王紅蓮

[摘 要]針對學(xué)生學(xué)習(xí)了所有的運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)后，反而受到簡算要求的影響，自作聰明，把一些本可以算對的題目算錯，把一些簡單問題想復(fù)雜的現(xiàn)象，教師在畢業(yè)總復(fù)習(xí)時應(yīng)集中梳理，以便幫助學(xué)生辨析。

[關(guān)鍵詞]測試;訪談;反思;不足

[中圖分類號] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）17-0025-02

筆者翻閱了課程改革至今全國范圍內(nèi)各地區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)聯(lián)考的試卷，細(xì)心研究之后發(fā)現(xiàn)，在考查學(xué)生運(yùn)算能力的測驗(yàn)卷中，第一大板塊均安排有“直接筆答出得數(shù)”的考題，目的是全面檢測畢業(yè)生對小學(xué)階段的基本運(yùn)算的掌握和應(yīng)用情況，尤其是口算能力的測評，不用電子計算設(shè)備，不用脫式計算，也不用列豎式演算，只要求學(xué)生依靠直覺、經(jīng)驗(yàn)，本能地做出反應(yīng)，口算得出結(jié)果。

例如“[15×7÷15×7]”這類陷阱題，歷屆畢業(yè)生中都會有很多人將答案誤判為1，這些都是受到思維定式的影響，將除號前后的“[15×7]”視為一個數(shù)據(jù)，自動為其加上括號，對運(yùn)算順序和程序沒有做出精準(zhǔn)規(guī)劃和判斷，導(dǎo)致原式投射到大腦中之后變?yōu)閇（15×7）÷（15×7）]，從而得出[75÷75=1]。學(xué)生既然容易犯這類錯誤，其中必然大有文章。于是，筆者抽樣調(diào)查和隨機(jī)采訪班上20名學(xué)生，深刻剖析學(xué)生犯錯緣由。

一、測試和采訪帶來的教學(xué)啟示

筆者出示測試題“[15×7÷15×7]=（ ）”，全班56名學(xué)生，完完全全做對的僅有3人，也就是只有三個人是按照從左至右的順序進(jìn)行運(yùn)算，得出正確結(jié)果49。于是，筆者提醒學(xué)生看清算式結(jié)構(gòu)，看看有沒有括號，確認(rèn)該題是不是一級運(yùn)算和二級運(yùn)算的混合題型。再次計算時，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了自己的錯誤，這時筆者要求他們解釋自己出錯的原因。

學(xué)生甲說：“看到算式[15×7÷15×7]，我就觀察到算式的主要特征，那就是這個算式美觀對稱，以除號為分界線，前后都一樣，都是[15×7]，乘積也相同，于是就想到‘一個數(shù)除以它本身，商為1，其實(shí)這種做法就是自動給算式加上了括號，偷偷改變了運(yùn)算順序，即[（15×7）÷（15×7）]=[75÷75=1]?！?/p>

學(xué)生乙坦言：“我一看到除號，就將算式變換為分式，也就是[15×715×7]，于是直接將分子分母也就是除號前后兩項(xiàng)約分化簡，最后得到1?！?/p>

……

二、從錯誤中反思教學(xué)的不足

對于學(xué)生的全軍覆沒，讓人不得不掩卷而思：錯誤率畸高難道都要?dú)w咎于學(xué)生讀題不夠仔細(xì)嗎？當(dāng)然不能，更多的原因恐怕還是出在教師身上，出在日常計算教學(xué)的價值導(dǎo)向上。學(xué)生出現(xiàn)如此嚴(yán)重的錯誤，主要是受到硬性簡算的誤導(dǎo)，這種誤導(dǎo)讓學(xué)生患上了“簡算強(qiáng)迫癥”，對一些不具備簡算條件和要素的計算題強(qiáng)行要求簡算;或者教學(xué)簡算時沒有讓學(xué)生領(lǐng)會簡算中蘊(yùn)藏的運(yùn)算律的運(yùn)用技巧，只是讓學(xué)生從算式外觀上與某種運(yùn)算律強(qiáng)行扯上關(guān)系，沒有清醒地認(rèn)識到“簡算不是一種獨(dú)特的計算形式，而是運(yùn)用運(yùn)算律提高計算效率的一種先進(jìn)技術(shù)，是展現(xiàn)思維靈活性、計算創(chuàng)造性的生動體現(xiàn)，對于培養(yǎng)觀察、分析、理解、聯(lián)想、創(chuàng)新、應(yīng)變能力，以及優(yōu)化算術(shù)技能大有裨益”。計算教學(xué)，不該只疲于應(yīng)付一個接一個怪異的算式，也不該只是教會學(xué)生怎么利用運(yùn)算律將算式簡化，甚至不能簡化時，也要絞盡腦汁用各類運(yùn)算性質(zhì)改造算式，使其滿足簡算的要求，這種做法無異于舍本逐末。教師一味地講解演算充其量只是教會學(xué)生怎么模仿和抄襲，而教學(xué)的重點(diǎn)應(yīng)放在讓學(xué)生在探索過程中理解運(yùn)算順序的恒等變換，以及對運(yùn)算律的正確巧妙使用，培養(yǎng)學(xué)生的簡算意識。

教師在輔導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行口算時，首先要讓學(xué)生憑借眼力觀察來感知算式的各環(huán)節(jié)的數(shù)據(jù)和算符，克服以往只對單個的數(shù)據(jù)和算符敏感，而缺少全盤考慮和對整體特征的考察，以致對形態(tài)近似的數(shù)字或者符號產(chǎn)生錯覺，而錯誤地運(yùn)用運(yùn)算律。為防止上述錯誤的發(fā)生，當(dāng)務(wù)之急是提高學(xué)生對審題的重視程度，訓(xùn)練學(xué)生的謹(jǐn)慎態(tài)度：是什么運(yùn)算？先算什么？最后算什么？等等，多問問自己“為什么”，胸有成竹后再下筆。其次，教師在編制練習(xí)題時，創(chuàng)設(shè)的情境要能夠自動排除思維定式，將題中的一些迷惑性的因素通過強(qiáng)調(diào)注意的方式凸顯出來，進(jìn)而讓學(xué)生能夠辨識算式的正確運(yùn)算順序，這樣可以促使學(xué)生在口算中加強(qiáng)對四則運(yùn)算順序的認(rèn)識以及辯證看待一級二級運(yùn)算之間的關(guān)聯(lián)和融合，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。例如，[15×7÷15×7]=[75÷15×7]=[75×5×7]=[7×7=49]，根據(jù)同級運(yùn)算可調(diào)整前后算序，得到[15×7÷15×7]=[15÷15×7×7]=[1×7×7]=49。

三、引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)謹(jǐn)慎選用運(yùn)算律

小學(xué)生的視聽官能是存在選擇性的，所接收信息的強(qiáng)弱直接左右著他們思考的認(rèn)真程度，如果是經(jīng)過加強(qiáng)處理的信息，一旦被學(xué)生所接收，給學(xué)生留下的印象是難以磨滅的。而小學(xué)數(shù)學(xué)教科書的編排正是嚴(yán)格以學(xué)生的心理特征為參考依據(jù)的，從整數(shù)、小數(shù)到分?jǐn)?shù)，所有有關(guān)四則運(yùn)算的計算中都穿插講述了運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)，運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡算處理的要求始終未變。如進(jìn)行合理的“湊整”，5×2=10、25×4=100、125×8=1000;又如，375+84+125=500+84、234-21+166=400-21等。

多數(shù)學(xué)生口算時都是盲目求快，但欲速則不達(dá)。急功近利而缺乏穩(wěn)重與冷靜，審題時麻痹大意，就會造成錯誤地選擇不適合的運(yùn)算律或者運(yùn)算性質(zhì)。如測試題中，同級運(yùn)算的順序是可以自由交換的，包括互逆運(yùn)算也是可以調(diào)換算序的，還有應(yīng)用“除以一個數(shù)等于乘以它的倒數(shù)”進(jìn)行乘除法的互相轉(zhuǎn)化時，教師應(yīng)適當(dāng)?shù)赝卣乖O(shè)計一些辨析題，幫助學(xué)生區(qū)分疑似度、偽裝度極高的題目。例如，有目的、有針對性地進(jìn)行口算對比練習(xí)：[a×b÷a×b]與[（a×b）÷（a×b）];[a÷b×a÷b]與[a÷b×b÷a];[a-b-c]與[a-（b-c）];[a+（b+a）]與[a-（b-a）];等等。這樣一來，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真讀題的好習(xí)慣，提高學(xué)生簡算能力的同時，也能幫助他們形成簡算意識。

另外，教師還要訓(xùn)練學(xué)生有意注意的能力，要求學(xué)生口算時，讀題——思考——報出得數(shù)——填寫答案，一氣呵成，不走神，不短路，不愣神;還得磨煉學(xué)生的意志力，使學(xué)生養(yǎng)成細(xì)致入微地觀察、一絲不茍地審題、按照規(guī)范格式書寫、反復(fù)核查過程與答案和及時糾正錯誤與紕漏的好習(xí)慣。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 陳平.口算——不可忽視的一種數(shù)學(xué)智慧[J].小學(xué)教學(xué)參考，2016（35）.

[2] 宋紅艷.低年級口算習(xí)慣與能力策略的研究[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2017（7）.

[3] 胡明喜.明算理·重訓(xùn)練·養(yǎng)習(xí)慣·愛探究——小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)生口算能力培養(yǎng)的四個“秘方”[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2016（7）.

[4] 陳春蘭.小學(xué)數(shù)學(xué)口算教學(xué)初探[J].基礎(chǔ)教育研究，2017（18）.

（責(zé)編 童 夏）