徐璇，張斯宏，凡鳳仙

聲凝并中顆粒間相互作用研究進展

徐璇1,2，張斯宏1,2，凡鳳仙1,2

(1. 上海理工大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，上海 200093；2. 上海理工大學(xué)上海市動力工程多相流動與傳熱重點實驗室，上海 200093)

聲凝并是細顆粒物(PM2.5)排放控制的重要技術(shù)途徑，其通過外加聲場作用促進PM2.5發(fā)生碰撞凝并，使得顆粒數(shù)目減少、粒徑增大，從而提高后續(xù)除塵裝置的效率。對聲凝并中顆粒間的相互作用機理，包括同向相互作用、聲尾流效應(yīng)、互輻射壓力效應(yīng)、互散射效應(yīng)的相關(guān)研究進行總結(jié)和評述，結(jié)合聲凝并技術(shù)在PM2.5排放控制中的應(yīng)用，指出已有研究在理論模型和實驗觀測上存在的問題，進而提出今后的研究應(yīng)在實驗方法上進行創(chuàng)新，發(fā)展出能夠跟蹤微米和亞微米尺度PM2.5顆?；蝾w粒團相互作用過程細節(jié)信息的實驗手段，為理論模型的實驗驗證提供數(shù)據(jù)支撐；同時應(yīng)進一步發(fā)展理論模型，從而在模型驗證的基礎(chǔ)上，充分發(fā)揮數(shù)值模擬的優(yōu)勢，全面識別聲凝并中顆粒間相互作用的動力學(xué)行為。

聲凝并；細顆粒物(PM2.5)；聲場；顆粒間相互作用；作用機理

0 引言

細顆粒物(PM2.5)是我國城市大氣的首要污染物，它是指空氣動力學(xué)直徑小于或等于2.5 μm的顆粒物，其主要來源于燃煤電站、工業(yè)過程和交通車輛的排放[1-3]。由于PM2.5粒徑細微，現(xiàn)有的工業(yè)煙塵控制技術(shù)難以經(jīng)濟、高效地將其清除，造成大量的PM2.5排放到大氣中，給大氣環(huán)境和人群健康帶來嚴(yán)重危害。為有效控制PM2.5的排放，PM2.5凝并預(yù)處理技術(shù)應(yīng)運而生。這些技術(shù)包括聲凝并[4-6]、電凝并[7]、磁凝并[8]和蒸汽相變凝并[9-10]等。其中，聲凝并因裝置簡單、適應(yīng)性強而備受研究者關(guān)注。聲凝并的基本原理是利用高強度聲場促進PM2.5之間發(fā)生相對運動和相互作用，進而碰撞凝并，使得顆粒數(shù)目濃度減少、粒徑增大，以利于常規(guī)除塵器效率的提高，從而減少PM2.5的排放[11-14]。

對聲凝并的已有研究主要集中在通過實驗考察操作參數(shù)，如聲場強度、頻率、顆粒粒徑分布、氣體成分等對顆粒凝并效果的影響[15-23]，以及探討聲凝并與其它機制聯(lián)合作用下顆粒凝并的增強效應(yīng)[24-28]，而對聲凝并中顆粒間相互作用機理和動態(tài)過程的研究相對較少。這嚴(yán)重阻礙了聲凝并技術(shù)的發(fā)展。聲凝并過程涉及聲場對顆粒的作用、顆粒的運動對聲場的影響、聲波的散射等復(fù)雜的現(xiàn)象和過程，由此產(chǎn)生了多種顆粒間相互作用的機理，如同向相互作用、聲尾流效應(yīng)、互輻射壓力效應(yīng)、互散射效應(yīng)等[5,29-30]。本文對聲凝并中顆粒間相互作用機理的相關(guān)研究進行總結(jié)和評述，在此基礎(chǔ)上，提出了今后開展聲凝并中顆粒間相互作用研究的思路。

1 顆粒間相互作用研究發(fā)展

1.1 同向相互作用

同向相互作用是指由于顆粒在聲場中受聲波夾帶的振動速度不同而引起顆粒靠近的相互作用機理。由于同向相互作用直接來源于聲波對顆粒的夾帶，因而被視為是聲凝并中最基本的顆粒間相互作用機制。

1936年，BRAND等[31]基于聲場中顆粒所受的Stokes力推導(dǎo)出顆粒振動速度的理論表達式，并對同向相互作用進行了闡述。1965年，MEDNIKOV等[32]建立了同向相互作用下顆粒凝并模型，為后續(xù)的聲凝并理論和數(shù)值模擬研究提供了重要基礎(chǔ)。為探明同向相互作用的特性，一些學(xué)者對聲場中顆粒的動力學(xué)行為進行了理論、實驗和數(shù)值模擬研究。1987年，CZYZ[33]對駐波聲場中顆粒受到的漂移力(聲輻射壓力、粘性漂移力、非對稱漂移力)進行理論推導(dǎo)和分析，指出聲輻射壓力在微米、亞微米尺度顆粒的漂移中所起的作用可以忽略。1990年，CZYZ[34]基于漂移力推導(dǎo)出顆粒濃度變化的表達式，通過理論計算進一步明確了駐波聲場中顆粒的漂移主要取決于流體速度的空間變化所引起的非對稱漂移力。1995年，DODEMAND等[35]將非穩(wěn)定力(壓力梯度力、虛擬質(zhì)量力、Basset力)納入聲場中顆粒動力學(xué)模型，通過理論分析指出當(dāng)顆粒與流體密度之比很小時，非穩(wěn)定力對顆粒運動發(fā)揮重要作用。2000年，GONZáLEZ等[36]對頻率為20～3 500 Hz的駐波聲場中直徑為7.9 μm的玻璃微珠的運動規(guī)律進行實驗研究，獲得了顆粒的夾帶系數(shù)隨弛豫數(shù)(為聲波角頻率，為顆粒弛豫時間)的變化關(guān)系。2005年，袁竹林等[37-39]對行波和駐波聲場作用下PM2.5的行為規(guī)律進行了一系列數(shù)值模擬。2007年，趙兵等[40-41]實驗拍攝到微米尺度單顆粒和顆粒團在頻率3 000 Hz、聲壓級為138 dB的駐波聲場中的運動特性。同年，王春波等[42]對頻率為1 000 Hz，聲壓級為110 dB和120 dB的行波聲場中微米尺度氣溶膠顆粒的運動進行了數(shù)值模擬和可視化實驗。2011年，王子兵等[43]建立了同向相互作用下顆粒碰撞過程模型，研究了兩顆粒逐漸靠近直至碰撞后形成雙顆粒團聚體并繼續(xù)運動的過程。2012年，CLECKLER等[44]考慮聲場中顆粒所受Stokes力和非穩(wěn)定力，建立了顆粒的無量綱運動方程，利用數(shù)值模擬方法研究了顆粒的動力學(xué)特性，發(fā)現(xiàn)非穩(wěn)定力能否忽略除取決于顆粒與流體的密度比外，還取決于弛豫數(shù)的大小。之后，楊旭峰等[11,45-46]針對駐波聲場中單個球形顆粒、球形顆粒凝并形成的直鏈團聚體的運動特性開展了數(shù)值模擬，并且對單顆粒運動圖像在微尺度顆粒粒徑測量中的應(yīng)用進行了探討。2016年，宋曉通等[47]綜合考慮駐波聲場中顆粒受到的粘性夾帶力、非穩(wěn)定力和漂移力，對顆粒漂移量隨初始位置、顆粒直徑、聲場參數(shù)的變化規(guī)律進行數(shù)值分析。2017年，F(xiàn)AN等[14]進一步論述了駐波聲場條件下的同向相互作用包括顆粒往復(fù)振動速度不同引起的相互作用和顆粒非對稱漂移引起的相互作用；ZHOU等[48]對行波和駐波聲場(頻率為1 000 Hz和1 400 Hz、聲壓級為146、150和152 dB)中直徑約為7.5 μm的單分散顆粒運動速度進行了實驗研究，為顆粒的同向相互作用模型的驗證提供了新依據(jù)。

1.2 聲尾流效應(yīng)

聲尾流效應(yīng)是為了解釋聲場中單分散顆粒和間距超過聲波振幅的顆粒的快速凝并而提出的[49-50]。聲尾流效應(yīng)是指相鄰的兩個顆粒被聲波夾帶而發(fā)生運動時，前一顆粒后部形成一個低壓尾流區(qū)域，從而使得位于該區(qū)域的后一顆粒加速向前一顆?？拷南嗷プ饔脵C制。

在上世紀(jì)五六十年代的早期研究中，提出了計算聲尾流效應(yīng)的方法[51]，利用實驗拍攝到顆粒的相互作用過程，使得聲尾流效應(yīng)得到了實驗的支撐[52]；并且推導(dǎo)出了基于聲尾流效應(yīng)的顆粒平均凝并速度表達式[53]。1989年，TEMKIN等[54]實驗拍攝到直徑為270 μm的水滴在激波管中的相互作用現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)其與聲尾流效應(yīng)有關(guān)。之后，HOFFMAN等[29,55]利用實驗觀察到粒徑更小的單分散玻璃微珠(直徑為8.1 μm和22.1 μm)和多分散石英顆粒(直徑為25～35 μm、小于50 μm)的相互作用過程，首次發(fā)現(xiàn)了水平聲場與重力場作用下顆粒的“音叉”凝并現(xiàn)象(見圖1)，并指出DIANOV等[53]基于聲尾流效應(yīng)的平均凝并速度理論模型能夠預(yù)測出“音叉”凝并的大致特征，但在定量上存在不足；在此基礎(chǔ)上，他們又推導(dǎo)出聲尾流效應(yīng)下顆粒的凝并核函數(shù)[56]。本世紀(jì)初，GONZáLEZ等[30,57-59]建立了Oseen流條件下同向相互作用、重力、聲尾流效應(yīng)共同作用下顆粒相互作用的二維模型，對顆粒相互作用過程、凝并速度與碰撞時間進行了理論計算和數(shù)值模擬，并開展了不同夾帶系數(shù)下顆粒相互作用實驗，確認了聲尾流效應(yīng)是聲凝并中主要的顆粒間相互作用機制。張光學(xué)等[60-61]基于GONZáLEZ等[58]的二維顆粒相互作用模型，研究了直徑在1～8 μm范圍內(nèi)的兩顆粒的凝并特性(凝并速度、相互作用過程等)。近幾年，MARKAUSKAS等[62-64]利用離散元方法建立了顆粒相互作用和凝并的二維數(shù)學(xué)模型，并對兩個及多個顆粒的凝并過程和大量顆粒的凝并效果進行了數(shù)值模擬，結(jié)果表明，相比同向相互作用，聲尾流效應(yīng)對顆粒的凝并起主導(dǎo)作用。最近，ZHANG等[65]對聲尾流效應(yīng)產(chǎn)生的擾動速度進行修正，利用數(shù)值模擬方法獲得了水平聲場中兩顆粒間相互作用過程，結(jié)果表明修正后的理論模型比DIANOV等[53]的理論模型預(yù)測結(jié)果更為準(zhǔn)確。

圖1 水平聲場與重力場作用下顆粒間的音叉凝并

1.3 互輻射壓力效應(yīng)

互輻射壓力效應(yīng)是指顆粒的散射聲場使得顆粒之間的氣體壓力發(fā)生變化，從而顆粒受到輻射壓力而發(fā)生相對運動的相互作用機制[29,55]。

早在1962年就有學(xué)者提出了互輻射壓力的計算方法[66]。1984年，WEISER等[67]對駐波聲場顆粒的互輻射壓力效應(yīng)進行了實驗觀測和理論分析。1990年，SONG[68]推導(dǎo)出粘性流體中由于互輻射壓力效應(yīng)產(chǎn)生的顆粒相對運動速度。在SONG的研究基礎(chǔ)上，HOFFMANN等[29,55]對互輻射壓力效應(yīng)的特征進行了數(shù)值分析，指出由于互輻射壓力效應(yīng)的作用距離很短，僅依靠互輻射壓力效應(yīng)機理無法解釋實驗中觀察到的顆?？焖倌F(xiàn)象；同時將實驗觀察到的兩顆粒在聲場中迅速靠近，達到一定距離后保持平行下降的現(xiàn)象稱為偽凝并(見圖2)，并將其歸因于互輻射壓力效應(yīng)與聲尾流效應(yīng)互相競爭并最終達到平衡的結(jié)果。之后，GONZáLEZ等[30]也將實驗觀察到的偽凝并現(xiàn)象歸因為互輻射壓力效應(yīng)的影響。然而，關(guān)于偽凝并的觀點并沒有得到理論計算或數(shù)值模擬的佐證。此外，MARKAUSKAS等[62-64]在利用離散元方法研究顆粒相互作用過程和特性時發(fā)現(xiàn)，考慮同向相互作用和聲尾流效應(yīng)時，所得結(jié)果與實驗吻合較好，但若同時考慮互輻射壓力效應(yīng)，所得結(jié)果與實驗差異很大，這表明互輻射壓力效應(yīng)無法作為顆粒相互作用機理。因此，顆粒的偽凝并及其成因仍需進一步研究。

圖2 水平聲場與重力場作用下顆粒間的偽凝并

1.4 互散射效應(yīng)

互散射效應(yīng)是指顆粒的散射聲場引起的氣體介質(zhì)速度變化對顆粒產(chǎn)生作用，從而使顆粒發(fā)生相對運動的相互作用機制。

1981年，TEMKIN[69]在專著中對聲場中振動顆粒形成的散射聲場進行了詳細的推導(dǎo)。1990年，SONG[68]建立了互散射效應(yīng)下顆粒相互作用模型，并將互散射效應(yīng)作為聲凝并的再填充機理納入聲凝并模型；然而，SONG的互散射效應(yīng)模型沒有考慮重力的作用。HOFFMANN等[29,55]對同向相互作用、重力和互散射效應(yīng)共同作用下兩顆粒的相互作用進行數(shù)值模擬，得到互散射相互作用不足以作為多分散顆粒聲凝并的再填充機理；同時，他們認為實驗中觀察到的大顆粒沉降經(jīng)過小顆粒附近時，小顆粒沉降速度降低的現(xiàn)象可能與互散射效應(yīng)有關(guān)，但缺乏對這一現(xiàn)象及其機制的進一步探究。2013年，F(xiàn)AN等[13]考慮到氣體介質(zhì)振動速度的空間變化，發(fā)展了行波聲場中顆粒在同向相互作用、重力、聲尾流效應(yīng)、互散射效應(yīng)共同影響下的相互作用模型，對顆粒的相互作用過程和碰撞時間進行了初步的數(shù)值模擬，但缺少對數(shù)值模擬結(jié)果的驗證。因此，很有必要對聲凝并中互散射效應(yīng)進行進一步研究，尤其是對互散射效應(yīng)的作用效果進行驗證。

2 已有研究存在的問題與解決方案

2.1 存在問題

對聲凝并中顆粒間相互作用理論和數(shù)值模擬研究主要進展進行歸納總結(jié)，如表1所示。由表1可知，目前對聲場中顆粒間相互作用理論和數(shù)值模擬研究仍存在諸多不足。首先，已有研究往往僅考慮了同向相互作用與聲尾流、互輻射壓力、互散射三種效應(yīng)中的一種，缺乏對多種機理共同作用下顆粒相互作用的研究。其次，數(shù)值模擬中除FAN等[13]的工作外，均未考慮氣體介質(zhì)振動速度在空間上的變化，使得模型應(yīng)用具有局限性。再者，F(xiàn)AN等[13]的工作缺乏與實驗的對比驗證，且針對的是行波聲場；駐波聲場和行波聲場的性質(zhì)不同，有可能形成新的顆粒間相互作用行為特性。

表2給出了顆粒間相互作用實驗研究主要進展。由表2可知，現(xiàn)有顆粒間相互作用過程實驗研究仍然存在很大的局限性。一方面，實驗研究中主要針對的是直徑在7 μm以上的顆粒，且給出的實驗結(jié)果幾乎全部是單分散顆粒的相互作用過程；而聲凝并的實際應(yīng)用場合涉及的顆粒主要是直徑在0.01～5 μm的多分散顆粒，顆粒粒徑對顆粒動力學(xué)特性有重要影響，細顆粒相互作用的微觀動力學(xué)行為有待進一步實驗研究。另一方面，對顆粒團與顆粒團、顆粒團與單個顆粒的相互作用過程的研究仍很欠缺，相關(guān)研究僅見趙兵等[41]對單個顆粒團在聲場中運動軌跡的拍攝，且研究并不系統(tǒng)；在聲凝并實際過程中，隨著顆粒的凝并，將形成結(jié)構(gòu)復(fù)雜的顆粒團，顆粒間相互作用將發(fā)展為顆粒團與單顆粒間、顆粒團之間的相互作用，這些相互作用動力學(xué)行為亟待研究。

表1 顆粒間相互作用理論和數(shù)值模擬研究主要進展

表2 顆粒間相互作用實驗研究主要進展

2.2 解決方案

鑒于對聲凝并中顆粒間相互作用的相關(guān)研究中存在的問題，需要針對駐波聲場中多機理共同作用下的顆粒間相互作用的動態(tài)過程和特性繼續(xù)開展理論模型和數(shù)值模擬研究；同時在實驗方法上進行創(chuàng)新，以克服高速顯微攝像系統(tǒng)研究顆粒間相互作用在動力學(xué)行為方面的不足，發(fā)展出能夠跟蹤微米和亞微米尺度細顆粒相互作用過程細節(jié)信息的實驗手段，從而通過實驗考察顆粒物性參數(shù)(如粒徑、形貌)對PM2.5相互作用動力學(xué)行為的影響，彌補理論研究的不足，將實驗結(jié)果和理論計算相對比，進而驗證、完善或修正聲凝并中顆粒間相互作用理論，建立可靠的PM2.5顆粒(含顆粒團)相互作用理論模型。在上述研究基礎(chǔ)上，充分利用數(shù)值模擬的優(yōu)勢，考察更為寬廣的參數(shù)范圍內(nèi)顆粒間相互作用行為，全面識別顆粒間相互作用的行為規(guī)律。為了使得數(shù)值模擬更接近聲凝并的實際應(yīng)用條件，需要針對更細微的顆粒、更高的頻率開展研究。例如，可結(jié)合聲凝并的具體應(yīng)用場合，研究熱態(tài)情況下，不同氣體成分下顆粒間相互作用行為；為探討外加顆粒促進聲凝并的深層機理，可開展不同種類外加顆粒(石灰石顆粒、霧化水滴)與PM2.5的相互作用過程研究；超聲具有無噪聲的優(yōu)點，因此可開展頻率大于20 kHz的超聲場中顆粒相互作用特性研究。

3 結(jié)語

顆粒間相互作用是聲凝并發(fā)生的基礎(chǔ)和前提，為解釋聲場中顆?？焖倌⒌默F(xiàn)象，多種顆粒間相互作用的機理，包括同向相互作用、聲尾流效應(yīng)、互輻射壓力效應(yīng)和互散射效應(yīng)先后被提出。然而，由于顆粒尺度的微小性與所研究問題的復(fù)雜性，已有研究還存在一些問題需要解決，聲凝并中PM2.5相互作用機制和行為有待進一步確認和識別。本文對聲凝并中顆粒間相互作用的理論發(fā)展和實驗研究狀況進行評述，指出已有研究在理論模型和實驗觀測上存在的問題，從而提出今后的研究中應(yīng)在實驗方法上進行創(chuàng)新，發(fā)展出能夠跟蹤微米和亞微米尺度PM2.5顆?；蝾w粒團相互作用過程細節(jié)信息的實驗手段，同時進一步發(fā)展理論模型，以采用實驗觀測和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法全面識別聲凝并中顆粒間相互作用的動力學(xué)行為。

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Research progress on particle interaction in acoustic agglomeration

XU Xuan1,2, ZHANG Si-hong1,2, FAN Feng-xian1,2

(1. School of Energy and Power Engineering, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China;2. Shanghai Key Laboratory of Multiphase Flow and Heat Transfer in Power Engineering, University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093, China)

Acoustic agglomeration is an important technical approach to control the emission of fine particles (PM2.5). An external acoustic field can promote the particle collision and agglomeration, and make particle number decrease and particle diameter increase, hence the efficiency of the subsequent dust removal device can be improved. The relevant researches on the particle interaction mechanisms in acoustic agglomeration, including orthokinetic interaction, acoustic wake effect, mutual radiation pressure effect and mutual scattering effect are summarized and reviewed in this paper. Combined with the application of acoustic agglomeration technique in emission control of PM2.5, the problems existing in the previous researches on theoretical models and experimental observations are presented. Based on this, a proposal of developing novel experimental approaches, which can track the detailed information of the interaction between micrometer and sub-micrometer sized PM2.5particles or particle agglomerates should be developed,is put forward in order to provide data support for the experimental verification of the theoretical models in further studies. Meanwhile, the theoretical model should be further developed, thus the dynamical behaviors of particle interaction in acoustic agglomeration can be comprehensively identified by taking full advantage of the numerical simulation on the basis of model validation.

acoustic agglomeration; fine particle (PM2.5); acoustic field; particle interaction; interaction mechanism

X513

A

1000-3630(2019)-03-0241-07

10.16300/j.cnki.1000-3630.2019.03.001

2018-05-19;

2018-07-18

國家自然科學(xué)基金項目(51206113, 51776129)、上海市科委科研計劃項目(13DZ2260900)

徐璇(1994－), 女, 湖北天門人, 碩士研究生, 研究方向為燃燒源細顆粒物聲凝并技術(shù)。

凡鳳仙,E-mail: fanfengxian@hotmail.com