楊江華

【摘? ? 要】新課改的不斷深入，對數(shù)學(xué)教學(xué)提出了新要求，不僅僅止步于課本理論知識，而是要通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，鍛煉邏輯思維，增強(qiáng)多方面的能力，包括創(chuàng)新創(chuàng)造能力，分析解決問題的能力，實(shí)際運(yùn)用能力等。傳統(tǒng)陳舊的教學(xué)方法顯然已不適用于當(dāng)前人才的培養(yǎng)要求，急需找尋新的教學(xué)方法，簡化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)步驟，并讓學(xué)生通過這種教學(xué)模式，強(qiáng)化自主學(xué)習(xí)能力，為今后的發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，數(shù)形結(jié)合教學(xué)法就在這樣的背景下運(yùn)用開來。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)? 數(shù)形結(jié)合教學(xué)法? 具體運(yùn)用? 注意事項(xiàng)

中圖分類號：G4? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2019.15.115

數(shù)形結(jié)合包含兩個重要概念，一個是“數(shù)”，一個是“形”，這兩者之間是相輔相成，相互聯(lián)系的，“以數(shù)解形”和“以形助數(shù)”是兩個最基本的考察方式，通常也是在解決數(shù)學(xué)問題時要運(yùn)用到的兩種解題思想，如果學(xué)生能夠靈活運(yùn)用，解題步驟將大為簡化，且正確率也能夠得到極大的提高。教師要準(zhǔn)確把握這種教學(xué)方式，并緊緊結(jié)合初中生的心理特點(diǎn)和能力水平，旨在教會學(xué)生運(yùn)用這種數(shù)學(xué)思想，增強(qiáng)個人的綜合能力。

一、數(shù)形結(jié)合教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用的益處

（一）培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

數(shù)形結(jié)合的一個重要步驟就是根據(jù)題目要求，畫出準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)圖形，在繪畫的過程中，學(xué)生能夠找尋到很多的樂趣，同時，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決數(shù)學(xué)問題，學(xué)生能夠獲得極大的成就感，久而久之，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣自然得以培養(yǎng)，有了興趣作為基礎(chǔ)，往往都能夠取得事半功倍的效果，畢竟，興趣是學(xué)習(xí)最大的動力。

（二）增強(qiáng)學(xué)生多方面的能力

數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用需要學(xué)生能夠緊密聯(lián)系題目條件，而往往有很多的隱含條件，并不是那么容易就找出來的，條件的缺失直接導(dǎo)致圖形難以繪出，解題自然就存在很大的困難，在這種學(xué)習(xí)背景下，要求學(xué)生必須具有自主分析、獨(dú)立解決問題的能力，唯有如此，才能將題目完美的解答正確。相反，在不斷的探索、分析過程中，又能夠強(qiáng)化學(xué)生的個人能力，一舉兩得，因此，數(shù)形結(jié)合教學(xué)法的運(yùn)用，能夠給學(xué)生提供一個自主學(xué)習(xí)的通道，最終促進(jìn)學(xué)生自身能力的全面發(fā)展。

（三）激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

要想將數(shù)學(xué)學(xué)好，嚴(yán)密靈活的數(shù)學(xué)思維至關(guān)重要。數(shù)形結(jié)合教學(xué)法的運(yùn)用，能夠極大幫助學(xué)生增強(qiáng)數(shù)學(xué)思維能力，提高解題的正確率，這在應(yīng)試教育仍占主流的今天，是十分必要的。一方面，教師要多鼓勵學(xué)生主動去發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，重點(diǎn)關(guān)注解題過程，而不僅僅止步于一個答案，在逐步熟悉解題方法和步驟的過程中，增強(qiáng)數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)密性和靈活性。另一方面，對于同一個數(shù)學(xué)問題，肯定不止一個解題思路，在數(shù)形結(jié)合的助力下，學(xué)生要多積極開拓思維，發(fā)揮創(chuàng)造力與想象力，找尋新的解題方法，真正做到舉一反三，靈活運(yùn)用，符合當(dāng)前新課改對學(xué)生培養(yǎng)提出的新要求。

二、數(shù)形結(jié)合教學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用的注意事項(xiàng)

（一）充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用

對于初中生來說，數(shù)形結(jié)合思想是一種新的解題思路，由于他們的能力有限，是很難通過自主學(xué)習(xí)熟練掌握這個方法的，這就需要教師加以引導(dǎo)，幫助學(xué)生快速高效的運(yùn)用這個解題手段。首先，數(shù)形結(jié)合思想的基礎(chǔ)是扎實(shí)的理論知識，如若將這種思想獨(dú)立出來，學(xué)生連這個圖形想要表達(dá)的意思都不知道，轉(zhuǎn)折點(diǎn)、焦點(diǎn)、坐標(biāo)的數(shù)學(xué)意義含糊不清，不僅難以提高解題的正確率，甚至還增加了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度，何談簡化數(shù)學(xué)解題過程呢。所以，教師要嚴(yán)格要求學(xué)生，熟練掌握理論知識，對基本的函數(shù)圖像，一元二次方程圖像等有一個具體的認(rèn)識。其次，學(xué)生掌握基本的識圖過后，就是要學(xué)會繪圖。一方面，教師可以一邊講解理論知識，一邊在黑板上繪制圖形，讓學(xué)生對這個繪圖步驟有一個全面的了解，另一方面，為了能夠熟練掌握繪圖方法，還需要學(xué)生勤加練習(xí)，這就需要教師將學(xué)生放在主體位置上，多給時間讓學(xué)生進(jìn)行自主探索，而不是直接給他們答案，這個是很重要的一點(diǎn)。最后，如何將數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用到解題過程中去，這同樣是一大難點(diǎn)，需要教師積極引導(dǎo)，帶領(lǐng)學(xué)生熟悉過程，并在不斷的練習(xí)中，提高熟練程度，增強(qiáng)學(xué)生自身綜合能力。

（二）充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用

傳統(tǒng)的教學(xué)方法為什么效率低下呢？很重要的一個原因就是教師把學(xué)生放在了被動學(xué)習(xí)的教學(xué)位置上，課堂上主要是以教師的講授為主，在這種教學(xué)環(huán)境下，學(xué)生想要自主思考，也很難有機(jī)會，少部分學(xué)生甚至是被迫學(xué)習(xí)，積極性不強(qiáng)，興趣不高，自然，學(xué)習(xí)效率低下。教師要充分認(rèn)識到傳統(tǒng)教學(xué)的弊端，在運(yùn)用數(shù)形結(jié)合教學(xué)法的時候，將學(xué)生放在主體位置上，讓他們深刻地認(rèn)識到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的作用。一方面，數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用在于對題目的深刻剖析，教師可以讓學(xué)生們組成合作小組，在相互討論的過程中，增強(qiáng)自我能力，創(chuàng)新數(shù)學(xué)思維，同時，也能夠讓學(xué)生們看到差距，在一定的壓力驅(qū)動下，更有動力的投入到學(xué)習(xí)中去。另一方面，教師可以抽選部分學(xué)生充當(dāng)小老師，在講臺上去講述繪圖的過程以及如何運(yùn)用這個數(shù)形圖形解決實(shí)際問題，這個過程既有助于學(xué)生對知識進(jìn)行一個再回顧，又鍛煉了學(xué)生的膽量以及表達(dá)能力，一舉多得。

三、數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體運(yùn)用

（一）簡化解題步驟

現(xiàn)階段，應(yīng)試教育仍然占據(jù)著主流位置，如何取得優(yōu)異的成績?nèi)匀皇谴蟛糠謱W(xué)生關(guān)注的問題。在數(shù)學(xué)考試過程中，不少學(xué)生存在時間不夠，計(jì)算不準(zhǔn)確等原因，導(dǎo)致了不必要的失分，這是十分可惜的。數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用，就能夠極大的簡化計(jì)算步驟，節(jié)約時間，更易取得優(yōu)異的成績，對于某些選擇題或是填空題來說，可以直接由數(shù)學(xué)圖形得出答案，用時短，準(zhǔn)確率高，作用是十分顯著的。

（二）用于對復(fù)雜應(yīng)用問題的檢驗(yàn)

針對部分復(fù)雜的應(yīng)用題來說，可能存在計(jì)算量過大，解題步驟繁瑣等問題，如若沒有注意到一些細(xì)節(jié)問題，就可能導(dǎo)致最終答案出現(xiàn)差錯，在這種情況下，學(xué)生就可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法進(jìn)行檢驗(yàn)，提高正確率，給解題多一層保證。比如，在求解三角函數(shù)問題時，運(yùn)用推理計(jì)算過后，可以運(yùn)用數(shù)形圖像去印證所求度數(shù)，邊長是否正確，如若得出的答案不一致，就要進(jìn)行檢查，或是重新計(jì)算。

綜上所述，數(shù)形結(jié)合教學(xué)法的運(yùn)用能夠極大地提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂效率，同時也符合初中階段學(xué)生的能力特點(diǎn)，有助于增強(qiáng)學(xué)生分析解決問題的能力，創(chuàng)新創(chuàng)造的能力，實(shí)際運(yùn)用的能力等，這對學(xué)生今后的發(fā)展是極為有益的。

參考文獻(xiàn)

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[2]張艷紅.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[D].山東師范大學(xué)，2016.