盛家喜

摘 要 隨著高中數(shù)學(xué)課程的不斷改革，對案例教學(xué)提出了更高的要求。本文在分析高中數(shù)學(xué)課程認知的基礎(chǔ)之上，結(jié)合自身教學(xué)經(jīng)驗選擇“等差數(shù)列”作為案例分析對象，并提出有效案例教學(xué)的策略。

關(guān)鍵詞?高中數(shù)學(xué);案例教學(xué);有效策略

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2019）05-0110-01

高中數(shù)學(xué)是整個基礎(chǔ)教育的最終階段，而等差數(shù)列又是高中的重知識內(nèi)容，這是本文把等差數(shù)列作為案例分析的重要原因，也可以為學(xué)生學(xué)習(xí)等差數(shù)列提供相應(yīng)的方式和方法。

一、高中數(shù)學(xué)課程基本認知

高中階段的數(shù)學(xué)教育是繼義務(wù)階段教育后的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容，相對于初中數(shù)學(xué)教育而言，高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)存在明顯的差異，這種差異不僅體現(xiàn)在知識內(nèi)容上“量”的增加，也會對數(shù)學(xué)理論方面的學(xué)習(xí)提出更多要求。處在高中階段的學(xué)生往往會接觸到很多專業(yè)性數(shù)學(xué)語言，包括集合語言、邏輯運算語言、函數(shù)語言、數(shù)列語言、立體幾何等。這些語言具有很強的概括性、邏輯性、抽象性和系統(tǒng)性，對學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識提出了更高的要求。

案例教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要方式之一，是提高學(xué)生理解理論知識的重要手段。高中數(shù)學(xué)也離不開案例教學(xué)，并且案例的選取要具有代表性，既要能體現(xiàn)出所學(xué)知識內(nèi)容，又要能符合學(xué)生的認知發(fā)展水平。由于高中課程具有理論性、邏輯性強的特點，這就要求教師能夠根據(jù)這一特點選取有效的案例來進行教學(xué)，若是無效案例，不僅會使學(xué)生在上課期間不能夠認真聽課，更會導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)上跟不上教師的上課節(jié)奏，從而致使學(xué)生對知識點的掌握不牢固，失去對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。在最新的普通高中《數(shù)學(xué)課程標準》提出：“通過高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，不斷提高實踐能力，提升創(chuàng)新意識。”

同時，筆者認為，高中數(shù)學(xué)的案例教學(xué)需要用科學(xué)的講解方法。波利亞的“怎樣解題表”，告訴了我們采取什么的方法去解題。有學(xué)者認為，教學(xué)中要始終堅持“自主探究、動手實踐、合作交流、勇于創(chuàng)新”的教學(xué)模式。這一教學(xué)模式說明在教學(xué)中要讓學(xué)生主動參與案例教學(xué)，能夠掌握案例中所體現(xiàn)的解題方法。只有掌握了科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，才能夠很好的解決高中數(shù)學(xué)的問題，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率。

需要注意的是，高中生的心理特點趨于成熟，案例的選取需符合學(xué)生的心理發(fā)展水平，并結(jié)合高中數(shù)學(xué)的本身特點進行案例教學(xué)。

二、等差數(shù)列案例教學(xué)分析

等差數(shù)列是高中數(shù)學(xué)知識的重要內(nèi)容之一，是高考中常考的題目類型之一，對后面有關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)提供鋪墊。透過以上分析，本文選取等差數(shù)列這一章節(jié)內(nèi)容作為案例教學(xué)的對象，分析等差數(shù)列如何進行有效案例教學(xué)。

例1：在等差數(shù)列中，若，，那么等于多少呢？

講解：師：本題是等差數(shù)列中最基本的題型，那么這一題我們用等差數(shù)列的什么知識去解決呢？

生：用等差數(shù)列的性質(zhì)去解決。

師：這一題我們應(yīng)該用等差數(shù)列中哪一條性質(zhì)去做呢？

生：==2×2-4=0

例2：已知數(shù)列中，，，數(shù)列滿足，求證：數(shù)列是等差數(shù)列。

講解：師：本題與上一個例題相比提高了一定難度，該如何解決呢？

生：有同學(xué)說先求，再證明為等差數(shù)列;還有說利用來構(gòu)造，從而證明出來是等差數(shù)列。

師：我想請位同學(xué)到講臺上來進行板演，其他同學(xué)在下面自己做，看看自己是否能夠證明出來。

生：證明：因為，，所以==1，又

所以數(shù)列是以首項為，公差為1的等差數(shù)列。

師：同學(xué)們要注意，我們在解決這一類問題的時候，要學(xué)會用構(gòu)造的數(shù)學(xué)思想方法去解決問題，這一思想方法在以后的學(xué)習(xí)中會發(fā)揮很大的作用。

在以上述兩個例題的選擇可以看出，遵循了從易到難，從簡到繁的原則，充分考慮了全班學(xué)生的整體數(shù)學(xué)水平，讓不同層次的學(xué)生都能夠參與到課堂當中，把握不同難度題目的解題思路。

三、結(jié)語

作為一名合格的高中數(shù)學(xué)教師，要能夠準確把握高中數(shù)學(xué)課程標準規(guī)定的教學(xué)原則。筆者結(jié)合自身教學(xué)經(jīng)驗提供以下案例教學(xué)策略：一是準確把握教學(xué)內(nèi)容，不脫離教材;二是遵循因材施教，不脫離學(xué)生實際;三是準確分析學(xué)生心理特征，不脫離學(xué)生本身;四是題目選取要易難結(jié)合，符合不同學(xué)生的認知水平。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準[M].北京：人民教育出版社，2018（1）.