翟秀蕊 趙軍才

摘 要：數(shù)學(xué)閱讀能力是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、做題必須掌握的基礎(chǔ)能力。文章首先對(duì)數(shù)學(xué)閱讀的心理認(rèn)知過程進(jìn)行介紹，然后采取問卷調(diào)查研究方法，對(duì)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力進(jìn)行調(diào)查了解。根據(jù)調(diào)查結(jié)果，提出幾點(diǎn)有針對(duì)性的數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)策略，以期優(yōu)化初中數(shù)學(xué)教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：初中生;數(shù)學(xué)閱讀能力;培養(yǎng)策略

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 收稿日期：2019-01-14 文章編號(hào)：1674-120X（2019）13-0050-02

在素質(zhì)教育的要求下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)越來越注重學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。其中，主動(dòng)閱讀數(shù)學(xué)材料，是學(xué)生獲取知識(shí)的主要途徑。在此過程中，學(xué)生需要具備一定的邏輯推理和綜合理解能力，才能保證學(xué)習(xí)效率。再加上做題時(shí)審題方面的要求，教師必須重視初中生數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)，并對(duì)其培養(yǎng)策略進(jìn)行具體研究。

一、數(shù)學(xué)閱讀的心理認(rèn)知過程

在閱讀數(shù)學(xué)材料的過程中，學(xué)生需要準(zhǔn)確理解每個(gè)數(shù)學(xué)語言、符號(hào)的含義，并根據(jù)學(xué)習(xí)和解題方面的需要，完成閱讀理解過程，將其轉(zhuǎn)化為自己能夠應(yīng)用的知識(shí)和信息。目前關(guān)于數(shù)學(xué)閱讀能力的研究已經(jīng)受到了相關(guān)研究領(lǐng)域的廣泛重視，根據(jù)已有研究成果，數(shù)學(xué)閱讀的心理認(rèn)知過程可歸納為以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：①識(shí)碼過程，建立對(duì)閱讀材料的初步感知，獲取文本信息內(nèi)容;②解碼過程，對(duì)特定的數(shù)學(xué)語言、符號(hào)、圖像等進(jìn)行理解，轉(zhuǎn)化為自己能夠利用的信息;③述碼過程，在得到的信息內(nèi)容中加入自己的思考，進(jìn)行外在表述，體現(xiàn)數(shù)學(xué)材料閱讀的成果;④評(píng)碼過程，對(duì)信息獲取過程進(jìn)行更加深入的思考，明確在閱讀中獲取知識(shí)信息的價(jià)值和意義，并能夠?qū)Σ牧线M(jìn)行有效的評(píng)價(jià)，明確自己需要的數(shù)學(xué)材料。一般具備評(píng)碼能力的學(xué)生，數(shù)學(xué)閱讀和自主學(xué)習(xí)能力水平均較高[1]。

二、初中生數(shù)學(xué)閱讀能力調(diào)查研究

（一）調(diào)查方法

為了了解初中生閱讀能力的發(fā)展情況，本次調(diào)查研究在某中學(xué)初一和初二年級(jí)各選擇一個(gè)班，對(duì)班級(jí)學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查。問卷題目主要以測(cè)試題目為主，通過合理設(shè)計(jì)問題，從不同角度考查學(xué)生語言識(shí)別、轉(zhuǎn)化、表征、信息篩選和邏輯推理等方面的能力。為進(jìn)行信度檢驗(yàn)，前后共進(jìn)行兩次問卷測(cè)試，間隔為三周，將兩次測(cè)試結(jié)果錄入SPSS21.0軟件，根據(jù)皮爾遜相關(guān)系數(shù)描述變量緊密程度，得出的相關(guān)性數(shù)值為0.926，說明題目具有一致性信度。在效度檢驗(yàn)方面，主要采取內(nèi)容效度檢驗(yàn)方法，試題由多位教師共同編制，題目主要選自近三年中考題和優(yōu)秀模擬試題，題目本身具有較高的效度，可以對(duì)初中生的數(shù)學(xué)閱讀能力進(jìn)行檢驗(yàn)[2]。

（二）考察方法

在本次調(diào)查研究中發(fā)現(xiàn)，設(shè)置的題目對(duì)初一學(xué)生而言具有一定難度，初二學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的平均水平要明顯高于初一學(xué)生。這主要是由于隨著學(xué)習(xí)時(shí)間的增加，初二學(xué)生已經(jīng)適應(yīng)了初中數(shù)學(xué)題目的考查方式，具備一定的審題能力和技巧。在設(shè)計(jì)的五道測(cè)試題目中，第一題是根據(jù)圖形尋找規(guī)律，主要考查學(xué)生的數(shù)形轉(zhuǎn)化能力，能否用字母表示數(shù)、用代數(shù)式表示圖形規(guī)律。第二題是角平分線、補(bǔ)角和余角概念知識(shí)的考查，主要衡量學(xué)生對(duì)已學(xué)習(xí)知識(shí)內(nèi)容的理解和記憶情況。第三題是數(shù)值轉(zhuǎn)換器的應(yīng)用，檢驗(yàn)學(xué)生的工具利用能力。第四題是根據(jù)材料介紹，用無理數(shù)形式表示有理數(shù)，考查學(xué)生材料分析和利用能力。第五題是圖形表達(dá)算式求解題目，綜合考查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)、概念公式、解題思維等的運(yùn)用能力。在此過程中，可以暴露出學(xué)生在數(shù)學(xué)閱讀能力方面存在的不足[3]。

（三）結(jié)果分析

上述考查每一道題目都能夠從一定程度上反映出學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力。以第一道圖形規(guī)律解讀題目為例，題目給出了一系列圖形的規(guī)律排列形式，圖形變化是在一組基本圖形基礎(chǔ)上，每次增加三個(gè)三角形，要求學(xué)生寫出圖形變化規(guī)律的表達(dá)式。部分學(xué)生由于數(shù)學(xué)語言識(shí)別能力較差，在閱讀圖形語言時(shí)，沒有抓住解題的關(guān)鍵，導(dǎo)致解題速度較慢。許多學(xué)生反映：“看到題目時(shí)，被圖形吸引住了，只想著圖形如何變化，沒有思考其代表的數(shù)學(xué)表達(dá)式。”還有一些學(xué)生由于語言轉(zhuǎn)化能力的缺失，導(dǎo)致解題出現(xiàn)錯(cuò)誤。在這道題目中，第一組是四個(gè)三角形，后面每組依次增加三個(gè)，學(xué)生便直接寫成“4+3n”，忽略了第一組圖形，當(dāng)看到正確答案“4+3（n-1）”時(shí)，才意識(shí)到這個(gè)問題。此外，通過本次調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在數(shù)學(xué)語言表征、信息篩選和邏輯推理等方面，也存在明顯不足[4]。

三、初中生數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)策略

（一）深層次挖掘基礎(chǔ)知識(shí)

基于上述調(diào)查研究結(jié)果，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師必須加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)，并采取有效的培養(yǎng)方法，幫助學(xué)生快速提高數(shù)學(xué)閱讀能力。數(shù)學(xué)語言主要包括文本、符號(hào)、圖形三種形式，學(xué)生做題時(shí)往往需要對(duì)這些語言進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化，然后根據(jù)題目要求，用一種語言形式進(jìn)行表征。這一系列的閱讀、分析和轉(zhuǎn)化過程，都需要學(xué)生具備較強(qiáng)的數(shù)學(xué)閱讀能力，并在平時(shí)的閱讀和學(xué)習(xí)過程中，有針對(duì)性地進(jìn)行鍛煉。但是在目前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，無論是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)課本知識(shí)還是做題練習(xí)，教師都忽略了對(duì)學(xué)生思維過程的指導(dǎo)。在此方面，首先應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理念，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念知識(shí)時(shí)，更深刻地理解其蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思維。在數(shù)學(xué)教材中，每個(gè)概念、符號(hào)都存在其明確含義，不存在模棱兩可的現(xiàn)象，這是數(shù)學(xué)語言準(zhǔn)確性的特點(diǎn)。學(xué)生在挖掘基礎(chǔ)知識(shí)內(nèi)容時(shí)，也需要用準(zhǔn)確的語言進(jìn)行表述，以順利完成知識(shí)內(nèi)化過程。比如，在學(xué)習(xí)平方差、完全平方差公式時(shí)，學(xué)生必須準(zhǔn)確記憶公式形式，并在做題過程中，分辨其變形形式，用公式語言進(jìn)行準(zhǔn)確描述。在這樣的學(xué)習(xí)過程中，不僅可以達(dá)到事半功倍的效果，而且能使學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力得到有效鍛煉。

（二）在教學(xué)過程中豐富活動(dòng)形式

在新課改的深化實(shí)施下，初中數(shù)學(xué)教師必須尊重學(xué)生的主體地位，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律合理設(shè)計(jì)教學(xué)流程。在建構(gòu)主義教學(xué)理念的指導(dǎo)下，教師應(yīng)盡可能豐富課堂教學(xué)形式，通過合理設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，利用學(xué)生以往學(xué)習(xí)的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，降低新知識(shí)的學(xué)習(xí)難度，使學(xué)生產(chǎn)生更深刻的理解。以完全平方和公式為例，教師在其推導(dǎo)過程中，可以與學(xué)生學(xué)習(xí)過的幾何知識(shí)聯(lián)系起來。在一個(gè)正方形內(nèi)，有兩條相互垂直的線，將正方形分為四個(gè)部分，其中，正方形頂點(diǎn)到一邊垂足較長(zhǎng)的部分長(zhǎng)度為a，較短的部分長(zhǎng)度為b。教師可以利用多媒體工具向?qū)W生展示這個(gè)圖形，然后讓學(xué)生展開思考，自己推導(dǎo)出完全平方和公式。學(xué)生在思考和小組討論的過程中，很快發(fā)現(xiàn)，原來的大正方形實(shí)際上被分割成兩個(gè)小正方形和兩個(gè)小長(zhǎng)方形。其中，小正方形的邊長(zhǎng)分別為a和b，小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b。原來的大正方形邊長(zhǎng)根據(jù)面積公式可表示為S=（a+b）2，同樣用面積公式分別表示兩個(gè)小正方形、兩個(gè)小長(zhǎng)方形的面積，根據(jù)圖形可知，大正方形面積是兩個(gè)小正方形和兩個(gè)小長(zhǎng)方形面積之和。于是可以推導(dǎo)出（a+b）2=a2+b2+2ab。在這樣的教學(xué)方式下，學(xué)生能夠充分發(fā)揮自主思考能力，同時(shí)也能夠培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合與數(shù)形轉(zhuǎn)化思維，對(duì)提升數(shù)學(xué)閱讀能力有重要幫助。

（三）注重培養(yǎng)學(xué)生信息篩選和邏輯推理能力

在閱讀篇幅較長(zhǎng)或較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)題目時(shí)，則對(duì)學(xué)生的信息篩選、歸納和邏輯推理能力有較高要求。如果學(xué)生一目十行地閱讀，就只會(huì)越來越“迷糊”，最終陷入出題人設(shè)置的陷阱。為了提升學(xué)生在數(shù)學(xué)閱讀過程中的信息篩選能力，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在閱讀過程中，采用標(biāo)記法，及時(shí)畫出重點(diǎn)信息。比如在學(xué)習(xí)二元一次方程組時(shí)，有一道題目是：“根據(jù)賽制要求，一支足球隊(duì)要進(jìn)行14場(chǎng)比賽，勝一場(chǎng)積3分，平一場(chǎng)積1分，負(fù)一場(chǎng)積0分。已知該足球隊(duì)勝5場(chǎng)，積17分，問該足球隊(duì)平幾場(chǎng)、負(fù)幾場(chǎng)？”這道題目就屬于典型的文字量較大的題目，學(xué)生往往容易產(chǎn)生畏懼情緒，還沒分析求解，就認(rèn)為題目很難。針對(duì)這種情況，教師可引導(dǎo)學(xué)生找出題目的關(guān)鍵信息，題目中已經(jīng)給出了該足球隊(duì)的比賽總場(chǎng)次和總得分，而且每場(chǎng)比賽只有三種情況：勝、平、負(fù)，也給出了對(duì)應(yīng)的得分。采用這種方法進(jìn)行梳理，題目的信息則會(huì)清晰許多。最后再根據(jù)已知條件，該球隊(duì)勝5場(chǎng)比賽，那么實(shí)際上未知數(shù)只有兩個(gè)，學(xué)生可以分別列出總積分和總場(chǎng)次的方程，運(yùn)用一元二次方程組進(jìn)行求解。掌握這種信息篩選和邏輯推理方法，可以讓學(xué)生產(chǎn)生豁然開朗之感，建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心，在數(shù)學(xué)閱讀能力提升的過程中，逐漸產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。這也正是數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力所在。

（四）為學(xué)生推薦合適的閱讀材料

學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)是一個(gè)長(zhǎng)期的過程，教師不僅需要在課堂教學(xué)過程中改變方式方法，注重對(duì)學(xué)生閱讀能力的培養(yǎng)，還要在課余時(shí)間，向?qū)W生推薦合適的閱讀材料，幫助其提升閱讀能力。在推薦閱讀材料時(shí)，教師需要把握好材料的難易程度，過于簡(jiǎn)單的材料達(dá)不到鍛煉效果，難度過高則容易讓學(xué)生放棄閱讀。因此，教師必須做到難易程度適中，可根據(jù)教材所學(xué)內(nèi)容，推薦有關(guān)的數(shù)學(xué)閱讀材料。另外，教師還要充分考慮學(xué)生的興趣愛好特點(diǎn)，優(yōu)先選擇生動(dòng)有趣、案例豐富的材料，比如包含一些趣味性的測(cè)試題目，以激發(fā)學(xué)生的挑戰(zhàn)興趣，讓學(xué)生主動(dòng)通過閱讀和解題，鍛煉自己的數(shù)學(xué)閱讀能力。如果條件允許，學(xué)校可以組織教師共同開發(fā)數(shù)學(xué)閱讀材料，編制校本教材，為學(xué)生閱讀能力的提升提供更有力的支持。此外，在學(xué)生進(jìn)行課外閱讀的過程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生做好相關(guān)記錄工作，并嘗試用數(shù)學(xué)語言表達(dá)自己學(xué)習(xí)到的知識(shí)，定期在班級(jí)內(nèi)分享，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表征能力。然后及時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)，幫助學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)自己存在的不足，更有針對(duì)性地進(jìn)行鍛煉和提升。

綜上所述，數(shù)學(xué)閱讀能力對(duì)初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有直接影響。根據(jù)目前學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的發(fā)展?fàn)顩r，教師制訂有效的培養(yǎng)策略，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)形式進(jìn)行創(chuàng)新，可以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力更快地提升。與此同時(shí)，學(xué)生也需要充分發(fā)揮自主學(xué)習(xí)作用，在課外閱讀和做題過程中，鍛煉數(shù)學(xué)閱讀能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]黃 莉.初中生數(shù)學(xué)閱讀能力的教學(xué)策略研究[J].中國數(shù)學(xué)教育，2018（17）：26-27，32.

[2]孫 陽.淺析初中數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)的重要性[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018（12）：151.

[3]夏冬平.發(fā)展初中生數(shù)學(xué)閱讀能力的幾點(diǎn)思考[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2017（20）：53-54.

[4]劉莉婕.初中生數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)[J].西部皮革，2017（12）：233.