陶珊珊

【摘 ? 要】高中學(xué)生在學(xué)習(xí)成長的過程中，不僅要注重對基礎(chǔ)學(xué)科知識的積累，同時還要注重對自身綜合學(xué)科能力的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)課程是學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)科目之一，為了幫助學(xué)生更加全面地認(rèn)識和分析問題，高中數(shù)學(xué)老師可以在課堂上重點(diǎn)對學(xué)生的建模能力進(jìn)行培養(yǎng)。本文主要對加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力的相關(guān)要點(diǎn)及方法等進(jìn)行研究與分析。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);建模教學(xué);綜合培養(yǎng);創(chuàng)新能力;教學(xué)指示

高中數(shù)學(xué)教學(xué)要重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生的創(chuàng)新思維，讓學(xué)生在相關(guān)課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)中能夠積極開動腦筋，主要研究并解決問題，使學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力同步提高。在新課程教育標(biāo)準(zhǔn)下，高中階段的數(shù)學(xué)課程既要讓學(xué)生正確、高效地把握書本知識，又要讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模的方法和原則，使其能夠?qū)?shù)學(xué)建模分析問題的特點(diǎn)及優(yōu)勢等有充分的認(rèn)識，然后在此基礎(chǔ)上，不斷鍛煉自己的數(shù)學(xué)建模能力，有效提升個人的建模素養(yǎng)。在新課標(biāo)的理念下，加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的作用以及提高學(xué)生創(chuàng)新能力的必要性等 均需結(jié)合教學(xué)實踐情況，展開具體化的研究與探討，并針對數(shù)學(xué)建模教學(xué)提出可靠建議。

一、加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的重要作用

高中階段的課程教學(xué)，對學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)及學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)均有重要作用。尤其是數(shù)學(xué)課程的教學(xué)，不僅能夠豐富學(xué)生的知識視野，還能夠拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，幫助學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識原理解決實際生活中的問題。

數(shù)學(xué)建模教學(xué)，就是針對不同的數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生建立模型，并在模型分析中，構(gòu)建一定的關(guān)系網(wǎng)絡(luò)圖，使學(xué)生能夠?qū)嶋H問題中的一些因素進(jìn)行簡單化處理，并對抽象問題中的參數(shù)和變量關(guān)系等展開具體化分析，然后在數(shù)學(xué)知識和相關(guān)理論的基礎(chǔ)上展開驗證和求解，在模型指導(dǎo)下更好地解決同一類問題，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率以及對數(shù)學(xué)問題的解決能力。

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中強(qiáng)化建模教學(xué)，可以將實際問題轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)問題，將建模結(jié)論轉(zhuǎn)換為非數(shù)學(xué)性的語言，這樣學(xué)生的實際操作能力就能得到提升。數(shù)學(xué)模型多用于規(guī)律性不強(qiáng)且復(fù)雜問題的解答，因為這些問題并不能通過單一的公式分析來解決，學(xué)生只有在持續(xù)思考和不斷創(chuàng)新中才能夠解答問題，而數(shù)學(xué)建模就是不斷的給予學(xué)生創(chuàng)新的靈感，能夠為學(xué)生的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

二、加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

（一）搜集并思考各問題要素

高中數(shù)學(xué)建模的目的，是將實際問題進(jìn)一步轉(zhuǎn)換，使其成為數(shù)學(xué)問題，并引導(dǎo)學(xué)生對其中的一些理論關(guān)系和參數(shù)關(guān)系等進(jìn)行分析，在此過程中，要通過數(shù)學(xué)建模教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，則需要教師引導(dǎo)學(xué)生對問題中的一些關(guān)系元素加強(qiáng)分析。

從定量角度思考和分析問題時，要求深入調(diào)查，對研究對象的信息進(jìn)行分析，并進(jìn)行簡化和假設(shè)，對其內(nèi)在規(guī)律進(jìn)行探究，并在最后應(yīng)用數(shù)學(xué)語言和數(shù)學(xué)符號來建模。

例如，在蘇教版高中數(shù)學(xué)教材中“函數(shù)與方程”部分的講解中，方程解答涉及整數(shù)和分?jǐn)?shù)部分，如果是涉及人員分配問題，就需考慮如何求整。例題：假設(shè)學(xué)校學(xué)生人數(shù)為1000，其中住甲宿舍的有235人、住乙宿舍的有333人、住丙宿舍的有432人，學(xué)生若要組成10人一組的活動小隊，該如何分配各個宿舍的人員數(shù)。在這道題的建模分析中，可以假設(shè)甲乙丙宿舍人數(shù)分別為x，y，z，先計算出小數(shù)后的最大整數(shù)，并進(jìn)1，再取其他整數(shù)部分。即x+y+z=10，x/10=235/1000，y/10=333/1000，z/10=432/1000，且x，y，z均為整數(shù)，則x=y=3，則z=4。

（二）建立模型后假設(shè)、分析

高中數(shù)學(xué)中的問題相對復(fù)雜，尤其是邏輯關(guān)系方面的問題。通過數(shù)學(xué)建模，可以將抽象化的問題進(jìn)一步展開分析，所以數(shù)學(xué)建模也是解決數(shù)學(xué)現(xiàn)實問題的重要手段之一，對學(xué)生的核心素養(yǎng)培養(yǎng)以及綜合數(shù)學(xué)能力提高均具有重要的影響作用。

在高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中加強(qiáng)對學(xué)生的建模教學(xué)，一方面是要對學(xué)生的建模方法進(jìn)行正確的指導(dǎo)，另一方面則是要對學(xué)生的建模思想進(jìn)行啟發(fā)和引導(dǎo)。在數(shù)學(xué)建模的過程中，對未知的數(shù)學(xué)條件可以應(yīng)用假設(shè)的方法展開分析，要根據(jù)實際的問題對象，分析其特點(diǎn)，明確建模目的并簡化問題，使用恰當(dāng)?shù)恼Z言作出合理假設(shè)。

例如，在高中數(shù)學(xué)中關(guān)于零售、收入、利潤的問題，就可以進(jìn)行建模建設(shè)分析。書店老板每天進(jìn)貨練習(xí)冊，且賣不出去可退回，對每個練習(xí)冊的進(jìn)貨價格、零售價格以及退貨價格分別假設(shè)后列出關(guān)系式，再分別假設(shè)全部賣出、全部賣不出以及部分賣出的量，在此基礎(chǔ)上計算總利潤，并根據(jù)最終的利潤最大值計劃合理的進(jìn)貨量。

結(jié)語

高中數(shù)學(xué)的教學(xué)加強(qiáng)對學(xué)生建模能力的培養(yǎng)，能幫助學(xué)生更好地利用數(shù)學(xué)原理知識解決實際生活中的問題，能進(jìn)一步鞏固學(xué)生的知識基礎(chǔ)、綜合性地鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力。高中學(xué)生在學(xué)習(xí)書本知識的過程中，已經(jīng)具備了一定的知識基礎(chǔ)，但仍有部分學(xué)生不懂得如何進(jìn)行建模分析，這就要求數(shù)學(xué)教師在帶領(lǐng)高中生學(xué)習(xí)建模知識時，要充分發(fā)揮出自己的創(chuàng)新能力，將一些表面上看起來并不相關(guān)的元素綜合聯(lián)系起來，對不同事物之間的關(guān)系進(jìn)行分析，對數(shù)學(xué)建模中的問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，并對同類問題進(jìn)行高效解答。

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