張麗娟

摘 ? 要：本文從教學(xué)實(shí)踐出發(fā)，提出了在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的幾種策略。首先要帶著學(xué)生走進(jìn)現(xiàn)實(shí)生活，讓學(xué)生在生活中構(gòu)建數(shù)學(xué)思想模型;其次要讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想形成過程，感受數(shù)學(xué)思想的作用;再次要讓學(xué)生利用數(shù)學(xué)思想解決問題，促進(jìn)數(shù)學(xué)思想的滲透。

關(guān)鍵詞：走進(jìn)生活 ? ?體驗(yàn)過程 ? ?解決問題

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組成部分，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時(shí)，教師要有意識(shí)地滲透數(shù)學(xué)思想。由于數(shù)學(xué)思想隱藏在知識(shí)系統(tǒng)中，不是顯性的，所以許多教師在教學(xué)時(shí)，總是只關(guān)注知識(shí)與技能的教學(xué)，忽略了對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的滲透，導(dǎo)致不能培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。只有在課堂教學(xué)中，重視數(shù)學(xué)思想的滲透，才能讓教學(xué)更飽滿，更有“數(shù)學(xué)味”。下面，筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，談一談如何在數(shù)學(xué)課堂上滲透數(shù)學(xué)思想。

一、走進(jìn)現(xiàn)實(shí)生活，構(gòu)建數(shù)學(xué)思想模型

基于學(xué)生的生活進(jìn)行教學(xué)是新課標(biāo)的核心精神所在。數(shù)學(xué)教材往往都會(huì)設(shè)計(jì)一定的生活情境讓學(xué)生學(xué)習(xí)，從而讓他們感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的作用，但數(shù)學(xué)思想是抽象的，教師只有找到數(shù)學(xué)思想在生活中的具體應(yīng)用，才能讓學(xué)生在生活中體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想的作用，才能讓數(shù)學(xué)思想的滲透“有根可尋”。所以，在數(shù)學(xué)課堂上，我們要引入生活情境，從生活事例中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，并讓學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中構(gòu)建數(shù)學(xué)思想模型。

比如，建模思想是重要的數(shù)學(xué)思想，其核心內(nèi)容就是用數(shù)學(xué)語言來描述事物。學(xué)生的許多知識(shí)的形成都需要建模，建模也是學(xué)生把直觀數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化成抽象數(shù)學(xué)的重要步驟。如何能夠促進(jìn)學(xué)生更好地形成建模思想呢？把生活中的事物引入到課堂上，讓學(xué)生研究生活中的事物，并能夠從生活的事物中抽象出數(shù)學(xué)模型，是讓學(xué)生掌握建模思想的關(guān)鍵。

教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)“梯形的認(rèn)識(shí)”這一部分內(nèi)容時(shí)，教材中給梯形這一概念是這樣定義的：只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫梯形。如果在教學(xué)中，教師僅僅通過讓學(xué)生觀察幾組圖形來感知梯形的特征，然后再給出梯形的概念，梯形的概念并沒有真正走進(jìn)學(xué)生的心里，因?yàn)閷W(xué)生沒有經(jīng)歷一個(gè)直觀建模的過程。所以在教學(xué)時(shí)，為了更好地發(fā)展學(xué)生的建模思想，筆者首先引入生活中的梯形，具體分三個(gè)活動(dòng)。第一個(gè)活動(dòng)：出示生活中的梯形，讓學(xué)生觀察、交流、并摸一摸，然后閉著眼睛感受一下它們的特點(diǎn)，初步形成對(duì)梯形概念的理解。第二個(gè)活動(dòng)：讓學(xué)生尋找生活中的特殊梯形（等腰梯形、直角梯形）和一般梯形，并分小組研究這些梯形，看看這些梯形都有什么樣的共同點(diǎn)與不同點(diǎn)。第三個(gè)活動(dòng)：學(xué)生匯報(bào)學(xué)習(xí)結(jié)果，并動(dòng)手畫出一個(gè)完整的梯形，加深對(duì)梯形概念的理解。

這三個(gè)活動(dòng)的開展，就是一個(gè)建模過程。學(xué)生通過看一看、摸一摸、想一想，知道梯形邊的長(zhǎng)度不一，有兩條邊是相對(duì)傾斜的，有兩條邊是長(zhǎng)度不一樣的平行線。在學(xué)生初步感知生活中的梯形之后，再讓學(xué)生利用測(cè)量工具研究梯形，通過測(cè)量不同的梯形，歸納出它們的共同點(diǎn)：有一組對(duì)邊平行但長(zhǎng)度不等的邊，另外兩條邊是不平行的。接著，學(xué)生再匯報(bào)交流，梯形的概念就在學(xué)生的腦海中逐漸清晰起來。這個(gè)教學(xué)過程發(fā)展了學(xué)生的建模思想、歸納思想、抽象思想等數(shù)學(xué)思想。

二、體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想形成過程，主動(dòng)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)教學(xué)要讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想形成過程，直指結(jié)果的數(shù)學(xué)教學(xué)是不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的，更不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思想的形成。學(xué)生只有親身經(jīng)歷了，才能體驗(yàn)到數(shù)學(xué)思想的形成過程，才能感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，才能激活自己的數(shù)學(xué)思維，才能主動(dòng)去挖掘數(shù)學(xué)思想，并形成新的數(shù)學(xué)思想。

比如，教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《解決問題的策略》單元有這樣一個(gè)例題：梅山小學(xué)有一塊長(zhǎng)方形花圃，長(zhǎng)8米，在修建校園時(shí)，花圃的長(zhǎng)增加了3米，這樣面積就增加了18平方米，原來花圃的面積是多少平方米？教材安排這一道例題就是讓學(xué)生學(xué)習(xí)利用畫圖法來解決數(shù)學(xué)問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想。但是學(xué)生一開始會(huì)認(rèn)為畫圖太麻煩，不如用算式來解決。所以，筆者讓學(xué)生分成男生與女生兩組，呈現(xiàn)給男生的是純文字題，讓學(xué)生利用其中的數(shù)量關(guān)系來解決這一道題;呈現(xiàn)給女生的是圖形，讓學(xué)生根據(jù)圖形中所表達(dá)出來的意思來解決這一問題。這是一種對(duì)比策略，女生通過觀察圖形，很快就把這一問題給解決了，而男生卻還在那苦思冥想，很長(zhǎng)時(shí)間之后才有人解答出來。之后，筆者讓男生來解決圖形題，女生來解決文字題。這時(shí)候，男生也能夠很快解出來，而女生由于剛才有了圖形題的解題思路，在解決文字題時(shí)能夠主動(dòng)利用畫圖。最后，筆者讓學(xué)生將文字題與圖形題進(jìn)行比較，他們發(fā)現(xiàn)把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成圖形問題，是一種非常便捷的解決問題策略。在這個(gè)教學(xué)過程，數(shù)形結(jié)合思想得到了學(xué)生的認(rèn)同，他們將會(huì)在之后的學(xué)習(xí)中主動(dòng)運(yùn)用這一思想。

三、利用數(shù)學(xué)思想解決問題，促進(jìn)數(shù)學(xué)思想滲透

要想讓數(shù)學(xué)思想真正內(nèi)化為學(xué)生的一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)，我們僅僅依靠例題的教學(xué)是很難達(dá)到的，還要讓學(xué)生在解決問題過程中運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想的魅力，這樣才能讓學(xué)生在解決問題時(shí)，可以靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思想。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要加強(qiáng)對(duì)比練習(xí)，讓學(xué)生在解決不同的問題中形成數(shù)學(xué)思想，學(xué)會(huì)總結(jié)與梳理，在發(fā)現(xiàn)解決問題方法的同時(shí)也提升自己的數(shù)學(xué)思維。

比如，在教學(xué)“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾”的應(yīng)用題之后，筆者設(shè)計(jì)了一個(gè)對(duì)比練習(xí)，在所出的練習(xí)題中，有的是求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的問題，也有一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的問題，當(dāng)然，每一道題目中所給的條件基本上是相似的，但是卻又是有區(qū)別的。學(xué)生只有仔細(xì)讀題，去分析題目中的數(shù)量關(guān)系，才能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系，并尋找到解決問題的策略。這樣學(xué)生就會(huì)在解題時(shí)，邊解題、邊比較，并歸納與梳理。學(xué)生不僅可以逐步梳理出“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾”的應(yīng)用題解題策略，而且學(xué)生的分類討論思想、整體思想、類比思想、建模思想、歸納與推理思想等數(shù)學(xué)思想也可以在解決問題中得到提升。

總之，數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)課堂上的滲透，它是一個(gè)由淺入深、由易到難的提升過程，也是一個(gè)螺旋上升的過程。也只有在這種滲透與提升的過程中，數(shù)學(xué)思想才能逐步深入學(xué)生的內(nèi)心，成為學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一部分。

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