何開鋒

[摘 ?要：小學數(shù)學中的算理主要是指計算過程中的思維方式及解決為什么這樣算的問題。小學階段計算能力的培養(yǎng)主要是通過“理解算理”、“構(gòu)造算法”、“解決問題”三個方面進行展開的。理解算理是計算過程中的第一步，如果第一步都無法解決，解題便很難進行下去。所以，算理結(jié)構(gòu)在小學數(shù)學計算中占據(jù)了重要的位置，本文主要研究了小學數(shù)學計算教學算理的結(jié)構(gòu)，并提出了一些教學策略，旨在提高小學數(shù)學計算教學質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：算理;結(jié)構(gòu)分析;教學策略]

計算是小學生在學習數(shù)學過程中必備的能力，其在數(shù)學的學習過程中占據(jù)了重要的位置。小學階段，任何的數(shù)學題都會涉及到計算，所以計算是數(shù)學中最核心的能力。計算不僅僅是指能夠算數(shù)，主要是指“理解算理”、“構(gòu)造算法”、“解決問題”的一系列過程。理解算理是解決問題的基礎(chǔ)，所以在培養(yǎng)計算能力時，要結(jié)合算理和算法兩方面的內(nèi)容。只有在理解算理的基礎(chǔ)上才能提升運算能力，才能提高數(shù)學成績。

一、小學數(shù)學的算理結(jié)構(gòu)

“算理”顧名思義就是計算的道理即是計算的理論依據(jù)，主要是由數(shù)學概念、性質(zhì)、定律等方面構(gòu)成的理論基礎(chǔ)。算理就是指“為什么這樣算”的道理，也是學生在進行解題時的推理思考過程，學生只有知道怎么算，才能開始計算。算理是學生解題的起始，學生的算理學不好，就會找不到解題的思路。算理更像是一個思考的過程，怎樣進行計算，是學生在腦海中形成解題思路的關(guān)鍵。學生理解算理然后再將算理進行內(nèi)化，形成算法，才能進入解題步驟。

算理的理解主要從三個層面來理解，首先就是算理呈現(xiàn)的方式，在低年級階段，算理主要是通過實物圖、數(shù)學工具等來幫助學生進行理解。在中年級階段主要依據(jù)的是學生的學習經(jīng)驗，借助概念和定律來幫助學生理解算理。高年級階段則更加側(cè)重的是利用數(shù)形的結(jié)合，引導學生理解比較抽象的概念和知識。其次是算理的引導發(fā)現(xiàn)方式，在低年級階段，采用的是與學生的生活經(jīng)驗結(jié)合，引導出算理的概念，引導學生將算理用于實際的生活中。中年級主要是通過做題來讓學生理解算理，通過簡單的計算例子，使學生明白算理。高年級階段也是通過習題，不過此時的題型更加抽象，需要學生利用多種知識的結(jié)合才能明白算理。最后是算理的結(jié)構(gòu)，低年級的算理主要是以簡單的算理為主，主要針對的題型是簡單的四則運算。中年級的算理就是相對抽象了一點。包含了算法的構(gòu)造與運算。高年級的算理更加復雜，基于的是學生的所學的各科知識，然后運用知識的遷移、類比、最后構(gòu)造出算法。

二、小學計算教學中算理的教學策略

1.以數(shù)為基礎(chǔ)，為理解算理提供基礎(chǔ)

數(shù)字是數(shù)學的基礎(chǔ)，算理也是也以數(shù)為基礎(chǔ)的，通過對數(shù)進行運算，從而使學生理解算理與算法之間的連接。例如，教室里面有4個人，教室外面有6個人，問總共有多少人？首先從算理方面，要讓學生學會怎么去思考。最后的人數(shù)其實就是4和6的和，但是怎樣引導學生進行計算。要讓學生學會讀題，題目中問的是總共有多少人，說明是要這些人加起來，“合并起來”就是利用加法計算。學生在題目中理解題意，然后想出了算理，再利用加法將算理體現(xiàn)出來，從而實現(xiàn)數(shù)與算理、算法的融合。

2.利用已有的經(jīng)驗，為理解算理提供渠道

小學生雖然學習的知識還比較少，但是，其學習的知識已經(jīng)足夠進行解題了。而且，知識都是不斷積累的，解題也是積累的過程。只有通過不斷的積累，學生的運算能力才能夠提高。在理解或者學習新的算理的時候，學生應該注重學會運用自己已經(jīng)學過的知識，來幫助自己理解算理。知識之間都是相互聯(lián)系的，而新舊知識都是相互穿插的。利用學過的知識來理解新的算理，能夠幫助學生更好地理解記憶。例如，筆算的算理其實也是從口算的基礎(chǔ)知識過度而來的，口算較好的人，筆算也不會差。復雜計算也是從簡單的計算基礎(chǔ)上發(fā)展和延伸的，而且，復雜計算也是需要經(jīng)過一步步簡單地計算才能解答出來。因此，教師在授課過程中要注意激發(fā)學生已有的知識來理解新的算理。對已有的知識可以從兩方面來進行運用，首先是對已有的知識、經(jīng)驗的再構(gòu)，生成算理的理解。再構(gòu)的過程需要學生的親自參與才能真正理解算理的過程。其實是通過已經(jīng)學過的算法，來反向深化理解算理。這個過程需要學生擁有較高的邏輯性。

3.操作演示教學，為理解算理提供方式

算理其實是比較抽象的，小學生的理解能力也是非常有限的。因此，通過實踐操作能夠有效地鍛煉學生的思維邏輯能力，從而幫助學生更好地理解算理。小學生在實際的學習中缺乏實際的訓練，經(jīng)驗較少，只有通過自己親手動手實踐，才能徹底理解算理，并學會應用。教師在課堂中要引導學生進行實際的操作和訓練，掌握算理和算法之間的連接關(guān)系。例如，在進行一些簡單的加減計算時，教師可以采用實物教學。讓學生在實物的加減計算過程中，深刻理解算理的含義。并且在實物操作過程中，也使學生的語言、手、腦力都獲得了訓練，從而可以有效提升學生的能力。實際操作是學生理解抽象含義最有效的一種方式，在訓練中進行記憶也最深刻。

三、總結(jié)

綜上所述，在小學數(shù)學的計算教學中，算理是非常重要的部分。小學教師在實際的教學中要引導學生理解算理并懂得算理的結(jié)構(gòu)。而且，教師要通過基礎(chǔ)知識的引導、操作訓練等方式引導學生理解和掌握算理，從而提升學生的計算能力。小學數(shù)學是學生的必修課程，學好算理是學好數(shù)學的基礎(chǔ)。

參考文獻

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