王富軍

[摘 要]數(shù)學(xué)具有較強(qiáng)的嚴(yán)密性、邏輯性，是一門對思維能力要求比較高的學(xué)科，所以僅靠學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。教師需要給學(xué)生設(shè)計(jì)一些數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)作業(yè)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)新課之前就明確學(xué)習(xí)的任務(wù)和目標(biāo)，養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，促使學(xué)生真正學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué);預(yù)習(xí)作業(yè);設(shè)計(jì);類型

[中圖分類號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2019）18-0006-02

教學(xué)數(shù)學(xué)新課前，教師可給學(xué)生布置一些預(yù)習(xí)作業(yè)，讓學(xué)生在完成預(yù)習(xí)作業(yè)的過程中復(fù)習(xí)舊知、預(yù)習(xí)新知，明確下節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)和任務(wù)。這樣，學(xué)生在上新課之前就帶著問題進(jìn)入課堂，課上就會(huì)專心地聽教師講解，積極思維，深入地探究和理解所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)。因此，在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)作業(yè)時(shí)，教師應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況，通過設(shè)計(jì)多種不同類型的預(yù)習(xí)作業(yè)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生真正習(xí)得新知。

一、設(shè)計(jì)材料型預(yù)習(xí)作業(yè)

數(shù)學(xué)中有大量的理論知識(shí)，需要學(xué)生將其與實(shí)踐相結(jié)合進(jìn)行學(xué)習(xí)，因此上課前，教師應(yīng)讓學(xué)生準(zhǔn)備好相關(guān)的探究材料。特別是教學(xué)空間幾何和概念課時(shí)，學(xué)生需要借助一定的生活素材來理解所學(xué)知識(shí)，這就更要讓學(xué)生在課前收集好探究材料。在準(zhǔn)備材料的過程中，學(xué)生對即將學(xué)習(xí)的知識(shí)形成初步認(rèn)知，進(jìn)而為學(xué)習(xí)新知識(shí)做好準(zhǔn)備。

例如，教學(xué)《長方體和正方體的表面積》一課前，教師給學(xué)生設(shè)計(jì)以下的材料型預(yù)習(xí)作業(yè)：“請回家找一些長方體或正方體的物體，如紙盒子、鐵盒子等，先自己在家準(zhǔn)備好材料，再在課堂上進(jìn)行實(shí)踐操作。”課堂上，教師讓學(xué)生試著把收集到的紙盒子剪開，看看每個(gè)面的展開圖是怎樣的，并思考“紙盒每個(gè)面的長和寬分別對應(yīng)長方體或正方體的哪部分”等問題。在準(zhǔn)備材料的過程中，學(xué)生初步了解了立體圖形和它各個(gè)面展開圖之間的關(guān)系，形成初步的空間觀念。課堂上，教師引導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)手操作探究長方體和正方體的特征，不僅可以讓學(xué)生對立體圖形有更為直觀的感受，而且使學(xué)生由被動(dòng)接受知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)探究知識(shí)，在積極的交流討論中突破教學(xué)的重、難點(diǎn)。這里，通過設(shè)計(jì)材料型預(yù)習(xí)作業(yè)，使學(xué)生上課前就對所學(xué)的新知識(shí)形成初步認(rèn)知，為學(xué)生真正理解新知奠定基礎(chǔ)。

二、設(shè)計(jì)操作型預(yù)習(xí)作業(yè)

由于數(shù)學(xué)抽象難懂，需要有較強(qiáng)的邏輯思維能力，再加上小學(xué)生的智力發(fā)展水平不高，知識(shí)體系還不完善，所以很多學(xué)生覺得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)比較枯燥乏味，容易失去學(xué)習(xí)的信心。因此，教師應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，充分考慮學(xué)生的發(fā)展特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，從他們的實(shí)際生活出發(fā)，設(shè)計(jì)操作型預(yù)習(xí)作業(yè)，使學(xué)生在動(dòng)手操作中對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣。例如，《圖形與幾何》是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容，要求學(xué)生能夠初步了解圖形，認(rèn)識(shí)圖形的特征，學(xué)會(huì)計(jì)算圖形的周長、面積等，這就需要學(xué)生具備一定的空間想象能力。因此，課堂教學(xué)前，教師可讓學(xué)生先自己動(dòng)手操作，通過剪拼、折疊等實(shí)踐活動(dòng)，探究其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律。在不斷發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的過程中，學(xué)生對探究的知識(shí)有更深刻的理解。

通過動(dòng)手操作來深化學(xué)生對所學(xué)概念和知識(shí)的理解，是當(dāng)前教師在教學(xué)中比較常用的一種方法，能讓學(xué)生形成更直觀、更深刻的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。因此，在設(shè)計(jì)操作型預(yù)習(xí)作業(yè)時(shí)，教師應(yīng)讓學(xué)生做中有思、以思促做，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和思維能力。例如，教學(xué)《三角形》一課，探究三角形的三邊關(guān)系時(shí)，讓學(xué)生自己動(dòng)手做一做比教師進(jìn)行單純的理論講解有效得多。因此，教師在教學(xué)前可讓每個(gè)學(xué)生都準(zhǔn)備一些長短不一的木棒，課上讓學(xué)生自己動(dòng)手試一試、量一量、拼一拼，同時(shí)思考以下問題：什么樣的木棒可以圍成三角形？可以圍成三角形的木棒之間有什么關(guān)系？三角形的兩邊之和大于、等于、小于第三邊時(shí)，分別會(huì)出現(xiàn)什么樣的情況……在思考、操作的過程中，學(xué)生逐漸探究出其中的規(guī)律，明晰三角形三邊之間的關(guān)系。

三、設(shè)計(jì)實(shí)踐型預(yù)習(xí)作業(yè)

數(shù)學(xué)源于生活，用于生活，高于生活，且學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是為了能更好地解決實(shí)際生活中的問題。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生將理論和實(shí)踐結(jié)合起來，學(xué)會(huì)在現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)問題，并且能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)分析和解決問題。如讓學(xué)生進(jìn)行調(diào)查、訪問、咨詢等活動(dòng)，鼓勵(lì)他們周末走進(jìn)社區(qū)、走進(jìn)大自然，在實(shí)踐中探究新知，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性。

例如，教學(xué)《統(tǒng)計(jì)》一課時(shí)，教師設(shè)計(jì)以下的實(shí)踐型預(yù)習(xí)作業(yè)：“請對自己班上同學(xué)的周末安排進(jìn)行調(diào)查，看看大家周末都做些什么。看看同學(xué)們是在家學(xué)習(xí)，還是和父母一起出去游玩?！闭{(diào)查同學(xué)周末的安排，這就需要學(xué)生進(jìn)行充分的準(zhǔn)備，協(xié)調(diào)好大家的時(shí)間，了解每個(gè)同學(xué)的興趣愛好。在調(diào)查過程中，學(xué)生明白了統(tǒng)計(jì)的含義以及統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容、統(tǒng)計(jì)的實(shí)際意義等。在學(xué)生設(shè)計(jì)方案時(shí)，教師創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境：“我們班要組織去一個(gè)著名景點(diǎn)游覽，時(shí)間計(jì)劃是一天，從早上八點(diǎn)到下午五點(diǎn)。請同學(xué)們設(shè)計(jì)一個(gè)游覽計(jì)劃，計(jì)劃里包含每個(gè)景點(diǎn)的游覽安排、費(fèi)用和具體的路線等。”這樣，學(xué)生設(shè)計(jì)時(shí)還需要思考以下問題：“如果自己是一個(gè)組織者，應(yīng)該怎樣組織分工，才能合理分配好每個(gè)人的工作？游覽之前應(yīng)該做好哪些準(zhǔn)備工作，調(diào)查哪些問題？”同時(shí)，教師鼓勵(lì)學(xué)生用自己喜歡的方式設(shè)計(jì)游覽計(jì)劃，并與全班同學(xué)分享。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)多關(guān)注學(xué)生的參與度，看看學(xué)生是否主動(dòng)參與其中，是否能夠與同學(xué)進(jìn)行積極的合作交流，從而使學(xué)生體會(huì)到集體的力量，并且認(rèn)識(shí)到自己在集體中的作用。另外，讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)際的調(diào)查統(tǒng)計(jì)，可以提高他們獲取信息、收集信息的能力，使學(xué)生了解到生活中處處有數(shù)學(xué)，學(xué)會(huì)在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、與他人交流合作，獲得好的情感體驗(yàn)。

四、設(shè)計(jì)層次型預(yù)習(xí)作業(yè)

學(xué)生間客觀存在個(gè)體差異，作為教師，要了解學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，根據(jù)學(xué)生的發(fā)展水平設(shè)計(jì)不同層次的作業(yè)，讓每個(gè)學(xué)生都能通過作業(yè)體驗(yàn)到成功的喜悅，獲得不同的發(fā)展。因此，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)作業(yè)時(shí)，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，給學(xué)生提供充足的自我探究的時(shí)空，讓他們能夠最大限度地選擇自己可以完成的作業(yè)，挖掘自身的潛能。

例如，教學(xué)《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》一課時(shí)，教師設(shè)計(jì)以下的層次型預(yù)習(xí)作業(yè)：第一個(gè)層次為基礎(chǔ)題，難度較低，每個(gè)學(xué)生都可以完成。像10×20、19×20等整數(shù)乘整數(shù)的題目，學(xué)生只要進(jìn)行口算或列一些比較簡單的豎式就可以算出來。第二個(gè)層次為綜合題，主要針對大部分學(xué)生設(shè)計(jì)的，旨在考查學(xué)生對所學(xué)知識(shí)的掌握情況。如“有350名學(xué)生需要去參加一個(gè)講座，教室一共有20列，18排。問教室能不能容納下所有的學(xué)生”等題，把以前學(xué)過的知識(shí)聯(lián)系在一起，既可以用除法求解，又可以用乘法求解，需要學(xué)生結(jié)合實(shí)際進(jìn)行思考，靈活應(yīng)變，看哪種方法比較簡便。第三個(gè)層次為拓展題，主要針對一些對數(shù)學(xué)真正有興趣、數(shù)學(xué)思維能力比較強(qiáng)的學(xué)生設(shè)計(jì)，旨在發(fā)展這部分學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，拓展他們的認(rèn)知空間。如讓學(xué)生自己研究點(diǎn)子圖、不用計(jì)算器算一些比較大的兩位數(shù)乘法、思考解決方法是利用怎樣的算理來計(jì)算的……引導(dǎo)學(xué)生積極思維，不斷深入探究。通過設(shè)計(jì)不同層次的數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)作業(yè)，滿足不同層次學(xué)生的需求，讓不同的學(xué)生得到不同程度的發(fā)展。

總之，課前預(yù)習(xí)在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著非常重要的作用，教師要靈活設(shè)計(jì)課前預(yù)習(xí)作業(yè)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性，滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，不斷發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

（責(zé)編 杜 華）