韓月紅

【摘要】因?yàn)闀r(shí)代的發(fā)展需要，我國大力推行教育改革，實(shí)行素質(zhì)化教育，以學(xué)生為本，以學(xué)生綜合發(fā)展、整體素質(zhì)提高為目標(biāo).新課標(biāo)要求數(shù)學(xué)教學(xué)必須培養(yǎng)學(xué)生六大核心素養(yǎng)，分別為：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析.對(duì)此，本文以一道高考數(shù)學(xué)題為例，闡述如何在核心素養(yǎng)理念下進(jìn)行解題教學(xué).

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng);解題教學(xué);高中數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)學(xué)科是高中學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，目的在于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度、連貫的思維、縝密的邏輯，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、處理問題的能力.由于以往傳統(tǒng)教學(xué)模式落后，以應(yīng)試為目的的教學(xué)片面追求學(xué)生成績的提高，不注意學(xué)生整體素質(zhì)的培養(yǎng).所以，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)步?jīng)]有很大幫助，反而枯燥的教學(xué)無法激發(fā)學(xué)生的興趣，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)成績不高.在新形勢(shì)要求下，必須注重學(xué)生的綜合素質(zhì)，以學(xué)生為本，注重?cái)?shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育.所以，在教學(xué)過程中方式必須革新，在教學(xué)過程中、數(shù)學(xué)解題過程中體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的核心素養(yǎng)培育.

一、以2018年全國卷數(shù)學(xué)題為例

題目如下：

如圖所示，在三棱錐P-ABC中，AB=BC=22，PA=PB=PC=AC=4，O為AC中點(diǎn).

（1）證明PO⊥平面ABC;

（2）若點(diǎn)M在棱BC上，MC等于2MB，求點(diǎn)C到平面POM的距離.

二、分析題目并解答

在分析題目時(shí)訓(xùn)練學(xué)生邏輯思維能力，本題考查點(diǎn)在于空間幾何，內(nèi)容包括空間內(nèi)線面垂直、三角形定理等內(nèi)容.學(xué)生分析題目時(shí)一定要立刻提取到知識(shí)點(diǎn)，分析題目內(nèi)所含條件進(jìn)行聯(lián)想，調(diào)用所學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分析.將三角形定理相關(guān)內(nèi)容和空間證明線面垂直相結(jié)合.運(yùn)用數(shù)學(xué)抽象能力在圖中進(jìn)行模擬推理，補(bǔ)充相關(guān)條件，幫助分析.將要補(bǔ)充的條件設(shè)置好后，圖內(nèi)條件假設(shè)完整，進(jìn)行所有條件的組合，選擇接近題目的條件進(jìn)行想象分析推理.

（一）問題一思路：首先將所有條件進(jìn)行羅列分析，里面內(nèi)涵有等腰三角形、等邊三角形，三角形內(nèi)高與底邊垂直，兩腰相等.通過條件補(bǔ)充可分析，內(nèi)涵直角三角形通過勾股定理證明垂直，將線垂直于線拓展為線垂直于面.這個(gè)分析過程需要邏輯一步一步地推論假設(shè)，需要學(xué)生對(duì)圖形進(jìn)行直觀的想象，結(jié)合具體數(shù)據(jù)展開證明.

由AP，CP，AC相等，都為4，O為AC中點(diǎn)，OP垂直AC，得OP=23.

連接OB，AB=BC=22AC，

所以三角形ABC為等腰直角三角形，

OB垂直AC，OB=12AC=2，

由勾股定理可知，OP垂直O(jiān)B，

OP垂直O(jiān)B，OP垂直AC，PO垂直于平面ABC.

（二）問題二思路：需要進(jìn)行一定的模擬推理，建立條件之間的連接，為推算提供必要條件，主要運(yùn)用線面垂直的定理，推理出點(diǎn)和面之間的直線距離，其間不僅要進(jìn)行一定的邏輯推理，還要進(jìn)行數(shù)據(jù)的運(yùn)算.在數(shù)據(jù)運(yùn)算過程中要用到正弦定理知識(shí)內(nèi)容.

CH垂直于OM，OP垂直CH，所以CH垂直于平面POM，點(diǎn)C到平面POM的距離即為CH的長，

OC=12AC=2，CM=23BC=423，∠ACB=45°，

OM=253，CH=OC·MC·sin∠ACBOM=455，

所以，點(diǎn)C到平面POM的距離為455.

三、理念應(yīng)用

進(jìn)行數(shù)學(xué)的運(yùn)算推理必須有嚴(yán)格的流程準(zhǔn)確地運(yùn)算.這都是在對(duì)題目有了深入的了解后進(jìn)行的工作，在讀題時(shí)就要有邏輯思維，透過題目中所給出的條件進(jìn)行分析梳理，找到條件中隱含的信息，如題目中給出的各條線相等的意義就在于引出等腰三角形;要有直觀想象能力，面對(duì)給出的圖要在腦海中分析出大概的方向，要證明線面垂直的要求，則要看題目中缺少哪些條件需要補(bǔ)充.要在腦海中不同方向建立解題構(gòu)架，加入條件進(jìn)行分析，最終確定解題的正確方向，選擇必要條件補(bǔ)充解題的思路.最后補(bǔ)充數(shù)據(jù)，運(yùn)用定理進(jìn)行運(yùn)算.例題總共有兩個(gè)問題，問題一重點(diǎn)在于直觀的想象，邏輯推理，需要建立解題模型，主要是進(jìn)行證明;問題二注重運(yùn)算，需要用到正弦定理的內(nèi)容，考驗(yàn)的是數(shù)據(jù)的分析.通過例題的分析和證明運(yùn)算，對(duì)關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)有了更深刻的認(rèn)識(shí)，也是一次頭腦風(fēng)暴，考驗(yàn)學(xué)生發(fā)散思維，靈活進(jìn)行選擇，快速分辨，邏輯正確，思路準(zhǔn)確.最后只要將條件所用的知識(shí)點(diǎn)有效地串聯(lián)起來，問題就清晰了，剩下的就是按部就班式的程序.數(shù)學(xué)教育需要培養(yǎng)學(xué)生六項(xiàng)素養(yǎng)，即數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析，在這道題的解答過程中就表現(xiàn)得淋漓盡致.

四、結(jié)束語

要培養(yǎng)學(xué)生六項(xiàng)核心素質(zhì)，要求教師先明確新課改對(duì)六項(xiàng)素質(zhì)培養(yǎng)重視的意義，教師要真正掌握六項(xiàng)素養(yǎng)的內(nèi)容，在備課解題過程中注意題目分析，自己要多體會(huì)，找到題目設(shè)置對(duì)學(xué)生考查的關(guān)鍵意義.這六項(xiàng)素養(yǎng)不是直接體現(xiàn)在題目中，教師不能牽強(qiáng)附會(huì)，通過解題過程要讓學(xué)生體會(huì)到思維邏輯的重要性.教師要不斷提高自己的執(zhí)教水平，能夠有效運(yùn)用解題過程培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，重在應(yīng)用，拋棄舊的填鴨式教育模式，注重學(xué)生自主思考能力的培養(yǎng).

【參考文獻(xiàn)】

[1]周振文.基于核心素養(yǎng)的解題教學(xué)研究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究：教研版，2017（7）：138.

[2]宋晶.基于核心素養(yǎng)理念下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)的四種策略[J].時(shí)代教育，2018（10）：105.