杜振東，趙建民，李海平，張 鑫

(陸軍工程大學，石家莊 050003)

由于液壓系統(tǒng)具有能夠輸出功率大，工作效率高，運動準確性高，工作平穩(wěn)等優(yōu)點，從國防裝備到民用設(shè)備，液壓系統(tǒng)得到了廣泛的應用。隨著應用增多，液壓系統(tǒng)故障成了影響裝備使用的一個重大因素，這其中的液壓泵故障又占據(jù)了液壓系統(tǒng)故障的一大部分。所以，如何及時、準確得診斷出液壓泵的故障模式與故障程度成為了一個亟待解決的問題。

正是由于有這種現(xiàn)實需要，越來越多的學者把目光聚焦于液壓泵故障診斷與健康狀態(tài)評估方面的研究。研究的重點也由開始時的時-頻域分析、功率譜分析等傳統(tǒng)方法向智能診斷領(lǐng)域發(fā)展。文獻[1]將小波變換與能量算子解調(diào)算法結(jié)合提出了一種液壓泵振動信號分析方法，基于該方法提取液壓泵故障特征，實現(xiàn)了液壓泵的故障模式識別。文獻[2]通過對液壓泵振動信號分解，并求取所得到IMF(Intrinsic Mode Function)分量的包絡譜從中提取液壓泵故障特征實現(xiàn)了液壓泵故障診斷。文獻[3]針對液壓泵早期故障難以識別的問題，提出了一種新的液壓泵振動信號分析方法，有效得提取出了液壓泵故障特征。文獻[4]提出了多尺度最大樣本熵的概念，分別將它們作為液壓泵的故障特征，得到了較好的液壓泵故障診斷效果。文獻[5]進行了將小波分析與PNN(Probabilistic Neural Network)結(jié)合后用于液壓泵故障診斷的嘗試。

這些方法對液壓泵的故障模式的診斷取得了一定的效果，但是也存在操作復雜，不能有效識別故障程度的缺點。目前的文獻要么是識別出故障模式就結(jié)束，基本沒有考慮去診斷每種故障模式的不同故障程度，要么就是對于單一故障模式下的不同故障程度進行識別，完全不考慮不同故障模式下不同故障程度的識別。所以這些方法工程應用意義不大。

再者，在柱塞泵常見的故障模式中，針對滑靴磨損、斜盤磨損、松靴等故障模式的研究有很多。但是由于柱塞磨損故障預置比較困難，所以針對柱塞磨損故障的研究幾乎處于空白狀態(tài)。

本文著眼于工程實際，以解決實際問題為導引，對柱塞磨損故障進行了探索研究，預置了柱塞磨損實驗。結(jié)合已經(jīng)在說話人識別[6]與紋理圖像識別[7]領(lǐng)域有所應用的EMD(Empirical Mode Decomposition)-PNN方法，本文提出了SA(Sensitivity Analysis)-EMD-PNN柱塞泵故障診斷方法。該方法首先通過對所提取特征參數(shù)進行分析篩選，選出最優(yōu)特征參數(shù)用于故障診斷；接著對原始數(shù)據(jù)進行EMD分解結(jié)合，保留有用信息，去掉干擾信息，提高故障信息的有效性；最后使用快速、高效的概率神經(jīng)網(wǎng)絡進行故障診斷，不僅對故障模式進行了有效識別，而且對不同故障模式下的不同故障程度也取得了良好的診斷效果。

1 SA-EMD-PNN算法

1.1 敏感度分析(SA)

在液壓泵的故障診斷過程中，會提取很多不同的參數(shù)，不同的參數(shù)反映不同的故障，參數(shù)對故障的敏感度決定了我們對故障診斷的難易程度。所以，在提取到體征參數(shù)后對其進行敏感度分析與篩選是非常有必要的。敏感度就是所分析參數(shù)相對于基準參數(shù)的差異程度。其計算公式為

(1)

式中：u為敏感度；Xi為待分析參數(shù)；X為基準參數(shù)。

在本文中，正常數(shù)據(jù)的參數(shù)值選為基準參數(shù)，其余故障數(shù)據(jù)視為待分析參數(shù)。

1.2 經(jīng)驗模態(tài)分解(EMD)

在實際工程中，大多數(shù)信號都是非平穩(wěn)、非線性的。然而傳統(tǒng)的時頻分析方法，如傅里葉變換分析方法只能表示出信號中含有哪些頻率分量和相應的頻率幅值、相位，它針對信號的全局，不能指明某種頻率出現(xiàn)的時間及其相應的變化情況[8]。針對這種情況，在1998年，美國國家宇航局的Norden E Huang提出了經(jīng)驗模態(tài)分解來處理非平穩(wěn)、非線性信號,取得了明顯的效果?，F(xiàn)如今，EMD已經(jīng)廣泛應用于機械故障診斷[9-11]、地質(zhì)探測[12]和生物醫(yī)學分析[13-14]等領(lǐng)域。

1.2.1 固有模態(tài)函數(shù)(IMF)

由于大多數(shù)的信號都不是單分量信號，其在每個時刻都會包含多種波動模式。Huang將每一種波動模式稱之為一個IMF。EMD的基本思想就是將復雜的信號分解成多個簡單的IMF，以方便分析研究。

1.2.2 EMD算法基本步驟

步驟1確定信號x(t)的所有局部極值點，然后用三次樣條插值分別將所有的局部極大值點和局部極小值點連接起來，形成上包絡線lmax(t)和下包絡線lmin(t)，這兩條包絡線包絡了所有的信號數(shù)據(jù)。

h1(t)=x(t)-m1(t)

(2)

如果非常理想的話，h1(t)就是原始信號x(t)的第一個IMF，因為構(gòu)造h1(t)時就是要它滿足IMF的條件。然而在真實信號中，理論上的上、下包絡線是不容易求得的，所以只能以三次樣條曲線進行近似擬合。即便擬合效果十分理想，在信號單調(diào)上升或下降過程中，任何細小的拐點都有可能在篩分過程中轉(zhuǎn)化為新的極值點，而這些新產(chǎn)生的極值點是前一次篩分過程中漏掉的，它同樣反映了信號的尺度特征，應該被包含在下一次的篩分過程中。

步驟3如果h1(t)不是第一個IMF，則用h1(t)替換x(t)，重復步驟1、步驟2得到上、下包絡線的平均值m11(t)，同時計算h11(t)=h1(t)-m11(t)，并判斷h11(t)是否滿足IMF的條件，如滿足，h11(t)就是原始信號x(t)的第一個IMF。如不滿足，則重復上述步驟，直到得到滿足IMF條件的h1k(t)，其中c=h1(k-1)(t)-m1k(t)。記c1(t)=h1k(t)，則c1(t)為原始信號x(t)的第一個IMF。

步驟4將c1(t)從x(t)中分離出來，得到

r1(t)=x(t)-c1(t)

(3)

將r1(t)作為原始信號，重復步驟1、步驟2、步驟3，得到第二個IMFc2(t)。重復循環(huán)n次，得到信號x(t)的n個IMF，于是有

r2(t)=r1(t)-c2(t)
?
rn(t)=rn-1(t)-cn(t)

(4)

當rn(t)成為一個單調(diào)函數(shù)不能再從中提取滿足IMF條件的分量時，循環(huán)結(jié)束。這樣信號可表示為

(5)

式中：rn(t)為殘余函數(shù)，代表信號的平均趨勢。

EMD進行“篩選”的目的有兩個：①去除疊加的波形，即“騎波”；②平滑不平穩(wěn)的振幅，使所得波形輪廓更加對稱。而為了保證所得 IMF 的幅值和頻率都有實際的物理意義，對于“篩選”次數(shù)必須加以限制，即采用“篩選”停止準則。Huang提出了仿柯西收斂準則，通過限制標準差的大小來實現(xiàn)，即SD準則

(6)

式中：N為信號的總長度；hj(k)為經(jīng)EMD分解產(chǎn)生的第j個IMF。當SD小于某一設(shè)定值時該“篩選”停止[15]。

EMD分解總體流程如圖1所示。

圖1 EMD分解算法流程圖Fig.1 The flowchart of EMD

將原始信號經(jīng)過EMD分解后得到一系列的IMFs，每個IMF都包含一定量的信息，但是任何一個IMF所包含的信息都是不全面的，為使最后使用的信號在包含最多有用信息的同時包含最少的噪聲，需要對IMFs進行選擇利用。將有用的IMFs相加得到最后的待使用信號y(t)，y(t)可表示為

y(t)=ca(t)+cb(t)+…+cc(t)

(7)

式中：a,b,…,c∈[1,n]。

1.3 概率神經(jīng)網(wǎng)絡算法(PNN )

概率神經(jīng)網(wǎng)絡是前饋網(wǎng)絡的一種，由Specht于20世紀90年代提出，利用Parzen窗函數(shù)計算待識別樣本的條件概率密度函數(shù)，再通過Bayes分類準則完成模式的分類與識別[16]。其拓撲結(jié)構(gòu)簡單，算法設(shè)計較容易，現(xiàn)已經(jīng)在模式識別、模式分類和數(shù)據(jù)挖掘等領(lǐng)域得到了廣泛的應用[17]。

PNN的網(wǎng)絡空間結(jié)構(gòu)依次分別為輸入層、模式層、求和層以及輸出層。其網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 概率神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)圖Fig.2 PNN structure chart

(1)輸入層。該層的主要任務是接受輸入的樣本數(shù)據(jù)，之后將其傳輸給模式層進行處理。輸入樣本為

XI=(x1,…,xi,…,xd)
YI=(y1,…,yi,…,yd)

(8)

式中：XI為輸入層的輸入向量；YI為輸出層向量。xi，yi分別為輸入層第i(i=1,2,…,d)維的輸入、輸出。其神經(jīng)單元的數(shù)量等于樣本特征向量的維數(shù)。

(2)模式層。模式層的任務是把傳遞進來的樣本與各模式類別進行非線性映射關(guān)系的匹配。

XPj=YIj

(9)

模式層第j個神經(jīng)元所確定的輸入輸出關(guān)系定義為

(10)

(3)求和層

(11)

式中：XTij和YTi為求和層的第i類神經(jīng)元的輸入、輸出。

(4)輸出層

XEi=YTi

(12)

由基于最小誤分率的Bayes決策規(guī)則可知

C=arg max{XEi}

(13)

式中：XEi和C分別為輸入層神經(jīng)元的輸入、輸出；C為樣本的類別號。

使用SA-EMD-PNN算法進行柱塞式液壓泵故障診斷的整體流程，如圖3所示。

2 案例分析

2.1 實驗設(shè)計

為驗證所提方法的有效性，特設(shè)置一組實驗進行真實實驗數(shù)據(jù)驗證。所設(shè)置實驗依靠軍械工程學院RCM實驗液壓故障模擬實驗臺來完成，該實驗臺采購自湖南眾航科技有限公司，型號為ZHYGZ-Ⅱ，實驗系統(tǒng)如圖4所示。

圖4 液壓故障模擬實驗臺Fig.4 Hydraulic fault simulation experiment rig

實驗所采用液壓泵為斜盤式軸向7柱塞柱塞泵，型號為25YCY14-1B，公稱排量25 ml/rev，額定轉(zhuǎn)速1 500 r/min。驅(qū)動電機型號：YE3-132M-4，額定轉(zhuǎn)速為1 500 r/min。傳感器選用上海北智公司的BW14100振加速度傳感器，與泵殼進行剛性連接，其傳感器布置位置如圖5所示。采集設(shè)備采用RCM實驗室的狀態(tài)信息綜合處理系統(tǒng)，采集板卡采用泛華恒興科技有限公司的PS PXI-3342。

圖5 傳感器布置圖Fig.5 Sensor layout

實驗過程中主溢流閥壓力設(shè)置為8 MPa，振動信號采樣頻率為20 kHz。首先采集正常狀態(tài)下的液壓泵加速度信號。然后用故障部件代替正常部件，采集故障狀態(tài)的液壓泵加速度信號。所設(shè)置故障分別為滑靴磨損10絲、滑靴磨損16絲、滑靴磨損20絲、滑靴磨損30絲、滑靴磨損40絲、柱塞磨損20絲、柱塞磨損30絲、柱塞磨損50絲、斜盤磨損、斜盤磨損與滑靴磨損復合故障等10種故障模式。這樣設(shè)置故障主要是為了模擬不同故障模式的不同故障程度，以驗證所選方法的有效性。

2.2 時-頻域分析

在此次實驗中，共設(shè)置了8個振動加速度傳感器，分別采集柱塞泵不同部位的振動信號。其中3號傳感器是位于端蓋頂端、處于柱塞軸向位置，此次分析采用3號傳感器所采集的數(shù)據(jù)。

對于振動信號的分析傳統(tǒng)方法一般采用時-頻域分析的方法，觀察信號的時域特點與頻域特點。首先，用時-頻分析方法分析正常信號與故障信號。發(fā)現(xiàn)在時頻域中每種故障的特征不是很明顯，很難通過簡單的時頻方法判斷其所發(fā)生的故障以及所處故障程度。

2.3 使用SA-EMD-PNN進行診斷

2.3.1 特征參數(shù)提取

對所有數(shù)據(jù)提取特征參數(shù)，考慮到軸向柱塞式液壓泵的運動比較復雜，其故障信號反映在不同特征參數(shù)上可能會有所不同，為了能更全面的提取到故障信息，所以本文中提取了17個特征參數(shù)。這17個特征參數(shù)分別是：最大值、最小值、峰值、峰-峰值、均值、均方根RMS、標準差、能量、偏斜度、峭度、方根幅值、平均幅值、波形指標、峰值指標、脈沖指標、裕度指標、余隙系數(shù)。

對正常數(shù)據(jù)以及10種故障狀態(tài)的數(shù)據(jù)進行特征參數(shù)提取。11種狀態(tài)的特征參數(shù)如表1所示。

表1 11種狀態(tài)的特征參數(shù)Tab.1 The feature parameters of 11 states

2.3.2 敏感度分析

每個特征參數(shù)都能反映一定的故障信息，17個特征參數(shù)能從不同的方面反映出不同的故障信息，但是由于特征參數(shù)眾多，難免會產(chǎn)生重疊，并且對17個特征參數(shù)進行分析肯定會增加計算量。所以最有效的方法就是對17個特征參數(shù)進行敏感度分析，選出敏感度較好的特征參數(shù)用于故障診斷。

對17個特征參數(shù)進行敏感性分析，分析結(jié)果如圖6所示。

圖6 特征參數(shù)敏感度分析Fig.6 The feature parameters sensitivity analysis

從圖6可知，折線為敏感度均值，虛線為判別基準線，通過計算所有特征參數(shù)的均值得到。當敏感度均值高于判別基準線時，說明該特征參數(shù)的敏感度較高，將被候選為進行故障診斷的特征參數(shù)。經(jīng)分析有8個特征參數(shù)的敏感度均值高于基準線，如表2所示。

表2 敏感度較高的特征參數(shù)Tab.2 High sensitivity feature parameters

經(jīng)過對偏斜度的分析，發(fā)現(xiàn)其數(shù)值非常不穩(wěn)定，波動范圍太大，將其應用于概率神經(jīng)網(wǎng)絡進行故障在診斷不適合，所以剔除偏斜度。由于最大值與最小值物理意義基本相同，所以去掉最小值僅保留最大值。最后選定最大值、峰值、峰峰值、能量、峭度、裕度指標等6個特征參數(shù)作為輸入向量進行故障診斷。

2.3.3 使用SA-PNN進行故障診斷

將從正常數(shù)據(jù)與10種故障數(shù)據(jù)中選出的6個特征參數(shù)以向量形式輸入所建的概率神經(jīng)網(wǎng)絡，選用3組數(shù)據(jù)進行訓練，并對其進行歸一化處理。將每種模式的數(shù)據(jù)依次輸入網(wǎng)絡進行故障診斷。測試結(jié)果會直接顯示。將測試結(jié)果進行統(tǒng)計，其正確率如表3所示。

表3 使用SA-PNN得到的正確率Tab.3 The accuracy of using SA-PNN

2.3.4 使用SA-EMD-PNN進行故障診斷

將所采集的數(shù)據(jù)進行EMD分解，會分解出16個IMFs，這些IMFs如圖7所示。

圖7 EMD分解結(jié)果Fig.7 The results of using EMD

根據(jù)曹端超的研究可知，故障信號經(jīng)EMD分解后得到的IMFs與原始信號的能量比越高說明其包含的故障信息越多，與原始故障信號相似度越高。經(jīng)過分析可知，EMD分解得到的16個IMFs中前6個IMFs與原始故障信號的能量比較高，因此選擇前6個IMFs作為敏感IMFs。將前6個IMFs相加，重構(gòu)得到新的故障信號，對新得到的故障信號提取特征參數(shù)，所提特征參數(shù)為分析得到的敏感度較高的6個特征參數(shù)。將提取到的6個特征參以特征向量的形式輸入概率神經(jīng)網(wǎng)絡進行故障診斷，并將診斷結(jié)果進行統(tǒng)計整理。

重構(gòu)得到的新的故障信號的時域圖和頻域圖，如圖8所示。原始信號的時域圖與頻譜圖，如圖9所示。

圖8 重構(gòu)信號時域圖與頻域圖Fig.8 The time domain figure and frequency domain graph of the reconstructed signal

圖9 原始信號的時域圖與頻域圖Fig.9 The time domain figure and frequency domain graph of the original signal

通過對比可以看出，重構(gòu)后的信號與原始信號的相似度非常高，說明其故障信息保留的相對比較完整。

將提取到的特征向量輸入概率神經(jīng)網(wǎng)絡，同樣取3組對網(wǎng)絡進行訓練，之后將故障數(shù)據(jù)的特征向量輸入網(wǎng)絡進行診斷，診斷結(jié)果如表4所示。

表4 使用SA-EMD-PNN得到的正確率Tab.4 The accuracy of using SA-EMD-PNN

為更加方便看出結(jié)果，特將前后結(jié)果放到一起進行對比觀察，表5為將原始數(shù)據(jù)經(jīng)EMD分解重構(gòu)前、后的診斷正確率。

表5 SA-PNN與SA-EMD-PNN正確率對比Tab.5 The accuracy contrasts SA-PNN with SA-EMD-PNN

通過對比分析可以明顯發(fā)現(xiàn)，使用概率神經(jīng)網(wǎng)絡對液壓泵進行故障診斷是可行的，并且原始數(shù)據(jù)經(jīng)過EMD分解重構(gòu)后再提取出來的特征參數(shù)用于故障診斷的正確率明顯高于未經(jīng)過處理便提取特征參數(shù)用于故障診斷的正確率。

3 結(jié) 論

(1)軸向柱塞式液壓泵是一種結(jié)構(gòu)復雜的機械設(shè)備，其工作時部件運動復雜，既有旋轉(zhuǎn)運動又有往復運動。所以其不同故障模式所表現(xiàn)出來的故障特征難以區(qū)分，再進行區(qū)分每種故障的故障程度就更不容易，采用傳統(tǒng)的分析方法很難準確、快速的診斷出液壓泵的故障。

(2)提出的SA-EMD-PNN方法，首先對故障數(shù)據(jù)提取特征參數(shù)，然后對特征參數(shù)進行敏感度分析，找出對故障敏感度較高的特征參數(shù)。接下來將故障數(shù)據(jù)進行EMD分解。由于在柱塞泵的各種故障模式中，高頻信號中包含的故障信息較多且低頻信號中噪聲較多，故經(jīng)過分析后將前6個IMFs進行重構(gòu)，得到新的故障信號。對新得到的故障數(shù)據(jù)提取特征參數(shù)，所提特征參數(shù)為敏感度較高的6個特征參數(shù)。將這6個特征參數(shù)以向量的形式輸入概率神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練與故障診斷。結(jié)果表明該方法是一種快速、高效的方法，其能夠在訓練樣本量很小的情況下快速、準確的診斷出柱塞泵的故障模式以及故障程度，值得在工程實際中應用。