劉沖

摘要：教師在尊重學(xué)生的發(fā)展和尊重教材的基礎(chǔ)上，要充分地挖掘教材，延伸知識(shí)，設(shè)計(jì)有結(jié)構(gòu)性、層次性、創(chuàng)新性的練習(xí)，做到隨“題”應(yīng)變，讓學(xué)生從繽紛復(fù)雜的題海中解脫出來(lái)，讓學(xué)生的思維飛揚(yáng)起來(lái)。

關(guān)鍵詞：減負(fù)增效;合縱連橫;層層遞進(jìn);知識(shí)整合

隨著減負(fù)增效教育改革政策的落實(shí)，如何在有限的時(shí)間內(nèi)，有效啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，已是一線數(shù)學(xué)教師探討的熱點(diǎn)問(wèn)題。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本質(zhì)上就是對(duì)思維的訓(xùn)練與培養(yǎng)。我們?cè)谄綍r(shí)的教學(xué)中不難發(fā)現(xiàn)，基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生主要的學(xué)習(xí)方式是“就題解題”，題型稍加變化便無(wú)從下手;對(duì)于易混淆的知識(shí)點(diǎn)不能明辨是非，思維處于混亂狀態(tài)?；A(chǔ)稍好的學(xué)生，對(duì)于基本知識(shí)得心應(yīng)手，但是題目難度稍微加大，其思維就“斷片”。這種現(xiàn)象在小學(xué)高年級(jí)階段尤甚。如何讓學(xué)生從繽紛復(fù)雜的題海中解脫出來(lái)，真正做到隨“題”應(yīng)變？這需要教師深挖教材，聚焦知識(shí)。下面筆者就以練習(xí)為抓手，淺述如何促進(jìn)學(xué)生思維習(xí)慣的養(yǎng)成。

一、合縱連橫，聚焦知識(shí)比較

蘇教版教材中的例題大都以生活情境為依托，并配上生動(dòng)的主題圖，大大提高了學(xué)生的探究興趣和積極性。教材中的練習(xí)也設(shè)計(jì)得非常精當(dāng)，注重了前后呼應(yīng)，對(duì)于一些難點(diǎn)預(yù)先埋好伏筆。教師要利用好教材中的例題和練習(xí)，巧妙地通過(guò)變式訓(xùn)練讓學(xué)生抓住本質(zhì)，掌握基礎(chǔ)知識(shí)。

如五年級(jí)下冊(cè)第81頁(yè)例題2。

例題：紅山小學(xué)校園里有一個(gè)公園，其中月季花的面積占? 1/4? ?，杜鵑花的面積占? 1/3? ?，其余的是草坪。草坪的面積占幾分之幾？

變1：紅山小學(xué)校園里有一個(gè)? ? 3/2公頃的公園，其中月季花的面積占? ? 1/4，杜鵑花的面積占 1/3? ?，其余的是草坪。草坪的面積占幾分之幾？

變2： 紅山小學(xué)校園里有一個(gè) 3/2? ?公頃的公園，其中月季花的面積是? ?1/4? ?公頃，杜鵑花的面積是? ?1/3

公頃，其余的是草坪。草坪的面積是幾分之幾公頃？

學(xué)生在接觸例題時(shí)很少出錯(cuò)，但是隨著知識(shí)儲(chǔ)備的增多、干擾條件的影響，在解答變式題時(shí)的出錯(cuò)率大大上升。其主要原因就是教師在分析例題時(shí)，沒(méi)有注重知識(shí)之間的比較，沒(méi)有隨“題”應(yīng)變，讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的本質(zhì)。

通過(guò)上面三道橫向的變式對(duì)比，教師應(yīng)該能讓學(xué)生意識(shí)到題目中的分?jǐn)?shù)既能表示花的面積和整個(gè)公園面積之間的關(guān)系，也能表示具體的占地面積的多少，從而引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)經(jīng)驗(yàn)：當(dāng)分?jǐn)?shù)后面沒(méi)有單位時(shí)就表示部分和整體的關(guān)系，當(dāng)有單位時(shí)就表示具體的數(shù)量。我們應(yīng)該力求通過(guò)一個(gè)例題讓學(xué)生對(duì)生活中的分?jǐn)?shù)理解得更透徹，增強(qiáng)學(xué)生思維的廣度。

二、層層遞進(jìn)，聚焦知識(shí)層次

蘇教版教材的練習(xí)中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)“題組板塊”練習(xí)，一類是形異質(zhì)同，便于讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的內(nèi)在規(guī)律;一類是形同質(zhì)異，便于讓學(xué)生理解知識(shí)本質(zhì)。這樣的“題組板塊”練習(xí)讓知識(shí)體現(xiàn)出層次性，能揭示知識(shí)的本質(zhì)。

（一）形異質(zhì)同

如五年級(jí)下冊(cè)第106頁(yè)練一練：這兩個(gè)圖案的面積相等嗎？為什么？

變：第106頁(yè)第3題（從兩條到多條）。

再變：從長(zhǎng)方形小路到平行四邊形、不規(guī)則圖形小路。

以上問(wèn)題中，圖形在不斷變化，從理論上的圖形到實(shí)際生活中的路，從兩條路變成四條路，從直路變成曲路，但是本質(zhì)方法是一樣的，都需要運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略，把復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單問(wèn)題，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形。

（二）形同質(zhì)異

如五年級(jí)上冊(cè)第68頁(yè)有這樣一道練習(xí)：

第一層次：讓學(xué)生估算哪個(gè)結(jié)果最大？哪個(gè)結(jié)果最?。康诙哟危河?jì)算驗(yàn)證答案。第三層次：說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)，并用結(jié)論直接比較大小。

簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的一道練習(xí)題，形同質(zhì)異，從估算到筆算再到結(jié)論的應(yīng)用，彰顯了組塊練習(xí)的層次性、結(jié)構(gòu)性。學(xué)生計(jì)算練習(xí)的內(nèi)容被豐富了，潛能被挖掘了，認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到了完善，從而促進(jìn)了其思維的發(fā)展。

三、刨根問(wèn)底，聚焦知識(shí)整合

在某次備課中，筆者第一次發(fā)現(xiàn)降水量竟然是用“毫米”做單位的，不禁好奇。了解后，筆者方知曉降水量是用“雨量器”來(lái)衡量的，降水量的多少就用雨量器中的水的高度衡量。雨量器的口徑大小是否對(duì)測(cè)量有影響？用不同大小的雨量器測(cè)量降水量可以嗎？帶著這樣的問(wèn)題，筆者進(jìn)行了探本溯源，也帶領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)雨量器，用數(shù)學(xué)的思維去看待生活中的問(wèn)題。

探究一：收集降雨量相關(guān)信息，了解雨量器。

學(xué)生收集匯報(bào)：降水量，其實(shí)就是從天空降落到地面上的雨水，未經(jīng)蒸發(fā)、滲透、流失而在水面上積聚的水層深度（以毫米為單位），它可以直觀地表示降雨的多少。雨量有大小，那怎么測(cè)定呢？這里就要用到氣象觀察的常用工具——雨量器。我們可以自制簡(jiǎn)易雨量器：準(zhǔn)備一個(gè)圓柱形無(wú)蓋且可集水的透明容器，均勻地標(biāo)上刻度尺，刻度尺與杯底垂直，0刻度要與杯底對(duì)齊。這樣，一個(gè)簡(jiǎn)易的雨量器就做好了。

探究二：小組實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，了解雨量器原理。

小組準(zhǔn)備三個(gè)半徑不同的圓柱形容器，在同一地點(diǎn)，同時(shí)測(cè)量了24小時(shí)內(nèi)蘇州某一天的降水量（蒸發(fā)忽略不計(jì)），并記錄有關(guān)數(shù)據(jù)。某小組數(shù)據(jù)如下：

根據(jù)以上信息，求容器中的水面高度是多少，并說(shuō)一說(shuō)，你發(fā)現(xiàn)了什么。

探究三：運(yùn)用原理，解決生活中的問(wèn)題。

公園內(nèi)有一個(gè)半徑為1米的圓柱形小池塘，在測(cè)量的當(dāng)天，小池塘降水體積是多少？

筆者從學(xué)生熟悉的生活情景出發(fā)，引領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)。通過(guò)收集資料、整理資料、實(shí)驗(yàn)探究、分析數(shù)據(jù)、應(yīng)用數(shù)據(jù)解決問(wèn)題，這樣的探究式練習(xí)，實(shí)現(xiàn)了學(xué)科內(nèi)知識(shí)點(diǎn)的整合、學(xué)科與學(xué)科的整合，培養(yǎng)了學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)思維，還能大大提高學(xué)生的閱讀能力、理解能力、信息處理能力、應(yīng)用能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

數(shù)學(xué)課堂上，如果教師就題講題，學(xué)生就題練題，結(jié)果必將導(dǎo)致教師厭教、學(xué)生厭學(xué)。教師要努力提高自身素養(yǎng)，在尊重學(xué)生的發(fā)展和尊重教材的基礎(chǔ)上，充分地挖掘教材，延伸知識(shí)，設(shè)計(jì)有結(jié)構(gòu)性、層次性、創(chuàng)新性的練習(xí)，從而豐富學(xué)生的思維，讓學(xué)生的思維飛揚(yáng)起來(lái)。

（責(zé)任編輯：奚春皓）