配比下試件相似材料的力學(xué)參數(shù)(見圖7)。同時加入硅藻土來調(diào)整襯砌材料的彈性模量與抗壓強度。最終襯砌相似材料配比為水∶石膏∶硅藻土∶石英砂∶重晶石=1∶0.6∶0.2∶0.1∶0.4，襯砌相似材料的各項力學(xué)參數(shù)的對比，如表5所示。

圖7 襯砌相似材料力學(xué)參數(shù)的測試Fig.7 Mechanical parameters tests of lining materials

表5 襯砌模型相似材料力學(xué)參數(shù)Tab.5 The mechanical parameters of lining materials

4.1.3 加速度傳感器的布置

利用埋設(shè)于土體中的加速度傳感器來獲取試驗中模型土及箱體的加速度時程。加速度傳感器布置見圖8。

試驗時在模型箱底部施加垂直于隧道走向的汶川波，加載方式采取階梯逐級加載，加速度的峰值為0.1g，0.2g，0.3g，0.4g，0.5g，0.6g。在正式加載之前，采用白噪聲掃頻，用以確定模型土和模型箱的自振特性。限于篇幅，選取一組白噪聲掃頻結(jié)果，以及加速度峰值為0.2g，0.3g下的測點的加速度時程結(jié)果進行分析。

圖8 加速度傳感器布置圖(cm)Fig.8 Arrangement of the acceleration sensors(cm)

4.2 白噪聲結(jié)果分析

在進行信號分析時，借助MATLAB和ORIGIN軟件對加速度信號進行分析和濾波處理，略去試驗過程中由于噪聲干擾、儀器的零點漂移等引起的趨勢項。通過白噪聲掃頻，得到模型土和模型箱的加速度反應(yīng)時程數(shù)據(jù)，由傅里葉變化轉(zhuǎn)換為頻譜圖，這里給出兩個模型箱模型土上部(ACC6，BCC5)、兩個模型箱箱體邊界(ACC7，BCC6)共4個測點的傅里葉譜，見圖9所示。

圖9 傅式幅值譜Fig.9 Fourier spectra of acceleration

由圖9可知，譜曲線中有多個峰值點，錯動式剛性模型箱土體為3 Hz，16.067 Hz，49.967 Hz；整體式剛性模型箱土體為4.3 Hz，13.7 Hz，49.967 Hz；錯動式剛性模型箱箱體為26.8Hz,49.967Hz；整體式剛性模型箱箱體為28.2 Hz，49.967 Hz，各加速度時程的相同峰點頻率可能是土、箱的固有頻率，也可能是局部振動或在平面外的共振串入造成。由相干分析可知，49.967 Hz并非模型土或模型箱的固有頻率。相應(yīng)組模型箱與模型土的自振頻率相差較大，因此土-箱結(jié)構(gòu)不會發(fā)生共振現(xiàn)象。

4.3 振動臺試驗結(jié)果分析

選取ACC1，ACC3，ACC5共3個監(jiān)測點繪制錯動式剛性模型土的加速度時程曲線；選取BCC1，BCC3共兩個測點繪制整體式剛性模型土的加速度時程曲線。

由圖10和圖11可知，當(dāng)輸入地震波的加速度峰值分別為0.2g，0.3g時，測點ACC1的加速度波形與測點ACC3、測點ACC5的加速度波形基本一致，測點BCC1的加速度波形與測點BCC3的加速度波形基本一致。當(dāng)振動臺輸入加速度峰值不同時，同高度處測點加速度峰值的一致性也有所不同。

圖10 0.2g汶川波作用下加速度時程曲線Fig.10 Time-history curves of acceleration at test points under Wenchuan earthquake wave with 0.2g of PGA

對同一標(biāo)高各個測點的有效峰值加速度PGA與臺中心測點進行了比較，給出了各測點對于中心點的相對誤差值，見表6和表7。當(dāng)輸入加速度相同時，兩組各測點的加速度時程曲線基本重合，各測點的傅里葉譜也基本重合，頻率成分、頻率分布范圍等基本一致，各個頻率成分所對應(yīng)的傅里葉幅值大小存在差異。由各點的加速度時程曲線可知，模型箱中心部位模型土和模型箱邊緣處模型土的振動特性具有較好的一致性，模型箱對模型土的振動特性影響較??；模型土相同高度處各點的加速度反應(yīng)具有較好的一致性。

圖11 0.3g汶川波作用下加速度時程曲線Fig.11 Time-history curves of acceleration at test points under Wenchuan earthquake wave with 0.3g of PGA

表6 同深度處各測點在0.2g汶川波作用下的峰值加速度及其相對誤差值Tab.6 Relative error values and PGA of monitoring points at same depth under Wenchuan earthquake wave with 0.2g

表7 同深度處各測點在0.3g汶川波作用下的峰值加速度及其相對誤差值Tab.7 Relative error values and PGA of monitoring points at same depth under Wenchuan earthquake wave with 0.3g

5 結(jié) 論

模型箱的設(shè)計對于模型試驗期間的振動臺模型試驗有著重要影響。

(1)本文設(shè)計優(yōu)化了穿越基覆交界面隧道整體式剛性模型箱和穿越活動斷層隧道錯動式剛性模型箱。通過模態(tài)分析，分析了土-箱共振和箱體承載力問題，提出了模型箱加固方案，避免模型土-模型箱結(jié)構(gòu)的共振和承載力不足的問題。

(2)采用8 m×10 m大型振動臺開展兩種不同條件下山嶺隧道結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)研究，通過對白噪聲掃頻結(jié)果的傅里葉譜圖的對比分析，驗證了土-箱模型在水平地震激勵作用下不會發(fā)生共振現(xiàn)象。

(3)通過對振動臺試驗中土-箱模型所設(shè)測點的加速度時程曲線的對比分析，驗證了土-箱模型能有效模擬原型地基的側(cè)向變形邊界條件。

振動臺試驗結(jié)果表明，本文設(shè)計的兩種模型箱能夠滿足動力試驗要求，也能有效解決邊界效應(yīng)，同時提高了不良地質(zhì)段隧道結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的試驗結(jié)果的可靠性，為同類隧道工程地震臺模型試驗研究奠定了基礎(chǔ)。