朱永紅

【摘要】在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中引入學(xué)習(xí)遷移理論的直接目的是要讓高中生利用數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系掌握學(xué)好數(shù)學(xué)的一般規(guī)律，使高中生逐步形成可持續(xù)發(fā)展的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，切實(shí)提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。本文將從以新舊知識(shí)鏈接生成正面遷移、以解題技巧遷移提升解題效率、以現(xiàn)實(shí)生活遷移推動(dòng)知識(shí)生成三個(gè)角度分析基于學(xué)習(xí)遷移理論下高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的有效組織對(duì)策。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)遷移 教學(xué)對(duì)策

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2019）25-0172-02

通觀我國(guó)高中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀不難發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)高中生都認(rèn)為數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)難度很大，數(shù)學(xué)知識(shí)十分深?yuàn)W晦澀，難以理解，所以他們并不是真正喜歡學(xué)數(shù)學(xué)，只是在高考?jí)毫ο虏坏貌粚W(xué)數(shù)學(xué)。這種消極、負(fù)面的學(xué)習(xí)心理讓高中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中越來(lái)越?jīng)]信心，不敢大膽質(zhì)疑與創(chuàng)新，習(xí)慣小心翼翼地按照標(biāo)準(zhǔn)答題規(guī)范自己的解題思維。然而，這種機(jī)械的學(xué)習(xí)行為將對(duì)學(xué)生未來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)產(chǎn)生負(fù)遷移作用，讓高中生學(xué)得越來(lái)越吃力、越來(lái)越痛苦。本文所研究的學(xué)習(xí)遷移理論主要是指高中生的智力因素、學(xué)習(xí)行為對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的正遷移作用，即通過(guò)改善高中生被動(dòng)、機(jī)械的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)行為，通過(guò)新舊知識(shí)、解題方法以及理論與實(shí)踐的相互遷移促使學(xué)生實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)遠(yuǎn)進(jìn)步。

一、以新舊知識(shí)鏈接生成正面遷移

數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系是落實(shí)學(xué)習(xí)遷移理論的基本因素，對(duì)高中生所形成的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)有較高的要求。在建構(gòu)主義教學(xué)理論中，有明確的觀點(diǎn)指出學(xué)習(xí)本應(yīng)是高中生利用舊知解釋新知，以新知優(yōu)化舊知的有意義學(xué)習(xí)行為，要求高中數(shù)學(xué)教師解放學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生深入分析每一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)科聯(lián)系，以完善的知識(shí)結(jié)構(gòu)促使學(xué)生形成整體認(rèn)識(shí)，為讓學(xué)生形成良好的知識(shí)遷移能力做好準(zhǔn)備。為了實(shí)現(xiàn)這一教學(xué)目的，教師可以借助現(xiàn)在人們常常使用的思維導(dǎo)圖引導(dǎo)學(xué)生自主建構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)，通過(guò)直觀的線條、文字與關(guān)鍵詞層次分布等呈現(xiàn)完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。

就如在“空間幾何體的三視圖和直觀圖”一課教學(xué)中，筆者便認(rèn)真分析了學(xué)生舊知對(duì)本課新知可能產(chǎn)生的積極作用。首先，高中生已經(jīng)通過(guò)“空間幾何體的結(jié)構(gòu)”了解了常見幾何體的基本結(jié)構(gòu)與形狀，而且還已經(jīng)在過(guò)往的“圖形與幾何”知識(shí)學(xué)習(xí)中積累了一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，具備一定的空間想象能力，所以本班學(xué)生能夠通過(guò)一定的動(dòng)手操作或空間想象靈活轉(zhuǎn)換空間幾何體的三視圖與直觀圖。值得一提的是，本班學(xué)生在初中階段已經(jīng)通過(guò)投影知識(shí)學(xué)過(guò)基本的三視圖概念，只是說(shuō)法不同，深度不夠，但是卻為本班學(xué)生學(xué)習(xí)“空間幾何體的三視圖與直觀圖”知識(shí)奠定了根基。因此，在本課教學(xué)中，筆者先布置了一個(gè)預(yù)習(xí)任務(wù)，即學(xué)生需以6人為一組，分別負(fù)責(zé)制作長(zhǎng)方體、球、圓柱、圓錐、棱柱、棱錐這幾個(gè)立體模型，初步預(yù)習(xí)空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征知識(shí)。然后，在課堂教學(xué)中，筆者便鼓勵(lì)本班學(xué)生自主推測(cè)這幾個(gè)空間幾何體的三視圖與展開圖，在練習(xí)冊(cè)上繪制相應(yīng)的平面圖形。接下來(lái)，各個(gè)小組便要在組內(nèi)自主裁剪、粘貼幾何體模型，借助已有知識(shí)描述空間幾何體的三視圖、直觀圖特征，通過(guò)動(dòng)手操作與歸納匯總靈活遷移本課知識(shí)，根據(jù)具體的平面圖形演示推測(cè)這個(gè)圖形所代表的幾何體。如此一來(lái)，學(xué)生便可在原有知識(shí)基礎(chǔ)上獲取更多的空間幾何知識(shí)，還能有效訓(xùn)練自己的空間想象能力，掌握將三視圖還原為直觀圖的思維方法，歸納作三視圖時(shí)所需遵循的基本原則。

二、以解題技巧遷移提升解題效率

從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)學(xué)科遵循著一定的邏輯性與理性發(fā)展特征，每一種解題策略都可以用來(lái)解決某一類問題，需要高中生以規(guī)范的數(shù)學(xué)思想與解題模型展開類比分析。常規(guī)的高中數(shù)學(xué)教師通常會(huì)以單一的數(shù)學(xué)問題講解解題規(guī)律，讓高中生按照標(biāo)準(zhǔn)答案解題。且不說(shuō)這些解題思路是否存在某種共性，單純從同一個(gè)數(shù)學(xué)問題來(lái)說(shuō)，也有不同的有效解法。因此，高中數(shù)學(xué)教師要做的不是講解某一個(gè)數(shù)學(xué)問題的解法，而是要匯總常見的解題技巧，讓學(xué)生從一個(gè)數(shù)學(xué)問題中發(fā)散思維，拓展解題思路與對(duì)策，使其在解題技巧遷移下形成舉一反三的解題能力。

通過(guò)觀察高考數(shù)學(xué)試卷可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)考題通常包括選擇題、填空題與主觀題三類題型，需要高中生根據(jù)各個(gè)題型與相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)匯總解題策略。就拿選擇題來(lái)說(shuō)，最常見、最有效的解題技巧便是排除法，即通過(guò)審視題意與答案信息，初步排除一些錯(cuò)誤答案，比如結(jié)論描述過(guò)于絕對(duì)、武斷，或者有明顯錯(cuò)誤的問題。例如，如果題目信息是關(guān)于一個(gè)長(zhǎng)方體/正方體的三視圖問題，那么我們便要將選項(xiàng)中所展示的三視圖，并非是由六個(gè)長(zhǎng)方形/正方形組成的選項(xiàng)排除，然后再逐個(gè)對(duì)比選項(xiàng)，確定最終答案。另外，代入法也是高中數(shù)學(xué)選擇題中常用的解題方法，適用于函數(shù)方程知識(shí)考題之中。比如，如果題目信息是關(guān)于函數(shù)方程式的解集問題，那么我們便可以直接在原題目中逐個(gè)代入選項(xiàng)答案，看看這些選項(xiàng)哪個(gè)符合題意即可。當(dāng)然，不同的知識(shí)點(diǎn)也有不同的解題技巧。就比方說(shuō)函數(shù)知識(shí)、幾何知識(shí)等知識(shí)板塊中，我們可以直接利用數(shù)形結(jié)合思想方法來(lái)求解問題，直接根據(jù)題意信息畫出相應(yīng)的圖像，根據(jù)曲線變動(dòng)與圖形特征確定正確答案。還有一部分學(xué)生喜歡直接求解選擇題答案，雖然這種方法十分簡(jiǎn)便，但是卻需要高中生具備較高的解題能力，所以高中生要多學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)解題技巧，以便靈活選擇，對(duì)癥下藥。

三、以現(xiàn)實(shí)生活遷移推動(dòng)知識(shí)生成

眾所周知，每一個(gè)學(xué)科知識(shí)與現(xiàn)代科技都是以人類的生產(chǎn)生活需求為根本的，數(shù)學(xué)知識(shí)亦然，所以將現(xiàn)實(shí)生活資源遷移到數(shù)學(xué)課程之中，讓高中生在學(xué)習(xí)實(shí)踐中提升自己的數(shù)學(xué)能力，是讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展的基本方式，有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的知識(shí)遷移能力。常規(guī)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)于看重理論知識(shí)的傳授情況，無(wú)意識(shí)地割裂了現(xiàn)實(shí)與數(shù)學(xué)之間的深厚聯(lián)系，導(dǎo)致高中生只會(huì)紙上談兵，不懂實(shí)際應(yīng)用，嚴(yán)重降低了數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)效率。為此，高中數(shù)學(xué)教師要嘗試以現(xiàn)實(shí)生活幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，深化學(xué)生的理解程度，切實(shí)增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)效果。

就如在“用樣本估計(jì)總體”一課教學(xué)中，筆者便以“本校學(xué)生月消費(fèi)水平”作為問題背景，引導(dǎo)本班學(xué)生將本課統(tǒng)計(jì)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來(lái)，希望他們可以借助自己的生活經(jīng)驗(yàn)理解用樣本估計(jì)總體的必要性與一般方法，通過(guò)頻率分布表與直方圖完成統(tǒng)計(jì)任務(wù)。在接到這個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)時(shí)，本班部分學(xué)生指出可以向各個(gè)班級(jí)發(fā)放調(diào)查問卷，按照平均數(shù)知識(shí)計(jì)算本校學(xué)生的平均月消費(fèi)水平。但是，這個(gè)提議一經(jīng)提出便遭到了大多數(shù)學(xué)生的反對(duì)，原因無(wú)外乎是統(tǒng)計(jì)過(guò)程繁瑣、計(jì)算量大。于是，本班學(xué)生提出了抽樣調(diào)查的解題方案，但是卻對(duì)如何利用樣本數(shù)據(jù)估計(jì)整體信息這一統(tǒng)計(jì)方法提出了質(zhì)疑。于是，筆者便利用本班學(xué)生的認(rèn)知缺口導(dǎo)入了“用樣本估計(jì)總體”的概念，希望學(xué)生可以學(xué)習(xí)通過(guò)樣本頻率分布估計(jì)總體情況的統(tǒng)計(jì)方法，教給學(xué)生制作頻率分布直方圖的一般方法，然后讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐應(yīng)用，分析用樣本估計(jì)總體情況的科學(xué)性與合理性。如此一來(lái)，學(xué)生便可形成理實(shí)統(tǒng)一的數(shù)學(xué)認(rèn)知，為學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)積累了成功經(jīng)驗(yàn)。

總而言之，凡事都有正反兩方面影響，學(xué)習(xí)遷移也并不僅僅是指正面遷移作用。高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該認(rèn)真分析與全面掌握高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)行為，盡量消除負(fù)遷移的不利影響，發(fā)揮高中生的學(xué)習(xí)能動(dòng)性，讓舊知、現(xiàn)實(shí)生活與解題技巧同時(shí)作用于數(shù)學(xué)教學(xué)，以學(xué)習(xí)正遷移保護(hù)學(xué)生的身心健康，推動(dòng)數(shù)學(xué)課程的有效改革發(fā)展。

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