于金輝

摘要：數(shù)學(xué)是高職院校工科學(xué)生必修的一門(mén)科目，同時(shí)其也是一門(mén)難度極大的課程，相較于初高中的數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，高職數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度更大，專業(yè)性也更強(qiáng)。為此，本文將嘗試從數(shù)學(xué)建模思想與方法的角度分析應(yīng)用該方法做好教學(xué)改革的策略，使高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)朝著更好的方向發(fā)展。

關(guān)鍵詞：高職院校；數(shù)學(xué)教學(xué)改革；數(shù)學(xué)建模思想方法；策略

高職院校是為社會(huì)培養(yǎng)職業(yè)技能型人才的主陣地，在21世紀(jì)教育改革浪潮之下“聯(lián)系實(shí)際與加強(qiáng)應(yīng)用”成為高職教育改革發(fā)展的新趨勢(shì)。在教學(xué)高等數(shù)學(xué)課程時(shí)，這些學(xué)校嘗試了不同的改革策略和方法，并嘗試將數(shù)學(xué)建模思想及方法融入到數(shù)學(xué)教學(xué)之中。而據(jù)相關(guān)研究表明，將數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽融入到教學(xué)活動(dòng)中，能夠有效的培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、想象力，其對(duì)于學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力的提升也有著重要的推動(dòng)作用。下面，筆者將結(jié)合該教學(xué)方法進(jìn)行詳細(xì)分析，探討做好相關(guān)教學(xué)工作的方法和策略，以求更好的促進(jìn)教學(xué)的創(chuàng)新和發(fā)展。

一、高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

數(shù)學(xué)作為高職院校工科生學(xué)習(xí)的一門(mén)基礎(chǔ)課程，對(duì)于學(xué)生專業(yè)能力的提升，邏輯思維的鍛煉都有著極為重要的促進(jìn)作用。然而，在對(duì)當(dāng)前高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀進(jìn)行分析時(shí)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)前高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)還存在有較多的問(wèn)題，如學(xué)校對(duì)高等學(xué)校重視力度不夠，課時(shí)安排時(shí)間有限，加之學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容緊張，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍比較差，學(xué)習(xí)興趣低迷等。其具體問(wèn)題如下所示：

首先，在教學(xué)中重理論，輕應(yīng)用。數(shù)學(xué)是一門(mén)與實(shí)際生活極為緊密的課程，在實(shí)際生活中，數(shù)學(xué)可謂是無(wú)處不在的，然而，在當(dāng)前的高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，雖然部分學(xué)校做出了一定的教學(xué)調(diào)整，如以往傳統(tǒng)教學(xué)中側(cè)重于定義講解、定理證明以及大量公式推導(dǎo)的教學(xué)重點(diǎn)，得到了有效的調(diào)整，但是，卻所作出的教學(xué)調(diào)整相對(duì)來(lái)說(shuō)比較少，如其與專業(yè)學(xué)科的協(xié)調(diào)不夠緊密，忽略了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的意識(shí)和能力，這就導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)主動(dòng)性比較差，興趣低，在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)相對(duì)比較低。

其次，教學(xué)內(nèi)容多，課時(shí)少。高職學(xué)校長(zhǎng)期以來(lái)以培養(yǎng)職業(yè)性技能為己任，在教育教學(xué)工作開(kāi)展過(guò)程中，其人才目標(biāo)與本科院校存在有較大差異，在日常教學(xué)中，比較重視學(xué)生技能的培養(yǎng)，在這樣的背景下，學(xué)校一直都比較注重學(xué)生技能的培養(yǎng)，在教學(xué)中注重加強(qiáng)校企合作，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐動(dòng)手能力。而高職院校雖然有三年的學(xué)制，但是學(xué)生在校時(shí)間卻僅僅只有兩年，進(jìn)入到大三之后，大部分專業(yè)學(xué)生都需要進(jìn)入各企業(yè)實(shí)習(xí)。因此學(xué)生理論學(xué)習(xí)的時(shí)間相對(duì)比較少，而數(shù)學(xué)是一門(mén)內(nèi)容比較繁瑣的課程，學(xué)生學(xué)習(xí)課時(shí)比較少，因此教學(xué)效果并不是很好。

最后，學(xué)生的基礎(chǔ)差，教學(xué)難以統(tǒng)一。高職院校的招生對(duì)象一般文化都比較低，他們的學(xué)習(xí)能力比較差，缺乏自主學(xué)習(xí)能力，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不是很好，這樣可能也會(huì)對(duì)教學(xué)工作的開(kāi)展產(chǎn)生影響。

此外，教學(xué)方法落后。當(dāng)前，隨著新課程教學(xué)改革工作的發(fā)展，各種新型教學(xué)方法層出不窮，在教學(xué)中情景教學(xué)法、學(xué)案導(dǎo)學(xué)法、項(xiàng)目教學(xué)法等多種方法都被應(yīng)用到了課堂上，信息技術(shù)也被應(yīng)用到課堂上。但是，在實(shí)際教學(xué)中，由于高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容比較繁瑣，學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不理想，因此在教學(xué)中教師常用的方法還是傳統(tǒng)的滿堂灌，這種教學(xué)模式學(xué)生雖然也獲取了知識(shí)，但是卻很容易使學(xué)生知其然而不知其所以然，導(dǎo)致學(xué)生思維僵化，高等數(shù)學(xué)課程的作用沒(méi)有得到應(yīng)有的發(fā)揮。

總的來(lái)說(shuō)，當(dāng)前高職院校的高等數(shù)學(xué)教學(xué)存在有較多的問(wèn)題，而結(jié)合學(xué)校人才培養(yǎng)策略來(lái)看，其還有許多需要改進(jìn)的地方，需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。

二、數(shù)學(xué)建模及發(fā)展?fàn)顩r

建模在數(shù)學(xué)中并非是一個(gè)陌生的概念，其在多個(gè)學(xué)科中都有所應(yīng)用。在知識(shí)探究和學(xué)習(xí)過(guò)程中，許多問(wèn)題的解決都有運(yùn)用到建模，但是這些知識(shí)的應(yīng)用卻僅僅是數(shù)學(xué)建模思想及方法的潛在應(yīng)用。近些年來(lái)，隨著科技的不斷創(chuàng)新和發(fā)展，計(jì)算機(jī)技術(shù)及各種邊緣學(xué)科的發(fā)展，其都在一定程度上推動(dòng)了數(shù)學(xué)建模的發(fā)展，使得數(shù)學(xué)的應(yīng)用范圍不斷擴(kuò)大。

在對(duì)建模進(jìn)行分析時(shí)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模最早誕生于上世紀(jì)60年代，其被應(yīng)用于西方的一些大學(xué)，我國(guó)在上世紀(jì)80年代將數(shù)學(xué)建模應(yīng)用于大學(xué)課堂，經(jīng)過(guò)近四十年的發(fā)展，數(shù)學(xué)建模課程已經(jīng)深入到了高等教育中，大學(xué)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽已經(jīng)逐漸常態(tài)化，其演變?yōu)槿珖?guó)高校最大的基礎(chǔ)性學(xué)科競(jìng)賽。數(shù)學(xué)建模大賽以及相關(guān)的科研活動(dòng)為社會(huì)培養(yǎng)了大批優(yōu)秀人才，同時(shí)其對(duì)于高校的數(shù)學(xué)教學(xué)改革也起到了較大的推動(dòng)作用。所謂的數(shù)學(xué)建模教育就是面向全體大學(xué)生進(jìn)行的數(shù)學(xué)建模教學(xué)和實(shí)踐活動(dòng)。數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)就是通過(guò)對(duì)已有的材料或模型進(jìn)行講解，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模的方法和步驟；數(shù)學(xué)建模實(shí)踐活動(dòng)就是從事數(shù)學(xué)建模的各項(xiàng)活動(dòng)，例如參加數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)小組、參加各級(jí)別的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽等。數(shù)學(xué)建模的教學(xué)以及實(shí)踐環(huán)節(jié)是相互促進(jìn)，相互補(bǔ)充的，這樣最終達(dá)到培養(yǎng)大學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

三、將數(shù)學(xué)建模思想與方法滲透到高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的必要性和重要性

針對(duì)，當(dāng)前高職院校高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中存在的種種問(wèn)題，在教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想及方法能夠使枯燥的數(shù)學(xué)內(nèi)容與豐富多彩的專業(yè)實(shí)際問(wèn)題結(jié)合起來(lái)，這樣能夠有效的將數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)應(yīng)用結(jié)合起來(lái)，能夠有效的調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，其使得數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)更加明確，提升了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力，提升了教學(xué)質(zhì)量。

四、數(shù)學(xué)建模思想與方法滲透到高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的策略

結(jié)合高職院校高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中存在的問(wèn)題以及學(xué)生學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，筆者認(rèn)為在具體的教學(xué)中，將數(shù)學(xué)建模思想與方法滲透到高等數(shù)學(xué)課堂中可以從以下幾個(gè)方面入手：

1、理論聯(lián)系實(shí)際，理清各種概念的意義

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，可能不論是教師還是學(xué)生都發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的概念及定義極為繁雜，數(shù)學(xué)概念大基本上都是因?yàn)閷?shí)際需要而產(chǎn)生的。但是，在實(shí)際的教學(xué)中，許多概念都比較抽象，學(xué)生學(xué)習(xí)難度比較大，影響教學(xué)質(zhì)量。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)當(dāng)重視如何將數(shù)學(xué)概念從實(shí)際問(wèn)題中抽象出來(lái)，幫助學(xué)生更好的理解相關(guān)知識(shí)，調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)積極性。比如說(shuō)，由幾何曲線的切線斜率、物理學(xué)的變速直線運(yùn)動(dòng)的速度引入導(dǎo)數(shù)的概念；由曲邊梯形的面積、變速之間運(yùn)動(dòng)等路程等與實(shí)際相關(guān)的內(nèi)容引入定積分的概念。將理論與實(shí)踐緊密的結(jié)合起來(lái)，這樣能夠更好的幫助學(xué)生掌握和理解相關(guān)的知識(shí)，降低高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度。

2、結(jié)合學(xué)生專業(yè)進(jìn)行案例教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生建模及專業(yè)學(xué)習(xí)能力

高職院校的人才培養(yǎng)目標(biāo)定位于培養(yǎng)專業(yè)技能型人才，因此，在教學(xué)工作開(kāi)展過(guò)程中，其更應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用能力。數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，教師應(yīng)當(dāng)充分的結(jié)合學(xué)生的專業(yè)特色，而選擇案例教學(xué)法，則能夠更好的將學(xué)生帶入到相應(yīng)的教學(xué)情景中，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)及本專業(yè)知識(shí)的學(xué)習(xí)。如以生物醫(yī)學(xué)專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)為例，在教學(xué)時(shí)，教師可以將種群生態(tài)模型、遺傳模型、傳染病模型等具體實(shí)例等引入到課堂上；再比如，在農(nóng)學(xué)專業(yè)中，則可以引入農(nóng)作物害蟲(chóng)管理模型；在環(huán)境科學(xué)專業(yè)教師可以引入環(huán)境預(yù)測(cè)模型、水資源污染分析模型；水環(huán)境數(shù)學(xué)模型等；在化學(xué)和物理等專業(yè)中則可以引用分子結(jié)構(gòu)模型；金融管理專業(yè)則可以嘗試引入抵押貸款、管理問(wèn)題等模型。相較于傳統(tǒng)的毫無(wú)特色的滿堂灌式教學(xué)法來(lái)說(shuō)，這種與學(xué)生專業(yè)學(xué)科結(jié)合的教學(xué)方法，往往是從學(xué)生熟悉的知識(shí)，結(jié)合其已有的生活經(jīng)驗(yàn)開(kāi)展相關(guān)的教學(xué)工作，其顯然更容易調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極積極性，使其感受到學(xué)習(xí)的趣味性，有助于教學(xué)的創(chuàng)新和發(fā)展，更加高效的完成教學(xué)目標(biāo)，滲透數(shù)學(xué)建模思想和方法。

3、開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課，豐富學(xué)生學(xué)習(xí)生活

在知識(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程中，不同學(xué)生可能會(huì)產(chǎn)生截然不同的感受，如有的學(xué)生對(duì)于高等數(shù)學(xué)及建模等知識(shí)充滿了興趣，而有的學(xué)生則對(duì)這部分知識(shí)缺乏興趣，因此，教師在高等數(shù)學(xué)課堂上滲透建模思想與方法時(shí)也將會(huì)產(chǎn)生截然不同的學(xué)習(xí)效果。基于這樣的原因，筆者認(rèn)為在教學(xué)工作開(kāi)展過(guò)程中，教學(xué)還需要從高職院校學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)及興趣出發(fā)，合理的發(fā)揮數(shù)學(xué)建模思想及方法的積極作用。如學(xué)?？梢蚤_(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課，將數(shù)學(xué)理論知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題等緊密結(jié)合，該課程的基本任務(wù)就是要培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)理論知識(shí)及方法來(lái)解決生產(chǎn)生活中的實(shí)際問(wèn)題的能力。同時(shí)，該課程還能夠使學(xué)生更加全面的了解數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)模型以及其方法意義，熟練掌握建立數(shù)學(xué)模型的一般方法和步驟等，能夠利用學(xué)生所學(xué)的高等數(shù)學(xué)中所學(xué)習(xí)的初等函數(shù)、函數(shù)連續(xù)性、圖解、微分方程等簡(jiǎn)單方法構(gòu)造模型，求解模型，并且能夠利用計(jì)算機(jī)來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的求解，這樣不僅有助于提升學(xué)生本身對(duì)實(shí)際問(wèn)題的求解能力，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)生活，同時(shí)其還能夠有效的提高學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)這門(mén)課程的興趣。而且，相較于傳統(tǒng)教學(xué)模式來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)建模選修課并非強(qiáng)制性課程，學(xué)生可以結(jié)合自身的實(shí)際需要和興趣愛(ài)好等選擇該課程，其更多的是從學(xué)生興趣出發(fā)，開(kāi)展相關(guān)工作，能夠更好的促進(jìn)教學(xué)的發(fā)展。

4、積極開(kāi)展數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)，提高學(xué)生創(chuàng)新能力

數(shù)學(xué)建模思想與方法滲透到高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，其作用和效果究竟如何，往往很難在短時(shí)間內(nèi)展現(xiàn)出來(lái)，而適當(dāng)?shù)拈_(kāi)展一些數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)，不僅能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，而且還能夠檢驗(yàn)教學(xué)效果，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。我國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽創(chuàng)辦于1992年，距今以及有近30年的歷史，其是當(dāng)前全國(guó)規(guī)模最大的基礎(chǔ)性學(xué)科競(jìng)賽，這種具有知識(shí)性，趣味以及創(chuàng)新性的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，能夠有效的提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，溝通和表達(dá)能力。近些年來(lái)，我院也積極派遣學(xué)生參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，并取得了不錯(cuò)的成績(jī)，但是，全國(guó)性的比賽規(guī)模比較大，學(xué)校出于榮譽(yù)及其他多方面因素的考慮，所選取的學(xué)生往往都是相對(duì)比較優(yōu)秀的，而且參賽人數(shù)也并不是很多，學(xué)校其他專業(yè)學(xué)生的能力難以達(dá)到有效的鍛煉?；谶@樣的原因，在滲透數(shù)學(xué)建模思想與方法時(shí)，學(xué)校不能僅僅只是將目光局限于全面大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)上，學(xué)校自身也可以嘗試開(kāi)展形式多樣的建模競(jìng)賽活動(dòng)，結(jié)合學(xué)生專業(yè)、高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點(diǎn)等多種元素，開(kāi)展形式多樣的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生積極的參加這些活動(dòng)，在活動(dòng)中提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，促進(jìn)教學(xué)的發(fā)展，提升教學(xué)質(zhì)量。

五、數(shù)學(xué)建模思想與方法滲透到高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)注意的問(wèn)題

數(shù)學(xué)建模思想與方法在高等數(shù)學(xué)課程中滲透，雖然能夠較好的調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提升教學(xué)質(zhì)量，豐富高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和形式。但是，在具體的教學(xué)中，其也有許多應(yīng)當(dāng)注意的事項(xiàng)。首先，教學(xué)工作的開(kāi)展必須要以學(xué)生為中心，教師為引導(dǎo)。在教學(xué)中教師需要明確活動(dòng)的目的就是為了培養(yǎng)學(xué)生，提升其知識(shí)應(yīng)用能力。因此，教學(xué)需以學(xué)生為中心，在教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，教師需要對(duì)高職院校學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)、專業(yè)以及其他具體情況進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)，要結(jié)合學(xué)生的具體情況，始終堅(jiān)持將學(xué)生看作是主體鉆研相關(guān)的教育手段和方法，促進(jìn)教學(xué)的發(fā)展。其次，教師要注重主體，切莫喧賓奪主。將數(shù)學(xué)建模思想和方法滲透到高等數(shù)學(xué)課程中并非是一朝一夕的事情，其需要教師持之以恒，但是在教學(xué)中部分教師可能只是應(yīng)用了一段時(shí)間的數(shù)學(xué)建模思想與方法之后，就迫不及待的想要展示教學(xué)成果，這樣可能就會(huì)喧賓奪主，影響課堂教學(xué)效果。最后，思考與鉆研要深入，教學(xué)方法的應(yīng)用要妥當(dāng)。教師在應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想與方法時(shí)需要腳踏實(shí)地的進(jìn)行鉆研，深入的去思考，如在教學(xué)中可以嘗試與相關(guān)領(lǐng)域的專家學(xué)者合作，了解相關(guān)的方法，進(jìn)而講好一堂課，發(fā)揮一個(gè)建模實(shí)例的作用，幫助學(xué)生真正的理解高等數(shù)學(xué)知識(shí)，提升其能力和學(xué)習(xí)水平。

總之，當(dāng)前高職數(shù)學(xué)教學(xué)面臨著理論與實(shí)際相脫節(jié)的問(wèn)題，其對(duì)于學(xué)生在實(shí)際生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力培養(yǎng)實(shí)際上是極為不利的。而數(shù)學(xué)建模在教學(xué)中的應(yīng)用既能夠起到聯(lián)系理論與實(shí)際的作用，又能夠推動(dòng)高職數(shù)學(xué)教學(xué)的改革。將數(shù)學(xué)建模思想及方法滲透到高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中不僅可以提高教學(xué)質(zhì)量，還能有效的提升學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神和創(chuàng)新精神。但是，在教學(xué)改革時(shí)，教師也需要認(rèn)識(shí)到其并非是一朝一夕能夠做好的事情，其還需要不斷的將理論與教學(xué)實(shí)踐相結(jié)合，結(jié)合學(xué)科特點(diǎn)，不斷的去摸索，發(fā)展和完善，這樣才能夠真正提升學(xué)生的能力，發(fā)揮數(shù)學(xué)建模的積極作用。

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[5]淺析數(shù)學(xué)建模思想在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的融入[J].唐鳳玲，胡珍妮.河南科技. 2013（05）