梅玉華

摘要：實證性教研是指在收集觀察、測量資料的基礎(chǔ)上，提出理論假設(shè)或檢驗理論假設(shè)的教學(xué)研究。為了更好地落實“以學(xué)定教”的研究，天景山小學(xué)對實證性教研進行了實踐與探索，走出了自己的實證性教研的展開路徑：一般為學(xué)前調(diào)查的實施與反思、課堂觀察的實施與反思、教后測試的實施與反思三個步驟。以《兩、三位數(shù)除以一位數(shù)》一課為例具體說明。

關(guān)鍵詞：實證性教研以學(xué)定教《兩、三位數(shù)除以一位數(shù)》

近幾年，實證性教研發(fā)展迅速。實證性教研是指在收集觀察、測量資料的基礎(chǔ)上，提出理論假設(shè)或檢驗理論假設(shè)的教學(xué)研究。

為了更好地落實“以學(xué)定教”的教學(xué)研究，我校對實證性教研進行了實踐與探索，深深感覺到：實證性教研為深入研究“以學(xué)定教”提供了工具，“以學(xué)定教”的研究為實證性教研的深入提供了問題和場景，兩者成“共生”狀態(tài)。經(jīng)過近三年的研究，我校也走出了自己的實證性教研的展開路徑：一般為學(xué)前調(diào)查的實施與反思、課堂觀察的實施與反思、教后測試的實施與反思三個步驟。

一、學(xué)前調(diào)查

（一）實施意義及案例

美國教育心理學(xué)家奧蘇伯爾在《教育心理學(xué)：認知觀點》一書中指出：“如果我們不得不將教育心理學(xué)還原為一條原理的話，我將會說，影響學(xué)習(xí)的最重要因素是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，我們應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生原有的知識狀況進行教學(xué)。”要做到“以學(xué)定教”，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點尤為重要。以往教師對學(xué)生的分析（預(yù)設(shè)）主要依賴于自己的經(jīng)驗，有時會出現(xiàn)較大的偏差。而學(xué)前調(diào)查讓我們對學(xué)生的學(xué)習(xí)起點有了定量的分析，為“以學(xué)定教”提供了數(shù)據(jù)支持，給我們提供了一條科學(xué)了解學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)的途徑。

例如，教學(xué)《兩、三位數(shù)除以一位數(shù)》一課前，我們對我校三（2）班的42名學(xué)生進行調(diào)查：“筆算36÷3，并思考：3除以3表示什么，是多少？6除以3表示什么，是多少？”調(diào)研結(jié)果見表1。

以上數(shù)據(jù)表明：

1.能夠清晰理解算理的學(xué)生都能夠通過計算（推測主要是通過口算）得到正確的結(jié)果，但是依據(jù)算理完成筆算可能存在困難。可見，算理是正確計算的必要條件，但不是充分條件。

2.從筆算格式的正確率遠低于計算結(jié)果的正確率可以看出，算法是算理的抽象表現(xiàn)形式，學(xué)生對算法的學(xué)習(xí)難度要大于對算理的體驗。因此，教師應(yīng)該把教學(xué)重點放在幫助學(xué)生理解筆算格式的合理性上。

3.對分兩層計算的4名學(xué)生進行訪談，發(fā)現(xiàn)其中3人是因為在課外輔導(dǎo)班學(xué)過。但是，這3人中只有1人的筆算過程正確。這表明：沒有理解算理，單憑記憶的算法是比較容易遺忘的。

4.對比計算順序正確的人數(shù)與使用一層計算的人數(shù)可以看出，能口算解決的問題是無法有效激發(fā)學(xué)生筆算需求的，十位能整除的算式無法引發(fā)學(xué)生對計算順序的思考。

5.從計算結(jié)果的正確率和算式內(nèi)涵表達的正確率來看，直接說分步算式對于大多數(shù)學(xué)生而言有一定的難度。因此，教師最好能提供直觀的觀察或操作活動。

基于上述分析，我們把這節(jié)課的知識教學(xué)目標(biāo)確定為：通過分小棒的過程，理解兩、三位數(shù)除以一位數(shù)筆算的算理;結(jié)合分小棒的過程，體會筆算是對分小棒過程的形式化記錄，突破形成算法的難點。

（二）實踐反思：趨簡是落地之本

學(xué)情調(diào)查應(yīng)能從知識和方法應(yīng)用的角度比較客觀地刻畫學(xué)生的學(xué)習(xí)起點。一開始，我們制作學(xué)前調(diào)查量表時追求內(nèi)容的全面，這就導(dǎo)致需要收集、篩選、分析的信息非常多，給有用信息的提取帶來了困難，容易出現(xiàn)高耗低效的現(xiàn)象。因此，我們開始注重量表的簡潔化，如上述案例中，我們只調(diào)查了一道計算題的完成情況。

另外，對于調(diào)查對象，一般每次選擇不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生，以使數(shù)據(jù)更全面;對于數(shù)據(jù)分析，采用分類研究與個例研究相結(jié)合的方式，以確保分析的精確性。

二、課堂觀察

（一）實施意義及案例

課堂觀察是洞察學(xué)生真實學(xué)習(xí)過程的途徑之一。我們的課堂觀察研究服務(wù)于“以學(xué)定教”，所以立足學(xué)科內(nèi)容分析，把主題聚焦在學(xué)生學(xué)習(xí)的思維過程和思維層次的進階上;同時為主題化教學(xué)評測提供素材。

在研究步驟上，我們遵循“記錄—分析—評價”的過程，通過觀察學(xué)生的解題過程與結(jié)果、語言和動作（包括神情）表達來收集學(xué)生學(xué)習(xí)的信息，采用定性與定量相結(jié)合的分析方式來了解學(xué)生學(xué)習(xí)的真實過程，反思我們的教學(xué)，為“以學(xué)定教”的精致化提供支持。

例如，我校三（2）班學(xué)生學(xué)習(xí)《兩、三位數(shù)除以一位數(shù)》一課時，我們安排6位教師對第1組和第4組的共24名學(xué)生進行觀察，每位教師觀察4名學(xué)生。本課的重點觀察內(nèi)容為：用分小棒的方法計算46÷2（仍然依據(jù)教材編排，以驗證學(xué)前調(diào)研的結(jié)論）時，是先分捆還是先分根;口算（表征）每步操作的算式。觀察結(jié)果見表2。

過程會用算式表示每一次分小棒的過程不會或只會部分未記錄17（70.8%）5（20.8%）2（8.3%）以上數(shù)據(jù)表明：

1.與學(xué)前調(diào)查相比，經(jīng)過擺小棒活動，學(xué)生對算式內(nèi)涵表述的正確率從47.6%上升到了70.8%。所以，分小棒環(huán)節(jié)的設(shè)計是合理的，也是有必要的，符合學(xué)生的能力現(xiàn)狀和學(xué)習(xí)需求。觀察結(jié)果也顯示，學(xué)生有能力獨立操作，然后小組進行交流。

2.在用分小棒的方法計算46÷2時，62.5%的學(xué)生先分捆再分根。結(jié)合課堂上對“先分捆好還是先分根好？”這一問題的交流情況來看，學(xué)生先分捆的行為是無意識的，可能就計算本題而言，沒有產(chǎn)生一定要先分捆的需要。這也與學(xué)前調(diào)查中從高位算起與從低位算起比例非常接近的情況吻合。

從課堂觀察來看，利用46÷2的教學(xué)來體驗先分捆好是值得商榷的：46÷2無法體現(xiàn)先分捆的優(yōu)勢。以往筆算加、減、乘都是從個位開始計算，學(xué)生可能有思維定式。我們在另一個班教學(xué)時，有個學(xué)生啟發(fā)了其他同學(xué)的思考，有一定的效果，但這有很大的隨機性，難以保障效果。

（二）實踐反思：思維過程可視化是實施前提

我們的課堂觀察以“了解學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維過程，為教與學(xué)改進提供依據(jù)”為目的。如何將學(xué)生的思維行為化、可視化？由于一線教師所學(xué)的教育心理學(xué)知識十分有限，課堂觀察量表的制作比較困難。于是，我們將落腳點放在解題的過程與結(jié)果，語言和動作（包括神情）的表達上。例如，對于“分數(shù)的基本性質(zhì)”的折紙驗證環(huán)節(jié)，我們設(shè)計了如表3所示的課堂觀察量表。當(dāng)然，由于課堂觀察難以做到觀察到的學(xué)生言行與其思維的高度一致，這些數(shù)據(jù)是有可能出現(xiàn)誤差，甚至出現(xiàn)誤判的。但是，少數(shù)的錯誤不能掩蓋課堂觀察的價值。結(jié)合學(xué)生的作業(yè)反饋來看，很多時候課堂觀察的結(jié)論還是比較準確的。

在數(shù)據(jù)分析時，要先分析主要的問題，再分析次要的問題，然后分析衍生問題;同時，先分析可量化的數(shù)據(jù)信息，如解題過程、語言表達等，再分析不可量化的數(shù)據(jù)信息，如解題意識、傾聽狀態(tài)等。

三、教后測試

（一）實施意義及案例

教后測試能夠探明學(xué)生對知識、能力目標(biāo)的實現(xiàn)情況以及與預(yù)定目標(biāo)的偏離狀況。通過對數(shù)據(jù)的分析，能夠拓展觀課的視角，提升評課的科學(xué)性，進一步幫助教師有針對性地改進自己的教學(xué)。

例如，《兩、三位數(shù)除以一位數(shù)》一課，我們安排了兩次教后測試。第一次教學(xué)測試在新授完成后，對象為課堂觀察的24名學(xué)生，內(nèi)容為“筆算246÷2，并概括算法”。結(jié)果為：計算方面，11人過程和結(jié)果都正確，11人過程錯誤、結(jié)果正確，2人過程和結(jié)果都錯誤;概括算法方面，4人完整概括算法，15人部分表達算法，5人沒有發(fā)言。

以上數(shù)據(jù)說明：

1.經(jīng)過學(xué)習(xí)，91.6%的學(xué)生知道了兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的計算方法，這比學(xué)前調(diào)查的57.1%提高了很多。

2.45.8%的學(xué)生完全正確，這比學(xué)前調(diào)查的2.4%提高了很多。45.8%的學(xué)生結(jié)果正確但過程錯誤，說明直接放手對于能力一般的學(xué)生來說有點困難，可改為出示方框讓學(xué)生填過程。

3.分小棒的過程有助于學(xué)生從整體上概括筆算的方法，但是，大多數(shù)學(xué)生仍然不能完整地概括計算方法，因此，小組交流很有必要;同時，如果讓學(xué)生圍繞計算順序和商的寫法交流，效果可能更好。

第二次測試在學(xué)生進行過兩次練習(xí)之后，對象是全班學(xué)生，內(nèi)容是“筆算68÷2、49÷2、488÷4、668÷3”。結(jié)果見表4。

可以看到，學(xué)生筆算的正確率達到了95.2%，比第一次測試提升了很多。這說明：筆算方法是程序性知識，它的掌握需要一定練習(xí)的量;練習(xí)的數(shù)量和次數(shù)需要根據(jù)學(xué)生理解的程度確定。

（二）實踐反思：多角度聯(lián)系分析是實施之法

教后測試重點落在數(shù)據(jù)的分析上，我們要用聯(lián)系的觀點對數(shù)據(jù)進行分析：結(jié)合學(xué)前調(diào)查的數(shù)據(jù)，對教后測試進行對比分析，可以了解整體教學(xué)效果;聯(lián)系課堂觀察的情況，對教后測試進行論證分析，可以深入了解各個環(huán)節(jié)的教學(xué)效果;針對練習(xí)的層次，對教后測試進行逐層分析，可以了解學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”;還可以選擇部分學(xué)生進行個案分析，有助于更加全面深刻地認識教與學(xué)的過程，同時使實證性教研的結(jié)論更加準確。

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