趙超
計算是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須掌握的技能之一,運算技能的使用是貫穿在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的。運算能力不僅能保證學(xué)生做題的正確率,并且與學(xué)生的大腦反應(yīng)速度、思維能力等相輔相成,因此,在小學(xué)數(shù)學(xué)中,通過科學(xué)的教學(xué)策略,培養(yǎng)學(xué)生的運算能力很有必要。
一、講清數(shù)學(xué)算理,掌握計算方法
小學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起始階段,也是掌握計算方法的重要階段,在這一時期,學(xué)生需要學(xué)習(xí)絕大多數(shù)的基礎(chǔ)計算,為以后數(shù)學(xué)的發(fā)展乃至其他學(xué)科的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。算理是計算的基礎(chǔ),是學(xué)生進(jìn)行計算的依據(jù),在學(xué)生形成強大計算能力的過程中具有至關(guān)重要的作用。因此,在教授計算方法之前,教師需要講清楚算理,讓學(xué)生明白算理。透徹理解算理,有利于學(xué)生牢記計算法則,這樣學(xué)生在計算時就會在頭腦中形成清晰的計算思路,減少錯誤的發(fā)生。特別是在進(jìn)行復(fù)雜的運算時,有對算理的透徹理解做基礎(chǔ),更能幫學(xué)生理清思路,使計算穩(wěn)定有序地進(jìn)行。
比如,在剛開始學(xué)習(xí)“小數(shù)加減法”時,學(xué)生經(jīng)常和整數(shù)加減法弄混,雖然他們知道了在做小數(shù)的加減法時要對齊小數(shù)點,但一到做題時還是錯誤百出。此時就需要教師借助例子講清楚小數(shù)加減法的算理,讓學(xué)生從根本上理解為何要這樣做。學(xué)習(xí)過整數(shù)的加減法,學(xué)生都知道,在計算時相同的數(shù)位要對齊,小數(shù)加減法也是如此。
以“5.37+2.51”為例,5.37是由5個1、3個0.1、7個0.01組成,2.51是由2個1、5個0.1、1個0.01組成,在豎式計算時,把相同的數(shù)位一對齊,學(xué)生就會發(fā)現(xiàn),只要小數(shù)點對齊就能符合了要求。通過這樣細(xì)致的分析,就能幫助學(xué)生找到算法與算理之間的聯(lián)系,從而更科學(xué)地進(jìn)行計算。
二、加強口算訓(xùn)練,提高口算能力
口算的題目雖然很簡單,但好的口算能力是提高學(xué)生計算能力的基礎(chǔ)。因為,所有復(fù)雜的算式都可以分解成簡單計算,而很多簡單計算又可以通過口算來完成。所以,口算不光是簡單計算,還是所有計算的基礎(chǔ),有了好的口算能力,能幫助學(xué)生加快計算速度,減少計算錯誤。因此,要強化計算能力,口算訓(xùn)練必不可少??谒愕念}目雖然簡單、直觀,但是形成好的計算能力,絕不是簡單的事情。要達(dá)到在短短的時間內(nèi),把題目做得又快又正確,除了掌握計算方法外,還要仔細(xì)認(rèn)真,眼明手快,手、眼、腦同步協(xié)作,共同發(fā)力??谒阈枰獙W(xué)生在平時多練,因此,教師要引導(dǎo)學(xué)生把口算訓(xùn)練常態(tài)化,每天進(jìn)行。班級學(xué)生最好每人一本口算冊,無需進(jìn)行題海戰(zhàn)術(shù),每天抽幾分鐘時間做20道題目,讓學(xué)生堅持下來,日積月累,一定能形成好的口算能力。
另外,為了克服口算訓(xùn)練單調(diào)乏味的缺點,教師也可以在課堂上利用一些間隙時間,對學(xué)生進(jìn)行口算訓(xùn)練,形式可以靈活一點,以激發(fā)學(xué)生的計算興趣,比如聽算、視算等,也可以用開火車的形式進(jìn)行小組比賽。教師計算學(xué)生的耗時和正確率,對表現(xiàn)好的小組進(jìn)行表揚,激勵他們繼續(xù)努力,并把這些數(shù)據(jù)作為參考,通過前后對比,了解學(xué)生的口算訓(xùn)練成果,并采取相應(yīng)的措施。
三、重視估算教學(xué),強化估算意識
很多人認(rèn)為,估算類似于簡單的口算,比筆算容易很多,并且其使用范圍具有一定的局限性,因而很少被重視。但其實并非如此,估算也是一種計算能力,有很大的應(yīng)用價值。
首先,估算是一種快速而又簡便的驗算方式,利用估算得出一個近似的數(shù),以此判斷計算結(jié)果的正確性,這與常規(guī)筆算的驗算方法相比不但省時,還能幫助學(xué)生檢查出因思維定勢引起的錯誤。
比如,利用估算的方法,可知道“8.14×0.98”的結(jié)果肯定小于但又接近于8.14,并且一個小數(shù)點后面有四位、末位的數(shù)為2的小數(shù)。有了這些判斷,看結(jié)果是否吻合,就可以進(jìn)行簡單的驗算。這樣的驗算方法直觀,不動筆墨就能做到,當(dāng)學(xué)生還陷在錯誤思維中的時候,用估算驗算,比動筆正面計算效果要好。
其次,估算不單是一種計算方式,還是一種思維方式。在學(xué)生進(jìn)行估算的時候,他們需要一邊調(diào)動算理,一邊記憶、推理,這一過程的反復(fù)發(fā)生能幫助學(xué)生增強對數(shù)字的敏感性和對算法的反應(yīng)速度。
因此,估算其實是比筆算還復(fù)雜的計算方式。有手、眼的協(xié)助,有筆協(xié)助記憶,筆算能大大降低思維的難度,減輕思維的強度。而估算就不同了,所有的過程都只是通過大腦一步一步地思考和推理。
比如,估算29×47,對小學(xué)生而言,他們的思維過程是這樣的:先想29接近誰,之后記住30,想47接近誰,再記住50,再計算:3×5=15,然后想30和50末尾一共有兩個0,所以要在15后面添兩個0得1500。由于30比29大、50比47大,所以其結(jié)果一定比1500小。
由此可以看出,學(xué)生們在估算時,要經(jīng)歷多次思考、多次記憶,還有計算、比較、判斷等一系列的思維活動,所以估算要比筆算的思維難度大。因此,估算不但對提高學(xué)生的計算能力有著重要作用,在訓(xùn)練學(xué)生思維中的作用也不可忽視。在數(shù)學(xué)課堂中,教師要經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生估算,將估算思想貫穿教學(xué)始終,以提高學(xué)生的估算意識。
四、提倡簡便運算,提高計算速度
在小學(xué)數(shù)學(xué)中關(guān)于小數(shù)、分?jǐn)?shù)、整數(shù)的四則運算,通過簡便運算就可以算得又快又準(zhǔn)。簡便運算是在利用運算定律和運算法則的基礎(chǔ)上,通過調(diào)整式子的計算順序,或改變數(shù)的形式,化繁為簡,化難為易,達(dá)到計算既快又準(zhǔn)的目的??梢哉f,簡便運算是強化學(xué)生計算能力的重要途徑,必須加以利用。培養(yǎng)學(xué)生簡便運算思維,就要讓學(xué)生完全理解簡便運算的涵義,掌握簡便運算的方法。簡便計算的依據(jù)主要有運算定律和運算法則,因此所有的簡便計算都是在此基礎(chǔ)上的演化。
如,計算“3987-1998”就可以利用差不變規(guī)律,給1998+2,給3987+2,得(3987+2)-(1998+2)=3989-2000=1989,使運算簡化;計算“63.5×6.4+63.5×3.6”可利用分配律,得63.5×(6.4+3.6)=63.5×10=635,使運算簡化……法則和定律是有限的,但題型是千變?nèi)f化的,簡便計算的形式有很多,數(shù)學(xué)教師要加強練習(xí),讓學(xué)生盡可能接觸更多的題型,他們才能依據(jù)學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識和積累的經(jīng)驗,掌握簡便計算的技巧。比如,計算“5+199+1999+19998”需要用到拆分湊整法,將5拆分為1+1+1+2,再利用加法結(jié)合律使運算簡化;計算“3.2÷0.25”要運用商不變規(guī)律,讓除數(shù)、被除數(shù)同時“×4”,得(3.2×4)÷(0.25×4),使運算簡化。這些式子都可以用簡便方法計算,但都不能直接套用運算定律和運算法則,只能通過多練,達(dá)到熟能生巧的程度,來提高簡便計算的能力。
五、培養(yǎng)良好習(xí)慣,減少出錯概率
好的計算習(xí)慣是計算又快又準(zhǔn)的保證,是提高計算能力必不可少的條件。小學(xué)是學(xué)生養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的關(guān)鍵時期,有了前面的嚴(yán)格要求,教師會在后面省心很多,是一件一勞永逸的事情。因此,教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)特別注意對學(xué)生計算習(xí)慣的引導(dǎo),幫他們筑好計算能力的基石。
培養(yǎng)認(rèn)真審題的習(xí)慣??村e題、抄錯數(shù)、看錯行、加法做成減法、減法做成加法,書寫不工整等等,都是審題不認(rèn)真、看題不仔細(xì)的結(jié)果。這些看似不是什么大的問題,但是學(xué)生計算錯誤最普遍的原因,不可輕視。好的審題習(xí)慣的養(yǎng)成,首先需要有認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度,看清式子中的數(shù)字和運算符號再開始做題。對常常出這些小錯的學(xué)生,可以讓他們通過讀來訓(xùn)練審題,讀題的時候要發(fā)出聲音,借助聽,加深對題目的印象,減少看、抄錯的幾率。
培養(yǎng)好的書寫習(xí)慣。在數(shù)學(xué)中,好的書寫習(xí)慣不僅是指字跡工整,還要嚴(yán)格遵守數(shù)學(xué)的書寫規(guī)范:脫式計算時,等號必須對齊;小數(shù)的豎式計算中,小數(shù)點必須對齊;退位減法中,退位的數(shù)上的小點必須標(biāo)記;約分的時候,每約一步,結(jié)果必須在原分?jǐn)?shù)上體現(xiàn)出來;寫帶分?jǐn)?shù)時,整數(shù)部分一定要寫在分?jǐn)?shù)線的中間……總之,在數(shù)學(xué)計算過程中,所有的書寫都必須清楚、整潔、規(guī)范,這樣才能避免丟三落四、看錯數(shù)字、忘記進(jìn)位退位、分子分母的運算不同步等常見錯誤。
計算能力不僅僅是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必備素質(zhì),具備基本的數(shù)學(xué)計算能力,還能為日后的工作、生活打下堅實的基礎(chǔ)。因此,教師要把對學(xué)生計算能力的培養(yǎng)貫穿小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的始終,通過科學(xué)的教學(xué)方法和嚴(yán)格的要求,使學(xué)生練就扎實的計算基本功。
(責(zé)任編輯? 李 芳)