周云
【摘? ? 要】在高中階段,教師扮演著極其重要的角色。在教學(xué)中,教師要學(xué)會幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識框架,注重解題技巧的教學(xué),提高學(xué)生做題的效率和速度,加強錯誤的剖析,提高學(xué)生對錯誤的思考。
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)? 教學(xué)策略? 教學(xué)反思
中圖分類號:G4? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A DOI:10.3969/j.issn.1672-0407.2019.14.012
高中階段,數(shù)學(xué)于學(xué)生而言,不僅僅是升學(xué)所必修的課程,還是一門重要的科學(xué)工具和知識儲備。在學(xué)習(xí)階段,學(xué)生是知識的使用者和接受者。而對學(xué)生進(jìn)行教學(xué)的目的,是讓學(xué)生成為知識的創(chuàng)造者。所以,高中階段,不僅僅要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)基本的數(shù)學(xué)知識,還要教會學(xué)生領(lǐng)悟知識的用法,激發(fā)創(chuàng)新思維和探索興趣,提高學(xué)生的綜合能力。本文將對高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略進(jìn)行簡單的探究,以幫助教師提高教學(xué)的質(zhì)量和水平。
一、構(gòu)建完整的知識框架
完整的知識體系是做題的基礎(chǔ),是分析問題的入手點。高中命題往往是將跨章節(jié)、跨模塊、跨年級的知識點聯(lián)系在一起,組合成一道綜合題型。而缺乏系統(tǒng)的知識體系、知識構(gòu)建千瘡百孔的學(xué)生在面對此種問題時,常常不知所措。學(xué)生缺乏知識的結(jié)構(gòu)意識,教師又沒有進(jìn)行合理的引導(dǎo),更加重了學(xué)生學(xué)習(xí)的困難。學(xué)生的知識就像雜亂無章的線團(tuán),難以抽出完整一條線。所以,要織好知識這個“網(wǎng)”,不僅僅需要教師的正確引導(dǎo),親身示范,還需要不斷地構(gòu)建學(xué)生的框架、結(jié)構(gòu)意識,讓學(xué)生能夠?qū)⒅R畫成一張地圖,在做題時,指導(dǎo)自己尋找到正確的答案。
構(gòu)建知識體系要把握兩個方面的要求,一是結(jié)構(gòu)清晰,二是內(nèi)容完整。結(jié)構(gòu)清晰是指教師要將高中的知識模塊化,學(xué)生對每個模塊的知識有一個完整的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),能夠印在自己的腦海中,每個模塊要盡可能地做到高度概括且覆蓋面廣。以函數(shù)為例,教師可以用一個框圖來進(jìn)行總結(jié)。高中的函數(shù)主要有二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、分段函數(shù)。這幾類函數(shù)主要是從定域義、值域,四個性質(zhì)(單調(diào)、奇偶、周期、對稱)、圖像極其變換來進(jìn)行討論的。這就是從大的主脈上進(jìn)行框架整理。所謂內(nèi)容完整,是指參照前面的知識結(jié)構(gòu)圖,在教師在引導(dǎo)下,學(xué)生能夠?qū)D中的每一塊細(xì)小的知識點補充完整。
有了完整且細(xì)致的知識后,教師還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生將有聯(lián)系的知識點進(jìn)行標(biāo)注,將相似的知識點進(jìn)行區(qū)分。比如,數(shù)列和函數(shù)結(jié)合起來,可以求最大值;向量和三角函數(shù)可以結(jié)合起來求夾角;直線可以和三角函數(shù)結(jié)合起來求傾斜角。知識點之間的聯(lián)系和區(qū)別需要基于大量的練習(xí),而這個工作是需要教師大量的付出,幫助學(xué)生進(jìn)行總結(jié)。但是,教師在授課時,需要將總結(jié)的思路告訴學(xué)生,以便學(xué)生創(chuàng)建自己的結(jié)構(gòu)化思維。
二、注重解題技巧的教學(xué)
思維和能力是“術(shù)”,解題技巧是“道”。術(shù)是建立站在道之上的,道是對術(shù)的具體解釋和呈現(xiàn)。數(shù)學(xué)建立在大量具體的題型之上,解題是學(xué)生課程中最重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容。而很多教師都習(xí)慣用大量的練習(xí)來麻醉學(xué)生的思維,數(shù)學(xué)不好是練習(xí)不夠成為眾多教師教不好的借口,于是題海戰(zhàn)術(shù)泛濫成災(zāi),學(xué)生變得格式化和麻木,更加難以掌握數(shù)學(xué)的“術(shù)”。在教學(xué)中,不可否認(rèn)數(shù)學(xué)練習(xí)的重要性,但是,教師應(yīng)該明白練習(xí)的目的性,即幫助學(xué)生建立基礎(chǔ)題型和基本問題解法庫。任何教師都知道以一道范題為例,教會學(xué)生舉一反三、一題多解。可是很少有教師真正地從經(jīng)典例題中進(jìn)行延伸,對題型進(jìn)行變式和創(chuàng)新。教師在授課時都缺乏這種思維軸向,學(xué)生又怎可能心領(lǐng)神會地快速掌握數(shù)學(xué)的技巧呢。所以,教師在做題時就要有一定的法門,通過多年的教學(xué)經(jīng)驗和大量的練習(xí),對某一模塊的題型進(jìn)行總結(jié),歸結(jié)為一種類型。在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的時候,要讓學(xué)生找到學(xué)習(xí)的途徑和方法,并建立自己的基礎(chǔ)題型。
教師自身掌握了“獨門密器”只是成為一名好教師的前提,如何將自身的訣竅傳授給學(xué)生,成為教學(xué)的難點。所有的教學(xué)多是從模仿開始,也就是說,教師先要教會學(xué)生用教師的思維模式思考問題,很多學(xué)生總是有這樣的疑問:老師能夠想到這道題的解法,為什么自己就是找不到解法呢。其實,并不在于智慧的高度,也不在于經(jīng)驗的多少。而是教師沒有教會學(xué)生做題的過程,即定位、搜索、應(yīng)用。在做題時,學(xué)生應(yīng)該先定位到準(zhǔn)確的模塊,再搜索對應(yīng)的知識點及題型,最后將考點和平時練習(xí)的方法應(yīng)用到相應(yīng)的問題解決上。這實際也是教師出題的過程,教師在出題的時候,往往是先想到這道題需要考的知識點,再設(shè)計題目。
學(xué)生教會學(xué)生這種解題思路后,很大程度上也就解決了學(xué)生“術(shù)”的問題。學(xué)生只需在這種意識的指導(dǎo)下,進(jìn)行題海戰(zhàn)術(shù),值得注意的是這個“?!钡姆秶沁M(jìn)行了縮小的,即學(xué)生需要針對自己薄弱的地方進(jìn)行大量練習(xí),模仿教師的解法,找到自己對付該類題的措施。技能的學(xué)習(xí)實則是學(xué)生不斷完善自己題庫的過程,有針對性、有目的地解決自己存在的問題??偨Y(jié)而言,教師指導(dǎo)學(xué)生解題方法應(yīng)該是“術(shù)”和“道”相結(jié)合、不斷兼顧、不斷體會的過程。
三、注重錯誤的剖析,加深學(xué)生對錯誤的思考
很多學(xué)生的錯誤是一錯再錯,一犯再犯,令教師頭疼不已。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因多數(shù)是學(xué)生沒有進(jìn)行深刻的反思,根深蒂固的思維沒有進(jìn)項及時的糾正。面對這種現(xiàn)狀,教師的解決方法就是加深學(xué)生對錯誤的認(rèn)知,改變學(xué)生錯誤的理念,提高正確思維的重復(fù)性,加強學(xué)生錯誤過程中的體驗感。比如,從4個紅色球和5個藍(lán)色球中任取3臺,其中至少有紅色和藍(lán)色球各一個的取法有多少種。有的學(xué)生的解法是? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ,而有的學(xué)生將取法分為兩類:? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ,兩種解法都可以從理論上解釋清楚,可是卻出現(xiàn)了不同的答案。教師在教導(dǎo)學(xué)生時,首先,可以讓學(xué)生將題目簡單化,將4變成2,將5變成3,通過舉例發(fā)現(xiàn)第一種解法,學(xué)生重復(fù)計算了兩次,這是排列組合中經(jīng)常出現(xiàn)的錯誤,可是很多學(xué)生會反反復(fù)復(fù)地出錯,教師面臨此類問題時,不要直接告訴學(xué)生錯誤的原因,要讓學(xué)生自己去尋找錯誤的原因,加深學(xué)生對錯誤的感受力。其次,學(xué)生應(yīng)該有一個錯誤集,對自己經(jīng)常錯誤的地方反復(fù)思考,多次練習(xí),因為錯誤的糾正實則是思維過程的糾正,它需要反反復(fù)復(fù)多次進(jìn)行。
高中數(shù)學(xué)對于所有學(xué)生來說,都有著不可忽視的作用。作為教師,合理的引導(dǎo)、正確的教學(xué)方法、科學(xué)的練習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)成功的重要因素。在教學(xué)中,教師應(yīng)該樹立正確的教學(xué)觀,關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過程性、體驗感、情感趨向,學(xué)會找到學(xué)生學(xué)習(xí)的關(guān)鍵因素,突出教學(xué)的重點。只有這樣,才能為學(xué)生打下堅實的基礎(chǔ),幫助學(xué)生順利升學(xué),構(gòu)建一個有效的學(xué)習(xí)機制。