江蘇省太倉(cāng)市榮文小學(xué) 葛 強(qiáng)

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是一種蘊(yùn)含思維的數(shù)學(xué)活動(dòng)，是兒童主動(dòng)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)和運(yùn)用數(shù)學(xué)的一種重要方式?！傲扛小笔菍?duì)量的一種直覺(jué)，在常見(jiàn)的量——“質(zhì)量”的學(xué)習(xí)中，由于質(zhì)量是對(duì)事物客觀屬性的一種描述，它不能通過(guò)直接的“看”獲得，而是需要豐富的“做”，在“做”的過(guò)程中才能實(shí)現(xiàn)量感的建立。因此，在“千克和克”這一內(nèi)容的教學(xué)中，我將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入數(shù)學(xué)教學(xué)，讓學(xué)生在觀察、操作、實(shí)驗(yàn)中習(xí)得知識(shí)，積累量感經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，增進(jìn)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

一、組織實(shí)驗(yàn)，感知并建立標(biāo)準(zhǔn)量

量感實(shí)質(zhì)上是對(duì)量的敏感性，是人們?cè)趯?shí)際情境中主動(dòng)、自覺(jué)地理解并運(yùn)用量的態(tài)度與意識(shí)。度量的本質(zhì)是比較，是將待測(cè)物和標(biāo)準(zhǔn)量相比較的過(guò)程，標(biāo)準(zhǔn)物就是度量單位，而比較的結(jié)果就是度量值。因此，在數(shù)學(xué)中感知并建立標(biāo)準(zhǔn)量是教學(xué)的重點(diǎn)。為感知和建立“千克”這一標(biāo)準(zhǔn)量，我組織了以下兩個(gè)實(shí)驗(yàn)：

實(shí)驗(yàn)1：課前找兩袋鹽，先分別用手掂一掂，再用秤稱一稱。

三年級(jí)學(xué)生在日常生活中對(duì)物體的輕重或多或少都有一些感性的認(rèn)知，食鹽又是他們生活中經(jīng)常接觸到的，這個(gè)實(shí)驗(yàn)他們很容易做起來(lái)。在掂、稱食鹽的過(guò)程中，部分同學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度關(guān)注量。生活中，多數(shù)情況下，兩袋食鹽的質(zhì)量和是1千克，這既可以成為課堂學(xué)習(xí)的素材，又在不知不覺(jué)中培養(yǎng)了用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活的意識(shí)，幫助學(xué)生了建立初步的質(zhì)量觀念。

實(shí)驗(yàn)2：課堂小組實(shí)驗(yàn)，建立1千克量的表象。

實(shí)驗(yàn)材料：每組臺(tái)秤1架、水果1千克、雞蛋1千克、鹽1千克、大米1千克等。

實(shí)驗(yàn)過(guò)程：

①小組合作，稱出1千克大米，掂一掂、拎一拎，感受1千克有多重。

②還有哪些物體的質(zhì)量是1千克，用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證一下。

③先估計(jì)幾本數(shù)學(xué)書(shū)大約重1千克，再選擇幾本稱一稱，比比誰(shuí)估得準(zhǔn)。

學(xué)生通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、操作等活動(dòng)，初步建立了1千克的質(zhì)量觀念。在認(rèn)識(shí)1千克的過(guò)程中，一方面通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察秤面上指針位置的變化，讓他們明白確認(rèn)1千克物品的過(guò)程，初步學(xué)會(huì)盤(pán)秤的使用方法；另一方面讓學(xué)生通過(guò)各種形式的活動(dòng)具體感知1千克的實(shí)際輕重，在此過(guò)程中豐富對(duì)1千克的認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生逐步從形成1千克的質(zhì)量觀念到再次感知1千克的實(shí)際輕重。

實(shí)驗(yàn)3：課后自選幾種水果或蔬菜，先估計(jì)1千克各有多少個(gè)，再稱一稱、數(shù)一數(shù)，把結(jié)果填在表里。______________________

__蘋(píng)果 ___橘子 __番茄 ___蘿卜

由于稱出的結(jié)果通常不會(huì)正好是1千克，所以要學(xué)生合理使用“大約”等詞語(yǔ)進(jìn)行表達(dá)和交流。在動(dòng)手稱出1千克水果或蔬菜之前，要求學(xué)生先試著估計(jì)1千克大約各有多少個(gè)；稱好、數(shù)好之后，再把所得結(jié)果與此前的估計(jì)進(jìn)行比較，這樣可以增加他們的估計(jì)意識(shí)，培養(yǎng)他們的估計(jì)能力。

課前、課中、課后組織3次實(shí)驗(yàn)，從不同角度豐富了學(xué)生對(duì)1千克的感知，建立了1千克這一標(biāo)準(zhǔn)量。在實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中，學(xué)生積累了判斷輕重的經(jīng)驗(yàn)，充分體會(huì)到“千克”在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用。這樣的教學(xué)把建立表象和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)相聯(lián)系，借助具體形象的生活經(jīng)驗(yàn)豐富對(duì)標(biāo)準(zhǔn)計(jì)量單位“千克”的感知，有助于學(xué)生“量感”的形成。

二、自主實(shí)驗(yàn)，拓展非標(biāo)準(zhǔn)量

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》提出：“要結(jié)合生活實(shí)際，經(jīng)歷用不同方式測(cè)量物體長(zhǎng)度的過(guò)程”“能估計(jì)一些物體的長(zhǎng)度，并進(jìn)行測(cè)量”的教學(xué)目標(biāo)，并指出：“計(jì)量單位的認(rèn)識(shí)和實(shí)際問(wèn)題有緊密的聯(lián)系，需要在現(xiàn)實(shí)情境中引入，在解決問(wèn)題的過(guò)程中理解和掌握。”在建立標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量單位后，靈活選用參照估計(jì)各種物體的質(zhì)量，是對(duì)學(xué)生量感的考驗(yàn)。在建立了1克這一標(biāo)準(zhǔn)量后，我讓學(xué)生自主開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：

實(shí)驗(yàn)4：“10克有多重呢？”

你是怎樣做實(shí)驗(yàn)的？實(shí)驗(yàn)的結(jié)果是什么？簡(jiǎn)要地把你經(jīng)歷的實(shí)驗(yàn)過(guò)程寫(xiě)下來(lái)。

剛開(kāi)始很多孩子由于經(jīng)驗(yàn)不足，出現(xiàn)了各種各樣的問(wèn)題。但孩子的潛能是無(wú)限的，而且他們對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有著天生的熱情，他們做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)極其用心，都巴望著自己的發(fā)現(xiàn)能在班級(jí)里和同學(xué)分享。以下是一些學(xué)生的真實(shí)體會(huì)：

學(xué)生1: 2枚1元的硬幣大約是10克。

學(xué)生2：調(diào)料盒里勺子一勺5克，兩勺10克。

學(xué)生3：一瓶眼藥水10克。

學(xué)生4：500粒大米重10克，小黃豆70顆重10克，紅豆83顆重10克。

……

孩子們興致勃勃地交流著做實(shí)驗(yàn)的感受，他們對(duì)10克這一非標(biāo)準(zhǔn)量的感受是個(gè)性化的，雖然物體不一樣，但質(zhì)量相等，他們告訴我，親手做這些數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)對(duì)他們來(lái)說(shuō)，真是太好玩了！我順勢(shì)說(shuō)：“那你們還想繼續(xù)做實(shí)驗(yàn)嗎？老師想問(wèn)問(wèn)你們100克有多重，請(qǐng)你們明天告訴我好嗎？”第二天，學(xué)生的實(shí)驗(yàn)分享真是讓我贊嘆他們的能力：“1個(gè)雞蛋大約50克，2個(gè)雞蛋就是大約是100克?！薄拔蚁确Q了我家的玻璃杯是160克，然后倒入牛奶，杯子和牛奶一共260克，這時(shí)杯子中的牛奶是100克，我3口就喝完了?！薄袄蠋煟覜](méi)有做實(shí)驗(yàn)，因?yàn)槲覀兦懊嬷懒?0顆黃豆大約是10克，那么700顆黃豆大約是100克。”“老師，我也沒(méi)做實(shí)驗(yàn)，我想到了1千克大約有10個(gè)橘子，那么一個(gè)橘子大約100克?！薄耙粋€(gè)桃子100克?！薄耙粋€(gè)小一點(diǎn)的蘋(píng)果或者梨是100克。”……

其實(shí)，在孩子們交流的前一天晚上，家長(zhǎng)們的心情也跟以前不一樣了，有個(gè)家長(zhǎng)這樣說(shuō)道：“唉……看她平時(shí)的上課作業(yè)就有點(diǎn)灰心了！可是你看她呢，做實(shí)驗(yàn)這么靈巧，像換了個(gè)人似的！”是的，這真是我們要好好反思的地方，我們太習(xí)慣了從一個(gè)角度去看孩子，就不免給孩子們定了型。然而，孩子真的是多面的，只不過(guò)日常的課堂和局促的相處窄化了我們的視野。感謝這樣的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓我有機(jī)會(huì)領(lǐng)略每個(gè)同學(xué)不同的風(fēng)景！

學(xué)生依托豐富的經(jīng)驗(yàn)，與已經(jīng)建立參照的標(biāo)準(zhǔn)量相結(jié)合，通過(guò)大量的體驗(yàn)活動(dòng)，依托多種感官實(shí)現(xiàn)了對(duì)非標(biāo)準(zhǔn)量的重構(gòu)。這種重構(gòu)的智慧是學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中大量的體驗(yàn)積累而成的，這種體驗(yàn)正是豐富“計(jì)量單位”概念表象的源泉。

三、遷移量感經(jīng)驗(yàn)，解決生活實(shí)際問(wèn)題

通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，學(xué)生建立了標(biāo)準(zhǔn)量，還能選用合適的參照物建立非標(biāo)準(zhǔn)量的量感。當(dāng)學(xué)生能自覺(jué)遷移積累的量感經(jīng)驗(yàn)，用于解決日常生活中的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，才能說(shuō)明學(xué)生初步具有主動(dòng)、自覺(jué)地理解并運(yùn)用“量”的態(tài)度與意識(shí)了。在學(xué)習(xí)了千克一課后，我讓學(xué)生解決以下實(shí)際問(wèn)題：

面對(duì)問(wèn)題1和問(wèn)題2，學(xué)生說(shuō)：“老師，我們可以做實(shí)驗(yàn)來(lái)解決問(wèn)題。”也有的學(xué)生說(shuō)：“老師，這樣的實(shí)驗(yàn)我們剛做過(guò)，可以用我們實(shí)驗(yàn)中的物體去進(jìn)行比較，比如乒乓球是很輕的，應(yīng)該填3克；一只雞重2千克差不多?！泵鎸?duì)問(wèn)題6，有學(xué)生說(shuō)：“這樣的杯子里裝滿橙汁估計(jì)不到300克，我在家里做過(guò)實(shí)驗(yàn)的?！庇袑W(xué)生馬上附和：“對(duì)呀，連杯子重300克，杯里的橙汁是300減240，等于60克，然后我們以此為參照，估計(jì)出3號(hào)杯子里的橙汁大約120克，4號(hào)杯子里的橙汁大約240克?！薄?/p>

看來(lái)，在“千克和克”的學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)已經(jīng)成為一種學(xué)習(xí)方式深深地印入了每一個(gè)學(xué)生的腦海，而蘊(yùn)含其中的觀察能力和推理能力，表達(dá)能力和交流能力等這些核心素養(yǎng)的因子也慢慢地在學(xué)生的心中開(kāi)始萌芽了。

正如波利亞所說(shuō)：“數(shù)學(xué)既是一門系統(tǒng)性的演繹科學(xué)，又是一種實(shí)驗(yàn)性的歸納科學(xué)?！睌?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是建立量感的有效途徑，其作用不僅揭示了數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，而且開(kāi)發(fā)了兒童的思維，發(fā)掘了兒童的探究潛能。學(xué)生正是在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中打開(kāi)了思維活動(dòng)的軌跡，他們邊操作邊思考、邊思考邊操作，從實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象與實(shí)驗(yàn)結(jié)論關(guān)系的反思中積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，感悟了數(shù)學(xué)的思想方法，也深深地體會(huì)到了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)帶來(lái)的樂(lè)趣。