何小麗

[摘 ?要：數(shù)學(xué)思維就是運用數(shù)學(xué)思想去思考問題和解決問題的思維活動模式。數(shù)學(xué)思維對于學(xué)生今后更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，以及升學(xué)考試和個人發(fā)展都具有重要的作用。所以，從小學(xué)開始就要注意培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。教師可以根據(jù)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容，通過培養(yǎng)學(xué)生的抽象與推理能力、空間想象能力和邏輯思維能力等，逐步培養(yǎng)出學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思維;抽象推理;空間想象;邏輯思維]

數(shù)學(xué)思維，就是人們通常所說的數(shù)學(xué)思維能力，指的是能夠運用數(shù)學(xué)的觀點思考問題和解決問題的能力，例如轉(zhuǎn)化與劃歸，一般到特殊、特殊到一般，函數(shù)或映射的思想等。教材中的內(nèi)容含有比較和分類、空間和方位、推理和組合等豐富的內(nèi)容，教師可以根據(jù)這些內(nèi)容運用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

一、培養(yǎng)學(xué)生的抽象推理能力

數(shù)學(xué)的顯著特征是抽象推理，數(shù)學(xué)的核心思想也與這兩個方面相關(guān)。雖然抽象和推理難舍難分，但是它們對數(shù)學(xué)的作用是不同的。抽象是從外部世界進(jìn)入了教學(xué)，推理是促進(jìn)了數(shù)學(xué)自身的發(fā)展。借助推理，人們把關(guān)系概念運用在對象的概念上，得出數(shù)學(xué)基本命題。數(shù)學(xué)推理的模式分為兩種，分別是演繹推理和歸納推理。演繹推理就是按照某些規(guī)定的法則進(jìn)行的，前提和結(jié)論有著必然的關(guān)系推理。歸納推理是按照一些法則推動的，前提與結(jié)論有許多聯(lián)系的推理。歸納推理是從已有的經(jīng)驗推導(dǎo)出沒有的經(jīng)驗。演繹推理是基于“理念”的推理，歸納推理是基于“事實”的推理。演繹推理是形式的推理，歸納推理是實用的推理。演繹推理是從大到小的范圍推理，歸納推理則是從小到大的范圍推理。我們運用歸納推理預(yù)測數(shù)學(xué)結(jié)果和原因，運用演繹推理進(jìn)行數(shù)學(xué)結(jié)果證明，還有學(xué)科知識之間的體系。

在“分?jǐn)?shù)乘法”和“分?jǐn)?shù)除法”的教學(xué)中，通過抽象推理中的演繹和歸納推理，可以得出很多的知識點總結(jié)。例如分?jǐn)?shù)乘法一是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的意義相同，都是求（求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算）。二是分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘：（分子）與（整數(shù)）相乘的（積）做（分子），（分母）不變。能約分的要先約分再計算。三是分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘：用（分子）相乘的（ 積）做分子，（分母）相乘的（積）做分母。注意：能約分的要約成（最簡分?jǐn)?shù)）。四是比較積與因數(shù)大小的規(guī)律（一個數(shù)0除外）：①一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積（大于）這個數(shù);②一個數(shù)（0除外）乘以小于1的數(shù)（0除外），積（小于）這個數(shù);③一個數(shù)（0除外）乘以1，積（等于）這個數(shù)等，此外還有倒數(shù)的總結(jié)。在分?jǐn)?shù)除法中，可以得到：分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。一個數(shù)除以一個不等于0的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。教師在教學(xué)過程中應(yīng)該運用有趣的教學(xué)方法，通過具有代表性的例題，讓學(xué)生主動去探討，推理出知識。

二、培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力

空間想象能力是運用客觀事物的空間形式進(jìn)行觀察、分析和整合的數(shù)學(xué)思維能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師就要重視對學(xué)生空間想象力的培養(yǎng)，啟發(fā)他們的空間想象思維，為今后學(xué)習(xí)更難的數(shù)學(xué)幾何知識做準(zhǔn)備。在教學(xué)中如果對空間想象力這一概念只是提的多，理性的分析不夠，沒有把握其培養(yǎng)規(guī)律，可能會造成這樣的狀況：一小部分有天賦的學(xué)生的空間想象力得到了很大提高，大部分學(xué)生則無法理解，從而逐漸失去對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣?？臻g想象力主要包括以下幾個方面的內(nèi)容：一是能根據(jù)空間幾何形體或者依據(jù)表述幾何形體的語言和符號，在大腦中展現(xiàn)出相應(yīng)的空間幾何圖形，正確想象其直觀圖。二是能根據(jù)直觀圖，在大腦中展現(xiàn)出直觀圖表現(xiàn)的幾何形體及其組成部分的形狀、位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系。三是對頭腦中已有的空間幾何形體進(jìn)行分解和組合，產(chǎn)生新的空間幾何形體，而且正確分析其位置關(guān)系和數(shù)量的關(guān)系。

例如在“圓柱”的課程中，主要的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生了解圓柱的特征，認(rèn)識圓柱的底面和直徑、半徑，圓柱的高、側(cè)面及圓柱的展開圖。通過觀察，認(rèn)識圓柱并掌握它的特征，建立起空間觀念。培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，增強(qiáng)從實物抽象到幾何圖形的能力。其中的重難點就是理解并掌握圓柱的特征，建立空間觀念。在教學(xué)過程中，教師可以運用情景導(dǎo)入的方式，教師拿起圓柱體模型，讓學(xué)生一起說出它的名字。接著教師讓學(xué)生觀察圓柱體的側(cè)面，提問：如果把側(cè)面展開后會是什么形狀？然后組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，通過剪開側(cè)面展開后觀察。圓柱的側(cè)面展開可能是長方形、正方形、平行四邊形。教師同時用課件展示三種不同的圓柱側(cè)面展開圖，讓學(xué)生直觀的感受展開圖。然后讓學(xué)生觀察展開圖的長和寬并和圓柱相比較，此時的長相當(dāng)于圓柱的什么？教師用課件將長方形還原并再打開，讓學(xué)生比較、分析總結(jié)出：圓柱展開得到的長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。教師通過這些教學(xué)方式，逐漸培養(yǎng)起學(xué)生的空間想象能力。

三、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

邏輯思維能力，它是指運用合理思考的能力。就是對事物觀察比較、分析綜合、抽象概括和推理的能力，利用科學(xué)的邏輯方法，準(zhǔn)確而有條理地表達(dá)自己思維過程的能力。它區(qū)別于形象思維能力。邏輯思維能力是學(xué)好數(shù)學(xué)所必須具備的能力，同時是學(xué)好其他學(xué)科，處理日常生活中的問題所必須的具備的能力。數(shù)學(xué)是用數(shù)量關(guān)系，其中包括空間形式等，反映客觀世界的一門學(xué)科，具有較強(qiáng)的邏輯性，所以在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力是非常必要的。

四、總結(jié)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維是非常必要的。教師可以通過培養(yǎng)學(xué)生的抽象推理能力、空間想象能力和邏輯思維能力去完成，通過這些方式，可以讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到很大的提高，從而提升了教學(xué)效率。

參考文獻(xiàn)

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