摘 要：不同學(xué)科之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，同樣的能力在多個學(xué)科之間實現(xiàn)自由轉(zhuǎn)化，是當(dāng)代學(xué)生學(xué)習(xí)的新要求。本文將從高中生物和數(shù)學(xué)建模之間的聯(lián)系入手，指出數(shù)學(xué)建模在高中生物教學(xué)中的兩種具體應(yīng)用以及應(yīng)用價值。為打破學(xué)科壁壘提供參考建議。

關(guān)鍵詞：高中生物;生物教學(xué);數(shù)學(xué)思維

引言：將學(xué)科知識生活化是教學(xué)價值的體現(xiàn)，也是新課改提出的新目標(biāo)。沖破學(xué)科之間的界限，是高中生物教學(xué)邁上新臺階的關(guān)鍵點。讓學(xué)生了解建模在科學(xué)研究中的作用，有助于提高學(xué)生的思維能力、掌握建模的方法是未來從事科研工作必備的條件之一。

一、數(shù)學(xué)思維的概述

數(shù)學(xué)思維就是數(shù)學(xué)地思考問題和解決問題的思維活動形式。思維指的是人腦對客觀現(xiàn)實的概括和間接反映，屬于人腦的基本活動形式。數(shù)學(xué)思維教學(xué)，就是教師在教學(xué)活動中，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)素材進行具體化的數(shù)學(xué)構(gòu)思，進行數(shù)學(xué)運算，形成數(shù)學(xué)感知，也就是我們常說的”數(shù)感”，是一種動態(tài)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動[1]。

二、高中生物教學(xué)中的數(shù)學(xué)建模

（一）高中生物學(xué)和數(shù)學(xué)建模之間的聯(lián)系

生物學(xué)是自然學(xué)科中的重要組成部分，生物技術(shù)的進步可以直接或間接推動社會的進步，尤其是現(xiàn)代生物學(xué)對醫(yī)學(xué)的貢獻更是不可小覷。生物學(xué)的最終目標(biāo)是指導(dǎo)人類的生產(chǎn)和生活，這與數(shù)學(xué)學(xué)科的最終目標(biāo)不謀而合。

生物學(xué)科中的建模是指將生物的客觀理論轉(zhuǎn)換為抽象的數(shù)學(xué)關(guān)系，并用相對應(yīng)的數(shù)學(xué)符號進行表示，同時完成數(shù)學(xué)運算。數(shù)學(xué)建模，可以將實際問題和數(shù)學(xué)聯(lián)系起來，更好的解決生活中的問題。轉(zhuǎn)化到高中生物課堂中，通過數(shù)學(xué)建模的方式，可以解決例如酶的活性變化曲線、組成細(xì)胞的化學(xué)元素餅狀圖、能量金字塔等問題，以邏輯推理和數(shù)學(xué)運算解釋生命科學(xué)的奧秘。

（二）生物教學(xué)中數(shù)學(xué)建模的具體應(yīng)用

在高中生物的教學(xué)中，數(shù)學(xué)建模主要應(yīng)用在五個方面：利用數(shù)形結(jié)合思想幫助學(xué)生理解生物知識;借鑒數(shù)學(xué)方法歸納生物原理;利用數(shù)學(xué)計算生物的概率問題;利用繪圖方式制作生物圖形;利用數(shù)學(xué)模型搭建生態(tài)系統(tǒng)。本文將主要講解種群變化動態(tài)模型和細(xì)胞分裂分化模型。

（三）種群動態(tài)變化模型

高中生物已經(jīng)涉及了較為晦澀的生物原理，利用數(shù)學(xué)建?？梢詫⑸镌磔^為清晰的展現(xiàn)出來，并且可以闡釋表面現(xiàn)象背后的規(guī)律。以種群動態(tài)變化的過程為例，自然界中種群數(shù)量增長如果用圖形表示，那就是“s型曲線”。曲線中任意一點的斜率可以用來表示種群數(shù)量變化的快慢，當(dāng)種群數(shù)量達到最大值（k）時，斜率為0，此時種群的增長率也是0，增長率最大的情況是達到k/2時，當(dāng)種群數(shù)量未達到k/2時，種群增長率會不斷上升[2]。該模型就是數(shù)學(xué)模型的變形之一，利用指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的結(jié)合，將種群數(shù)量變化的過程表現(xiàn)的生動清晰。而學(xué)生在掌握種群數(shù)量變化后，可以在未來的生產(chǎn)實踐中加以利用，維護生態(tài)環(huán)境的平衡，提高生產(chǎn)效率。

（四）細(xì)胞分裂分化模型

細(xì)胞分裂和分化的過程用肉眼是無法觀察的，因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)這一部分時，往往會因為較抽象而不能充分掌握。此時，如果教師利用數(shù)學(xué)建模的方式，就可以讓學(xué)生明白細(xì)胞分裂的原因。例如，教師可以在上課前，為學(xué)生找到人體細(xì)胞數(shù)量的資料，讓學(xué)生先觀看資料，并向?qū)W生解釋100萬億的細(xì)胞都是來源于一個細(xì)胞的分裂和分化。學(xué)生提出疑問后，可以讓學(xué)生將每個細(xì)胞當(dāng)做一個正方體，并設(shè)置不同邊長的正方體來代表細(xì)胞吸收營養(yǎng)物質(zhì)后產(chǎn)生的變化。通過計算不同情況下正方體的表面積和體積，幫助學(xué)生理解細(xì)胞在吸收外界營養(yǎng)物質(zhì)之后，細(xì)胞的表面積變大，相對應(yīng)吸收量也變大，然而隨著細(xì)胞不斷長大，表面積和體積的比例逐漸縮小，此時的細(xì)胞已經(jīng)無法從外界吸收到足夠的營養(yǎng)物質(zhì)維持自身需要。這就可以解釋，為什么細(xì)胞長大到一定體積后，就要進行分裂或分化行為。通過數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用，將抽象的生物知識具象化，過程中還可以提高學(xué)生的動手能力和計算能力。

（五）生物教學(xué)中利用數(shù)學(xué)建模的作用

很多關(guān)鍵的生物知識不能用清晰的文字進行表述，但是可以用生動的數(shù)學(xué)模型進行展示，例如遺傳的概率問題、動植物資源的變化問題等，都充分證明了數(shù)學(xué)和生物密不可分的關(guān)系。數(shù)學(xué)曲線看似簡單，但解決的問題卻是復(fù)雜的，制作數(shù)學(xué)曲線的過程也是充滿創(chuàng)造性和挑戰(zhàn)難度的。教師在引導(dǎo)學(xué)生完成數(shù)學(xué)模型的搭建時，學(xué)生不僅可以充分掌握課堂的知識，還提高了數(shù)學(xué)的邏輯思維能力。同時搭建數(shù)學(xué)模型中，常常會遇到特殊的情況或數(shù)據(jù)，學(xué)生可以在自己動手的過程中，發(fā)現(xiàn)問題并解決問題，還能鍛煉學(xué)生全面思考的能力。此外，數(shù)學(xué)與生物的學(xué)科交叉，也有助于學(xué)生找到學(xué)科之間的共性，降低學(xué)習(xí)的難度。

結(jié)論：學(xué)習(xí)效果和學(xué)習(xí)質(zhì)量并不在于教師講授了多少，而在于學(xué)生掌握了多少，能將多少知識應(yīng)用于實踐，數(shù)學(xué)建模可以幫助學(xué)生更好的學(xué)習(xí)生物知識，更重要的是，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建自己的學(xué)習(xí)模型，掌握主動學(xué)習(xí)、動手創(chuàng)新的實踐能力，這對未來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)素養(yǎng)至關(guān)重要。

參考文獻

[1]田慶寬.高中生物教學(xué)中學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)策略初探[J].中國校外教育，2019（05）：60-61.

[2]蔣衛(wèi)娟.新課改下高中生物教學(xué)的有效途徑探討[J].生物技術(shù)世界，2015（02）：116+118.

作者簡介：曹水香（1987年8月）女，漢族，福建省龍巖市人，本科，中學(xué)二級職稱，現(xiàn)就職于福建省龍巖市永定區(qū)永定一中，研究方向為高中生物學(xué)科教學(xué)研究，福建省龍巖市永定區(qū)永定一中。565BAB24-E58C-4B62-BC45-301E26F8074C