毛豐付 王琦 潘加順

摘 要：基于結(jié)構(gòu)主義的視角，利用中國23個(gè)主要省域的地級(jí)市2005—2011年常住人口數(shù)據(jù)，從地區(qū)生產(chǎn)總值、地區(qū)勞動(dòng)生產(chǎn)率與地區(qū)人均生產(chǎn)總值三個(gè)維度來界定區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展。研究發(fā)現(xiàn)，首位度越大、集中度越大、人口分布越不平等，越能夠促進(jìn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展。并且，在區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型中，已經(jīng)出現(xiàn)“要素投入規(guī)模報(bào)酬遞減”的現(xiàn)象，“工業(yè)化”傾向的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)對(duì)于中國區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有負(fù)的顯著作用。說明在促進(jìn)區(qū)域發(fā)展的作用動(dòng)力中，工業(yè)化的影響在逐漸減弱，城市化的作用慢慢凸顯。同時(shí)，以“戶籍人口占常住人口比重”的城市人口融合度對(duì)于區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有負(fù)向影響。這表明更開放包容的城市人口政策，不僅有助于實(shí)現(xiàn)社會(huì)穩(wěn)定和社會(huì)公平，最終也會(huì)促進(jìn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展。

關(guān)鍵詞：城市體系;區(qū)域發(fā)展;城市規(guī)模分布;結(jié)構(gòu)主義

一、引言

中國城鎮(zhèn)化發(fā)展質(zhì)量對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展乃至整體經(jīng)濟(jì)的中長(zhǎng)期增長(zhǎng)至關(guān)重要已經(jīng)成為共識(shí)?！丁笆濉币?guī)劃》提出“優(yōu)化城鎮(zhèn)化布局和形態(tài)”，推動(dòng)“城鎮(zhèn)化與產(chǎn)業(yè)支撐、人口集聚有機(jī)結(jié)合”，培育“壯大沿江沿線城市群和都市圈增長(zhǎng)極”，建立“健全城市群發(fā)展協(xié)調(diào)機(jī)制，實(shí)現(xiàn)城市群一體化高效發(fā)展”。在過去的40年時(shí)間里，中國城市的數(shù)量、結(jié)構(gòu)和形態(tài)發(fā)生了巨大的變化。從1978—2016年，中國城市數(shù)量由193個(gè)增加到657個(gè)，百萬人以上大城市從29個(gè)增加到147個(gè)①? ①國家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站http：//datastatsgovcn/easyqueryhtm？cn=C01 ?？梢哉f，城市的規(guī)模、形態(tài)和空間布局已然成為關(guān)注的焦點(diǎn)和影響經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要因素。

從現(xiàn)有的研究成果來看，國內(nèi)關(guān)注區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的研究多數(shù)遵循新古典范式、發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)和區(qū)域經(jīng)濟(jì)學(xué)的視角，考察要素和制度等諸因素對(duì)區(qū)域發(fā)展的作用機(jī)理。同時(shí)，研究城市化進(jìn)程的學(xué)者對(duì)以城市化率為主要表征變量的數(shù)量型城市化關(guān)注頗多，但是對(duì)城市化質(zhì)量和結(jié)構(gòu)關(guān)注度不夠。此外，人文地理和城市規(guī)劃領(lǐng)域的學(xué)者主要討論城市空間結(jié)構(gòu)、形態(tài)及其統(tǒng)計(jì)學(xué)規(guī)律，較少涉及結(jié)構(gòu)與區(qū)域經(jīng)濟(jì)特征的關(guān)聯(lián)。作為城市的空間體系結(jié)構(gòu)與區(qū)域發(fā)展和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中的關(guān)系還未引起國內(nèi)研究者的足夠重視。事實(shí)上，大中城市作為區(qū)域的核心和增長(zhǎng)極，基于其自身發(fā)展對(duì)區(qū)域產(chǎn)生影響，區(qū)域內(nèi)主要城市之間的此消彼長(zhǎng)、競(jìng)爭(zhēng)合作，跨區(qū)域的城市群之間的互動(dòng)作用都會(huì)影響一個(gè)甚至多個(gè)區(qū)域的崛起與衰落。

中國是一個(gè)幅員廣袤、特征多樣的大國，不僅城市空間布局呈現(xiàn)多樣性，而且區(qū)域政策和區(qū)域發(fā)展績(jī)效也同時(shí)呈現(xiàn)多樣性。在中國進(jìn)入快速城鎮(zhèn)化發(fā)展的后半階段，不僅應(yīng)當(dāng)繼續(xù)提高城鎮(zhèn)化率，更應(yīng)當(dāng)對(duì)城鎮(zhèn)化的規(guī)劃布局進(jìn)行統(tǒng)籌謀劃，形成符合經(jīng)濟(jì)規(guī)律的城市體系結(jié)構(gòu)。

二、城市規(guī)模分布與區(qū)域發(fā)展的簡(jiǎn)要評(píng)述

從城市規(guī)模分布規(guī)律研究的發(fā)展脈絡(luò)來看，城市規(guī)模分布規(guī)律服從兩個(gè)主要的定律：第一，齊夫定律（Zips Law），城市規(guī)模分布服從帕累托分布（Pareto Distribution）;第二，吉布拉定律（Gibrats Law），城市規(guī)模分布服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布（Lognormal Distribution），或者雙對(duì)數(shù)正態(tài)分布（Double Lognormal Distribution）。Beckmann有關(guān)城市人口規(guī)模分布的研究認(rèn)為，城市規(guī)模與規(guī)模次序存在穩(wěn)定的關(guān)系，服從帕累托分布。[1]Eeckhout對(duì)區(qū)域內(nèi)所有城市的研究表明，城市規(guī)模分布服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，而不是傳統(tǒng)意義上的帕累托分布。[2][3]Levy對(duì)Eeckhout的研究進(jìn)行了分析，認(rèn)為在高分位數(shù)上的城市規(guī)模分布，不符合對(duì)數(shù)正態(tài)分布，而是服從帕累托分布。 [4]Loannides & Skouras關(guān)于城市規(guī)模分布規(guī)律的研究，認(rèn)為城市規(guī)模分布是服從穩(wěn)健帕累托分布的，但是這只在城市規(guī)模高分位數(shù)上存在的現(xiàn)象。[5]Anderson & Ge對(duì)中國城市規(guī)模分布的研究發(fā)現(xiàn)，中國城市體系的帕累托分布并不是穩(wěn)定的，通過分時(shí)段研究，改革開放和計(jì)劃生育政策對(duì)于中國的城市體系結(jié)構(gòu)具有非常大的顯著影響。[6]在改革開放之前，城市規(guī)模分布服從的帕累托分布相當(dāng)穩(wěn)定，然而在改革開放之后卻呈現(xiàn)出收斂增長(zhǎng)型的模式。研究表明，中國城市規(guī)模分布更傾向于服從吉布拉定律（Gibrats Law，即對(duì)數(shù)正態(tài)分布），而不是服從齊夫定律（Zipfs law，即帕累托分布）。李松林和劉修巖利用校準(zhǔn)后的夜間燈光數(shù)據(jù)，從行政區(qū)域、隨機(jī)區(qū)域和空間俱樂部三個(gè)維度進(jìn)一步表明了中國城市規(guī)模分布不符合齊夫定律，而呈現(xiàn)出扁平化特征。[7]魏守華等基于中國人口普查數(shù)據(jù)研究表明，在近似吉布拉定律下雙帕累托正態(tài)分布能夠較好地?cái)M合中國城市規(guī)模分布。[8]關(guān)于城市規(guī)模分布規(guī)律的研究結(jié)論會(huì)隨著選擇的國家樣本（發(fā)達(dá)國家與發(fā)展中國家）與選擇的城市樣本（大城市群與中小城市）變化而呈現(xiàn)出截然不同的結(jié)論。

大量的實(shí)證研究表明，在擁有成熟城市體系的發(fā)達(dá)國家中，城市規(guī)模分布要么服從帕累托分布規(guī)律，要么服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布。然而，對(duì)于發(fā)展中國家城市規(guī)模分布的研究發(fā)現(xiàn)，在發(fā)展中國家，城市規(guī)模更可能服從首位度規(guī)律，即在區(qū)域內(nèi)特大城市統(tǒng)治整個(gè)區(qū)域內(nèi)的城市體系的規(guī)模分布。[8][9][10][11]這表明，城市規(guī)模分布可能會(huì)受到收入的影響，Willimson關(guān)于區(qū)域不平等與區(qū)域發(fā)展之間關(guān)系的假說，可能也適用于城市規(guī)模分布與區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間的研究。[12]在經(jīng)濟(jì)收入水平不高，但是經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率更高的發(fā)展中國家，其人口規(guī)模分布更可能服從首位度規(guī)律。對(duì)城市規(guī)模分布的研究表明，隨著經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)，城市人口集中呈現(xiàn)倒U型的變動(dòng)趨勢(shì)。[13][14][15][16][17]

從理論上來說，城市體系結(jié)構(gòu)所代表的制度安排能夠通過影響資源配置效率，進(jìn)而影響區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展。關(guān)于城市體系結(jié)構(gòu)對(duì)于區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展影響的研究最早可以追溯到Berry，對(duì)城市規(guī)模分布與經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間關(guān)系的研究表明，發(fā)達(dá)國家與發(fā)展中國家的城市規(guī)模分布情況幾乎相同，因此，城市規(guī)模分布對(duì)于經(jīng)濟(jì)發(fā)展的作用不顯著。[9]然而Williamson提出在經(jīng)濟(jì)發(fā)展的早期階段，一定程度的城市集中是必要的且有效的。[12]基于Friedmann空間二元結(jié)構(gòu)的核心—邊緣理論[18][19]，Elshakhs的研究則表明，大都市集中度與經(jīng)濟(jì)發(fā)展呈倒U型變化。在發(fā)展的最初階段，資源和權(quán)力在核心開始集中，首位度從比較低的水平增加。[13]然而，在首位度比較高的水平，核心區(qū)域相對(duì)邊緣區(qū)域開始喪失優(yōu)勢(shì)，中等城市開始發(fā)展。Wheaton & Shishido研究發(fā)現(xiàn)區(qū)域集中度與發(fā)展水平之間存在著倒U型的關(guān)系。[15]Rosen & Resnick的研究則表明，城市集中與發(fā)展水平存在負(fù)相關(guān)關(guān)系。[20]謝小平識(shí)別了城市規(guī)模分布演進(jìn)影響整個(gè)城市體系的外部性進(jìn)而影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的機(jī)制，研究發(fā)現(xiàn)首位城市的相對(duì)規(guī)模與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)存在倒U型的關(guān)系，更為均勻的城市規(guī)模分布有利于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。[21]Hansen提出在經(jīng)濟(jì)發(fā)展的早期階段，資本資源，特別是基礎(chǔ)設(shè)施非常稀缺，很難有足夠的公共基礎(chǔ)設(shè)施來支持全區(qū)域范圍內(nèi)的集聚。[22]因此，在經(jīng)濟(jì)發(fā)展的早期階段，公共基礎(chǔ)設(shè)施大部分投向少數(shù)高行政級(jí)別的城市，如中國的直轄市、省會(huì)城市與副省級(jí)城市，基礎(chǔ)設(shè)施投資向高行政層級(jí)城市集中會(huì)導(dǎo)致勞動(dòng)力遷移與工業(yè)發(fā)展不平衡，即勞動(dòng)力向大城市遷移，工業(yè)化在大城市發(fā)展得更為迅速，在整個(gè)過程中，以城市集中為顯著特征，包括人口集中、投資集中與工業(yè)集中等。城市集中對(duì)于早期經(jīng)濟(jì)發(fā)展是必要而有效的。發(fā)展中國家城市集中的原因主要包括：基礎(chǔ)設(shè)施投資集中與行政資源集中，后者主要包括政治集權(quán)與財(cái)政分權(quán)。[23]然而，隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，城市集中機(jī)制下的大城市會(huì)面臨著各種集聚成本，包括住房、交通與環(huán)境資源問題。城市集中的成本首先會(huì)影響城市進(jìn)一步的集中;其次，通過資源配置機(jī)制，有可能會(huì)對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展起到一定作用。

Henderson的研究表明城市集中會(huì)顯著地削弱經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率。[17]城市過度集中導(dǎo)致人力和物質(zhì)資本投資的非效率，進(jìn)而影響到區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展。因此，城市體系結(jié)構(gòu)事實(shí)上存在一個(gè)最優(yōu)集中度。大城市再生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)化產(chǎn)品會(huì)面臨著比中小城市更高的工資水平、土地成本與基礎(chǔ)設(shè)施成本，因此，大城市很難在標(biāo)準(zhǔn)化產(chǎn)品領(lǐng)域持續(xù)吸納外商直接投資，進(jìn)而會(huì)在國際競(jìng)爭(zhēng)中喪失比較優(yōu)勢(shì)。城市集中的各種成本會(huì)減緩城市集中的速度，進(jìn)而有可能發(fā)生城市分散的現(xiàn)象。[24][26]

三、城市體系與區(qū)域發(fā)展關(guān)系的機(jī)理分析

區(qū)域經(jīng)濟(jì)的發(fā)展包括區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展質(zhì)量、區(qū)域收入差距。第一，區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，可以采用區(qū)域地區(qū)生產(chǎn)總值增長(zhǎng)率或者地區(qū)生產(chǎn)總值來衡量區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，當(dāng)?shù)厣a(chǎn)總值水平越高、地區(qū)生產(chǎn)總值增長(zhǎng)率越高，則表明區(qū)域經(jīng)濟(jì)持續(xù)增長(zhǎng)。第二，區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展質(zhì)量，通常采用區(qū)域的勞動(dòng)生產(chǎn)率來衡量。區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展質(zhì)量的提高對(duì)于中國的區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有十分重要的意義，在中國出現(xiàn)人口紅利拐點(diǎn)之后，原來通過增加要素投入促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的方式將變得越來越困難，并且經(jīng)濟(jì)成本將持續(xù)上升，因此只有提高區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展質(zhì)量，才能保障區(qū)域經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展。第三，區(qū)域收入差距，通常采用區(qū)域的人均地區(qū)生產(chǎn)總值來衡量。區(qū)域收入差距亦決定了區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的可持續(xù)性與健康程度。此外，影響區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的因素還包括：要素投入增加、人力資本水平提高與全要素生產(chǎn)率提高。其中，全要素生產(chǎn)率的變動(dòng)是區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展理論研究的重點(diǎn)，總體上認(rèn)為，調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)（升級(jí)）、提高技術(shù)水平、提高資源配置效率等方式可以提高區(qū)域的全要素生產(chǎn)率，并最終促進(jìn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展。綜上所述，本文預(yù)計(jì)城市體系結(jié)構(gòu)集中化能夠促進(jìn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、提高區(qū)域勞動(dòng)生產(chǎn)率，增加區(qū)域收入。在其他條件不變的情況下，通過科學(xué)合理的城市化布局，能夠保障中國區(qū)域經(jīng)濟(jì)健康可持續(xù)發(fā)展。從另外一個(gè)角度來看，區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展各主體之間又存在顯著關(guān)系，即地區(qū)生產(chǎn)總值等于勞動(dòng)生產(chǎn)率乘以勞動(dòng)力數(shù)量，等于人均地區(qū)生產(chǎn)總值乘以地區(qū)常住人口，三者呈現(xiàn)出既獨(dú)立又相互聯(lián)系的關(guān)系，共同刻畫了區(qū)域經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的總體概況。

從區(qū)域?qū)用鎭砜?，產(chǎn)業(yè)與人口高度集中于核心城市的過程將直接作用于城市體系結(jié)構(gòu)，促使城市體系結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，簡(jiǎn)單來說，這一過程將不斷提高區(qū)域的城市集中度。從城市經(jīng)濟(jì)學(xué)中的規(guī)模經(jīng)濟(jì)和集聚經(jīng)濟(jì)角度出發(fā)，第一，城市集中允許人口、人力資本與物質(zhì)資本更快的積累，有利于知識(shí)更加專門化和生產(chǎn)過程的專業(yè)化分工;第二，大城市內(nèi)的各種運(yùn)輸成本一般比城市間的運(yùn)輸成本低，因此大城市的勞動(dòng)生產(chǎn)率比較高;第三，大城市常常是交通運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)中效益最好的地方，是革新的源地，比鄉(xiāng)村地區(qū)更能吸引投資。城市體系結(jié)構(gòu)作用于區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展可以從以下兩個(gè)方面展開：一方面，區(qū)域城市體系結(jié)構(gòu)體現(xiàn)生產(chǎn)要素在空間層面分布的多寡（本文研究的對(duì)象是以人口為表征的城市體系結(jié)構(gòu)），對(duì)于經(jīng)濟(jì)發(fā)展處于起步階段的國家而言，區(qū)域內(nèi)城市人口集中能夠通過信息溢出與知識(shí)集聚來促進(jìn)區(qū)域全要素生產(chǎn)率的提高，進(jìn)而促進(jìn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展。另一方面，集中資源發(fā)展經(jīng)濟(jì)，合理的區(qū)域城市體系結(jié)構(gòu)能夠通過節(jié)約區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展所需要的要素投入，特別是通過節(jié)約資本要素來促進(jìn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展。城市體系結(jié)構(gòu)與區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間的作用關(guān)系，城市體系結(jié)構(gòu)主要通過“經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)設(shè)施節(jié)約”和“信息溢出與知識(shí)集聚”這兩條路徑作用于區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展。

總之，工業(yè)化與城市化過程中的人口空間集聚將節(jié)約經(jīng)濟(jì)發(fā)展基礎(chǔ)設(shè)施，包括物質(zhì)基礎(chǔ)設(shè)施資本與行政管理資源。在經(jīng)濟(jì)處于信息匱乏的發(fā)展階段，人口的空間集聚亦將增強(qiáng)信息溢出與知識(shí)集聚。這兩條作用機(jī)制共同決定了城市體系結(jié)構(gòu)與區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間的關(guān)系。隨著經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，區(qū)域經(jīng)濟(jì)有足夠的資源來連接邊緣城市的經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)設(shè)施與知識(shí)資源，同時(shí)，產(chǎn)業(yè)人口高度集中的城市面臨經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的高成本，包括住房、交通與環(huán)境資源問題，將有可能出現(xiàn)城市分散的現(xiàn)象。

四、城市體系結(jié)構(gòu)表征指標(biāo)及典型事實(shí)

（一）城市體系結(jié)構(gòu)指標(biāo)選擇

本文的研究單元是中國主要省份的城市體系結(jié)構(gòu)，選擇省域作為考察單元是因?yàn)橹袊饕牡赜虿町愋院蛥^(qū)域政策差異性多數(shù)是在省級(jí)層面展開的，本文所稱的城市體系結(jié)構(gòu)是指每個(gè)省域內(nèi)部主要城市（副省級(jí)城市和地級(jí)市）之間的競(jìng)合關(guān)系問題。城市體系結(jié)構(gòu)的研究指標(biāo)主要包括，首位城市規(guī)模、首位度、4城市指數(shù)、變差系數(shù)、偏態(tài)系數(shù)與城市基尼系數(shù)等。[27]本文根據(jù)實(shí)際研究對(duì)象，選擇和設(shè)計(jì)了四種主要的城市體系結(jié)構(gòu)度量指標(biāo)。

1.城市平均集中率指標(biāo)

為研究不同省份之間城市體系結(jié)構(gòu)的絕對(duì)量差異，本文結(jié)合相關(guān)研究，設(shè)計(jì)了城市平均集中率指標(biāo)：

其中，Vij表示第i個(gè)省份第j個(gè)城市在所有城市中所占的份額，xij表示第i個(gè)省份第j個(gè)城市的總產(chǎn)出，n表示省份的總數(shù)量，ni表示第i個(gè)省份的城市總數(shù)量。

其中，Vi表示第i個(gè)省份的城市結(jié)構(gòu)平均集中率，ni表示第i個(gè)省份的城市數(shù)量。

2.城市首位度指標(biāo)

城市首位度是指區(qū)域內(nèi)最大城市人口規(guī)模與第二大城市人口規(guī)模的比重。該指標(biāo)數(shù)值越大，表示第一大城市人口在區(qū)域中所占的比重越大

其中，F(xiàn)Ii表示第i個(gè)省份的城市首位度指數(shù)，Pi，max表示第i個(gè)省份中人口數(shù)量最大的城市人口數(shù)量，Pi，max-1表示第i個(gè)省份中人口數(shù)量第二大的城市人口數(shù)量。

3.城市集中度指標(biāo)

城市集中度采用赫芬達(dá)爾-赫希曼指數(shù)（HHI），HHI通常被用于產(chǎn)業(yè)集中度的研究，指一個(gè)行業(yè)中各市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)主體所占行業(yè)總收入或總資產(chǎn)百分比的平方和，用來計(jì)量市場(chǎng)份額的變化，即市場(chǎng)中廠商規(guī)模的離散度。本文將其應(yīng)用于城市體系結(jié)構(gòu)的研究中，

其中，HHIi表示第i個(gè)省份城市體系結(jié)構(gòu)的赫芬達(dá)爾-赫希曼指數(shù)，其中Sij表示第i個(gè)省份第j個(gè)城市的產(chǎn)出在第i個(gè)省份所占的比重。

4.城市不平等指標(biāo)

不平等指標(biāo)主要包括基尼系數(shù)與泰爾指數(shù)?；嵯禂?shù)是20世紀(jì)初意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家基尼根據(jù)洛倫茨曲線所定義的判斷收入分配公平程度的指標(biāo)。泰爾指數(shù)是衡量個(gè)人之間或者地區(qū)間收入差距（或者稱不平等度）的指標(biāo)，本文將其用于衡量地區(qū)內(nèi)部城市規(guī)模發(fā)展差距的指標(biāo)。

其中，yij表示第i個(gè)省份第j個(gè)城市的人口規(guī)模，μi表示第i個(gè)省份的平均人口規(guī)模，ni表示第i個(gè)省份的城市數(shù)量。基尼系數(shù)與泰爾指數(shù)具有一定的互補(bǔ)性。其中，基尼系數(shù)對(duì)于中等城市人口規(guī)模的變化特別敏感，而泰爾指數(shù)則對(duì)于高分位城市人口規(guī)模的變化很敏感。

（二）城市體系結(jié)構(gòu)研究數(shù)據(jù)說明

一般而言，研究城市經(jīng)濟(jì)學(xué)的數(shù)據(jù)主要來源于《中國城市統(tǒng)計(jì)年鑒》與《中國區(qū)域經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)年鑒》。這兩本年鑒可以滿足大部分的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)需求，然而具體到城市體系結(jié)構(gòu)的研究，這兩本年鑒中人口數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)只有“城市年末人口數(shù)”，這顯然與目前中國城市間存在著大量流動(dòng)人口的現(xiàn)實(shí)不符。很大比例的城市常住人口與戶籍人口之間存在非常顯著的差異，如果采用戶籍人口數(shù)據(jù)來反映城市體系結(jié)構(gòu)，將存在相當(dāng)大的偏差。因此，本文選取了城市常住人口數(shù)據(jù)來分析中國城市體系結(jié)構(gòu)的變遷。①? ①從統(tǒng)計(jì)局的角度出發(fā)，明確要求各省份統(tǒng)計(jì)城市常住人口數(shù)據(jù)開始于2005年，同時(shí)根據(jù)本文數(shù)據(jù)的收集情況來看，除個(gè)別省份（如福建、湖南）之外，其他省份統(tǒng)計(jì)年鑒中，有關(guān)城市常住人口的數(shù)據(jù)同樣最早可以追溯到2005年，2005—2007年，部分省份的城市常住人口數(shù)據(jù)出現(xiàn)缺失情況，因此，本文的研究區(qū)間為2005—2011年。

1.本文數(shù)據(jù)來源與調(diào)整

本文數(shù)據(jù)來源于2005—2011年各省份統(tǒng)計(jì)年鑒。具體的省份包括河北、山西、內(nèi)蒙古、遼寧、吉林、黑龍江、江蘇、浙江、安徽、福建、江西、山東、河南、湖北、湖南、廣東、廣西、四川、貴州、云南、陜西、甘肅、寧夏共23個(gè)省份。本文沒有將北京、上海、天津、重慶、海南、青海、新疆與西藏納入研究范圍，其原因在于，四大直轄市城市發(fā)展階段太過于迅速，成為特大城市，無法研究其內(nèi)部的城市體系結(jié)構(gòu)，而海南、青海、新疆與西藏則是因?yàn)槌鞘袛?shù)量較少，城市發(fā)展階段普遍落后，也無法研究其內(nèi)部的城市體系結(jié)構(gòu)。

數(shù)據(jù)相關(guān)問題主要包括：2005—2009山西省的數(shù)據(jù)是戶籍人口數(shù)據(jù);2005—2011遼寧的數(shù)據(jù)是戶籍人口數(shù)據(jù);2005—2011吉林省的數(shù)據(jù)是戶籍人口數(shù)據(jù);2005—2011黑龍江省的數(shù)據(jù)是戶籍人口數(shù)據(jù);2005—2011江西省的數(shù)據(jù)是戶籍人口數(shù)據(jù);2005年湖北省的數(shù)據(jù)是戶籍人口數(shù)據(jù);2005—2007廣西壯族自治區(qū)的數(shù)據(jù)是戶籍人口數(shù)據(jù);2005—2007四川省的數(shù)據(jù)是戶籍人口數(shù)據(jù);2005—2011云南省的數(shù)據(jù)是戶籍人口數(shù)據(jù);2005—2011寧夏的數(shù)據(jù)是戶籍人口數(shù)據(jù)。根據(jù)相關(guān)調(diào)整方法，本文通過獲取這些省份2000與2010年的人口普查數(shù)據(jù)，根據(jù)時(shí)間序列調(diào)整法，校正了10個(gè)省份的城市常住人口數(shù)據(jù)。

2.城市常住人口的統(tǒng)計(jì)范圍

本文選取的城市常住人口采用的是全市常住人口，而不是市區(qū)常住人口。全國范圍內(nèi)提供城市市轄區(qū)常住人口數(shù)據(jù)的省份主要包括山西、福建、河南、湖北、湖南、廣東、廣西、貴州、陜西共9個(gè)省份，其余省份的城市市轄區(qū)人口為戶籍人口數(shù)據(jù)，鑒于城市戶籍人口數(shù)據(jù)沒有考慮流動(dòng)人口的規(guī)模，因此如果僅僅研究這九個(gè)省份，顯然不足以代表全國的情況。另外一方面，隨著交通基礎(chǔ)設(shè)施投資的推進(jìn)，各城市內(nèi)部空間趨于融合，市轄區(qū)與所轄縣級(jí)市的市場(chǎng)分割情況已經(jīng)有較大的改善，因此以地級(jí)市全市人口數(shù)量來研究城市體系結(jié)構(gòu)具有一定的可行性。最后，由于本文衡量區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r的數(shù)據(jù)是各省份的生產(chǎn)總值、勞動(dòng)生產(chǎn)率與人均生產(chǎn)總值，而城市市轄區(qū)的人口數(shù)據(jù)只占區(qū)域總?cè)丝诘?0%左右，不足以反映區(qū)域內(nèi)城市人口規(guī)模分布與城市體系結(jié)構(gòu)變動(dòng)，此外且各城市市轄區(qū)經(jīng)常調(diào)整（擴(kuò)張），城市市轄區(qū)常住人口這一統(tǒng)計(jì)指標(biāo)有可能存在不可比的情況。本文研究區(qū)域城市體系結(jié)構(gòu)變動(dòng)的數(shù)據(jù)來源于城市全市常住人口數(shù)據(jù)。

五、城市體系結(jié)構(gòu)與區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的計(jì)量分析

（一）計(jì)量模型與變量說明

國內(nèi)外研究有關(guān)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的研究大致可以分為以下三個(gè)發(fā)展方向：第一，區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，以區(qū)域的國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）表征區(qū)域的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，研究影響經(jīng)濟(jì)總量的主要影響因素，通常從生產(chǎn)要素投入與全要素生產(chǎn)率兩個(gè)方面展開。第二，區(qū)域勞動(dòng)生產(chǎn)率，以區(qū)域的勞均生產(chǎn)總值（區(qū)域國內(nèi)生產(chǎn)總值除以總勞動(dòng)人數(shù)）來表征區(qū)域勞動(dòng)生產(chǎn)率，來識(shí)別區(qū)域勞動(dòng)生產(chǎn)率的主要影響因素，這類研究側(cè)重于考察資本深化，即勞均資本的持續(xù)增長(zhǎng)對(duì)于區(qū)域勞動(dòng)生產(chǎn)率的作用，也常以此考察區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展質(zhì)量。第三，區(qū)域人均生產(chǎn)總值，從居民的角度出發(fā)，研究人均生產(chǎn)總值的主要影響因素，以此考察區(qū)域間居民收入差距。本文的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型從區(qū)域經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)函數(shù)出發(fā)，通過對(duì)模型的轉(zhuǎn)換，演化出三個(gè)主要的區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展模型。

1.區(qū)域經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)函數(shù)模型

本文首先假定區(qū)域經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)函數(shù)的構(gòu)成如下

其中，Yi表示第i個(gè)省份的產(chǎn)出，A·表示第i個(gè)省份的全要素生產(chǎn)率函數(shù)，fKi，Ei，Li表示第i個(gè)省份的要素投入產(chǎn)出函數(shù)，其中Ki表示第i個(gè)省份的資本投入，Ei表示第i個(gè)省份的人力資本水平，Li表示第i個(gè)省份的勞動(dòng)力投入。

本文將城市體系結(jié)構(gòu)作為影響區(qū)域全要素生產(chǎn)率的變量引入到區(qū)域經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)函數(shù)，

其中，CSi表示第i個(gè)省份的城市體系結(jié)構(gòu)變量，Xi表示其他影響第i個(gè)省份全要素生產(chǎn)率的因素。

為了便于對(duì)模型進(jìn)行分析，需要對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)函數(shù)進(jìn)行具體化，本文假定全要素生產(chǎn)率的函數(shù)式以指數(shù)形式引入，而要素投入部分則是以柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)的形式引入。

其中Ai表示第i個(gè)省份的全要素生產(chǎn)率的固定值，a1表示城市體系結(jié)構(gòu)的彈性，a2表示其他影響全要素生產(chǎn)率因素的彈性，α表示資本的產(chǎn)出彈性，β表示有效勞動(dòng)力的產(chǎn)出彈性，需要指出的是，本文通過估算有效勞動(dòng)力，即人均受教育水平乘以勞動(dòng)力投入，以對(duì)人力資本與勞動(dòng)力進(jìn)行處理。此外，本文通過假定，以研究要素投入的規(guī)模報(bào)酬問題：，表示要素投入規(guī)模報(bào)酬遞減;λ>1，則表示要素投入規(guī)模報(bào)酬遞增。[28]