張利萍

【摘 要】微課是近年來(lái)興起的一種教學(xué)模式。微課以知識(shí)點(diǎn)為中心，內(nèi)容短小精煉，由于快捷易學(xué)，微課在實(shí)踐過(guò)程中受到廣大師生的歡迎。合理設(shè)計(jì)微課，使其兼具知識(shí)性和趣味性，可以作為傳統(tǒng)教學(xué)方式的有效補(bǔ)充。

【關(guān)鍵詞】醫(yī)用高等數(shù)學(xué);微課;教學(xué)設(shè)計(jì)

中圖分類號(hào)： O212 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 2095-2457（2019）17-0206-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.17.097

Discussion on the Teaching Design of Micro Lessons in Medical Advanced Mathematics

ZHANG Li-ping

（Department of Medical Engineering and Technology， Xinjiang Medical University， Urumqi Xinjiang 830011， China）

【Abstract】Micro lesson is a teaching model that has emerged in recent years. The micro lesson is centered on knowledge points and its content is short and refined. Because of the quick and easy to learn， it is welcomed by the majority of teachers and students in the course of practice. Reasonable design of micro lessons， making them both intellectual and interesting， can be an effective complement to traditional teaching methods.

【Key words】Advanced mathematics for medical purpose; Micro lesson; Teaching design

0 引言

醫(yī)用高等數(shù)學(xué)課程主要講述極限、微分和積分的概念、方法及其在醫(yī)學(xué)中的應(yīng)用，是醫(yī)科各專業(yè)的一門公共基礎(chǔ)課。課程主要圍繞極限、導(dǎo)數(shù)和積分這三種基本的運(yùn)算展開(kāi)。本課程的主要教學(xué)目的，是使醫(yī)學(xué)生掌握處理定量化問(wèn)題的基本思想與方法，學(xué)會(huì)將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象為可以用數(shù)學(xué)方法解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題[1]。

由于高等數(shù)學(xué)內(nèi)容抽象、知識(shí)點(diǎn)多、學(xué)科系統(tǒng)性和邏輯性強(qiáng)，內(nèi)容相對(duì)枯燥。傳統(tǒng)的教學(xué)模式以板書(shū)為主，相對(duì)單一，所以大部分學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)感覺(jué)枯燥、吃力?，F(xiàn)如今醫(yī)科院校根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)和培養(yǎng)目標(biāo)，均給予醫(yī)用高等數(shù)學(xué)課程較少的課時(shí)量，學(xué)生在短期內(nèi)獲得大密度的信息，致使剛?cè)雽W(xué)的學(xué)生對(duì)這種學(xué)習(xí)方式感到很不習(xí)慣和很不適應(yīng)，這些都在一定程度上加大了醫(yī)用高等數(shù)學(xué)的教學(xué)難度，同時(shí)降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

1 醫(yī)用高等數(shù)學(xué)改革現(xiàn)狀

隨著我國(guó)高校教育從精英教育向大眾教育的轉(zhuǎn)化，目前在校大學(xué)生人數(shù)達(dá)到了龐大的數(shù)量。在這種形勢(shì)下，為了確保高等教育的教學(xué)質(zhì)量，學(xué)者們也采取相應(yīng)的對(duì)策，更新傳統(tǒng)教育觀念、改變過(guò)去的教學(xué)組織形式、加快教學(xué)改革、加強(qiáng)教育教學(xué)內(nèi)涵的建設(shè)顯得尤為重要[2]。

近年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，教育逐漸走向網(wǎng)絡(luò)化。教育工作者也在廣泛探索多種教學(xué)改革方式，圍繞學(xué)科知識(shí)體系從教學(xué)模式，教學(xué)設(shè)計(jì)等多方面進(jìn)行改革，力求提升課程的趣味性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。如何將課程知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)為“時(shí)間少，教學(xué)目標(biāo)明確，內(nèi)容短小卻能集中說(shuō)明問(wèn)題，并能深度融合先進(jìn)教學(xué)理念、方法和手段”的小課程，成為高校教師教學(xué)研究的趨勢(shì)。作為信息時(shí)代重要的在線學(xué)習(xí)資源，慕課和微課是較受歡迎和肯定的兩種教學(xué)方式[3-5]。

2 微課內(nèi)容設(shè)計(jì)探討

為了能夠滿足高校大學(xué)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)需求，教學(xué)視頻需突出教學(xué)重點(diǎn)，且教學(xué)設(shè)計(jì)巧妙，同時(shí)要便捷易學(xué)。微課以一個(gè)及教學(xué)知識(shí)點(diǎn)或教學(xué)環(huán)節(jié)為中心，視頻時(shí)間短，通常8-10分鐘，因此又被稱為“微微課”或“微課程”。微課以短小的“身體”，生動(dòng)的形象更受學(xué)生的青睞。近幾年，微課的研究與實(shí)踐受到國(guó)內(nèi)許多教育專家、學(xué)者的重視，微課設(shè)計(jì)的形式也逐漸呈現(xiàn)多樣化。一節(jié)好的微課可以幫助學(xué)生梳理、吸收、消化或復(fù)習(xí)知識(shí)，提高學(xué)習(xí)效率。

要讓微課起到其應(yīng)有的作用，就必須進(jìn)行科學(xué)、合理、巧妙的教學(xué)設(shè)計(jì)，體現(xiàn)知識(shí)性、邏輯性而又不失趣味性。以知識(shí)點(diǎn)分部積分的微課設(shè)計(jì)為例，我們可以以問(wèn)題驅(qū)動(dòng)引入分部積分知識(shí)點(diǎn)，圍繞“為什么要學(xué)”和“學(xué)了有什么用”這兩個(gè)問(wèn)題展開(kāi)，體現(xiàn)知識(shí)的產(chǎn)生背景，突出知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值[6-7]。

3 以分部積分為例的微課設(shè)計(jì)

3.1 分部積分方法引入

基本積分公式以及換元積分法，可以解決一部分不定積分的計(jì)算問(wèn)題。但是，遇到被積函數(shù)是兩種不同類型的函數(shù)的乘積，或是含有反三角函數(shù)或?qū)?shù)函數(shù)時(shí)，例如：？蘩xsinxdx、？蘩x2e-xdx、？蘩lnxdx、？蘩arctgxdx，等一類不定積分時(shí)，換元積分法就無(wú)法解決了。

3.2 分部積分公式

設(shè)函數(shù)u=u（x），v=v（x）具有連續(xù)的導(dǎo)數(shù)，由函數(shù)乘積導(dǎo)數(shù)公式可得：

（uv）'=u'v+uv'，

移項(xiàng)得：uv'=（uv）'-u'v。

對(duì)這個(gè)等式的兩邊就自變量x求不定積分，得：

？蘩uv'dx=uv-？蘩u'vdx，

整理得：？蘩uv'dx=uv-？蘩u'vdx，

或者可以寫成這種形式：？蘩udv=uv-？蘩vdu，這個(gè)公式叫做分部積分公式。

3.3 舉例說(shuō)明如何運(yùn)用這個(gè)公式

可見(jiàn)這樣選擇u和dv，不但沒(méi)有使運(yùn)算簡(jiǎn)便，反而使運(yùn)算更復(fù)雜了，因此，使用分部積分法的關(guān)鍵在于適當(dāng)選擇u和dv，如果選擇不當(dāng)，可能反而會(huì)使所求不定積分更加復(fù)雜。一般來(lái)說(shuō)，選擇u和dv要考慮以下兩點(diǎn)：（1）v要容易求得;（2）？蘩vdu比？蘩udv容易求。

3.4 總結(jié)解題技巧

把被積函數(shù)視為兩個(gè)函數(shù)之積，按“反對(duì)冪指三”的順序，先湊微分。先湊微分的順序是越往下越優(yōu)先，反三角函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)不能移到微分號(hào)里面。其中，“反”指反三角函數(shù)，“對(duì)”表示對(duì)數(shù)函數(shù)，“冪”指冪函數(shù)，“指”代表指數(shù)函數(shù)，“三”指三角函數(shù)。

3.5 思考題

4 總結(jié)

醫(yī)用高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)以學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)思想為重點(diǎn)，主要目的在于訓(xùn)練學(xué)生科學(xué)計(jì)算、邏輯推理技能，培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力和用數(shù)學(xué)方法分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。在高等數(shù)學(xué)的一堂課中，既有系統(tǒng)的概念引入、推理論證，又有導(dǎo)出方法、分析范例等，無(wú)論在深度上還是在廣度上都大大地超過(guò)了中學(xué)一堂數(shù)學(xué)課的內(nèi)容。隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”技術(shù)的發(fā)展和智能手機(jī)的普及，時(shí)間短、主題明確且內(nèi)容精煉的微課，更易于被學(xué)生接受。將微課技術(shù)作為高等數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教學(xué)方式的有效補(bǔ)充，可作為學(xué)生自主學(xué)習(xí)、課前預(yù)習(xí)和課后復(fù)習(xí)的有效手段，有效彌補(bǔ)了傳統(tǒng)教學(xué)模式存在的不足和課堂時(shí)間的不足，提升學(xué)習(xí)興趣和自主學(xué)習(xí)能力。作為高校教師，在傳授知識(shí)的同時(shí)，又能在一定程度上增強(qiáng)教學(xué)過(guò)程的趣味性，吸引學(xué)生的注意，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。當(dāng)然，在微課的實(shí)施過(guò)程中，教師要合理設(shè)計(jì)一堂微課結(jié)構(gòu)和內(nèi)容，力求小而精，體現(xiàn)知識(shí)性又不乏趣味性。

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