酈舒悅

摘? 要：在新課改大背景的驅(qū)動(dòng)下，社會(huì)各界對教師教學(xué)提出了更多、更高的要求，教師的教學(xué)方式也受到了前所未有的挑戰(zhàn)，豐富多樣的教學(xué)方式越來越多地被教師運(yùn)用到真實(shí)的課堂中去，學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識的途徑也呈現(xiàn)出多元化發(fā)展的趨勢。究竟什么樣的教學(xué)方式能為學(xué)生習(xí)得知識真正所用，我們的教學(xué)在哪方面還有缺失？應(yīng)該怎樣改進(jìn)？這是我們經(jīng)常要思考的問題。

關(guān)鍵詞：“三真”;改進(jìn)教學(xué);數(shù)學(xué)核心

一、返璞歸真，追尋數(shù)學(xué)核心本質(zhì)

沒有數(shù)學(xué)思想的數(shù)學(xué)課，不是一堂好的數(shù)學(xué)課。教師在教學(xué)中不僅僅應(yīng)觀察學(xué)生在整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)中產(chǎn)生了多少興趣，更應(yīng)關(guān)注學(xué)生在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中所沉淀的數(shù)學(xué)思想，依托多種形式創(chuàng)設(shè)富有數(shù)學(xué)韻味的情境，在操作學(xué)習(xí)中感知、探討事物的數(shù)與量，而不是靠簡單的模仿與記憶。

人教版六年級上冊教學(xué)中有《分?jǐn)?shù)除法》的教學(xué)內(nèi)容。在此之前，學(xué)生已知道分?jǐn)?shù)與除法之間的聯(lián)系，我以學(xué)生前測的結(jié)果作為教學(xué)題材。

前測練習(xí)中，學(xué)生自己嘗試解答2/3÷2，2/3÷3/4這兩題，教學(xué)過程中我結(jié)合“商不變的性質(zhì)”來引導(dǎo)學(xué)生明白為什么分?jǐn)?shù)除以一個(gè)數(shù)（0除外），可以變成乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)這個(gè)難點(diǎn)。在課前，學(xué)生已對將學(xué)習(xí)的內(nèi)容有了一定的思考體會(huì)，學(xué)生帶著感受進(jìn)入課堂，對將要學(xué)習(xí)的知識會(huì)有更深刻的認(rèn)識。先讓學(xué)生猜一猜哪一題錯(cuò)得最多，大部分學(xué)生猜第二題，由此可知，學(xué)生對第一題很有把握。那么對于第一題你是怎么計(jì)算的呢？學(xué)生們紛紛說出自己的想法，將分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法的意義來理解，還可以利用分?jǐn)?shù)的意義，算2/3÷2就是求2/3的[12]，用乘法解決。當(dāng)學(xué)生沒有想到用商不變的性質(zhì)時(shí)，教師自己提出，那么我有一個(gè)想法并在黑板上演示：

2/3÷3/4=2/3×4/3÷3/4×4/3=8/9÷1=8/9

請學(xué)生幫教師解讀，教師再提問，都乘4/3有什么好處呢？學(xué)生們會(huì)發(fā)現(xiàn)除數(shù)變?yōu)?，任何一個(gè)數(shù)除以1都得原數(shù)。從而歸納出分?jǐn)?shù)除以一個(gè)數(shù)的方法。再次回到2/3÷2這題的算法2/3÷2=2/3×1/2=1/3，也是省略同乘除數(shù)變?yōu)?的過程。在分?jǐn)?shù)除法中引入商不變的性質(zhì)，幫助學(xué)生深入地理解算理。同時(shí)在整個(gè)教學(xué)過程中，教學(xué)內(nèi)容取材于學(xué)生，激發(fā)學(xué)生思考的興趣，追尋算理核心，發(fā)掘計(jì)算之間存在的聯(lián)系，玩透運(yùn)算。

二、去偽存真，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力

新課標(biāo)將數(shù)學(xué)知識內(nèi)容分為數(shù)與代數(shù)，空間與圖形，統(tǒng)計(jì)與概率，綜合與實(shí)踐這四個(gè)部分。很多教師碰到與“綜合與實(shí)踐”有關(guān)的教學(xué)內(nèi)容時(shí)都會(huì)望而卻步，綜合與實(shí)踐課難上的一個(gè)很重要的原因是在實(shí)際操作時(shí)，學(xué)生的思維太發(fā)散，很有可能造成整個(gè)數(shù)學(xué)課堂缺乏數(shù)學(xué)味。這就需要教師強(qiáng)勢牽引，不需要信馬由韁。

綜合與實(shí)踐課中讓學(xué)生有實(shí)踐和體驗(yàn)的前提是需要有探索空間的大問題。我們強(qiáng)調(diào)進(jìn)入問題情境→實(shí)踐體驗(yàn)→解決問題→表達(dá)和交流四個(gè)模塊為基礎(chǔ)的教學(xué)方式。

人教版五年級下冊數(shù)學(xué)中《長方體與正方體的表面積》第一課時(shí)有這樣一道題目：折疊后，哪些圖形能圍成左側(cè)的正方體？在括號中畫“√”。

解決這道題要求學(xué)生具備較高的空間想象能力，僅僅靠教材中這一題的解答是不能幫助學(xué)生舉一反三掌握這一類題型，對于正方體的展開圖也缺乏完整的認(rèn)識。我們不妨設(shè)計(jì)一堂《玩轉(zhuǎn)6連方》的綜合與實(shí)踐課，初步教會(huì)學(xué)生研究的方法，滲透數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)空間觀念。課前將教具“磁力片”分發(fā)給學(xué)生琢磨玩透，以免在課堂中出現(xiàn)只玩不聽的難控場面。教師將學(xué)生課前畫的所有6連方進(jìn)行整理標(biāo)號，在教學(xué)過程的第一個(gè)環(huán)節(jié)“在自己的練習(xí)紙上標(biāo)注與課件中型號相同的6連方序號”中，學(xué)生經(jīng)歷了第一次空間想象，其需要在大腦中憑空不斷想象自己畫的圖形與教師整理出來的6連方要經(jīng)過怎樣的運(yùn)動(dòng)才能完全重合（旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)等），學(xué)生們在這個(gè)過程中提出質(zhì)疑，互相幫忙解決，獲得成就感。第二個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)一個(gè)猜想活動(dòng)，是不是所有的6連方都能圍成正方體呢？首先初步猜想判斷，折疊想象，思維空間訓(xùn)練又一次得到了提升，最后用“磁力片”驗(yàn)證猜想，歸納整理出能圍成正方體的6連方，得出結(jié)論。

三、真知灼見，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

除了綜合與實(shí)踐課，統(tǒng)計(jì)與概率的課堂教學(xué)活動(dòng)也難以組織。我們要培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成通過數(shù)據(jù)來分析問題的習(xí)慣，通過分析事實(shí)，幫助孩子提高解決問題的能力，建立隨機(jī)概念，感受統(tǒng)計(jì)的價(jià)值。

平均數(shù)是統(tǒng)計(jì)中的一個(gè)重要的概念，學(xué)生聯(lián)系平均分的知識很快能得知求平均數(shù)的方法，很多學(xué)生學(xué)習(xí)完平均數(shù)后都會(huì)覺得比較容易掌握。事實(shí)上，有很大一部分學(xué)生對“平均數(shù)”這個(gè)概念的正確認(rèn)知處于一知半解的狀態(tài)。因此，我們在教學(xué)《平均數(shù)》時(shí)，應(yīng)充分利用教材，優(yōu)化平均數(shù)的教學(xué)，使學(xué)生深刻體會(huì)平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義。教學(xué)一開始出示三排小球，個(gè)數(shù)分別為6個(gè)、7個(gè)、2個(gè)，通過移多補(bǔ)少的方法使每排小球的數(shù)量相同，為緊接著教材情境圖例題的講解作鋪墊。例題解析中引導(dǎo)學(xué)生了解平均數(shù)的取值范圍是在最小值與最大值之間，以此來幫助學(xué)生驗(yàn)證所取得的平均數(shù)是否正確合理。平均數(shù)受極端數(shù)據(jù)的影響，向?qū)W生提供兩個(gè)極大極小的極端數(shù)據(jù)，請學(xué)生們選擇并說出平均數(shù)會(huì)發(fā)生怎么樣的變化及原因，讓學(xué)生充分感悟數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系。最后，習(xí)題設(shè)計(jì)中引入生活中的平均數(shù)，如平均分，追問怎么樣才能提高班級平均分，借此適時(shí)地進(jìn)行思想教育，加強(qiáng)學(xué)生的情感體驗(yàn)。

學(xué)生是教師上課時(shí)的一面鏡子，學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)折射出了教師的教學(xué)方式。數(shù)學(xué)并不是一門靠死記硬背能學(xué)好的課程，我們要把數(shù)學(xué)教活，在學(xué)生心中種下一棵數(shù)學(xué)樹，為其輸送恰當(dāng)精準(zhǔn)的“營養(yǎng)”，它才能真正吸收茁壯成長。因此，帶給孩子一堂“真”的數(shù)學(xué)課，傾聽孩子的心聲，了解他們的內(nèi)心，不斷改進(jìn)教學(xué)。