任曉麗

代數(shù)思維在“數(shù)與代數(shù)”教學中的滲透在于讓學生形成代數(shù)思考的習慣，代數(shù)思想是小學數(shù)學中的基本思想之一。依據(jù)我國新課程標準對小學數(shù)學教學的要求，“數(shù)與代數(shù)”教學必須培育學生早期代數(shù)思維，教師要向低年級學生傳播代數(shù)符號思維，對學生進行“代數(shù)式”的思想啟蒙教學，讓學生從以往的算術(shù)思維過渡到代數(shù)思維，從基于符號意識達到學生數(shù)學核心素養(yǎng)的培育目標。

新時期小學數(shù)學教學，要以學生為主體，在“數(shù)與代數(shù)”教學中融入和滲透“代數(shù)思維”，需要順應(yīng)學生早期思維的發(fā)展規(guī)律，加強對學生代數(shù)思維培育的重視。以代數(shù)思維為主題，展開“數(shù)與代數(shù)”教學，保證算術(shù)教學和代數(shù)教學的銜接，積極優(yōu)化代數(shù)教學質(zhì)量，從而達到小學生代數(shù)思維培育的目標。

一、“數(shù)與代數(shù)”教學中代數(shù)思維融入與滲透

代數(shù)思想是數(shù)學的基礎(chǔ)思想，依據(jù)數(shù)學思想、數(shù)學思維和數(shù)學學習之間的關(guān)系，要提高學生數(shù)學知識學習質(zhì)量，必須將數(shù)學思維滲透到教學過程中，因為只有在學習中才能從數(shù)學思想、數(shù)學思維等角度去認識和運用數(shù)學知識，從而切實提高數(shù)學教學的質(zhì)量。

在“數(shù)與代數(shù)”教學中，依據(jù)我國《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（ 2011 年版）》的規(guī)定，代數(shù)思維要在“數(shù)與代數(shù)”教育中展現(xiàn)出來，教師在數(shù)學課程教學實踐中，要從小培育學生形成代數(shù)的思維，讓學生在掌握算術(shù)規(guī)則的同時，從代數(shù)思維角度提高學生學習效果，基于符號思維展開代數(shù)式思想啟蒙教育，在符號意識中孕育學生代數(shù)的思想，培養(yǎng)學生形成代數(shù)思維，從而簡化數(shù)學學習。代數(shù)思維在“數(shù)與代數(shù)”教育中的滲透與融入，一是能簡化數(shù)學學習，降低學生數(shù)學學習的難度，在小學數(shù)學代數(shù)教學過程中滲透代數(shù)思想，能為學生今后數(shù)學學習奠定優(yōu)良的基礎(chǔ)，達到新課程改革對學生自主學習和數(shù)學實踐能力的要求，達到小學數(shù)學教學的目標。二是創(chuàng)新小學數(shù)學教學方法，將以往學生的被動學習轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃铀伎?，通過對學生代數(shù)思維的培育，將培養(yǎng)學生擁有創(chuàng)新精神變?yōu)榭赡埽瑢W生在進行算術(shù)學習之處就具備代數(shù)思維，有利于讓學生理解簡單的代數(shù)結(jié)構(gòu)和代數(shù)關(guān)系，加強學生對算術(shù)法則和技法的應(yīng)用，實現(xiàn)中小學數(shù)學教學和數(shù)學學習的對接，解決因為小學階段代數(shù)思維訓(xùn)練不足造成的代數(shù)學習困難。

二、“數(shù)與代數(shù)”教學中代數(shù)思維滲透原則

要在“數(shù)與代數(shù)”教學中滲透代數(shù)思維，需要改變以往長期對小學生算術(shù)思維的重視，傳統(tǒng)小學數(shù)學教學中教師過于注重算術(shù)思維的培養(yǎng)，各個學段中算術(shù)教育占據(jù)主體部分，學生很少有發(fā)展代數(shù)思維的機會，導(dǎo)致小學數(shù)學階段代數(shù)教學和算術(shù)教學相互脫節(jié)。數(shù)學思維在小學數(shù)學中處于“核心思維”的地位，隨著基礎(chǔ)教育新一輪改革的推進，豐富了小學數(shù)學教學的目標，形成了培養(yǎng)學生代數(shù)思維的共識，引導(dǎo)學生建立了代數(shù)思維。依據(jù)初中數(shù)學對學生數(shù)學經(jīng)驗和能力的基礎(chǔ)要求，小學數(shù)學需要在“數(shù)與代數(shù)”中滲透代數(shù)思維?；谛W數(shù)學教學現(xiàn)狀和現(xiàn)代數(shù)學教育理論，要想將代數(shù)思維滲透到“數(shù)與代數(shù)”教育中，需要遵循連貫性和早期性原則。

連貫性原則，要求教師在“數(shù)與代數(shù)”教學中實現(xiàn)各個學段算數(shù)教育和代數(shù)教學的連接，依據(jù)數(shù)學教育家基爾帕特里克對數(shù)學教育的看法，代數(shù)要與算術(shù)保持一致的協(xié)調(diào)性，學生在學習算術(shù)的同時就要使用代數(shù)思維。因此實際教學中，教師要從小學生一年級數(shù)和算的認識開始，融入代數(shù)思想，為今后代數(shù)學習奠定基礎(chǔ)。早期性原則，教師在算術(shù)教學的同時融入代數(shù)思想，應(yīng)該是以早期代數(shù)思想為主，由于小學生抽象概念理解能力較低，代數(shù)思維的融入要結(jié)合算術(shù)教育，采用簡單的代數(shù)結(jié)構(gòu)和代數(shù)思想引導(dǎo)小學生初步形成代數(shù)學習意識，其具有早期代數(shù)思維的模式，有利于學生形成與其認知發(fā)展規(guī)律相符的數(shù)學思維，進而保證學生能合理、科學地理解什么是“代數(shù)”，怎么通過“代數(shù)”學習算術(shù)，從而解決中學代數(shù)學習與小學代數(shù)思維訓(xùn)練不足的問題。代數(shù)思維的滲透必須遵循連貫性和早期性原則，這樣才能切實培育學生形成代數(shù)思維。

三、“數(shù)與代數(shù)”教學中代數(shù)思維的融入與滲透的策略

“數(shù)與代數(shù)”教學中代數(shù)思維的融入與滲透，要采用生活化教學理念深化對數(shù)學符號的認識。小學數(shù)學“數(shù)與代數(shù)”教學中要想讓學生從算術(shù)思維過渡到代數(shù)思維，就要從數(shù)學符號入手，從數(shù)學符號含義的認識引導(dǎo)學生在算術(shù)思維基礎(chǔ)上形成代數(shù)思維，進而實現(xiàn)觀念的轉(zhuǎn)變。小學階段中符號是數(shù)學教學的主線，小學數(shù)學都是圍繞數(shù)和符號展開，比如學生學習等號是與大于、小于等符號同時展開的，初次學習等號是為了比較兩個數(shù)的大小，旨在明白等號的關(guān)系性質(zhì)，隨著學段的變化，學生對符號的學習越來越多，等號不僅僅用于比較數(shù)的大小，更多應(yīng)用在連接算式和得數(shù)，此時等號的性質(zhì)發(fā)生了變化，而學生在學習中更多只關(guān)注其程序性質(zhì)，忽略了其關(guān)系性質(zhì)。換言之，整個小學數(shù)學教學階段中，小學數(shù)學教學更加注重連貫性和整體性?！皵?shù)與代數(shù)”教學中教師要引導(dǎo)學生深化對符號的認識，基于等號、大于、小于號的認識，明確符號兩邊的數(shù)值關(guān)系，從而連接算術(shù)教學和代數(shù)教學，引導(dǎo)學生形成代數(shù)思維。

例如在一年級數(shù)學算術(shù)教學中，采用“a+b= （a+1） + （b-1）”代數(shù)結(jié)構(gòu)，讓學生進行數(shù)學填數(shù)，在代數(shù)結(jié)構(gòu)和等號程序性性質(zhì)的引導(dǎo)下，在等號兩邊的空格中填數(shù)，保證等號兩邊的數(shù)值相等，再應(yīng)用探究式和啟發(fā)式的教學方式，讓學生自己嘗試性地選擇數(shù)字，為保證學生能理解填數(shù)的目的，教師要創(chuàng)建生活化的學習背景，用實際生活或是學生接觸過的知識，讓學生理解等式的含義，采用朝三暮四的成語含義，通過成語故事列出3+4=7以及（3+1）+（4-1）=7的算術(shù)式，這樣便于學生在成語故事背景中認識代數(shù)結(jié)構(gòu)，確保等式左右兩邊的得數(shù)一致，讓學生更好地理解代數(shù)。

四、結(jié)語

在“數(shù)與代數(shù)”教學中滲透和融入代數(shù)思維，要讓學生理解符號和數(shù)字之間的關(guān)系，從符號含義建立關(guān)系思維，再通過數(shù)與式之間的結(jié)構(gòu)與關(guān)系培育學生形成早期代數(shù)思想，進一步促進學生代數(shù)思維的形成，還可以運用生活經(jīng)驗和案例，將代數(shù)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)閷W生熟知的文字，更好地理解代數(shù)關(guān)系。

（責編 楊 菲）