徐文天

內(nèi)容提要：中國(guó)房地產(chǎn)價(jià)格的泡沫化程度越來越高，那么為什么是房地產(chǎn)而不是其他物品易于出現(xiàn)泡沫化？在一般均衡模型框架下，文章探討了房地產(chǎn)所具有的獨(dú)特經(jīng)濟(jì)屬性，而正是這種獨(dú)特屬性使其價(jià)格具有長(zhǎng)期上漲趨勢(shì)，即房地產(chǎn)部門相對(duì)工業(yè)等部門技術(shù)進(jìn)步緩慢、城市規(guī)模擴(kuò)大使外緣土地級(jí)差價(jià)值下降，是導(dǎo)致房地產(chǎn)具有天然保值功能的基本因素。文章繼而通過構(gòu)建一個(gè)隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)，使用中國(guó)2000-2017年31個(gè)?。ㄊ?、區(qū)）的部門數(shù)據(jù)，論證了房地產(chǎn)部門與其他部門確實(shí)存在著較為顯著的技術(shù)進(jìn)步差距，同時(shí)也發(fā)現(xiàn)部門要素產(chǎn)出彈性的變化傾向于降低房地產(chǎn)價(jià)格，但是影響程度與技術(shù)進(jìn)步差距相比卻微不足道。本文的政策含義在于，應(yīng)通過金融和稅收政策增加房地產(chǎn)購(gòu)買和持有的成本，有效降低其收益成本比率，以抑制房地產(chǎn)價(jià)格的過度上漲。

一、引 言

自改革開放以來，特別是1998年住房貨幣化改革以來，中國(guó)房地產(chǎn)市場(chǎng)迅猛發(fā)展，竣工面積和銷售面積不斷攀升，成交價(jià)格更是扶搖直上，瘋狂時(shí)甚至以動(dòng)輒翻倍的速度上漲，致使房?jī)r(jià)收入比和租金收益比等指標(biāo)嚴(yán)重偏離合理值，泡沫累積的程度越來越高，泡沫破滅的風(fēng)險(xiǎn)以及由此可能導(dǎo)致的經(jīng)濟(jì)金融系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)也越來越大。但是，這里的問題是，為什么是房地產(chǎn)，而不是其他物品，成為經(jīng)濟(jì)主體喜好購(gòu)買和持有的對(duì)象？不可否認(rèn)，相對(duì)其他物品，房地產(chǎn)具有易于保存和持有、折舊年限長(zhǎng)等屬性，但這也僅僅是房地產(chǎn)的物質(zhì)屬性，具有這種物質(zhì)屬性的物品也不勝枚舉，單純具有這種物質(zhì)屬性并不至于使房地產(chǎn)成為大家喜好購(gòu)買和持有的對(duì)象，一定還有別的屬性，特別是獨(dú)特的經(jīng)濟(jì)屬性，在特定的發(fā)展階段或特殊的發(fā)展時(shí)期，易于使房地產(chǎn)成為市場(chǎng)追逐的對(duì)象并助推價(jià)格泡沫的生成。我們首先來回顧已有文獻(xiàn)對(duì)房地產(chǎn)泡沫形成機(jī)制的有關(guān)探討和研究，再?gòu)闹袑ふ液头直娣康禺a(chǎn)所具有的獨(dú)特屬性，而這種獨(dú)特屬性將是使房地產(chǎn)易于出現(xiàn)價(jià)格泡沫的內(nèi)在基礎(chǔ)。

最初所研究的泡沫資產(chǎn)主要集中于股票，后來再逐漸擴(kuò)展至房地產(chǎn)。在一般均衡框架下對(duì)資產(chǎn)泡沫進(jìn)行研究的早期文獻(xiàn)，由于假定條件的不同，往往得出不同的結(jié)論。Tirole（1982）就通過研究指出，在計(jì)劃期無限、市場(chǎng)參加者有限的條件下，泡沫不會(huì)產(chǎn)生[1]。Milgrom和Stokey（1982）等也得出了相同的結(jié)論[2]。Tirole（1985）和Wei（1987）繼而證明，在有限期界、市場(chǎng)參與者無限的條件下，當(dāng)經(jīng)濟(jì)動(dòng)態(tài)有效時(shí)泡沫也不會(huì)產(chǎn)生，但是當(dāng)經(jīng)濟(jì)動(dòng)態(tài)無效時(shí)，在穩(wěn)態(tài)時(shí)泡沫也可能存在，并且這種泡沫是對(duì)經(jīng)濟(jì)整體的一種帕累托改進(jìn)[3]。

后來對(duì)泡沫進(jìn)行研究的文獻(xiàn)，則聚焦于具體市場(chǎng)結(jié)構(gòu)，通過引入“摩擦”來考察市場(chǎng)的不完美性可能對(duì)泡沫帶來的影響。Allen（1993）假設(shè)，如果投資者對(duì)市場(chǎng)的看法不具有共識(shí)性，即使在有限期條件下，理性均衡時(shí)泡沫也可能會(huì)出現(xiàn)[4]。Abreu和Brunner（2003）指出，當(dāng)投資者在市場(chǎng)擇時(shí)方面存在協(xié)調(diào)失敗問題時(shí)，資產(chǎn)泡沫也會(huì)形成[5]。Allen等（2006）從全局博弈和高階信念的角度，證明了在消費(fèi)者存在風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避傾向和有限期條件下，資產(chǎn)泡沫也可能產(chǎn)生[6]。在這些文獻(xiàn)中，有些直接假定交易者是異質(zhì)性的，而這種異質(zhì)性導(dǎo)致的交易者行為的差異，最終促使了泡沫的出現(xiàn)。例如De long等（1990），假定了市場(chǎng)上存在著采取“追漲殺跌”策略的噪音交易者，而理性交易者會(huì)通過在噪音交易者行動(dòng)之前“追漲殺跌”，促使泡沫產(chǎn)生[7]。

國(guó)內(nèi)許多文獻(xiàn)更多地關(guān)注有助于房地產(chǎn)泡沫形成的直接因素。周京奎在一個(gè)局部均衡理論框架下，探討了金融支持過度對(duì)房地產(chǎn)泡沫生成的作用。張濤和龔六堂等（2006）在一個(gè)兩資產(chǎn)按揭貸款模型下，在不考慮供給因素的情況下，通過對(duì)家庭部門消費(fèi)投資最優(yōu)行為的分析，推導(dǎo)出了影響房地產(chǎn)價(jià)格的各類因素，指出房地產(chǎn)價(jià)格主要取決于家庭購(gòu)買或持有房地產(chǎn)所帶來的收益與成本的對(duì)比狀況，所以既受房屋消費(fèi)相對(duì)其他物品消費(fèi)的邊際效用和房屋租金收入等收益性因素的影響，也受購(gòu)房機(jī)會(huì)成本、按揭貸款利率、折舊和稅費(fèi)等購(gòu)買或使用成本的影響[8]。王永欽和包特（2011）則借鑒了De Long等（1990）的噪音交易者模型，通過構(gòu)建房地產(chǎn)泡沫模型，分析房產(chǎn)稅、首付率等不同住房政策對(duì)房地產(chǎn)泡沫形成的影響[9]。劉民權(quán)和孫波（2009）則以商業(yè)地價(jià)為例，研究了現(xiàn)階段中國(guó)土地批租制度對(duì)房地產(chǎn)泡沫生成的助推作用[10]。

上述文獻(xiàn)著重探討的是資產(chǎn)泡沫出現(xiàn)的理論基礎(chǔ)，它們?cè)噲D通過研究特定市場(chǎng)條件下經(jīng)濟(jì)主體的最優(yōu)化行為來探討泡沫是如何產(chǎn)生的。但是，能夠長(zhǎng)期持久地形成泡沫的資產(chǎn)卻是較少的，股票和房地產(chǎn)無疑是其中最具有代表性且易于出現(xiàn)價(jià)格泡沫的資產(chǎn)。上述文獻(xiàn)有助于我們認(rèn)識(shí)房地產(chǎn)泡沫形成的市場(chǎng)基礎(chǔ)，但是對(duì)房地產(chǎn)之所以易于出現(xiàn)泡沫的內(nèi)在屬性卻較少關(guān)注。不過，Blanchard和Fischer（1989）使用“鞅”的概念最先給出了“理性泡沫”的正式定義，并指出對(duì)以下三類資產(chǎn)，基本可以排除正向的確定性理性泡沫，即具有無限供給彈性或替代品易得的資產(chǎn)，在未來存在價(jià)格終端條件約束的資產(chǎn)，以及基本價(jià)值確定的資產(chǎn)[11]。對(duì)比來看，房地產(chǎn)不屬于以上三類資產(chǎn)，所以房地產(chǎn)可能形成泡沫。同時(shí)，很多文獻(xiàn)對(duì)資產(chǎn)泡沫的研究也表明，任何一次資產(chǎn)泡沫的出現(xiàn)，都和特定歷史發(fā)展階段相聯(lián)系，換句話說，就是一般都有基本面的利好消息作為支持，由于特定資產(chǎn)的屬性和具體市場(chǎng)的特征，如果資產(chǎn)價(jià)格對(duì)這種利好呈現(xiàn)過度反映，那么資產(chǎn)泡沫就會(huì)易于形成。許多文獻(xiàn)還強(qiáng)調(diào)貨幣金融因素對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格的作用，認(rèn)為作為一種耐用品，房地產(chǎn)具有資產(chǎn)屬性，擁有該資產(chǎn)在穩(wěn)態(tài)時(shí)獲得的凈回報(bào)率應(yīng)與其他資產(chǎn)相等（Poterba，1984[12]；Bruce和Holtz-Eakin，1999[13]；Lastrapes，2002[14]），貨幣沖擊則可能對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格產(chǎn)生影響。

除了房地產(chǎn)易于保存和持有、折舊年限較長(zhǎng)等物質(zhì)屬性外，房地產(chǎn)的有限供給彈性、替代品稀少等經(jīng)濟(jì)屬性則是房地產(chǎn)泡沫易于形成的經(jīng)濟(jì)屬性。就中國(guó)而言，城鎮(zhèn)化進(jìn)程快速推進(jìn)導(dǎo)致城市規(guī)模越來越大，供給彈性越來越小，加之租賃住房市場(chǎng)和小產(chǎn)權(quán)房市場(chǎng)發(fā)展不完善，使替代品更顯稀少，這些因素都傾向于促使房地產(chǎn)價(jià)格的上漲。不僅如此，中國(guó)還處于快速工業(yè)化時(shí)期，工業(yè)部門生產(chǎn)效率不斷提高，房地產(chǎn)部門生產(chǎn)效率則提高有限，也對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格具有助推作用。因此，正是中國(guó)的特定歷史發(fā)展階段，以及房地產(chǎn)作為一種資產(chǎn)的獨(dú)特經(jīng)濟(jì)屬性，使房地產(chǎn)價(jià)格具有了持續(xù)上漲的基礎(chǔ)，在金融過度支持、持有和使用成本低廉的外部環(huán)境下，價(jià)格泡沫的出現(xiàn)最終成為了現(xiàn)實(shí)可能。本文就試圖通過構(gòu)建一個(gè)包含兩類生產(chǎn)部門的一般均衡模型，從理論上來深入探討和剖析房地產(chǎn)的這種獨(dú)特經(jīng)濟(jì)屬性是如何助推房地產(chǎn)價(jià)格上漲的，并通過對(duì)中國(guó)事實(shí)數(shù)據(jù)的實(shí)證分析來驗(yàn)證由模型得出的相關(guān)結(jié)論。

二、理論模型

區(qū)別于許多主要從需求函數(shù)出發(fā)來探討房地產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)的已有文獻(xiàn)，我們嘗試在一般均衡模型框架下來討論房地產(chǎn)部門價(jià)格變動(dòng)及家庭購(gòu)買的問題。本文所構(gòu)建的模型將包含家庭和廠商兩類經(jīng)濟(jì)主體，并包含房地產(chǎn)部門和非房地產(chǎn)部門兩個(gè)生產(chǎn)部門，來研究房地產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)和房地產(chǎn)購(gòu)買的影響因素。

（一）基本模型

1.生產(chǎn)部門

假定生產(chǎn)部門是由完全競(jìng)爭(zhēng)廠商組成的。房地產(chǎn)和非房地產(chǎn)生產(chǎn)廠商的技術(shù)都具有道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)形式。如果用n下標(biāo)表示生產(chǎn)非房地產(chǎn)的部門，用h下標(biāo)表示生產(chǎn)房地產(chǎn)的部門，令j∈（n，h），則代表性廠商的生產(chǎn)函數(shù)為

yj，t是t期j部門的產(chǎn)出，kj，t和lj，t分別是j部門用于生產(chǎn)的資本和勞動(dòng)。Aj，t是j部門的生產(chǎn)技術(shù)。α是資本產(chǎn)出彈性，1-α是勞動(dòng)產(chǎn)出彈性。這里假設(shè)兩類生產(chǎn)部門的要素產(chǎn)出彈性相同，并有0＜α＜1。在完全競(jìng)爭(zhēng)條件下，資本和勞動(dòng)可以在兩部門間自由流動(dòng)，代表性企業(yè)產(chǎn)出被資本和勞動(dòng)分配凈盡，即最大化利潤(rùn)為零，故有

其中，rj，t、wj，t分別是j部門資本邊際產(chǎn)出和勞動(dòng)邊際產(chǎn)出，kj，t是j部門代表性廠商的資本存量，lj，t是代表性家庭在j部門的勞動(dòng)時(shí)間。

2.家庭部門

經(jīng)濟(jì)體有大量相同的無限期界的家庭，假定每一期它們以1單位的價(jià)格購(gòu)買cn，t單位的非房地產(chǎn)產(chǎn)品，但都以qd，t的價(jià)格購(gòu)買yd，t單位的房地產(chǎn)產(chǎn)品，從而qd，t是房地產(chǎn)與非房地產(chǎn)產(chǎn)品的相對(duì)價(jià)格。家庭持有房地產(chǎn)的動(dòng)態(tài)積累方程為

其中，ω是房地產(chǎn)的折舊率，有0＜ω＜1。（4）也構(gòu)成對(duì)家庭消費(fèi)行為的一個(gè)約束條件。

代表性家庭成員在每一時(shí)期具有1單位勞動(dòng)，但在勞動(dòng)力需求約束下只能供給lt＜1單位的勞動(dòng)，并且勞動(dòng)力在兩部門間可以自由流動(dòng)。家庭效用函數(shù)采用經(jīng)典的對(duì)數(shù)效用函數(shù)。我們假定代表性家庭消費(fèi)在相應(yīng)的預(yù)算約束下最大化其跨期效用函數(shù)

其中，β∈（0，1）是主觀貼現(xiàn)因子，cn，t是非房地產(chǎn)消費(fèi)，cd，t是房地產(chǎn)消費(fèi)或持有。lt是t期家庭的勞動(dòng)時(shí)間供給，它給家庭成員帶來負(fù)的效用，從而系數(shù)B為正值。這里假定了家庭在非房地產(chǎn)部門和房地產(chǎn)部門提供的勞動(dòng)是同質(zhì)且可以自由流動(dòng)的，并給家庭成員帶來同等程度的負(fù)效用。φt是家庭對(duì)房地產(chǎn)產(chǎn)品的偏好系數(shù)，假設(shè)家庭對(duì)房地產(chǎn)的偏好系數(shù)φt受上一期房地產(chǎn)相對(duì)價(jià)格影響，即如果上一期房地產(chǎn)相對(duì)價(jià)格上漲，則家庭可能通過適應(yīng)性預(yù)期覺得房地產(chǎn)價(jià)格預(yù)期還會(huì)上漲，從而對(duì)購(gòu)置房地產(chǎn)的偏好由此增強(qiáng)，即φt是qd，t-1的增函數(shù)。模型的這種設(shè)置依然表明產(chǎn)品消費(fèi)是家庭效用的來源，但是也表明偏好系數(shù)的內(nèi)生性也是影響家庭效用的重要因素，從而模型映射出家庭具有消費(fèi)和投資兩類行為。

家庭面臨的預(yù)算約束為

其中，kt=kn，t+kd，t，lt=ln，t+ld，t，由于房地產(chǎn)部門和非房地產(chǎn)部門的名義勞動(dòng)工資和名義資本租金都是相等的，家庭預(yù)算約束中兩類部門的資本積累和勞動(dòng)供給才能夠用統(tǒng)一的形式來表達(dá)。δ是非房地產(chǎn)與房地產(chǎn)生產(chǎn)部門的資本折舊率，這里假定了兩部門具有相同的資本折舊率。

家庭在預(yù)算約束下效用最大化的一階條件為

3.均衡條件

房地產(chǎn)產(chǎn)品的市場(chǎng)均衡條件就是家庭持有房地產(chǎn)的動(dòng)態(tài)積累方程（4）。非房地產(chǎn)產(chǎn)品的市場(chǎng)均衡條件為

其中，in，t表示第t期的非房地產(chǎn)部門投資，id，t表示第t期的房地產(chǎn)部門投資，且有in，t=kn，t+1-（1- δ）kn，t，id，t=kd，t+1-（1- δ）kd，t。這意味著非房地產(chǎn)部門的產(chǎn)品一部分用于家庭消費(fèi)，另有一部分用作兩個(gè)部門的資本積累，而房地產(chǎn)產(chǎn)品只被家庭消費(fèi)或持有。

由于市場(chǎng)是完全競(jìng)爭(zhēng)的，資本和勞動(dòng)在兩部門自由流動(dòng)，所以兩部門的名義資本租金和名義工資也是相同的，這兩個(gè)均衡條件已經(jīng)被應(yīng)用于家庭預(yù)算約束公式中。即有

（二）模型穩(wěn)態(tài)和比較靜態(tài)

1.模型穩(wěn)態(tài)

由（7）式的穩(wěn)態(tài)表達(dá)式可得資本租金的穩(wěn)態(tài)值

由（3）式的穩(wěn)態(tài)表達(dá)式及（12）式可得工資的穩(wěn)態(tài)值

由（8）式的穩(wěn)態(tài)表達(dá)式及（13）式可得非房地產(chǎn)產(chǎn)品的穩(wěn)態(tài)消費(fèi)值

由（6）式的穩(wěn)態(tài)表達(dá)式及（14）式可得房地產(chǎn)的穩(wěn)態(tài)消費(fèi)或持有值

由（4）式的穩(wěn)態(tài)表達(dá)式及（15）式可得房地產(chǎn)部門的穩(wěn)態(tài)產(chǎn)出值

由（2）式和（3）式、（10）式和（11）式的穩(wěn)態(tài)表達(dá)式可推得

2.比較靜態(tài)

式（17）形式上比較簡(jiǎn)單，但是卻透漏出了某種重要的信息，意味著即使在不存在貨幣的情況下，只要房地產(chǎn)部門和非房地產(chǎn)部門的生產(chǎn)技術(shù)發(fā)生變化，房地產(chǎn)的相對(duì)價(jià)格q（亦是實(shí)際價(jià)格）就會(huì)發(fā)生變化。如果非房地產(chǎn)部門的生產(chǎn)技術(shù)提高，則房地產(chǎn)的相對(duì)價(jià)格q就會(huì)上漲。在現(xiàn)實(shí)生活中，由于房地產(chǎn)部門主要是對(duì)工業(yè)材料的某種形式的建筑組裝，它的生產(chǎn)技術(shù)提高較慢，而非房地產(chǎn)部門，特別是工業(yè)生產(chǎn)部門，則是技術(shù)創(chuàng)新的主要領(lǐng)域，生產(chǎn)技術(shù)提高較快，從而An提高的速度遠(yuǎn)高于Ad提高的速度，導(dǎo)致穩(wěn)態(tài)情況下的q值不斷提高。不僅如此，如果考慮到人口的增長(zhǎng)和城市規(guī)模的不斷擴(kuò)張，用于房地產(chǎn)建設(shè)的土地越來越外緣化和郊區(qū)化，如果將由此引發(fā)的房地產(chǎn)產(chǎn)出效率的級(jí)差式下降也作為影響Ad生產(chǎn)技術(shù)的一種因素，則Ad也會(huì)趨于降低，在其他條件不變的情況下，房地產(chǎn)的相對(duì)價(jià)格也會(huì)趨于提高。房地產(chǎn)相對(duì)價(jià)格的這些變化特征可以歸納為以下結(jié)論：

結(jié)論一：房地產(chǎn)部門生產(chǎn)效率相對(duì)非房地產(chǎn)部門提高較慢，甚至在城市擴(kuò)張情形下還會(huì)因土地價(jià)值的級(jí)差式下降而下滑，房地產(chǎn)相對(duì)價(jià)格由此呈現(xiàn)不斷升高趨勢(shì)，加之房地產(chǎn)自身易于持有或保存的固定資產(chǎn)屬性，在工業(yè)化和城鎮(zhèn)化推進(jìn)階段，具有天然的保值甚至增值功能。

那么，兩部門生產(chǎn)技術(shù)變動(dòng)或者房地產(chǎn)相對(duì)價(jià)格變動(dòng)對(duì)家庭房地產(chǎn)持有或消費(fèi)數(shù)量有什么影響呢？我們將（17）式代入（15）式，則有

家庭對(duì)房地產(chǎn)的持有或消費(fèi)規(guī)模cd隨Ad下降而下降從理論上易于理解，因?yàn)榉康禺a(chǎn)部門的效率下降，家庭最優(yōu)化行為的結(jié)果勢(shì)必會(huì)減少該部門產(chǎn)品的持有或消費(fèi)，但是，這一點(diǎn)卻與可以觀察到的家庭增加房地產(chǎn)持有或消費(fèi)的現(xiàn)實(shí)不相符合。事實(shí)上，隨著人們收入的增長(zhǎng)和支出結(jié)構(gòu)的變化，甚至出于保值增值的目的，家庭對(duì)房地產(chǎn)的偏好也與日俱增，即參數(shù)φ將增大，如果其增長(zhǎng)的幅度超過了Ad下降的幅度，那么cd仍然是增長(zhǎng)的。

此外，比較式（16）和式（15），二者僅相差一個(gè)乘數(shù)項(xiàng)ω，從而房地產(chǎn)的供給yd與家庭對(duì)房地產(chǎn)的持有或消費(fèi)cd對(duì)兩部門生產(chǎn)技術(shù)的變動(dòng)的反應(yīng)是同方向的，但是由于0＜ω＜1，yd的反應(yīng)程度要比cd小得多。這意味著如果在原有穩(wěn)態(tài)處發(fā)生偏好或者技術(shù)沖擊，那么yd，t的動(dòng)態(tài)反應(yīng)要比可觀察到的新的穩(wěn)態(tài)值yd劇烈許多，因?yàn)橹挥羞@樣，cd才能逐漸由原有穩(wěn)態(tài)向新的穩(wěn)態(tài)收斂。

（三）模型的擴(kuò)展

在基本模型中，我們假定了房地產(chǎn)和非房地產(chǎn)的生產(chǎn)函數(shù)具有相同的要素產(chǎn)出彈性，如果二者不相同又會(huì)是一種什么樣的情形呢？我們分別以αn和αd表示房地產(chǎn)部門和非房地產(chǎn)部門的資本產(chǎn)出彈性，相應(yīng)地分別以1-αn和1-αd來表示相應(yīng)部門的勞動(dòng)產(chǎn)出彈性，經(jīng)過一系列推導(dǎo)，我們可以得到下式：

就q對(duì)An求導(dǎo)，易得dq/dAn＞0，所以，即使在兩部門要素產(chǎn)出彈性不同的情形下，非房地產(chǎn)部門生產(chǎn)技術(shù)的提高也將促使房地產(chǎn)相對(duì)價(jià)格上升。從（19）式還易于觀察到，當(dāng)Ad變化時(shí)，q將會(huì)反方向變化，即房地產(chǎn)部門生產(chǎn)技術(shù)下降，也會(huì)引起房地產(chǎn)相對(duì)價(jià)格的上升。當(dāng)然，盡管兩部門生產(chǎn)技術(shù)變化對(duì)房地產(chǎn)相對(duì)價(jià)格的影響方向沒有變化，但是影響程度卻會(huì)發(fā)生變化。

如果就q分別對(duì) αn、αd求導(dǎo)，經(jīng)過一系列推導(dǎo)，并利用（2）和（3）式我們可以得到（20）和（21）式：

由以上分析，在要素產(chǎn)出彈性不同的時(shí)候，部門生產(chǎn)技術(shù)的變化對(duì)房地產(chǎn)相對(duì)價(jià)格的影響與基本模型描述的情形相同，但是要素產(chǎn)出彈性變化對(duì)房地產(chǎn)相對(duì)價(jià)格的影響卻不十分確定，它與不同經(jīng)濟(jì)發(fā)展階段及在該階段產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)特征密切相聯(lián)。由此得到以下推論：

結(jié)論二：在本部門資本勞動(dòng)比足夠大時(shí)，房地產(chǎn)部門資本產(chǎn)出彈性的提高或勞動(dòng)產(chǎn)出彈性的下降將促使房地產(chǎn)相對(duì)價(jià)格趨于下降，而非房地產(chǎn)部門資本產(chǎn)出彈性的提高或勞動(dòng)產(chǎn)出彈性的下降將促使房地產(chǎn)相對(duì)價(jià)格趨于上升。

對(duì)于一個(gè)處于快速發(fā)展中的經(jīng)濟(jì)體而言，部門要素產(chǎn)出彈性變化是比較快的，促使經(jīng)濟(jì)體不斷從一個(gè)穩(wěn)態(tài)過渡到另一個(gè)穩(wěn)態(tài)，在此過程中也不斷推動(dòng)著部門相對(duì)價(jià)格發(fā)生巨大變化。

三、實(shí)證檢驗(yàn)

上述理論模型告訴我們，一個(gè)經(jīng)濟(jì)體在生產(chǎn)技術(shù)、經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)和城鎮(zhèn)化都呈現(xiàn)劇烈變化的發(fā)展階段，城市房地產(chǎn)自身具有良好的保值和增值功能。房地產(chǎn)這一保值增值性質(zhì)對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格泡沫的形成具有重要意義。由于現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)中的家庭是異質(zhì)的，部分家庭就有可能購(gòu)買更多的、超過自身所需的房地產(chǎn)，并待其升值后將其出售給其他家庭。如果這樣的家庭購(gòu)買的房地產(chǎn)越來越多，致使房地產(chǎn)的需求超過房地產(chǎn)的供給，那么房地產(chǎn)的價(jià)格將更多地由需求決定，最終脫離實(shí)際價(jià)值而趨于泡沫化。在房地產(chǎn)按揭貸款制度被引進(jìn)后，同時(shí)當(dāng)貸款利率明顯低于房地產(chǎn)價(jià)格預(yù)期漲幅時(shí)，房地產(chǎn)價(jià)格的泡沫化趨勢(shì)將進(jìn)一步加劇。由于本文并不主要討論房地產(chǎn)價(jià)格泡沫化的具體形成機(jī)制，而是探討房地產(chǎn)易于呈現(xiàn)價(jià)格泡沫化的基本屬性，家庭異質(zhì)性和按揭貸款制度等影響房地產(chǎn)價(jià)格漲跌的因素并沒有在模型中予以討論，這里只是指出模型所揭示的房地產(chǎn)具有保值增值功能的基本屬性對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格泡沫化的本質(zhì)作用。我們更為關(guān)心的問題是，現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)是否支撐理論模型所得出的相關(guān)結(jié)論？本文將主要根據(jù)中國(guó)的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)事實(shí)來探討這一問題。

（一）隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)模型的構(gòu)建

由理論模型所得出的結(jié)論表明，房地產(chǎn)部門與其他經(jīng)濟(jì)部門生產(chǎn)技術(shù)的相對(duì)變化是影響房地產(chǎn)相對(duì)價(jià)格的重要因素。那么，自改革開放以來，中國(guó)房地產(chǎn)部門和其他經(jīng)濟(jì)部門的生產(chǎn)技術(shù)是否出現(xiàn)了顯著的相對(duì)變化呢？為了便于比較，我們將主要考察房地產(chǎn)部門與工業(yè)生產(chǎn)部門的生產(chǎn)技術(shù)變化情況。傳統(tǒng)的生產(chǎn)函數(shù)只反映樣本各投入因素與平均產(chǎn)出之間的關(guān)系，稱之為平均生產(chǎn)函數(shù)，而前沿生產(chǎn)函數(shù)則對(duì)既定的投入因素進(jìn)行最佳組合，計(jì)算所能達(dá)到的最優(yōu)產(chǎn)出，即“前沿面”。參數(shù)型前沿生產(chǎn)函數(shù)又分為確定性前沿生產(chǎn)函數(shù)和隨機(jī)性前沿生產(chǎn)函數(shù)，后者將生產(chǎn)非效率區(qū)分為企業(yè)不能控制的隨機(jī)誤差項(xiàng)和企業(yè)可以控制的技術(shù)損失誤差項(xiàng)。我們的研究目的并不主要是考察技術(shù)效率的改善問題，但是采用隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)能夠?qū)⑸a(chǎn)非效率部分進(jìn)行剝離，可以得到“前沿面”層次下的技術(shù)進(jìn)步項(xiàng)和要素產(chǎn)出彈性，因此，本文擬采用隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)來比較房地產(chǎn)部門和其他部門技術(shù)進(jìn)步的情況，以及比較要素產(chǎn)出彈性變化的情況，來驗(yàn)證理論模型的相關(guān)結(jié)論。我們以柯布—道格拉斯（C-D生產(chǎn)函數(shù)）為基礎(chǔ)，來構(gòu)建用以實(shí)證分析的隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)。假設(shè)技術(shù)進(jìn)步由時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng)來表示，帶有時(shí)間趨勢(shì)的C-D生產(chǎn)函數(shù)的具體形式如下：

那么以其為基礎(chǔ)構(gòu)建的對(duì)數(shù)形式的隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)計(jì)量方程可以表示成如下形式：

其中，j∈（n，b，h），n表示工業(yè)部門，b表示建筑業(yè)部門，h表示房地產(chǎn)開發(fā)部門，yj，t、kj，t、lj，t分別表示j部門t時(shí)期的產(chǎn)出、資本存量和勞動(dòng)力投入，t為反映長(zhǎng)期技術(shù)進(jìn)步的時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng)，β為需要估計(jì)的系數(shù)項(xiàng)，vi，t代表隨機(jī)誤差項(xiàng)，ui，t代表技術(shù)無效率項(xiàng)，v和u相互獨(dú)立，其中v～N（0，σ2v），u～N（μ，σ2u）。由于包含了三個(gè)部門，上式事實(shí)上含有3個(gè)方程。其中，建筑業(yè)部門是房屋的建造者，屬于廣義上的房地產(chǎn)部門，同時(shí)也是本文所謂房地產(chǎn)部門的主體，它的生產(chǎn)效率事實(shí)上決定了房地產(chǎn)產(chǎn)品的生產(chǎn)效率。根據(jù)理論模型，建筑業(yè)預(yù)期生產(chǎn)效率的提升會(huì)低于制造業(yè)部門。房地產(chǎn)開發(fā)部門在房屋的建造中主要發(fā)揮了協(xié)調(diào)和服務(wù)作用，對(duì)房地產(chǎn)產(chǎn)品的生產(chǎn)效率的影響并不明顯，不過，由于開發(fā)周期的存在和所持土地的稀缺性日增，房地產(chǎn)開發(fā)部門成為房地產(chǎn)價(jià)格上漲的直接受益者，從這個(gè)角度可以預(yù)期，房地產(chǎn)開發(fā)部門以全要素生產(chǎn)率衡量的生產(chǎn)效率應(yīng)該隨著房地產(chǎn)價(jià)格的走高而上升。

（二）變量設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)說明

本文模型估計(jì)所使用的變量及其含義如下：工業(yè)部門、建筑業(yè)部門和房地產(chǎn)部門的增加值皆是以2000年為基期的不變價(jià)格增加值。其中，工業(yè)部門為規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)增加值，根據(jù)各地區(qū)每年實(shí)際同比工業(yè)增加值增速推算而得；建筑業(yè)部門增加值由各地區(qū)GDP平減指數(shù)進(jìn)行折算；房地產(chǎn)開發(fā)部門的名義增加值則由各地區(qū)房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)營(yíng)業(yè)利潤(rùn)、本年折舊、應(yīng)付工資總額（平均就業(yè)人員數(shù)×行業(yè)平均工資）和銷售稅金及附加等指標(biāo)加總而得，再以各地區(qū)GDP平減指數(shù)進(jìn)行折算而得實(shí)際值。三部門資本投入皆以固定資本形成存量來表示，先根據(jù)每年全國(guó)固定資產(chǎn)投資與固定資本形成的比率測(cè)算各部門的固定資本形成率，再以2000年估測(cè)的各部門固定資本存量為基數(shù)進(jìn)行累加，最后以各地區(qū)GDP平減指數(shù)進(jìn)行折算而得實(shí)際值。三部門勞動(dòng)投入都以年平均就業(yè)人員數(shù)來表示，取各地區(qū)三部門12個(gè)月就業(yè)人數(shù)的平均值。

本文選擇2000—2017年為樣本區(qū)間，所采用31省市區(qū)的面板數(shù)據(jù)主要來自歷年《中國(guó)工業(yè)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)年鑒（2001—2013）》或《中國(guó)工業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒（2014—2016）》、歷年《中國(guó)建筑統(tǒng)計(jì)年鑒（2001—2016）》、Wind資訊數(shù)據(jù)庫(kù)、中華人民共和國(guó)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站（http：//www.stats.gov.cn）等，部分來自全國(guó)各省市自治區(qū)統(tǒng)計(jì)年鑒。此外，2012年各地區(qū)工業(yè)平均就業(yè)人數(shù)、2004年和2013年房地產(chǎn)開發(fā)部門增加值和固定資產(chǎn)等數(shù)據(jù)缺失，通過MATLAB采用三次樣條法插值獲得估測(cè)值。

（三）實(shí)證結(jié)果

本文使用Frontier 4.1對(duì)隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)進(jìn)行估計(jì)。我們首先對(duì)2000—2017年工業(yè)部門、建筑業(yè)部門和房地產(chǎn)開發(fā)部門的隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)模型方程進(jìn)行估計(jì)，然后為了比較資本產(chǎn)出彈性變化情況，再分別對(duì)2000—2007年、2008—2017年的各部門隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)模型方程分段估計(jì)，估計(jì)結(jié)果見表1。

我們首先觀察表1中對(duì)2000—2017年全樣本時(shí)期的估計(jì)結(jié)果。表1顯示，除了工業(yè)部門常數(shù)項(xiàng)系數(shù)估計(jì)值和房地產(chǎn)開發(fā)部門γ估計(jì)值在統(tǒng)計(jì)上不顯著外，其余變量系數(shù)或參數(shù)估計(jì)值都在1%的統(tǒng)計(jì)水平上顯著。工業(yè)部門和建筑業(yè)部門γ估計(jì)值顯著，表明兩部門生產(chǎn)存在顯著的技術(shù)效率損失，房地產(chǎn)開發(fā)部門則不存在顯著的技術(shù)效率損失。工業(yè)部門和建筑業(yè)部門η顯著不為零，表明兩部門的技術(shù)效率損失存在一定的時(shí)間趨勢(shì)性，不過由于數(shù)值較小，這種趨勢(shì)不是很明顯。建筑業(yè)部門μ估計(jì)值較大，達(dá)到1.552，表明該部門技術(shù)效率損失的程度較高。三部門中，資本產(chǎn)出彈性（ln（k/l）的系數(shù)）最大的是房地產(chǎn)開發(fā)部門，達(dá)到0.876，即在勞動(dòng)投入量不變和不考慮時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng)的情形下，資本投入每增加1%，部門產(chǎn)出將增加0.876%；資本產(chǎn)出彈性最小的是工業(yè)部門，為0.595，建筑業(yè)部門的資本產(chǎn)出彈性為0.635。基于研究目的，我們最關(guān)心的是反映長(zhǎng)期技術(shù)進(jìn)步的時(shí)期t的系數(shù)估計(jì)值大小，表1顯示，工業(yè)部門這一估計(jì)值為0.113，意味著即使資本勞動(dòng)投入不變，產(chǎn)出的單一時(shí)期增長(zhǎng)率仍然可以達(dá)到11.3%。與之相比，建筑業(yè)部門這一數(shù)值明顯偏低，為0.078，房地產(chǎn)開發(fā)部門甚至為負(fù)，為-0.097。這充分反映出作為廣義房地產(chǎn)部門范疇的建筑業(yè)部門和房地產(chǎn)開發(fā)部門，技術(shù)進(jìn)步是遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后于工業(yè)的，對(duì)由上文理論模型推理出的結(jié)論一形成有力支撐，表明技術(shù)提升相對(duì)較慢甚至下降是房地產(chǎn)相對(duì)價(jià)格趨于上漲的技術(shù)基礎(chǔ)。

表1 各部門隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)全部時(shí)期估計(jì)結(jié)果

那么，各部門要素產(chǎn)出彈性又是如何變化的呢？表2顯示，在分時(shí)段估計(jì)中，2000—2007年，各部門方程中η估計(jì)值都不顯著，即技術(shù)效率損失都不存在時(shí)間趨勢(shì)；2008—2017年，工業(yè)和房地產(chǎn)開發(fā)部門μ估計(jì)值無法在5%顯著水平上通過檢驗(yàn)，即無法拒絕兩部門技術(shù)效率損失均值為0的假設(shè)。這些估計(jì)結(jié)果表明，2008年以前和以后，中國(guó)各部門生產(chǎn)出現(xiàn)了某種程度的結(jié)構(gòu)性變化，導(dǎo)致技術(shù)效率損失程度和趨勢(shì)都與2000—2017年全時(shí)段的方程估計(jì)結(jié)果出現(xiàn)明顯的不一致。從資本產(chǎn)出彈性的變化來看，工業(yè)部門、建筑業(yè)部門和房地產(chǎn)開發(fā)部門都呈現(xiàn)出升高的態(tài)勢(shì)，其中房地產(chǎn)開發(fā)部門提高幅度最大，工業(yè)部門則最小。這里還有一個(gè)問題，就是2008—2017年房地產(chǎn)開發(fā)部門的資本產(chǎn)出彈性達(dá)到1.037，在生產(chǎn)函數(shù)?？怂怪行约僭O(shè)下，勞動(dòng)產(chǎn)出彈性將為負(fù)，這通常不符合現(xiàn)實(shí)。這主要是因?yàn)樯a(chǎn)函數(shù)模型中增加了時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng)，嚴(yán)格來說這種包含了時(shí)間趨勢(shì)的生產(chǎn)函數(shù)已經(jīng)不具有?？怂怪行?，表面上的勞動(dòng)產(chǎn)出彈性為負(fù)是由于勞動(dòng)投入帶來的部分產(chǎn)出為時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng)所剝離，如果沒有這種時(shí)間趨勢(shì)，除非企業(yè)勞動(dòng)力投入嚴(yán)重剩余的極端情況下，勞動(dòng)產(chǎn)出彈性將仍然為正。事實(shí)上，如果不考慮時(shí)間趨勢(shì)，2008—2017年房地產(chǎn)開發(fā)部門生產(chǎn)方程的估計(jì)結(jié)果顯示，資本產(chǎn)出彈性為0.821，對(duì)應(yīng)的勞動(dòng)產(chǎn)出彈性為0.179。由于我們主要關(guān)注要素產(chǎn)出彈性的變化情況，而不是關(guān)注要素產(chǎn)出彈性的絕對(duì)水平，采用含有時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng)的方程仍然是合適的。由于工業(yè)部門資本產(chǎn)出比通常是大于1的，根據(jù)上文的理論模型，工業(yè)部門的資本產(chǎn)出彈性提高將傾向于提高房地產(chǎn)的相對(duì)價(jià)格，建筑業(yè)和房地產(chǎn)開發(fā)部門資本產(chǎn)出比通常也是大于1的，其資本產(chǎn)出彈性的提高則傾向于拉低房地產(chǎn)的相對(duì)價(jià)格。因此，從要素產(chǎn)出彈性變化的角度來看，房地產(chǎn)相對(duì)價(jià)格具有向下的趨勢(shì)，但是，由于部門技術(shù)進(jìn)步的差距對(duì)房地產(chǎn)相對(duì)價(jià)格的影響要遠(yuǎn)大于要素產(chǎn)出彈性，致使生產(chǎn)供給層面對(duì)房地產(chǎn)相對(duì)價(jià)格的影響最終呈現(xiàn)出了正向推動(dòng)效應(yīng)，即房地產(chǎn)的獨(dú)特經(jīng)濟(jì)屬性在推動(dòng)房地產(chǎn)價(jià)格上漲中仍然發(fā)揮了重要的作用。

表2 各部門隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)分時(shí)期估計(jì)結(jié)果

四、結(jié) 論

文章在一般均衡的基礎(chǔ)上論證了房地產(chǎn)這一物品的經(jīng)濟(jì)屬性，即部門生產(chǎn)技術(shù)相對(duì)其他部門特別是工業(yè)部門提高速度較慢，將使房地產(chǎn)相對(duì)價(jià)格趨于上升。我們的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵苍谝欢ǔ潭壬向?yàn)證了建筑業(yè)和房地產(chǎn)開發(fā)部門等廣義房地產(chǎn)部門生產(chǎn)技術(shù)提高較慢的事實(shí)。但是，實(shí)證檢驗(yàn)的結(jié)論表明，部門技術(shù)差距并不足以推動(dòng)中國(guó)房地產(chǎn)相對(duì)價(jià)格大幅上漲，那么如何來理解這一點(diǎn)呢？其實(shí)，這主要是因?yàn)榉康禺a(chǎn)稀缺性的影響在我們的模型中只是隱含在生產(chǎn)技術(shù)中，沒有被顯性化，它對(duì)房地產(chǎn)價(jià)格的影響并沒有在估計(jì)結(jié)果中得以應(yīng)有的體現(xiàn)。隨著城市人口的增長(zhǎng)和城市規(guī)模的擴(kuò)大，中心區(qū)域相對(duì)郊區(qū)而言，交通便捷省時(shí)和公共服務(wù)設(shè)施完善的優(yōu)勢(shì)日漸突出，但同時(shí)可供地越來越少，從而推動(dòng)土地成本上升，在兩要素投入模型中將體現(xiàn)為生產(chǎn)技術(shù)Ad的下降，如果考慮到這一因素，房地產(chǎn)生產(chǎn)技術(shù)不升反降，將極大推高房地產(chǎn)的相對(duì)價(jià)格水平。同時(shí)，由于房地產(chǎn)是壽命可達(dá)數(shù)十年、甚至上百年的資產(chǎn)，其價(jià)格受到包含土地級(jí)差成本在內(nèi)的部門技術(shù)差距的正向影響也是巨大的，而要素產(chǎn)出彈性變化對(duì)房地產(chǎn)相對(duì)價(jià)格的負(fù)向影響則顯得微不足道。正是有了這樣的預(yù)期，在沒有房地產(chǎn)持有稅且又具有按揭貸款便利的政策環(huán)境下，出于剛需、投資和投機(jī)等目的的大批房地產(chǎn)購(gòu)買者才會(huì)不斷入市，逐漸使房地產(chǎn)演變成為消費(fèi)屬性弱化、資產(chǎn)屬性凸顯的投資品。

文章的結(jié)論給我們什么啟示呢？由于房地產(chǎn)是一種人們工作和生活的必需品，我們既要尊重房地產(chǎn)天然升值的經(jīng)濟(jì)屬性，允許房地產(chǎn)價(jià)格一定幅度的上漲，以此保證房地產(chǎn)市場(chǎng)的活力，同時(shí)又要極力避免房地產(chǎn)價(jià)格的泡沫化，以防不公平收入再分配的發(fā)生和經(jīng)濟(jì)活動(dòng)成本的過度提高，從而傷及社會(huì)公平和經(jīng)濟(jì)效率。本文的結(jié)論從另一個(gè)角度告訴我們，在控制房地產(chǎn)價(jià)格過度上漲方面，管理部門應(yīng)該有所作為，要通過增加房地產(chǎn)的交易成本和持有成本，降低房地產(chǎn)投資者或投機(jī)者的收益成本比率，有效對(duì)沖房地產(chǎn)價(jià)格中的泡沫成份，使房地產(chǎn)價(jià)格的上漲只反映技術(shù)進(jìn)步差距和土地區(qū)位差異等基本因素，而這些政策就主要包括房地產(chǎn)稅的開征及房地產(chǎn)融資利率的提高，恰恰在這兩個(gè)方面，現(xiàn)有政策的實(shí)際操作還有很大欠缺，未來房地產(chǎn)管理重點(diǎn)應(yīng)該主要轉(zhuǎn)移到金融和稅收政策的再調(diào)整上，而不是過度依賴簡(jiǎn)單的行政性限購(gòu)和許多細(xì)枝末節(jié)的管理。