王賀賀，劉后廣，楊建華，周雷，楊善國，黃新生

外中耳傳聲對響度感知影響的數(shù)值研究

王賀賀1，劉后廣1，楊建華1，周雷2，楊善國1，黃新生2

(1. 中國礦業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，江蘇徐州 221116；2. 復(fù)旦大學(xué)附屬中山醫(yī)院耳鼻喉科，上海 200032)

現(xiàn)有響度模型主要通過濾波器組在傳遞特性上模擬人耳感聲特性，未能真實(shí)反映人耳的生理結(jié)構(gòu)?；谛迈r人體顳骨標(biāo)本微CT掃描影像，通過逆向成型技術(shù)及有限元法建立了基于真實(shí)生理結(jié)構(gòu)的人耳模型，并基于該模型，研究外、中耳與人耳響度感知的關(guān)系。該模型主要包括耳道和中耳兩個部分，通過鐙骨、鼓膜臍部位移響應(yīng)，鐙骨速度傳遞函數(shù)及鼓膜處聲壓級對模型進(jìn)行可靠性驗(yàn)證。最終，基于該模型，系統(tǒng)分析了經(jīng)過外、中耳傳聲，傳遞到鐙骨的鐙骨底板輸出位移、速度、能量與響度感知聽閥曲線的關(guān)系。研究結(jié)果表明，鐙骨底板輸出的等速曲線及等能量曲線在中、高頻段內(nèi)與聽閥曲線較接近，可以用于近似評估人耳在該頻段內(nèi)的響度感知效果。

響度；聲音傳導(dǎo)；生理模型；耳道；中耳；有限單元法

0 引言

響度是人耳對聲音強(qiáng)弱感知的重要參數(shù)，其計(jì)算是進(jìn)行聲品質(zhì)客觀評價(jià)的基礎(chǔ)。近年來，隨著人們生活水平以及對產(chǎn)品性能要求的提高，人們對聲品質(zhì)的關(guān)注也越來越高[1]，建立能夠準(zhǔn)確反映人耳感聲特性的響度模型對產(chǎn)品的聲品質(zhì)預(yù)估具有重要意義。此外，響度也是助聽器聽力補(bǔ)償研究的重要基礎(chǔ)。由澳大利亞國家聲學(xué)實(shí)驗(yàn)室所提出的著名NAL-NL1增益適配算法，便是基于人耳感聲響度得出的[2]。因此，在設(shè)計(jì)助聽裝置及開發(fā)其算法的過程中，如何準(zhǔn)確評估其對患者響度的影響至關(guān)重要。

自FLETCHER等[3]于1933年提出響度概念后，為了能夠準(zhǔn)確預(yù)估人耳感聲的響度效果，國內(nèi)外很多學(xué)者提出了各種響度計(jì)算模型。典型的有Stevens響度計(jì)算模型[4]、Zwicker響度計(jì)算模型[5]及Moore響度計(jì)算模型[6-7]。這些模型在機(jī)械及環(huán)境噪聲評估，以及人耳感聲機(jī)理的研究上做出重要貢獻(xiàn)。但上述響度模型主要在功能上實(shí)現(xiàn)人耳響度測量值的逼近，通過濾波器組等實(shí)現(xiàn)人耳響度的計(jì)算。模型的各個部分沒有真實(shí)反映人耳的生理結(jié)構(gòu)[8]。

為了解決上述問題，本文基于人耳生理結(jié)構(gòu)，分析人耳的外耳、中耳結(jié)構(gòu)傳聲與人耳響度感知的關(guān)系?？紤]到人耳結(jié)構(gòu)具有幾何超微、結(jié)構(gòu)復(fù)雜的特性，集總參數(shù)等簡化建模方法很難模擬，而有限單元法能夠較準(zhǔn)確地模擬人耳等復(fù)雜生物系統(tǒng)[9-11]，為此基于微CT掃描影像及逆向成型技術(shù)，建立了包括耳道及中耳的有限元模型。并基于該模型，系統(tǒng)分析了經(jīng)過外、中耳傳聲，傳遞到鐙骨底板的輸出位移、速度、能量與人耳感聲等響曲線中聽閥曲線的關(guān)系。研究結(jié)果為后期基于真實(shí)生理結(jié)構(gòu)的人耳感聲響度模型的構(gòu)建奠定基礎(chǔ)。

1 人耳傳聲有限元模型構(gòu)建

1.1 人耳網(wǎng)格模型的建立

為了分析人耳結(jié)構(gòu)對人耳響度感知的影響，首先建立了人耳傳聲有限元力學(xué)模型。該模型的實(shí)體與網(wǎng)格部分主要基于前期團(tuán)隊(duì)報(bào)道的模型[12]，其構(gòu)建基于新鮮的人體顳骨標(biāo)本(男，60歲，右耳)，采用CT掃描和逆向成型技術(shù)建成。模型包括耳道、鼓膜、聽小骨(錘骨、砧骨和鐙骨)以及韌帶和肌腱等組織。其中，耳道采用聲場單元AC3D4剖分，單元數(shù)為23 993；鼓膜(橫截面積66.18 mm2)采用殼單元S3剖分，單元數(shù)為2 644；耳蝸?zhàn)杩故褂檬畟€阻尼系數(shù)為0.02 N·s·m-1的彈簧阻尼單元模擬，其中，每兩個彈簧阻尼單元串聯(lián)為一組，在連接點(diǎn)處設(shè)有5.1 mg的集中質(zhì)量塊。每組彈簧阻尼單元的一端固定，另一端與鐙骨底板耦合[13]；其余結(jié)構(gòu)包括聽小骨(錘骨、砧骨和鐙骨)、砧錘關(guān)節(jié)、砧鐙關(guān)節(jié)以及中耳支撐末端的韌帶和肌腱皆采用實(shí)體單元C3D4剖分，總單元數(shù)為58 322。

圖1 基于參考文獻(xiàn)[11]的外中耳有限元模型

1.2 材料屬性

該人耳有限元模型中，模型各組織材料屬性主要基于團(tuán)隊(duì)前期文獻(xiàn)報(bào)道值[12]。實(shí)驗(yàn)研究表明，鼓膜具有粘彈性，為了使模型中組織的材料屬性更接近于實(shí)際，對前期模型中的鼓膜部分進(jìn)行修改，使其具有粘彈性，具體參數(shù)列于表1[14]，其中，0為人耳系統(tǒng)不承受靜態(tài)加載時(shí)的彈性模量；1為一階松弛模量；1為一階松弛時(shí)間。此外，為了使模型計(jì)算結(jié)果更加逼近實(shí)驗(yàn)值，參考文獻(xiàn)報(bào)道的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[15-17]，對前期所建人耳有限元模型中部分材料參數(shù)進(jìn)行微調(diào)：瑞利阻尼系數(shù)調(diào)整為=0，=1×10-4s[16]；錘骨側(cè)韌帶和鐙骨張肌的彈性模量分別調(diào)整為6.7、52 MPa[15]；鼓膜張緊部和松弛部的彈性模量分別調(diào)整為25、10 MPa[17]。

表1 中耳軟組織的粘彈性材料參數(shù)[14]

1.3 邊界條件

在本文使用的人耳有限元模型中，鼓膜環(huán)韌帶、中耳韌帶和肌腱的端部均固定。模型的耳道流體表面定義成固壁(Wall)邊界，即流體壓力的法向梯度為0，并使用流固耦合的方式將耳道流體與鼓膜耦合。

2 模型可靠性驗(yàn)證

為了對比現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)結(jié)果，模擬人耳傳聲特性，分別在模型耳道入口處及鼓膜處施加90 dB聲壓，進(jìn)行激勵。然后，通過3組數(shù)據(jù)對比，以驗(yàn)證模型的可靠性。值得說明的是，本文所采用的模型驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與團(tuán)隊(duì)之前所建模型[18]所采用的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證數(shù)據(jù)一致。

2.1 中耳傳聲驗(yàn)證

鼓膜臍部與鐙骨底板分別對應(yīng)中耳的輸入、輸出端，其動態(tài)響應(yīng)直接反映了中耳的傳遞特性，故先對模型這兩處的響應(yīng)進(jìn)行對比驗(yàn)證。

首先，在模型鼓膜處施加90 dB SPL的聲壓激勵進(jìn)行諧響應(yīng)分析，獲得了鼓膜臍部和鐙骨底板的位移頻響曲線(如圖2所示，圖中TM表示鼓膜臍部，F(xiàn)P表示鐙骨底板)，并將其與GAN等[19]實(shí)驗(yàn)測量值進(jìn)行對比。從圖2中可見，模型仿真值的幅值和趨勢都與實(shí)驗(yàn)值較一致，能夠較準(zhǔn)確地模擬中耳的運(yùn)動特性。

再通過反映中耳傳遞特性的鐙骨底板速度傳遞函數(shù)，對所建模型中耳部分進(jìn)行進(jìn)一步驗(yàn)證。驗(yàn)證過程中，首先在模型鼓膜處施加90 dB的聲壓激勵，進(jìn)行諧響應(yīng)分析，獲得鐙骨底板位移頻響值；再按式(1)進(jìn)行計(jì)算，得到鐙骨底板速度傳遞函數(shù)[20]：

圖2 實(shí)測和模型計(jì)算的鼓膜臍部和鐙骨底板位移頻響曲線比較

圖3 實(shí)測和模型計(jì)算的鐙骨底板速度傳遞函數(shù)頻響曲線比較

此外，在圖3中還增加對比了Moore團(tuán)隊(duì)最新響度模型的鐙骨速度傳遞函數(shù)曲線[7]，該曲線是由其構(gòu)建的中耳傳遞函數(shù)結(jié)合AIBARA等[21]測量的耳蝸輸入阻抗，推導(dǎo)所得。從圖3中可見，Moore響度模型中的中耳部分的傳聲特性，與實(shí)驗(yàn)所測得的鐙骨底板速度傳遞函數(shù)相差較大，尤其在中、高頻段，不能準(zhǔn)確反映人體中耳的傳聲特性。

2.2 耳道傳聲驗(yàn)證

模型計(jì)算結(jié)果如圖4所示，并將該結(jié)果與SHAW等[22]實(shí)驗(yàn)測量值及GAN等[15]模型計(jì)算值對比。從圖4中可見，模型中的耳道對輸入聲壓具有放大作用，且放大增益值隨著頻率而變化，在3 500 Hz處存在峰值(放大8.6 dB)。該峰值對應(yīng)的頻率與GAN等模型計(jì)算結(jié)果一致，但高于SHAW等實(shí)驗(yàn)測量值。這種在3.5 kHz處的峰值放大，主要由耳道形成的共振腔引起，與文獻(xiàn)報(bào)道一致[23]。因此模型中的耳道能夠較真實(shí)地反映耳道的傳聲特性。

圖4 實(shí)測和模型計(jì)算的耳道入口激勵下的鼓膜聲壓級頻響曲線比較

綜合對比以上3組數(shù)據(jù)可知，本文所使用的有限元模型能夠較為準(zhǔn)確地模擬耳道及中耳的傳聲特性，可以用于人耳傳聲特性研究。

3 外中耳傳聲對響度感知的影響

人耳感聲是通過外耳、中耳將聲音傳遞到鐙骨，再由鐙骨底板將聲音傳入耳蝸來感知聲音。為了研究外耳、中耳對人耳感聲響度的影響，以鐙骨底板為研究對象，分別對鐙骨足板的位移、速度、能量輸出進(jìn)行計(jì)算，下面首先對具體計(jì)算過程進(jìn)行闡述。

在計(jì)算鐙骨底板等位移曲線、和等速度曲線時(shí)，首先，參照等響曲線的計(jì)算方法，在模型耳道入口處施加0 dB(20 μPa)的聲壓激勵，計(jì)算鐙骨底板在1 000 Hz頻率處的響應(yīng)位移與速度；再以該值為標(biāo)準(zhǔn)，由模型計(jì)算出鐙骨足板在其它頻段輸出該幅值位移、速度所需的耳道口輸入聲壓量；最終，基于上述結(jié)果，繪制出對應(yīng)的等位移曲線、等速度曲線，并將計(jì)算出的等位移曲線、等速度曲線、等能量曲線結(jié)果與國際標(biāo)準(zhǔn)聽閾曲線[24]進(jìn)行對比，結(jié)果如圖5所示。等能量的曲線得出方法與上述相同，只是計(jì)算鐙骨底板輸出能量按照式(3)得出[25]：

圖5 等值曲線與聽閾曲線的對比

由圖5可見，等速度曲線和等能量曲線結(jié)果較接近，且都能較好地逼近聽閥曲線的結(jié)果，而等位移曲線與響度曲線相差較大。因此，用鐙骨底板輸出的等速度曲線和等能量曲線能夠近似評估人耳所感受到的響度。此外，模型計(jì)算的鐙骨三條曲線值在低頻時(shí)都低于聽閥曲線值，即達(dá)到同樣的聽覺效果，模型所需的耳道輸入在低頻段更小?？梢?，基于外耳、中耳算出的人耳感聲更靈敏，出現(xiàn)這種情況，主要是因?yàn)槟Ｐ椭袥]有考慮耳蝸結(jié)構(gòu)。耳蝸頂端負(fù)責(zé)低頻段感聲[26]，而該處蝸孔的存在會吸收一部分低頻段的能量[27]，因此不考慮耳蝸結(jié)構(gòu)，會使得低頻段感聲更靈敏。

從圖5還可以看出，模型計(jì)算出的鐙骨底板等能量曲線及等速度曲線在3～4 kHz頻率段內(nèi)出現(xiàn)最低值，與響度曲線一致。該波谷反映出人耳感聲在該頻段更敏感，而語言頻段也主要集中在該頻率范圍內(nèi)，因此該特點(diǎn)將更有利于語言的理解。此外，該波谷對應(yīng)頻率與模型的耳道共振頻率一致(如圖4所示)，這是由于耳道的共振放大作用所實(shí)現(xiàn)的。

4 結(jié)論

為了研究外、中耳傳聲與人耳響度感聲的關(guān)系，本文采用微CT掃描影像及逆向成型技術(shù)建立了包括耳道及中耳的有限元模型，并通過對比相關(guān)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了模型的可靠性。最終，利用該模型，計(jì)算并對比分析了鐙骨底板輸出位移、速度、能量與等響曲線中聽閥曲線的關(guān)系。研究結(jié)果表明，在中、高頻段，鐙骨底板輸出的等速度曲線、等能量曲線較接近人耳感聲響度的聽閥曲線，可以用于近似評估人耳的響度感知效果。此外，聽閥曲線在3～4 kHz段對聲音的敏感是由于耳道的共振腔放大作用引起。

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Numerical analysis of the influence of external and middle ear on loudness perception

WANG He-he1, LIU Hou-guang1, YANG Jian-hua1, ZHOU Lei2, YANG Shan-guo1, HUANG Xin-sheng2

(1. School of Mechatronic Engineering, China University of Mining and Technology, Xuzhou 221116, Jiangsu, China; 2. Department of Otorhinolaryngology, Zhongshan Hospital Affiliated to Fudan University, Shanghai 200032, China)

In the existing loudness model, the characteristics of the human ear are simulated by a filter set, but the physiological structure of human ear is not reflected. In this paper, based on the micro-CT scanning image of a fresh human temporal bone specimen, and by using reverse modeling technique and finite element method, a loudness model with real physiological structure is built. Then the relationship between the external and middle ear and the loudness perception is studied. This model consists of ear canal and middle ear, its validity is verified by the displacement response of stapes footplate and TM umbo, the velocity transfer function of stapes footplate and the sound pressure level at the tympanic membrane. Finally, based on this model, the relationship between the auditory threshold and the output displacement, velocity, power transmitted to the stapes footplate via ear canal and middle ear is analyzed systematically. The results show that the isovelocity and isopower curves of the stapes footplate output are close to the auditory threshold curve in the middle and high frequency band, which can be used to evaluate the loudness perception effect of the human ear in this frequency band approximately.

loudness; sound transmission; physiological model; ear canal; middle ear; finite element method

O428

A

1000-3630(2019)-03-0323-05

10.16300/j.cnki.1000-3630.2019.03.015

2018-10-24;

2018-12-05

國家自然科學(xué)基金(51775547)、上海市科學(xué)與技術(shù)委員會基金(17411962200)、江蘇高校品牌專業(yè)建設(shè)工程(PPZY2015B120)資助項(xiàng)目

王賀賀(1994－), 男, 江蘇徐州人, 碩士, 研究方向?yàn)槿硕鷤髀暳W(xué)及植入式助聽裝置。

劉后廣,E-mail: liuhg@cumt.edu.cn