許小健

摘 要：自從我國新一輪基礎教育課程改革工作全面啟動，教育便承擔了知識傳授與能力培養(yǎng)兩個方面的任務，這也成為素質(zhì)教育之中一個極為重要的內(nèi)容?；谶@種情況就要求相關的數(shù)學教師對自身所具有的數(shù)學能力進行不斷的深化，并且在基礎處置上對能力進行更為具體和規(guī)范的考查。文章結合新課改在實踐過程中暴露出來的相關問題，探討對高中學生數(shù)學能力進行培養(yǎng)的相關方法和策略。

關鍵詞：高中學生;數(shù)學教學;數(shù)學運算能力

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 收稿日期：2019-01-24 文章編號：1674-120X（2019）12-0074-02

近些年來初中數(shù)學教材內(nèi)容發(fā)生了改變，對學生們的要求較之從前有了明顯的降低，而且越來越多的學生對計算器表現(xiàn)出了過度的依賴，很大一部分訓練也都達不到預期的效果?；谶@些原因，學生們運算能力普遍較低，這給學生對數(shù)學學科的學習以及教師的教學都帶來了極大的困難。這就要求高中數(shù)學教師不斷研究能夠提高高中學生數(shù)學運算能力的相關方法。

一、數(shù)學學習期間學生數(shù)學能力形成與發(fā)展的相關方法

數(shù)學能力和學習在本質(zhì)上屬于一種辯證和統(tǒng)一的關系，在數(shù)學活動開展的過程中，要求學生與教師都具備一定的數(shù)學能力。而學生們在參與數(shù)學學習活動的過程中又能夠形成一種全新的數(shù)學能力。

（一）對數(shù)學思想方法的學習給予足夠重視

人們在認識數(shù)學知識本質(zhì)的過程中，能夠從某些具體數(shù)學認知和內(nèi)容之中提煉出數(shù)學思想方法。其是數(shù)學知識之中的精髓，在數(shù)學知識向能力轉(zhuǎn)化期間發(fā)揮橋梁的作用。教師在對數(shù)學學科進行教學的期間，引導學生對數(shù)學基礎知識進行學習，能夠使學生們逐漸形成和發(fā)展數(shù)學思想，進而掌握一些有效的數(shù)學方法，并且在此基礎之上能夠使學生的數(shù)學能力得到有效的發(fā)展，使用數(shù)學思想和方法的意識得到有效的強化。

（二）對一般科學思想方法的訓練給予充分重視

學生在對數(shù)學學科進行學習的過程中，常常會應用一些科學方法，比如歸納法、實驗法、分析法以及類比法等。對這些方法的應用對學生們數(shù)學能力的形成和發(fā)展產(chǎn)生了直接的影響。比如對類比方法進行應用的過程中，可以由“正三角形內(nèi)的任意一點到三邊的距離之和等于定值”這個定理預見“正四面體內(nèi)的任意一點到四個面距離的和等于定值”這個新的定理。由此我們也就可以對“發(fā)現(xiàn)真理的主要工具便是類比和歸納”這個說法進行理解。

（三）對知識的精煉與應用予以強化

強調(diào)能力所指的并不是對基礎知識和理論要求的削弱，而是需要重視學生們是否具備扎實的基礎理論和知識，這一問題也是高中數(shù)學教學過程中對學生們分析問題和解決問題進行培養(yǎng)的一個關鍵。要想對數(shù)學認知結構進行構建就需要對所學的數(shù)學知識進行精煉，并且在實際應用的過程之中對所學到的知識予以消化，進而在形成技能的同時獲取到更多的學習活動經(jīng)驗。另外，在應用數(shù)學能力對實際問題進行解決的過程中，也可在得到優(yōu)化的數(shù)學認知結構之上通過應用數(shù)學知識與獨立思考來獲取到解決問題的經(jīng)驗。

（四）發(fā)展學生良好的人性品質(zhì)

學生們自身的人性品質(zhì)會對數(shù)學能力的發(fā)展產(chǎn)生影響，比如學生們自身所具有的頑強意志與勤奮學習品質(zhì)等因素。學生們對數(shù)學所表現(xiàn)出來的熱愛之情和濃厚的興趣可以為他們數(shù)學能力的發(fā)展與提高提供動力，通過培養(yǎng)數(shù)學興趣可以使數(shù)學能力得到有效的提高;學生們具有勤奮品質(zhì)和頑強意志，能夠促進自身數(shù)學能力的發(fā)展和提高。學生們在數(shù)學能力提高的過程中常常會遇到一些這樣或者那樣的問題，這種情況之下，就要求他們通過刻苦的鉆研和勤奮的學習來克服各種困難，持之以恒地使數(shù)學學習能力踏上一個更高的臺階，并且在領會所學內(nèi)容精神實質(zhì)的過程中提高自身的數(shù)學能力。

二、教師在教學之中對學生數(shù)學能力進行培養(yǎng)的相關方法

（一）幫助學生學好數(shù)學基礎知識和基本技能

教師在教學的過程中需要努力幫助學生學好數(shù)學基礎知識和技能。知識與能力之間屬于緊密相連的關系，如果離開了基本技能和基礎知識，能力培養(yǎng)就成為無源之水。教師在對數(shù)學基本技能與基礎知識進行講授的過程中由具體到抽象、由感性向理性進行轉(zhuǎn)變，可使學生們在聽懂的基礎之上，對知識有一個更加深入的理解。基于這種情況就要求教師將知識和知識的規(guī)律性有意識地傳授給學生，使學生們有條不紊地掌握數(shù)學知識。

（二）提高學生數(shù)學知識學習的積極性與自覺性

教師對學生數(shù)學能力進行培養(yǎng)的關鍵在于提高學生們對數(shù)學學習的積極性與自覺性。如果學生們對數(shù)學知識學習的自覺性與積極性得到有效培養(yǎng)，便能夠?qū)?shù)學學科保持較為濃厚的熱情，進而產(chǎn)生較為強烈的學習壓力和動力。在此基礎之上，他們對學好數(shù)學學科基礎知識的信心會得到有效的強化。

（三）對各學科知識的滲透給予重視

教師在平日教學過程中，需要對各個學科知識的滲透和綜合給予足夠的重視，并且通過這樣的方式對學生們的數(shù)學能力進行有效的培養(yǎng)和強化。比如，當前很大一部分教師片面地以為培養(yǎng)學生們數(shù)學運算能力是負責代數(shù)教學的老師的任務，同時認為學生們邏輯思維能力的培養(yǎng)是負責幾何教學的老師的任務。

然而，無論是代數(shù)、幾何的運算還是分析運算都屬于運算之中的內(nèi)容。幾何教學之中對稱、平移、伸縮以及旋轉(zhuǎn)等變換又都可以歸結為幾何運算的內(nèi)容。邏輯思維能力技術之中既包括了幾何的內(nèi)容，也包括了一些運算內(nèi)容。對某種數(shù)學能力進行孤立培養(yǎng)所取得的效果必然有限，由此就需要教師對數(shù)學各個部分之間的內(nèi)容以及對數(shù)學和一些其他學科之間的知識進行融合。

三、以實例為著手點培養(yǎng)學生運算能力的方法

（一）狠抓基礎，強本固基

狠抓基礎就需要對“三基”教學予以強化和落實。即一方面使學生們熟練地掌握定理、概念、定律法則等計算原理，并深入吃透這些知識的來龍去脈;另一方面需引導學生們對那些容易發(fā)生混淆的知識進行對比和分析，探究其中存有哪些共同處和不同之處，并摸清哪些問題需要給予特別的重視。教師需要在教學之中采用以新帶舊、以舊引新等多種方法，多引導學生進行思考，讓其學會對習題練習期間出錯的原因進行細致的分析，進而使他們能夠在思考之中鞏固所學知識，最終使他們的運算能力得到提高。比如，很大一部分學生在對通分相關問題進行解答的過程中常常會犯下一些錯誤，這些錯誤出現(xiàn)的原因并不是他們不了解通分和去分母等方法，而是他們將通分和去分母的使用方法混淆了?；谶@種情況就可以讓學生們探究問題錯在什么地方，以及如何去對這些錯誤進行訂正。并且思考式子如何進行變形，這個變形屬于分式的恒等變形還是等式的恒等變形，另外還需要認真地考慮通分和去分母都是用在什么樣的恒等變形之中。學生們通過對這些問題進行深入的思考和解決，就能夠清楚什么時候去分母和什么時候通分，這對他們運算能力的提高也有比較大的幫助。

（二）查漏補缺，將障礙掃清

由于初中數(shù)學教學降低了對教學內(nèi)容的要求，并且針對很多的解題方法和技巧，教師也都不注重訓練和講解，這種情況就造成了很大一部分學生在劃歸轉(zhuǎn)化與恒等變形等方面的能力都比較差。比如初中教材已經(jīng)刪除了乘法公式之中的立方和和立方差以及三數(shù)和的平方公式，由此便使大多數(shù)學生在初中階段并沒有學習到因式分解等方面的技巧或者方法。然而學生在高中階段解題的過程中又常常會對這些技巧和方法進行應用，因此在解題期間遇到了較多的困難。

初中數(shù)學教學之中的內(nèi)容大都是從少而淺，然而到了高中階段之后數(shù)學教學內(nèi)容卻深而廣，在這種變化之下學生學習難度就會增加?；谶@種情況就要求教師對初中和高中的教材與課程標準進行細致和全面的了解，在為學生們查漏補缺的同時，適時地為他們補充一些必須掌握的知識、解題方法以及解題技巧，進而增強學生數(shù)學學習的信心，讓其更加輕松和準確地將高中數(shù)學習題解出來。

（三）強化訓練，熟能生巧

學生們運算能力的提高并不存在任何的捷徑，只能在反復的練習之中一點一點提高，且只有將計算方法熟練掌握之后再進行大量的練習，才有可能使計算過程中的準確性與速度都得到提高，并且以此為基礎悟出計算的訣竅。比如在對數(shù)列求和之中錯位相減法進行學習的過程中，學生們做完足夠數(shù)量的題目之后，才可能真正對“錯位”的概念進行理解，而對在進行相消以及完成相消之后還剩下哪些項卻仍然需要一定的考慮。在這種情況下，教師就需要適當?shù)貙W生們進行指導訓練，傳授方法，在訓練的過程中需要做到有層次感，并且還要由淺顯傳授到深入剖析，保證所選題目具有針對性、典型性。這樣對學生們運算合理性與正確性的提高有一定的裨益。只有經(jīng)過大量的練習，學生們的運算才能夠從生到熟，并且由熟到巧。

四、結語

筆者在本文之中結合理論層面與一些教學實例，分析了提高高中學生數(shù)學運算能力的幾點方法。希望能夠為閱讀本文的各位同仁提供一些經(jīng)驗方面的參考，并且由此促進更多學生數(shù)學綜合素養(yǎng)的提高。

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