王宇航 張青龍

摘 要：生命周期基金是我國養(yǎng)老目標(biāo)投資基金的發(fā)展方向，對生命周期基金的凈值進(jìn)行研究具有重大意義。本文運(yùn)用遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了生命周期基金凈值的預(yù)測模型。通過對匯豐晉信2026基金2016—2018年度的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析，并與傳統(tǒng)BP網(wǎng)絡(luò)模型和RBF模型進(jìn)行對比，表明該模型對基金凈值的變化趨勢有較好的預(yù)測能力，為生命周期基金凈值的預(yù)測提供了一種可行的方法。

關(guān) 鍵 詞：生命周期基金;凈值預(yù)測;BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);遺傳算法

DOI：10.16315/j.stm.2019.01.005

中圖分類號(hào)： F224.3

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

Abstract：Life cycle fund is the development direction of pension target investment fund in China， so it is of great significance to study the net value of life cycle fund. In this paper， we use the BP neural network optimized by genetic algorithm to establish the prediction model of net value. Through the empirical analysis of the relevant data of the HFJX 2026 fund from 2016 to 2018， and comparing with the traditional BP network model and RBF model， it shows that the model has a good ability to predict the change trend of the net value of life cycle fund， and provides a feasible method for the forecast of the net value of it.

Keywords：life cycle fund; net value prediction; BP neural network; genetic algorithm

生命周期基金是一種可以根據(jù)投資者各個(gè)生命階段的風(fēng)險(xiǎn)收益特征，調(diào)整基金中的資產(chǎn)配置比例，以期獲得更優(yōu)收益的基金品種。作為一款主要針對退休的投資產(chǎn)品，目前已日益受到美國等發(fā)達(dá)國家的養(yǎng)老金計(jì)劃青睞，但在我國還處于起步階段[1]。據(jù)統(tǒng)計(jì)，截止2017年第三季度，美國市場生命周期基金的總規(guī)模已經(jīng)突破1萬億美元，而我國目前只有3只生命周期基金產(chǎn)品，仍處于探索階段。其規(guī)模雖然較小但收益率均較大幅度跑贏基準(zhǔn)，這說明此類基金發(fā)展?jié)摿薮蟆Ｍ瑫r(shí)隨著我國人口老齡化問題的不斷凸顯，養(yǎng)老金資產(chǎn)的增值保值越來越成為人們關(guān)注的焦點(diǎn)，生命周期基金將會(huì)是一個(gè)有效的選擇，在風(fēng)險(xiǎn)管理、多樣化資產(chǎn)配置、投資組合調(diào)整等方面有獨(dú)特優(yōu)勢;因此，本文對這一領(lǐng)域進(jìn)行一些研究，希望能為生命周期基金在我國的發(fā)展提供參考。

基金凈值是基金的重要評價(jià)指標(biāo)，研究生命周期基金凈值可以為投資者提供對此類產(chǎn)品的判斷依據(jù)，提高投資收益，降低投資風(fēng)險(xiǎn)。而預(yù)測基金凈值又是判斷基金價(jià)值走向的最直接方法，對此我國學(xué)者做了不少研究。王波[2]利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論的辨識(shí)特性，建立了基金凈值預(yù)測的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型。王敏[3]建立了基金凈值預(yù)測的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并與灰色模型預(yù)測進(jìn)行了對比，發(fā)現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測優(yōu)于灰色模型預(yù)測。在訓(xùn)練樣本充足的情況下，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對于短期的基金凈值數(shù)據(jù)預(yù)測基本可以達(dá)到要求，但個(gè)別預(yù)測值仍有較大誤差。劉麗峰[4]提出了一種采用粒子群優(yōu)化與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的組合模型，實(shí)證研究表明組合模型比單一模型具有更高的精確度和更快的收斂速度，能準(zhǔn)確地捕捉基金凈值的變化狀況。宋麗平等[5]通過實(shí)證分析發(fā)現(xiàn)改進(jìn)的BP模型能夠較好的預(yù)測研究對象的真實(shí)狀況。

雖然BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對基金凈值的預(yù)測比傳統(tǒng)的計(jì)量方法有優(yōu)勢，但存在收斂速度慢，局部最小值問題等缺陷。而基于遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型已經(jīng)在其他研究領(lǐng)域被學(xué)者廣泛應(yīng)用，如高玉明等[6]對傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和經(jīng)過遺傳算法優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練和仿真實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明經(jīng)過遺傳算法優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型能加快網(wǎng)絡(luò)的收斂速度，提高房價(jià)的預(yù)測精度。李鋼等[7]提出運(yùn)用遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的評價(jià)方法，避免了傳統(tǒng)評價(jià)方法確定權(quán)重值的主觀隨意性。葉云等[8]將GABP網(wǎng)絡(luò)模型用于耕地質(zhì)量評價(jià)中，事先不需要確定指標(biāo)權(quán)重，直接輸入網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，可以減少人為主觀影響，取得了較好的試驗(yàn)效果。齊曉娜等[9]利用遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)和閾值，實(shí)例驗(yàn)證表明在建模樣本和預(yù)測因子相同的條件下，該模型比傳統(tǒng)BP網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果穩(wěn)定且精度高。黃宏運(yùn)等[10]利用具有良好非線性尋優(yōu)能力的遺傳算法來優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值和閾值，對上證綜指開盤指數(shù)進(jìn)行了預(yù)測。以上這些研究都表明遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對非線性數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測可以取得很好的預(yù)測效果。

而目前還沒有學(xué)者運(yùn)用基于遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對生命周期基金的凈值預(yù)測進(jìn)行研究，為本文留下了一定的研究空間。

1 研究模型

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)是信號(hào)向前傳遞，誤差向后傳播。在向前傳遞中，輸入信號(hào)從輸入層經(jīng)隱含層處理，直至輸出層。每一層的神經(jīng)元狀態(tài)只影響下一層神經(jīng)元狀態(tài)。如果輸出層得不到期望輸出，則轉(zhuǎn)入反向傳播，根據(jù)預(yù)測誤差調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，從而使BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測輸出不斷逼近期望輸出。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由各個(gè)神經(jīng)元連接組成，一般分為三個(gè)層次：輸入層、隱含層和輸出層[11]。

在確定了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)后，要通過訓(xùn)練樣本集對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，亦即對網(wǎng)絡(luò)的閾值和權(quán)值進(jìn)行學(xué)習(xí)和修正，以使網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)給定的輸入輸出映射關(guān)系。由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始的權(quán)值和閾值是隨機(jī)生成的;因此，其訓(xùn)練速度較慢，存在局部極小值等問題。有研究表明通過遺傳算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的方式可以在一定程度上改善這些缺陷[12]。

1.2 遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就是用遺傳算法來優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值，使優(yōu)化后的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)計(jì)算出的結(jié)果能夠更趨近于期望輸出。遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的要素包括種群初始化、適應(yīng)度函數(shù)、選擇操作、交叉操作和變異操作[13]。

1）種群初始化。個(gè)體編碼方式采用實(shí)數(shù)編碼，是一個(gè)由輸入層和隱含層的權(quán)值、隱含層閾值、隱含層和輸出層的權(quán)值和輸出層閾值4部分組成的實(shí)數(shù)串，串上的每1個(gè)位置對應(yīng)著網(wǎng)絡(luò)中的1個(gè)參數(shù)。網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值按照下式隨機(jī)獲得：

通過以上操作找到最適合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值組合，再代入到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行訓(xùn)練，直到滿足誤差要求為止。

2 實(shí)證分析

2.1 指標(biāo)選擇與數(shù)據(jù)來源

生命周期基金目前在我國只有3只，其中匯豐晉信2026基金的目標(biāo)日期相對較長。而生命周期基金在目標(biāo)日期之前，其風(fēng)險(xiǎn)水平才會(huì)不斷調(diào)整;目標(biāo)日期之后，會(huì)演變成低風(fēng)險(xiǎn)低收益水平的偏債型基金，收益比較穩(wěn)定;因此，本文選擇匯豐晉信2026周期混合基金作為研究對象，用其近期的數(shù)據(jù)研究此類基金在風(fēng)險(xiǎn)收益水平不斷調(diào)整過程中的凈值變化情況。

由于基金凈值數(shù)據(jù)屬于時(shí)間序列數(shù)據(jù)，有的學(xué)者在預(yù)測時(shí)直接采用前若干期的單位凈值數(shù)據(jù)作為輸入指標(biāo)，本文認(rèn)為這是不夠合理的。因?yàn)榛饍糁档挠绊懸蛩貜?fù)雜多樣，單一的數(shù)據(jù)指標(biāo)會(huì)使預(yù)測產(chǎn)生較大誤差;因此，本文選擇影響基金凈值的多個(gè)可量化指標(biāo)，從內(nèi)部變化和外部環(huán)境等不同方面來反映多種因素對基金凈值的影響。對生命周期基金而言，在目標(biāo)日期前屬于偏股型基金。參考以往文獻(xiàn)并結(jié)合生命周期基金自身的特點(diǎn)，選擇12個(gè)指標(biāo)作為輸入數(shù)據(jù)的指標(biāo)集，如表1所示。

其中，持債比例的規(guī)律性變化是生命周期基金不同于一般股票型證券投資基金的獨(dú)有特點(diǎn)。而持債比例的變化會(huì)對基金凈值產(chǎn)生顯著影響;因此，將其作為基金凈值的影響指標(biāo)之一。

本文選擇匯豐晉信2026周期混合基金2016年1月4日到2018年3月23日共110周的周數(shù)據(jù)作為實(shí)證樣本。其中：基金的凈值、累計(jì)凈值、漲跌幅的周數(shù)據(jù)來源于同花順客戶端;持股集中度、持倉行業(yè)集中度、持債比例來源于天天基金網(wǎng)公布的該基金季度報(bào)告直接或計(jì)算得出;居民消費(fèi)物價(jià)指數(shù)來源于中國統(tǒng)計(jì)年鑒。所有數(shù)據(jù)收集完畢整理后得到實(shí)證樣本，前100周數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，后10周作為預(yù)測樣本。

2.2 數(shù)據(jù)處理

在進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測之前，需要對數(shù)據(jù)做歸一化處理。歸一化數(shù)據(jù)是指通過變換處理將網(wǎng)絡(luò)的輸入、輸出數(shù)據(jù)限制在[0，1]范圍內(nèi)。進(jìn)行歸一化是因?yàn)楦鬏斎霐?shù)據(jù)常常具有不同的物理意義或量綱，歸一化之后的數(shù)據(jù)都在[0，1]之間變化，從而使網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練一開始就給各輸入分量以同等重要的地位。歸一化的算法很多，在本文中，采用在[0，1]區(qū)間上進(jìn)行歸一化處理，算法如下：

2.3 主要參數(shù)選擇與設(shè)置

本文主要參數(shù)的選擇和設(shè)置分為兩方面：一是在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，各層節(jié)點(diǎn)數(shù)的選擇，以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練次數(shù)、學(xué)習(xí)率和訓(xùn)練要求精度的設(shè)置;二是在遺傳算法中，需設(shè)置種群規(guī)模、最大迭代次數(shù)、選擇概率、交叉概率和變異概率等參數(shù)。

在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，輸入輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)取決于輸入輸出指標(biāo)的個(gè)數(shù);因此，本文輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為12，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1。隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的確認(rèn)是建立網(wǎng)絡(luò)的重要部分。隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)過多或過少都會(huì)對網(wǎng)絡(luò)的性能產(chǎn)生影響，達(dá)不到預(yù)測效果。本文在選取隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)時(shí)參考以下經(jīng)驗(yàn)式。

其中：n為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù);m為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù);l為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù);a為1～10之間的整數(shù)。本文中，n為12，m為1，l的取值范圍為5～14。分別取該范圍內(nèi)的值建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，比較不同隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)下的預(yù)測結(jié)果的平均誤差，取平均誤差最小的節(jié)點(diǎn)數(shù)作為網(wǎng)絡(luò)最終的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)。經(jīng)過驗(yàn)證得知，當(dāng)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為11時(shí)，預(yù)測值的平均誤差最小;因此，最終確定隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)為11個(gè)。其他參數(shù)則根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)置，本文程序中學(xué)習(xí)率設(shè)為0.5，訓(xùn)練次數(shù)設(shè)為5 000，精度設(shè)為0.001，迭代過程設(shè)為100。在遺傳算法中，設(shè)置種群規(guī)模為200，種群個(gè)體精度為20，最大迭代次數(shù)為1 000，選擇概率為0.9，交叉概率為0.4，變異概率為0.2。

2.4 訓(xùn)練學(xué)習(xí)方法選擇

本文參考前人經(jīng)驗(yàn)，對樣本學(xué)習(xí)方法采用時(shí)間移動(dòng)仿真法。首先，用前100周的數(shù)據(jù)作為學(xué)習(xí)樣本來進(jìn)行學(xué)習(xí)，預(yù)測第101周的基金凈值，然后以第2周到101周的數(shù)據(jù)作為學(xué)習(xí)樣本進(jìn)行學(xué)習(xí)，預(yù)測第102周的基金凈值，以此類推，直到預(yù)測第110周結(jié)束，共進(jìn)行10次學(xué)習(xí)和預(yù)測。同時(shí)，由于遺傳算法中初始的權(quán)值和閾值是隨機(jī)獲得的，為保證結(jié)果的一般性，對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行多次學(xué)習(xí)預(yù)測。最后，取預(yù)測結(jié)果的平均值作為最終結(jié)果。

2.5 實(shí)證結(jié)果與分析

本文運(yùn)用MATLAB R2017a軟件編程來建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。為了對比和檢驗(yàn)遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有更準(zhǔn)確的預(yù)測效果，分別建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和GABP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)得到各網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果。RBF網(wǎng)絡(luò)也是常用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，選擇其作為對照更具有普遍性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)，如表2所示。

由表2可知，GABP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測值最接近真實(shí)值，預(yù)測誤差最小，其平均相對誤差為0.47%;其次是RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，平均相對誤差為1.23%;而BP網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測值與真實(shí)值之間的相對誤差最大，接近于2.00%。這表明，GABP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性要大幅度優(yōu)于BP網(wǎng)絡(luò)和RBF網(wǎng)絡(luò)。

各模型的曲線對比，如圖2所示。

圖2中的曲線為依次為預(yù)測樣本基金凈值的真實(shí)值曲線，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測曲線，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測曲線和GABP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測曲線。從圖中可以看出，RBF網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測值略優(yōu)于BP網(wǎng)絡(luò)，與何樹紅等[14]的研究結(jié)論相吻合，但其起伏變化也比較大。而遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測值與真實(shí)值的擬合效果較好，預(yù)測值基本在真實(shí)值附近小幅度波動(dòng)。實(shí)證過程中還發(fā)現(xiàn)，與BP網(wǎng)絡(luò)和RBF網(wǎng)絡(luò)相比，GABP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)收斂速度更快，迭代次數(shù)更少。由此可以得到，GABP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能夠有效改善BP網(wǎng)絡(luò)在基金凈值預(yù)測上的不足，提高預(yù)測的速度和精度。

3 結(jié)論

本文主要研究生命周期基金的凈值變化情況，針對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在進(jìn)行基金凈值預(yù)測時(shí)存在收斂速度慢，局部最小值，學(xué)習(xí)效果不穩(wěn)定等問題，提出了運(yùn)用遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對生命周期基金的凈值進(jìn)行預(yù)測。為了對比驗(yàn)證優(yōu)化后模型的預(yù)測效果，分別建立了BP網(wǎng)絡(luò)、RBF網(wǎng)絡(luò)和GABP網(wǎng)絡(luò)3個(gè)模型對匯豐晉信2026基金2016—2018年度的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析，結(jié)果表明與BP網(wǎng)絡(luò)和RBF網(wǎng)絡(luò)相比，利用遺傳算法優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠更快速更準(zhǔn)確地預(yù)測生命周期基金的凈值，是一種值得參考的預(yù)測模型。

隨著我國金融市場制度和產(chǎn)品的不斷完善，生命周期基金在我國會(huì)逐漸發(fā)展起來。本文的預(yù)測模型有助于投資者在投資生命周期基金時(shí)根據(jù)此預(yù)測結(jié)果管控風(fēng)險(xiǎn)，及時(shí)針對凈值的變化趨勢對資產(chǎn)配置做出調(diào)整;有利于生命周期基金產(chǎn)品設(shè)計(jì)者根據(jù)模型結(jié)果，對產(chǎn)品相關(guān)參數(shù)在合規(guī)范圍內(nèi)進(jìn)行修改;也有助于監(jiān)管者提前發(fā)現(xiàn)潛在風(fēng)險(xiǎn)和問題，增強(qiáng)監(jiān)管的及時(shí)性和有效性，適當(dāng)做出調(diào)整。

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[編輯：費(fèi) 婷]