陶潔

【摘要】數(shù)學是一門邏輯性強的學科，在初中階段培養(yǎng)學生數(shù)學思維是數(shù)學教師的主要工作。就初中數(shù)學教學方法而言，為了能夠更好地提高學生的學習能力，需要進行數(shù)學思想的教學。數(shù)形結(jié)合思想是解決數(shù)學問題較好的方法，教師應教會學生善于運用數(shù)形結(jié)合思想進行解題，引導學生形成數(shù)學思維。

【關鍵詞】初中數(shù)學;數(shù)形結(jié)合思想;教學模式

初中時期的學生對于數(shù)學的學習更趨向于使用記憶性學習方法，由于學習壓力較大，數(shù)學學科的內(nèi)容多，導致學生產(chǎn)生了數(shù)學難的意識。這就要求教師在課堂上合理引導學生用正確的數(shù)學思想進行數(shù)學問題的解答。數(shù)學思想是數(shù)學方法應用的前提，也是數(shù)學問題解答的前提。在初中數(shù)學思想中，數(shù)形結(jié)合是十分重要的組成部分，能夠解決大部分與圖形相關的數(shù)學問題。因此，在初中數(shù)學教學課堂上，教師需要適時利用數(shù)形結(jié)合思想進行教學內(nèi)容的講解，培養(yǎng)學生正確的數(shù)學思維，利用數(shù)學思想與數(shù)學方法進行解題，提高教學的有效性。

一、初中數(shù)學課堂教學的現(xiàn)狀

初中時期的學生在數(shù)學思維與邏輯嚴謹上還有一定的不足，需要教師在教學過程中多加引導，充分尊重學生的主體性，以學生能力與思維為依據(jù)進行教學。但當前在初中數(shù)學課堂教學中，數(shù)學思想教學還存在一定的不足之處，主要體現(xiàn)在以下幾點。

（一）概念性過強

在數(shù)學教學中，對數(shù)學思想的傳遞需要教師運用多種方法進行循序漸進的教學。但就當前的教育環(huán)境而言，學生程度不一，吸收能力不一，給教師授課造成了很大的影響。為了能夠讓更多的學生接受并理解知識，教師在教學中只能盡量用淺顯、表面的概念進行知識的普及，并用大量的習題進行綜合鞏固。這實際上不利于學生數(shù)學思想的發(fā)展，會給學生留下數(shù)學難的刻板印象，造成數(shù)學思想的表面化。教師用數(shù)學概念給學生灌輸數(shù)學知識的情況需要改變，要重視數(shù)學思想的傳遞，讓學生更好地掌握數(shù)學方法，增強學習有效性。

（二）實踐性較弱

數(shù)學是一門綜合性強的學科，在數(shù)學知識的學習中，一味由教師傳遞知識內(nèi)容是難以達到較好效果的，需要將理論與實踐相結(jié)合才能夠充分調(diào)動學生的學習興趣，更好地讓學生吸收知識。但在當前的課堂教學中，以教師為主導進行知識傳授的現(xiàn)象仍舊屢見不鮮，數(shù)學思想的傳播方式過于單一，空有思想，缺少實踐演練，難以使學生獲得對數(shù)學思想的正確認識。因此，就數(shù)學思想在教學課堂中的應用而言，還需要提高學生的動手能力，通過實踐教學，將數(shù)學思想應用于解決數(shù)學問題中，促進學生對數(shù)學方法的認識與掌握。

二、初中數(shù)學課堂教學中數(shù)形結(jié)合思想的運用

針對初中數(shù)學課堂教學中存在的問題，教師是調(diào)動學生學習積極性的關鍵，增強教學模式與教學內(nèi)容的創(chuàng)新性、多樣化，能夠更好地提高學生的學習興趣。當前在初中數(shù)學課堂教學中，數(shù)學思想的教學是十分重要的，以數(shù)學思想推動數(shù)學方法的應用，能夠更好地幫助學生提高數(shù)學學習的有效性。這就對教師在課堂教學中運用數(shù)學思想提出了嚴格的要求。下面以數(shù)形結(jié)合思想為例進行具體闡述。

（一）運用數(shù)形結(jié)合思想解決方程問題

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學思想中有效結(jié)合“數(shù)”與“形”的主要思想，合理運用數(shù)形結(jié)合思想，能夠讓學生更好地了解數(shù)學知識與數(shù)學圖形的關系，在學習過程中簡化步驟，進行直觀解題。在初中數(shù)學一元二次方程的解題中，運用數(shù)形結(jié)合思想更加具有直觀性。例如，運用數(shù)形結(jié)合思想，能夠判斷出許多性質(zhì)，如當時，可畫出開口向上的圖像，根據(jù)與0的關系可判斷圖像與軸的交點。教師在教學過程中需要教會學生通過“數(shù)”與“形”的結(jié)合進行綜合解題，而不是僅根據(jù)文字符號進行解題。在具體的教學過程中，教師要習慣數(shù)形結(jié)合思想的傳播，在每一次計算過程中反復進行數(shù)字與圖像的結(jié)合，給學生一種潛移默化的影響，并根據(jù)教學內(nèi)容，開展多次練習，增強學生應用數(shù)形結(jié)合思想的意識。

（二）運用數(shù)形結(jié)合思想解決函數(shù)問題

初中數(shù)學中一次函數(shù)、反函數(shù)的教學是較為抽象的，經(jīng)常出現(xiàn)學生學習進度跟不上、難以理解等問題。因此，針對函數(shù)問題，可運用創(chuàng)新的教學方法，使學生獲得正確認識。運用數(shù)形結(jié)合思想解決函數(shù)問題有一定的好處。教師在教學過程中需要將函數(shù)性質(zhì)與意義搭配函數(shù)圖像進行講解。在具體的解題過程中，也可以直接根據(jù)函數(shù)圖像得出答案。例如一道函數(shù)與反函數(shù)結(jié)合的例題：“求一次函數(shù)大于反函數(shù)的取值范圍?！痹谟嬎氵^程中，兩個方程的聯(lián)立是第一步，但在比較大小關系時，許多學生找不到方向或漏了某些取值。教師在授課過程中應培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的思想與畫圖習慣，根據(jù)題目信息畫出函數(shù)圖像后，便能直觀地判斷兩個函數(shù)的交點與函數(shù)大小關系。再聯(lián)系方程求取函數(shù)交點?？梢哉f，數(shù)形結(jié)合思想運用于函數(shù)的解題中能夠達到便捷快速的效果，使得解題更為方便，也能夠很好地達到理解題意、梳理知識點的效果，實現(xiàn)教學有效性與學習有效性的提高。

（三）數(shù)形結(jié)合思想在勾股定理中的應用

一般情況下，學生對于勾股定理的認識單純處于“”這種概念公式中，忽視了、、的大小關系。只有、為直角三角形的直角邊，為直角三角形斜邊時，才符合上述公式。這也是教師在課堂上應該傳授給學生的數(shù)學理念。勾股定理中的數(shù)學問題大多能夠運用數(shù)形結(jié)合思想進行解決，并且以數(shù)形結(jié)合思想進行文字解析能夠使學生更好地理解題目的含義，運用正確的數(shù)學方法進行解答。例如：“直角三角形的兩邊邊長分別為4cm、5cm，求直角三角形的面積。”一般情況下，學生根據(jù)對勾股數(shù)的記憶，套用公式“”，直接得出直角三角形第三邊邊長為3cm，然后根據(jù)三角形面積公式得出答案為6cm2。這實際上是受到思維慣性的影響。教師應該教會學生擺脫思維慣性，利用數(shù)形結(jié)合思想畫圖解題。學生在畫圖過程中能夠更加清楚地意識到，題目并沒有言明“4cm、5cm”是直角三角形的哪兩條邊邊長，從而認識到錯誤所在?？梢哉f，在運用勾股定理解題過程中，教師傳授學生數(shù)形結(jié)合思想，能夠幫助學生獲得多種解題思路，有利于學生掌握數(shù)學方法，培養(yǎng)學生正確的數(shù)學思想。

三、結(jié)語

數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學課程的應用是十分廣泛的，在初中數(shù)學教學中，與圖形相關的知識大多能夠以數(shù)形結(jié)合思想進行數(shù)學方法的創(chuàng)新應用。數(shù)學教師在課堂上應不斷提高學生對于數(shù)形結(jié)合思想的認識，培養(yǎng)學生的數(shù)學情感?？偟膩碚f，就當前初中數(shù)學教學課堂的實際情況而言，教師在教學中融入數(shù)形結(jié)合思想能夠較好地促使學生掌握數(shù)學方法與提高解題能力，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學思維。

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