吳金平

[摘? 要] 恰當(dāng)?shù)倪^渡性語言能使數(shù)學(xué)各章節(jié)之間的聯(lián)系更加順暢而緊密，能使學(xué)生在前后貫穿的知識聯(lián)系中拾階而上并形成深入的思考. 因此，教師應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生實(shí)際情況，設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)倪^渡性語言，以促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動順利展開.

[關(guān)鍵詞] 環(huán)節(jié);過渡;過渡性語言;探究

數(shù)學(xué)教學(xué)中各個環(huán)節(jié)之間的過渡都需要恰當(dāng)?shù)倪^渡性語言來連接，嚴(yán)謹(jǐn)而又系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識的各章節(jié)之間都是前后貫穿且相互聯(lián)系的，所以教師在具體的教學(xué)中應(yīng)掌握知識之間的聯(lián)系，并設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)倪^渡性語言，以促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動有效展開.

順學(xué)而導(dǎo)地讓學(xué)生在新知識的接觸之中逐步走向更深處，需要教師著眼于學(xué)生已有知識與經(jīng)驗(yàn)，從而做出合理的預(yù)設(shè). 而完善的過渡性語言是各知識環(huán)節(jié)順利串聯(lián)所必需的. 因此，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生實(shí)際，建立助引政策，并推進(jìn)學(xué)生深入思考，使學(xué)生能夠在更為廣闊的思考空間內(nèi)深刻掌握新的知識.

案例1 “矩形”的教學(xué).

第一環(huán)節(jié)：平行四邊形的定義與性質(zhì)的回顧.

第二環(huán)節(jié)：矩形性質(zhì)的學(xué)習(xí).

師：大家覺得矩形是不是平行四邊形呢？

生1：是.

師：那它是否具備平行四邊形的性質(zhì)呢？

生2：是的.

師：很好，它是特殊的平行四邊形. 那么，除了平行四邊形的性質(zhì)以外，大家可曾想過它還具有哪些比較獨(dú)特的性質(zhì)呢？

生3：它的四個角都是直角.

師：理由是什么？

生4：根據(jù)平行四邊形的對角相等和鄰角互補(bǔ)可以得出矩形的四個角都為直角.

（教師在矩形圖上標(biāo)上了直角符號并板書性質(zhì)1）

師：這一性質(zhì)其實(shí)我們在小學(xué)就已經(jīng)學(xué)過，那它還有其他性質(zhì)嗎？

（教室頓時安靜了下來，有的學(xué)生開始在課本中尋找答案）

師：請大家把書合上，并嘗試自己發(fā)現(xiàn).

（學(xué)生們都呆住了）

師：大家試著想一想，如果將矩形的對角線連接起來，它們的大小關(guān)系是怎樣的？

生5：相等.

師：怎樣證明矩形的對角線相等呢？

（教師引導(dǎo)學(xué)生探尋證明方法的同時，板書了性質(zhì)2）

評析 教師在此案例中運(yùn)用了“矩形是不是平行四邊形呢”“大家可曾想過它還具有哪些比較獨(dú)特的性質(zhì)呢”等過渡性語言，將學(xué)生的思維引向矩形性質(zhì)的探究. 但這看似流暢且符合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的教學(xué)卻沒有起到激活學(xué)生思維的作用，甚至教師在學(xué)生探究不能深入之時，只能自圓其說. 那這種“冷場”現(xiàn)象是怎么出現(xiàn)的呢？從過渡性語言設(shè)計(jì)的角度進(jìn)行回顧與分析不難發(fā)現(xiàn)以下問題：（1）缺乏有效性. 此案例所設(shè)計(jì)的問題只需要學(xué)生簡單地回答“是”或“不是”，這種簡單的呈現(xiàn)令過渡性語言本應(yīng)具備的價值蕩然無存. （2）缺乏思維含量. “如果將矩形的對角線連接起來，它們的大小關(guān)系是怎樣的”，這種問題直接指向答案，學(xué)生的思考空間不足，自然無法產(chǎn)生探究新知的欲望.

由此可見，兩環(huán)節(jié)之間過渡性語言的設(shè)計(jì)也是很有講究的，教師應(yīng)把握教學(xué)對象的重難點(diǎn)進(jìn)行有意義的設(shè)計(jì). 矩形性質(zhì)中重要的研究對象、性質(zhì)研究的途徑與方法是教師在過渡性語言設(shè)計(jì)中應(yīng)該突出與關(guān)注的兩個方面.

優(yōu)化設(shè)計(jì) ? 平行四邊形的定義與性質(zhì)的共同回顧.

師：大家還記得我們研究平行四邊形的性質(zhì)時是從哪些方面入手的嗎？

生1：邊、角、對角線.

師：矩形之所以是特殊的平行四邊形，正是在于其角的特殊. 那么這一特殊性是否會令矩形具備不同的特性呢？

生2：它的四個角均為直角.

師：如果我們也從邊、對角線的角度上來研究，是否會有新的發(fā)現(xiàn)呢？

（引導(dǎo)學(xué)生作圖并畫出兩條對角線）

生3：邊沒有特別的，不過其對角線互相平分且相等.

師：你是如何發(fā)現(xiàn)的呢？

評析 學(xué)生在教師的過渡性語言引導(dǎo)下，按照角、邊、對角線的順序進(jìn)行研究. 著眼于矩形和平行四邊形的不同點(diǎn)所進(jìn)行的類比探究，能讓學(xué)生很好地積累學(xué)習(xí)方法與經(jīng)驗(yàn). 指向研究方法的過渡性語言設(shè)計(jì)能讓學(xué)生在推理、歸納、演繹中獲得新的知識.

學(xué)生在前面環(huán)節(jié)中獲得的知識技能與活動經(jīng)驗(yàn)，會對后面環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生直接的影響. 但學(xué)生在前面環(huán)節(jié)中所產(chǎn)生的元認(rèn)知很有可能存在錯誤的信息，因此，教師應(yīng)設(shè)計(jì)具備啟發(fā)性與提示性的過渡性語言，以幫助學(xué)生形成正確的認(rèn)知或撥亂反正. 教師在處理學(xué)生認(rèn)知上的錯誤信息時，可以首先進(jìn)行點(diǎn)撥，使學(xué)生明了錯誤信息中需要思考的地方，并引導(dǎo)學(xué)生逐步轉(zhuǎn)換，最終形成正確的思維.

案例2? “三角形內(nèi)角和定理證明”的教學(xué).

學(xué)生知識、經(jīng)驗(yàn)、方法的局限令其在三角形內(nèi)角和定理的證明中出錯是很正常的，這是學(xué)生思維本真的體現(xiàn). 教師可以在學(xué)生進(jìn)行自我否定、自我糾錯的過程中進(jìn)行恰當(dāng)?shù)倪^渡性語言設(shè)計(jì)，使過渡性語言能夠在這一過程中充分發(fā)揮潤滑劑、催生劑的作用. 如上述過渡性語言便突出了以下兩個方面，起到了催生劑的作用：

（1）突出認(rèn)知過程. 運(yùn)用補(bǔ)救證明方法這一過渡性的語言引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷有中生錯、錯中生錯、錯中生疑、疑中生有的過程，能豐富學(xué)生知識素材的同時，為學(xué)生的糾錯創(chuàng)造更加廣闊的思考天地，使學(xué)生能夠在糾錯中充分體驗(yàn)思維發(fā)散的合理性與多向性.

（2）凸顯解題方法. 從補(bǔ)救證明方法到研究兩位學(xué)生證法上的區(qū)別，再到“移”的方法上的考量，一步一步的過渡性語言將教學(xué)對象的兩個教學(xué)點(diǎn)在方法糾錯中很好地凸顯了出來，證明方法的基本思想和證明含義的理解都在逐步過渡中凸顯了出來. 學(xué)生不僅領(lǐng)悟了抓不變這一數(shù)學(xué)解題的根本，還在變與不變中對問題形成了更加清醒的認(rèn)識，獲得了處理的辦法. 學(xué)生對“題設(shè)”“結(jié)論”關(guān)系上的認(rèn)知不明，導(dǎo)致其對定理證明的因果關(guān)系無法很好地確立，但方法的糾錯令學(xué)生對“證明”的意義建立了更好的理解，證明的步驟與應(yīng)用也在此基礎(chǔ)上獲得了完善.